找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)（教案）-2024-2025學年五年級下冊數(shù)學人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容教材章節(jié)：人教版五年級下冊數(shù)學《找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)》

內容：本節(jié)課主要學習找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，包括如何確定一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，以及如何利用因數(shù)和倍數(shù)之間的關系進行簡單的數(shù)學運算。通過實例分析和練習，使學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，提高學生的數(shù)學運算能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)感，通過探索找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程，提升學生對數(shù)的認識和理解。發(fā)展邏輯思維能力，通過分析因數(shù)和倍數(shù)的性質，鍛煉學生歸納、推理的能力。增強應用意識，將數(shù)學知識應用于實際問題，提高解決實際問題的能力。同時，培養(yǎng)學生的合作學習能力和創(chuàng)新精神，在小組活動中共同探究，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

五年級學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了簡單的整數(shù)運算，包括加、減、乘、除，以及因數(shù)和倍數(shù)的一些初步概念。他們能夠識別一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，但可能對如何系統(tǒng)地尋找這些因數(shù)和倍數(shù)的方法還不夠熟練。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對數(shù)學的學習興趣因人而異，部分學生可能對探索數(shù)的性質感興趣，而另一部分學生可能對實際的數(shù)學應用更感興趣。學生在能力上已經(jīng)具備了一定的邏輯推理和觀察力，但具體到找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時，可能會遇到困難。他們的學習風格多樣，有的學生偏好直觀學習，有的學生則更傾向于通過邏輯推導來理解新知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在學習找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時，可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，如何系統(tǒng)地、高效地找出一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù)，特別是對于較大的數(shù)；其次，如何理解因數(shù)和倍數(shù)之間的關系，尤其是在面對質數(shù)和非質數(shù)時；最后，如何將這些知識應用到解決實際問題中，比如分解質因數(shù)或者解決簡單的數(shù)學問題。這些挑戰(zhàn)需要通過有效的教學策略和練習來幫助學生克服。教學資源-軟件資源：數(shù)學教學軟件，用于輔助演示因數(shù)和倍數(shù)的概念。

-課程平臺：在線教學平臺，用于發(fā)布課程資料和互動練習。

-信息化資源：多媒體課件，包含動畫和圖片，幫助學生直觀理解因數(shù)和倍數(shù)。

-教學手段：實物教具，如數(shù)字卡片，用于學生動手操作，尋找因數(shù)和倍數(shù)。

-練習題集：包含不同難度級別的練習題，用于鞏固學生對因數(shù)和倍數(shù)的理解。

-教學板書：黑板或白板，用于展示解題步驟和關鍵概念。

-學生作業(yè)本：用于學生記錄解題過程和練習答案。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“你們知道什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？”來引發(fā)學生的思考，并展示一些生活中常見的物品，如椅子、桌子等，引導學生思考這些物品的因數(shù)和倍數(shù)。

-回顧舊知：引導學生回顧之前學過的因數(shù)和倍數(shù)的基本概念，如“一個數(shù)的因數(shù)是能整除這個數(shù)的數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)是這個數(shù)乘以任意整數(shù)得到的數(shù)”。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：首先，詳細講解找一個數(shù)的因數(shù)的方法，包括從最小的因數(shù)1開始，逐一嘗試除以比這個數(shù)小的數(shù)，直到找到最大的因數(shù)。接著，講解找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，即從該數(shù)開始，依次加上這個數(shù)，得到它的倍數(shù)。

-舉例說明：以數(shù)字12為例，展示如何找出它的所有因數(shù)和倍數(shù)，并解釋為什么這些數(shù)是12的因數(shù)和倍數(shù)。

-互動探究：將學生分成小組，每個小組選擇一個數(shù)字，共同探討并找出這個數(shù)字的所有因數(shù)和倍數(shù)。教師巡視指導，確保每個小組都能積極參與。

3.鞏固練習（約30分鐘）

-學生活動：讓學生獨立完成以下練習題，包括找出給定數(shù)字的因數(shù)和倍數(shù)，以及利用因數(shù)和倍數(shù)解決實際問題。

-練習題1：找出數(shù)字20的所有因數(shù)和倍數(shù)。

-練習題2：一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，求這個長方形的周長。

-教師指導：在學生練習過程中，教師巡視教室，觀察學生的解題過程，對遇到困難的學生給予個別指導。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-教師引導學生思考因數(shù)和倍數(shù)在實際生活中的應用，如計算商品的價格、測量物體的尺寸等。

-提出問題：“如果我們要找一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)，應該怎么做？”鼓勵學生進行討論和思考。

5.總結反饋（約5分鐘）

-教師總結本節(jié)課的重點內容，強調找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

-鼓勵學生在課后繼續(xù)練習，鞏固所學知識。

-學生分享自己的學習心得，教師給予評價和反饋。

6.布置作業(yè)（約5分鐘）

-布置以下作業(yè)，以幫助學生進一步鞏固所學知識：

-找出以下數(shù)字的所有因數(shù)和倍數(shù)：18、24、30。

-利用因數(shù)和倍數(shù)解決以下實際問題：一個長方形的長是15厘米，寬是8厘米，求這個長方形的周長。

-思考并回答：找一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)有什么實際意義？學生學習效果六、學生學習效果

在學習“找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”這一章節(jié)后，學生將在以下幾個方面取得顯著的學習效果：

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念：

學生能夠準確理解因數(shù)和倍數(shù)的定義，知道一個數(shù)的因數(shù)是能整除這個數(shù)的數(shù)，而倍數(shù)是這個數(shù)乘以任意整數(shù)得到的數(shù)。他們能夠區(qū)分質數(shù)、合數(shù)、最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)等概念。

2.掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法：

學生能夠運用所學的方法系統(tǒng)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù)。他們能夠從最小的因數(shù)開始，逐步找出所有的因數(shù)，并能夠從該數(shù)開始，通過累加得到它的倍數(shù)。

3.提高邏輯推理能力：

通過探索因數(shù)和倍數(shù)之間的關系，學生能夠提高他們的邏輯推理能力。他們能夠通過分析數(shù)的性質來推斷出其他數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，例如，通過觀察一個數(shù)的因數(shù)，可以推斷出它的倍數(shù)。

4.增強解決實際問題的能力：

學生能夠將因數(shù)和倍數(shù)的知識應用到解決實際問題中。例如，他們能夠計算商品的價格，確定一個長方形的面積和周長，或者解決有關時間、距離等比例問題。

5.提升數(shù)學運算能力：

通過尋找因數(shù)和倍數(shù)的練習，學生的數(shù)學運算能力得到提升。他們能夠更加熟練地進行乘法、除法運算，并且能夠更快速地完成計算。

6.培養(yǎng)合作學習意識：

在小組活動中，學生能夠學會與他人合作，共同解決問題。他們學會了傾聽他人的觀點，尊重不同的解題方法，并且能夠在團隊中發(fā)揮自己的作用。

7.增強學習興趣和自信心：

通過成功找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，學生能夠體驗到數(shù)學學習的樂趣，增強他們的自信心。他們對自己的數(shù)學能力有了更深的認識，并且對未來的數(shù)學學習抱有積極的期待。

8.發(fā)展批判性思維：

學生在探索因數(shù)和倍數(shù)的過程中，需要批判性地思考不同的解題方法，并評估它們的優(yōu)劣。這種批判性思維能力對于他們未來的學習和發(fā)展至關重要。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設情境教學：在講解因數(shù)和倍數(shù)時，我會嘗試創(chuàng)設與生活實際相關的情境，比如通過計算家庭購物清單中的價格，讓學生在實際情境中運用數(shù)學知識，這樣既能提高學生的興趣，又能讓他們感受到數(shù)學的應用價值。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體課件，結合動畫和實例，讓學生直觀地看到因數(shù)和倍數(shù)的形成過程，這種直觀教學方式有助于學生更好地理解抽象的數(shù)學概念。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生參與度不足：有時候在課堂上，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于尋找因數(shù)和倍數(shù)的活動參與度不高，可能是由于對數(shù)學本身的興趣不足或者對抽象概念的理解困難。

2.教學方法單一：在講解過程中，我發(fā)現(xiàn)自己過于依賴講授法，沒有充分考慮到學生的個體差異，導致一些學生可能跟不上教學進度。

3.評價方式單一：評價學生主要依賴于作業(yè)和測試，缺乏多樣化的評價方式，不能全面反映學生的學習效果。

反思改進措施（三）

1.提高學生參與度：為了提高學生的參與度，我計劃在課堂上多設計一些互動環(huán)節(jié)，比如小組討論、角色扮演等，讓學生在活動中學習，通過合作解決問題來提高他們的學習興趣。

2.豐富教學方法：我會嘗試引入更多樣化的教學方法，如問題解決法、探究式學習等，以適應不同學生的學習風格和需求。同時，我會根據(jù)學生的反饋調整教學節(jié)奏，確保每個學生都能跟上教學進度。

3.多元化評價方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和測試，我還將采用課堂表現(xiàn)、小組合作、學生自評和互評等多種評價方式，以更全面地了解學生的學習情況。此外，我還將定期與學生和家長溝通，了解學生的學習進展和需求，以便及時調整教學策略。板書設計①本文重點知識點：

-因數(shù)的定義

-倍數(shù)的定義

-質數(shù)與合數(shù)的區(qū)別

-最大公因數(shù)

-最小公倍數(shù)

②重點詞句：

-因數(shù)：能夠整除一個數(shù)的數(shù)。

-倍數(shù)：一個數(shù)乘以任意整數(shù)得到的數(shù)。

-質數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。

-合數(shù)：除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)。

-最大公因數(shù)：兩個或多個整數(shù)共有因數(shù)中最大的一個。

-最小公倍數(shù)：兩個或多個整數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個。

③教學步驟提示：

-①引入：通過生活中的實例，如物品的尺寸、價格等，引入因數(shù)和倍數(shù)的概念。

-②定義：明確因數(shù)和倍數(shù)的定義，并舉例說明。

-③分類：區(qū)分質數(shù)和合數(shù)，解釋它們的特征。

-④應用：展示如何使用因數(shù)和倍數(shù)解決實際問題。

-⑤練習：提供練習題，讓學生通過實際操作鞏固知識點。重點題型整理1.題型一：找一個數(shù)的因數(shù)

-題目：找出數(shù)字24的所有因數(shù)。

-答案：1、2、3、4、6、8、12、24。

2.題型二：找一個數(shù)的倍數(shù)

-題目：找出數(shù)字18的前5個倍數(shù)。

-答案：18、36、54、72、90。

3.題型三：確定一個數(shù)的質數(shù)和合數(shù)

-題目：判斷數(shù)字27是質數(shù)還是合數(shù)，并說