2025年邢臺醫學高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、計算【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、a3B、a2C、a4D、a5正確答案選項：參考答案：C解析4+2-2=4.則答案是C2、如圖，已知圓O的半徑為1，則它的內接正方形ABCD的邊長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C3、圓x2+y2-2x+2y=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（1，-1），2B、（-1，1），2C、（-1，1），【圖片大小可調】D（1，-1），【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D4、已知函數f(x)的定義域為R，對任意實數a,b，如，【圖片大小可調】則f(x)為（）

(1分)A、增函數

B、減函數C、先增后減的函數

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A解析由函數的單調性的判斷定義可知，【圖片大小可調】，函數在這個區間上是增函數，故答案為A。5、若【圖片大小可調】展開式的第4項含【圖片大小可調】，則n的值為（）。(1分)A、8B、9C、10D、11正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】6、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】7、已知點A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【圖片大小可調】=【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】=().

(1分)A、3B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B8、空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）

(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析兩直線的位置關系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D9、如圖，數軸上點M表示的數可能是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、3.2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析-3＜M＜-2，所以選B10、圓x2+y2+2y-7=0的半徑是（）

(1分)A、9B、8C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C11、計算【圖片大小可調】的結果等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：B12、下列選項正確的是（）

(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正確答案選項：參考答案：B解析A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，故A錯。B：正確。C：sin（兀+a）=-sina，故C錯。D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]13、已知等差數列{an}的前三項為a-1,a+1,2a+3,則此數列的通項公式為(

).

(1分)A、an=2n-5

B、an=2n+1C、an=2n-3

D、an=2n-1正確答案選項：參考答案：C解析分析：由條件可得2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故可得等差數列{an}的前三項，由此求得數列的通項公式．解答：解：已知等差數列{an}的前三項依次為a-1，a+1，2a+3，故有2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故等差數列{an}的前三項依次為-1，1，3，故數列是以-1為首項，以2為公差的等差數列，故通項公式an=-1+（n-1）2=2n-3，故選C．點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的通項公式，屬于基礎題．14、x2=（-4）2則x的值為（）(1分)A、-4B、4C、±4D、8正確答案選項：參考答案：C15、若【圖片大小可調】，則實數a等于（）(1分)A、1B、2C、-3D、-1正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】16、下面結果相等的一組式子是（）

(1分)A、a2和2aB、2a和a+aC、a+a和2+aD、a2和2+a正確答案選項：參考答案：B17、下面四種說法，正確的是()(1分)A、距離和時間都是向量B、凡是等長的有向線段表示同一個向量C、零向量沒有方向D、線段AB的長度叫做有向線段【圖片大小可調】的模正確答案選項：參考答案：D解析A、既有大小又有方向的量為向量，只有大小沒有方向的量為標量，故由此可以判斷距離和時間都為標量;B、方向相同或相反的向量即為共線向量，故B錯誤；C、零向量方向任意；綜上所述，答案選擇：D18、使兩個直角三角形全等的條件是()

(1分)A、一銳角對應相等B、兩銳角對應相等C、一條邊對應相等D、兩條直角邊對應相等正確答案選項：參考答案：D解析使兩個直角三角形全等有以下五種方法：1、邊角邊公理，意思是有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。2、角邊角公理，意思是有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。3、角邊角公理的推論，意思是有兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。4、邊邊邊公理，意思是有三邊對應相等的兩個三角形全等。5、斜邊、直角邊公理，意思是有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。19、下列各式中，是一元一次方程的是（）

(1分)A、2x-1＜3B、x-1=0C、5-4=1D、x+3正確答案選項：參考答案：B解析A、2x-1＜3是不等式，故選項A不符合題意；B、x-1=0是一元一次方程，故選項B符合題意；C、5-4=1是等式不是方程，故選項C不符合題意；D、x+3是代數式不是方程，故選項D不符合題意。故選：B20、若有一扇形的周長為60cm，那么扇形的最大面積為()平方厘米

(1分)A、500B、60C、225D、30正確答案選項：參考答案：C21、若【圖片大小可調】，則下列不等式中不一定成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】

故不一定成立的選B22、若直線y=x+k與半圓【圖片大小可調】有兩個不同的交點，則（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、k≥2或k≤-2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】23、函數【圖片大小可調】的遞減區間是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A24、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計息情況下，目前須存入的資金為（）元。

(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正確答案選項：參考答案：D解析單利是指一筆資金無論存期多長，只有本金計取利息，而以前各期利息在下一個利息周期內不計算利息的計息方法。本題的考點是一次性款項單利現值的計算。單利計算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5％）=30000（元）25、方程x2-8x-6=0的左邊配成完全平方式后，所得的方程是（）

(1分)A、（x-6）2=10B、（x-4）2=10C、（x-6）2=6D、（x-4）2=6正確答案選項：參考答案：B解析試題分析：先把常數項移到等式右邊，然后等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方，再根據完全平方公式因式分解即可.

x

2

-8x+6=0

x

2

-8x=-6

x

2

-8x+16=-6+16

（x-4）

2

=10

故選B.

考點：本題考查的是解一元二次方程

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握配方法的一般步驟：

①把常數項移到等號的右邊；26、下列為一元一次方程的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、2x+y=5C、【圖片大小可調】D、-3x-1=0正確答案選項：參考答案：D27、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析根據題意得【圖片大小可調】解得x≥-2且x≠1.故選D.28、平面a內，∠XOY=60°，OA是平面a的斜線，且OA與∠XOY兩邊所成的角均是45°，若OA=1，則A點到平面a的距離是（）.【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C29、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】30、已知函數【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則實數a的取值范圍是（）

(1分)A、（-2，2）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-1，1）正確答案選項：參考答案：A31、圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（）【圖片大小可調】

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項：參考答案：C解析當正方形放在③位置時，即是中心對稱圖形32、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()

(1分)A、“至少有一個黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C、“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”D、“至少有一個黑球”與“都是紅球”正確答案選項：參考答案：C解析根據已知中從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，我們易根據互斥事件與對立事件的定義，逐一對題目中的四個結論進行判斷，分析出每個結論中兩個事件之間的關系，即可得到答案。解：當兩個球都為黑球時，“至少有一個黑球”與“都是黑球”同時發生，故①中兩個事件不互斥；當兩個球一個為黑，一個為紅時，“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”，故②中兩個事件不互斥；“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”不可能同時發生，也可以同時不發生，故③中兩個事件互斥而不對立；“至少有一個黑球”與“都是紅球”不可能同時發生，但必然有一種情況發生，故④中兩個事件對立。33、二次函數y=2x2-8x+m滿足以下體條件：當-2＜x＜-1時，它的的圖像位于x軸的下方；但6＜x＜7時，它的圖像位于x軸的上方，則m的值為（）

(1分)A、8B、-10C、-42D、-24正確答案選項：參考答案：D34、等差數列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正確答案選項：參考答案：C解析因為【圖片大小可調】所以a1+a15=12，又因為a1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。35、拋物線x2=-y準線方程是（）

(1分)A、x=1/4B、x=-1/4C、y=1/4D、y=-1/4正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】36、教室內有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、異面正確答案選項：參考答案：B37、α為銳角，若【圖片大小可調】，則sina-cosa的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、0正確答案選項：參考答案：D38、下列函數中，y是x的一次函數的是（）

(1分)A、y=x/2B、y=-x2+3C、y=1/xD、y=2（1-x）+2x正確答案選項：參考答案：A39、等差數列【圖片大小可調】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數列，則【圖片大小可調】的前n項和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由已知得【圖片大小可調】=a2a8,又因為【圖片大小可調】是公差d=2的等差數列，所以【圖片大小可調】即【圖片大小可調】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調】故選A。40、下列生活現象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）

(1分)A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻正確答案選項：參考答案：B解析A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈根據的是線動成面，不符合題意；B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道根據的是兩點之間，線段最短，符合題意；C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面根據的是點動成線，不符合題意；D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻根據的是兩點確定一條直線，不符合題意；故選B。41、用四舍五入法對0.06045取近似值，錯誤的是()

(1分)A、0.1（精確到0.1)B、0.06（精確到百分位)C、0.061（精確到千分位)D、0.0605（精確到0.0001)正確答案選項：參考答案：C解析0.06045精確到0.1為0.1，故A項正確；0.06045精確到百分位為0.06，故B項正確；0.06045精確到千分位為0.060，故C項錯誤；0.06045精確到0.0001為0.0605，故D項正確。42、如果【圖片大小可調】，而且【圖片大小可調】，那么x的值是（）

(1分)A、4B、-4C、9D、-9正確答案選項：參考答案：D43、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()

(1分)A、24種B、36種C、54種D、72種正確答案選項：參考答案：B解析乙如果與兩人相鄰則，一定是丁和戊，而丁和戊可交換位置共有兩種，則乙和丁戊共同構成3人一團，從五個位置中選3個相鄰的位置共有3種方法，而甲乙可互換又有兩種，則有2×3×2=12，乙如果在首末兩位，則有兩種選擇與乙相鄰的只有丁和戊，其余的三個位置隨便排A33種結果根據分步計數原理知共有2×2×1×2×3=24,根據分類計數原理知有12+24=3644、已知:x＞2,則（

）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析x3+2-2x2-x

=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x+1)(x-1)

∵x＞2

∴(x－2)(x+1)(x－1)＞0

∴x3+2＞2x2+x

選答案A45、計算|-1/5|=（）

(1分)A、-1/5B、-5C、5D、1/5正確答案選項：參考答案：D解析負數的絕對值是這個數的正數，所以選擇D46、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D47、已知【圖片大小可調】則a,b,-a,—b的大小關系是().(1分)A、a>b>-b>-aB、a>-b>-a>bC、a>b>-a>-bD、a>-b>b>-a正確答案選項：參考答案：D解析因為a+b>0,b<0,則a>0,b<0,-a<0,-b>0,a>-b,b>-a,所以a>-b>b>-a.故選D.48、若角α是第四象限角，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、sinαB、-sinαC、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析sin2α+cos2α=1。因為是第四象限，所以一定為負數，則為-sinα49、【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A50、如圖，拋物線的函數表達式是（）【圖片大小可調】

(1分)A、y=x2-x+2B、y=-x2-x+2C、y=x2+x+2D、y=-x2+x+2正確答案選項：參考答案：D解析這題是排除法，首先圖像可知開口向下，所以二次項系數是負數。其次最簡單的是根據圖像代入數值，當x=-1的時候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。二、判斷題(共10題)1、兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關系是垂直。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、已知【圖片大小可調】三邊長分別為3，5，7，則【圖片大小可調】是銳角三角形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為△ABC的三條邊長分別為3、5、7，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，即72=52+32-2×5×3cosB，cosB=-【圖片大小可調】，所以B為鈍角．三角形是鈍角三角形．3、函數y=sin（3x+π/2）的最大值為3。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯4、設集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析AUB為集合A和集合B合并到一起5、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=-9.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析若a⊥b,則a·b=0,即3x-3=0,即x=1.6、y=-x3是