第二章相交線與平行線測試卷（A卷?夯實基礎）

【北師版】

考試時間：120分鐘；滿分：150分

題號一二三總分

得分

第I卷（選擇題）

一、單選題（共12題，每題4分，共48分）

1、將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中Nc與一定互補的是（）

2、如圖，直線a,b相交于點O,因為Nl+N2=180°,N3+N2=180°,所以/1=/3,這是根據（）

A.同角的余角相等B.等角的余角相等

C.同角的補角相等D.等角的補角相等

3、如圖，尸是直線/外一點，A,B,C三點在直線/上，且尸8_L/于點8,ZAPC=90°,則下列結論：

①線段AP是點A到直線PC的距離；②線段的長是點P到直線/的距離；@PA,PB,PC三條線

段中，P8最短；④線段PC的長是點P到直線/的距離，其中，正確的是（）

A.②③B.①②③C.③④D.①②③④

4、下列說法正確的有（）

①兩點之間的所有連線中，線段最短;②相等的角叫對頂角

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;④不相交的兩條直線叫做平行線

⑤直線外一點到該直線的所有線段中垂線最短

⑥在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

A.1個B.2個C.3個D.4個

5、如圖，已知直線a//b,Zl=52°,則N2的度數是（）

C.52°D.62°

2

6、如圖，四邊形4BCD中，AD//BC,AC與8。相交于點O,S^ABD=lQcm9S.D為（）

C.8D.7

7、如圖所示，下列條件能判斷〃〃人的有（）

A.Zl+Z2=180°B.Z2=Z4C.Z2+Z3=180°D.Z1=Z3

8、平面上4條直線兩兩相交，交點的個數是（)

A.1個或4個B.3個或4個

C.1個、4個或6個D.1個、3個、4個或6個

9、如圖，直線A5〃CD,直線E尸分別與直線AB,CD相交于點。與點G,0P平分/E0B,若/石0尸=65

則NOG/的度數為（）

A.50°B.60°C.65D.75

10、將AO與兩邊平行的紙條A3CQ按如圖所示折疊，則N1的度數為（）

D'

C.56°D.60°

11、如圖，IJ/lJ/l3,Nl,N2,N3如圖所示，則下列各式中正確的是（)

A.Z3=Z1+Z2B.N2+N3—4=90°

C.Zl-Z2+Z3=180°D.Z2+Z3-Zl=180°

12、在同一平面內，若/A與/B的兩邊分別垂直，且NA比/B的3倍少40。，則/A的度數為（）

A.20°B.55°C.20°或125°D.20°或55°

第H卷（非選擇題）

二、填空題（共4題，每題4分，共16分）

13、如圖，某海域有三個小島A,B,O,在小島處觀測到小島A在它北偏東61。43'的方向上，觀測到小

島3在它南偏東38°17'的方向上，則NAO3的補角的度數是.

14、將一副三角板（含30。、45。、60。、90。角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則/I的度數為度.

15、一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于點A,CD平行于地面AE,則/ABC+NBCD=

16、如圖，相〃〃，A,2為直線”上的兩點，S.AB1BC,NA4C=28°,則N1與N2的度數之和為

三、解答題(共9題，86分)

17、如圖，平原上有A,B,C,。四個村莊，為解決當地缺水問題，政府準備投資修建一個蓄水池.

(1)不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池五點的位置，使它到四個村莊距離之和最小；

(2)計劃把河水引入蓄水池”中，怎樣開渠最短并說明根據.

?C

3?

?D

E________________

18、完成下面的解答過程，并填上適當的理由.

已知：如圖，DE//BC,BD平分NABC,EF平分NAED,試判斷ER與3。是否平行.

A

解：?：DEIIBCl__________),

?*.AABC=().

BD平分ZABC,EF平分NAEE>(已知),

Zl=(),

EF〃BD().

19、如圖，直線AB與直線CD相交于點0,射線0E在NAOZ)內部，0A平分NEOC.

(1)當OELCD時，寫出圖中所有與N58互補的角.

(2)當NEOC:NEOD=2:3時，求N5OD的度數.

20、如圖，在4、3兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東46。，公司要求A、3兩

地同時開工，并保證若干天后公路準確接通.

(1)3地修公路的走向應該是；

(2)若公路A3長12千米，另一條公路長6千米，且的走向是北偏西44。，試求A到公路8C的距

離？

21、如圖，已知點￡、/在直線上，點G在線段CD上，ED與FG交于點、H,ZC=ZEFG,ZCED=

ZGHD.

⑴求證：CE//GF；

(2)試判斷NAE。與之間的數量關系，并說明理由;

(3)若/。=30°,求的度數.

CGD

22、如圖，在所給網格圖(每個小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:

(□△ABC經過平移后得到△A1BC1,請描述這個平移過程；

⑵過點C畫的平行線CD；

(3)求出AABC的面積.

A

\

/

C

41

/\B

/

C1

為

23、如圖，在，,A5c中，。是邊上的一點，4=45°,N&W=30。，將△45￡＞沿4￡＞折疊得到AED,

AE與交于點廠.

(1)求NAFC和NEZ汨的度數；

(2)若NE：NC=3：2,問：DE〃AC嗎,請說明理由.

24、已知AB〃CZ),點尸為平面內一點，連接AP、CP.

(1)探究：

如圖(1)/必3=145°,ZPCD=135°,則NAPC的度數是；

如圖⑵NB4B=45°,ZPCD=60°，則/APC的度數是.

(2)在圖2中試探究/APC,ZPAB,NPC。之間的數量關系，并說明理由.

(3)拓展探究：當點P在直線AB,外，如圖(3)、⑷所示的位置時，請分別直接寫出NAPC,ZPAB,

NPC。之間的數量關系.

25、如圖，直線PQ〃/WN,點C是PQ、/WN之間（不在直線PQ,MN上）的一個動點.

（1）若/I與/2都是銳角，如圖甲，請直接寫出NC與/I,/2之間的數量關系;

（2）若把一塊三角尺（NA=30°,ZC=90°）按如圖乙方式放置，點