專題18統計與概率

考情聚焦

課標要求考點考向

.經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解處理數據

1數據的收考向一統計調查

的過程;能用計算器處理較為復雜的數據;體會抽樣的必要

集與整理考向二直方圖

性，通過實例了解簡單的隨機抽樣;通過實例了解頻數和頻

考向一算術平均數

數分布的意義，能畫頻數分布直方圖，能利用頻數分布直方

圖解釋數據蘊涵的信息；考向二加權平均數

2.會制作扇形統計圖，能用統計圖直觀、有效地描述數據.

數據分析考向三中位數

理解平均數的意義，能計算中位數、眾數、加權平均數，了

解它們是數據集中趨勢的描述;體會刻畫數據離散程度的意考向四眾數

義，會計算簡單數據的方差；

考向五方差

3.體會樣本與總體的關系，掌握統計量的概念和特點，會通

考向一隨機事件與概率

過統計量進行計算，會分析數據.

4.能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能

數據概率考向二用列舉法求概率

的結果，以及指定事件發生的所有可能的結果，了解事件的

概率;知道通過大量的重復試驗，可以利用頻率來估計概率.考向三用頻率估計概率

真題透視A

考點一數據的收集與整理

考向一統計調查

1.（2024?江蘇鎮江?中考真題）下列各項調查適合普查的是（）

A.長江中現有魚的種類B.某班每位同學視力情況

C.某市家庭年收支情況D.某品牌燈泡使用壽命

2.（2024?內蒙古?中考真題）為了解某小區居民的家庭月平均用水量的情況，物業公司從該小區1500戶家

庭中隨機抽取150戶家庭進行調查，統計了他們的月平均用水量，將收集的數據整理成如下的統計圖表：

月平均用水量X（噸）頻數

5Kx<715

7<x<9a

9<x<ll32

ll<x<1340

13<x<1533

總計150

5Wx<7

13?15/\

\9^x<11/

根據統計圖表得出以下四個結論，其中正確的是（）

A.本次調查的樣本容量是1500

B.這150戶家庭中月平均用水量為7Wx<9的家庭所占比例是30%

C.在扇形統計圖中，月平均用水量為的家庭所對應圓心角的度數是95°

D.若以各組組中值（各小組的兩個端點的數的平均數）代表各組的實際數據，則這150戶家庭月平均

用水量的眾數是12

3.（2024?貴州?中考真題）為了解學生的閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機抽取100名學生進

行閱讀情況調查，每月閱讀兩本以上經典作品的有20名學生，估計該校800名學生中每月閱讀經典作品兩

本以上的人數為（）

A.100人B.120人C.150人D.160人

4.（2024?甘肅?中考真題）近年來，我國重視農村電子商務的發展.下面的統計圖反映了2016—2023年中

國農村網絡零售額情況.根據統計圖提供的信息，下列結論錯誤的是（）

2016-2023年中國農村網絡零售額統計圖

B.2016年中國農村網絡零售額最低

C.2016—2023年，中國農村網絡零售額持續增加

D,從2020年開始，中國農村網絡零售額突破20000億元

5.（2024?江西?中考真題）如圖是某地去年一至六月每月空氣質量為優的天數的折線統計圖，關于各月空

氣質量為優的天數，下列結論錯誤的是（）

A.五月份空氣質量為優的天數是16天B.這組數據的眾數是15天

C.這組數據的中位數是15天D.這組數據的平均數是15天

6.（2024?北京?中考真題）某廠加工了200個工件，質檢員從中隨機抽取10個工件檢測了它們的質量（單

位：g）,得到的數據如下：

50.0349.9850.0049.9950.02

49.9950.0149.9750.0050.02

當一個工件的質量尤（單位：g）滿足49.98VxV50.02時，評定該工件為一等品.根據以上數據，估計這200

個工件中一等品的個數是.

7.（2024?上海?中考真題）博物館為展品準備了人工講解、語音播報和AR增強三種講解方式，博物館共回

收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種），那

么在總共2萬人的參觀中，需要4?增強講解的人數約有人.

考向二直方圖

8.（2024.廣東廣州.中考真題）為了解公園用地面積x（單位：公頃）的基本情況，某地隨機調查了本地

50個公園的用地面積，按照0<xV4,4<%<8,8<x<12,12<x<16,16<xW20的分組繪制了如圖所

示的頻數分布直方圖，下列說法正確的是（）

B.用地面積在8<xW12這一組的公園個數最多

C.用地面積在4<xV8這一組的公園個數最少

D.這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃

9.（2024?海南?中考真題）根據以下調查報告解決問題.

調查主題學校八年級學生視力健康情況

學生視力健康問題弓1起社會廣泛關注.某學習小組為了解本校八年級學生視力情況，

背景介紹

隨機收集部分學生《視力篩查》數據.

調查結果

八年級學生右眼視力領數八年級學生右眼視力頻數分布直方圖

分布表［頻數

0/11

右眼視力頻數

3.8<x<4.03

4.0<x<4.224

4.2<x<4.418

4.4<x<4.612

4.6<x<4.89

4.8<x<5.09

5.0<x<5.215

合計90

建議：......

（說明：以上僅展示部分報告內容）.

⑴本次調查活動采用的調查方式是（填寫"普查"或"抽樣調查"）：

（2）視力在"4.8Vx<5.0"是視力"最佳矯正區”，該范圍的數據為：4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.9,這組數

據的中位數是；

⑶視力低于5.0屬于視力不良，該校八年級學生有600人，估計該校八年級右眼視力不良的學生約為

人；

⑷視力在"3.8<x<4.0”范圍有兩位男生和一位女生，從中隨機抽取兩位學生采訪，恰好抽到兩位男生的概

率是；

⑸請為做好近視防控提一條合理的建議.

10.（2024?遼寧?中考真題）某校為了解七年級學生對消防安全知識掌握的情況，隨機抽取該校七年級部分

學生進行測試，并對測試成績進行收集、整理、描述和分析（測試滿分為100分，學生測試成績X均為不小

于60的整數，分為四個等級：。：60Vx<70,C：70Vx<80,B：80Vx<90,A：90<x<100）,部分信

息如下：

學生成績頻數分布直方圖學生成績扇形統計圖

信息二：學生成績在3等級的數據（單位：分）如下：

80,81,82,83,84,84,84,86,86,86,88,89

請根據以上信息，解答下列問題：

⑴求所抽取的學生成組為C等級的人數；

⑵求所抽取的學生成績的中位數；

⑶該校七年級共有360名學生，若全年級學生都參加本次測試，請估計成績為A等級的人數.

11.（2024?吉林?中考真題）中華人民共和國2019-2023年全國居民人均可支配收入及其增長速度情況如圖

所示.

2019-2023年全國居民人均可支配收入及其增長速度

元%

口全國居民人均可支配收入

一比上年實際增長

根據以上信息回答下列問題：

（1）2019-2023年全國居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？

⑵直接寫出2019-2023年全國居民人均可支配收入的中位數.

⑶下列判斷合理的是（填序號）.

①2019-2023年全國居民人均可支配收入里逐年上升趨勢.

②2019-2023年全國居民人均可支配收入實際增長速度最慢的年份是2020年.因此這5年中，2020年全

國居民人均可支配收入最低.

考點二數據分析

考向一算術平均數

12.（2024?新疆?中考真題）某跳遠隊準備從甲、乙、丙、丁4名運動員中選取1名成績優異且發揮穩定的

運動員參加比賽，他們成績的平均數和方差如下：

辱=虧=5.75,整=鼎=6.15,魘=%=0.02,馥=耳=0.45,貝U應選擇的運動員是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

13.（2024?云南?中考真題）甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽，每人10次射擊成績的平均

數天（單位：環）和方差/如下表所示：

甲乙丙丁

X9.99.58.28.5

S20.090.650.162.85

根據表中數據，從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇（）

A.甲B.乙C,丙D,丁

14.（2024?上海?中考真題）科學家同時培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個開花時間最短的并且最平

穩的.

種類甲種類乙種類丙種類丁種類

平均數2.32.32.83.1

方差1.050.781.050.78

A.甲種類B.乙種類C,丙種類D.丁種類

15.（2024?浙江?中考真題）一組數據冷無2,…，龍"的平均數為5,方差為16,"是正整數，則另一組數據

3尤1+2,3%+2,…,3x“+2的標準差是

考向二加權平均數

16.（2024?四川南充?中考真題）學校舉行籃球技能大賽，評委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分,

各項成績均按百分制計，然后再按控球技能占60%,投球技能占40%計算選手的綜合成績（百分制人選手

李林控球技能得90分，投球技能得80分.李林綜合成績為（）

A.170分B.86分C.85分D.84分

31.（2024?新疆?中考真題）學校廣播站要新招1名廣播員，甲、乙兩名同學經過選拔進入到復試環節，參

加了口語表達、寫作能力兩項測試，成績如下表：

項目

口語表達寫作能力

應試者

甲8090

乙9080

學校規定口語表達按70%,寫作能力按30%計入總成績，根據總成績擇優錄取.通過計算，你認為

同學將被錄取.

17.（2024?廣東?中考真題）端午假期，王先生計劃與家人一同前往景區游玩，為了選擇一個最合適的景區，

王先生對4、夙C三個景區進行了調查與評估.他依據特色美食、自然風光、鄉村民宿及科普基地四個方

面，為每個景區評分（10分制）.三個景區的得分如下表所示：

景區特色美食自然風光鄉村民宿科普基地

A6879

B7787

C8866

⑴若四項所占百分比如圖所示，通過計算回答：王先生會選擇哪個景區去游玩？

⑵如果王先生認為四項同等重要，通過計算回答：王先生將會選擇哪個景區去游玩？

⑶如果你是王先生，請按你認為的各項“重要程度"設計四項得分的百分比，選擇最合適的景區，并說明理

由.

考向三中位數

18.（2024?四川?中考真題）2024年全國兩會公布了2023年國內生產總值，近五年國內生產總值呈逐年上

升趨勢，分別約為98.7,101.4,114.9,120.5,126.1（單位：萬億元）.這五個數據的中位數是（）

A.98.7B.101.4C.114.9D.120.5

19,（2024?浙江?中考真題）菜雞班有5位學生參加志愿服務次數為：7,7,8,10,13,則這5位學生志

愿服務次數的中位數為（）

A.7B.8C.9D.10

20.（2024?湖南?中考真題）某班的5名同學1分鐘跳繩的成績（單位：次）分別為：179,130,192,158,

141.這組數據的中位數是（）

A.130B.158C.160D.192

21,（2024?福建?中考真題）學校為了解學生的安全防范意識，隨機抽取了12名學生進行相關知識測試，

將測試成績整理得到如圖所示的條形統計圖，則這12名學生測試成績的中位數是.（單位：分）

考向四眾數

22.（2024?江蘇揚州?中考真題）第8個全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發生，共同守護

光明未來".某校積極響應，開展視力檢查.某班45名同學視力檢查數據如下表：

視力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人數7447111053

這45名同學視力檢查數據的眾數是（）

A.4.6B.4.7C.4.8D.4.9

23.（2024?山東日照?中考真題）某班40名同學一周參加體育鍛煉的時間統計圖如圖所示，那么該班40名

同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（）

24.（2024?河南?中考真題）2024年3月是第8個全國近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發生，

共同守護光明未來".某校組織各班圍繞這個主題開展板報宣傳活動，并對各班的宣傳板報進行評分，得分情

況如圖，則得分的眾數為分.

宣傳板報得分情況

（滿分10分）

25.（2024?河北?中考真題）某校生物小組的9名同學各用100粒種子做發芽實驗，幾天后觀察并記錄種子

的發芽數分別為：89,73,90,86,75,86,89,95,89,以上數據的眾數為.

26.（2024?廣東?中考真題）數據2,3,5,5,4的眾數是—.

考向五方差

27.（2024?西藏?中考真題）甲、乙、丙三名學生參加仰臥起坐體育項目測試，他們一周測試成績的平均數

相同，方差如下：s看=1.5,^=3.4,s備=0.9.則甲、乙、丙中成績最穩定的學生是.

28.（2024?甘肅蘭州?中考真題）甲，乙兩人在相同條件下各射擊10次，兩人的成績（單位：環）如圖所

示，現有以下三個推斷：

①甲的成績更穩定；

②乙的平均成績更高；

③每人再射擊一次，乙的成績一定比甲高.其中正確的是.（填序號）

29.（202全湖南長沙?中考真題）為了比較甲、乙、丙三種水稻秋苗的長勢，每種秧苗各隨機抽取40株，

分別量出每株高度，計算發現三組秧苗的平均高度一樣，并且得到甲、乙、丙三組秧苗高度的方差分別是

3.6,10.8,15.8,由此可知一種秧苗長勢更整齊（填"甲"、"乙"或"丙"）?

30.（2024?青海?中考真題）為了解學生物理實驗操作情況，隨機抽取小青和小海兩名同學的10次實驗得

分，并對他們的得分情況從以下兩方面整理描述如下：

①操作規范性：

②書寫準確性：

小青：1122231321

小海：1223332121

操作規范性和書寫準確性的得分統計表：

項目操作規范性書寫準確性

統計量

平均數方差平均數中位數

學生

小青4S：1.8a

小海4b2

根據以」二信息，叵答下列問題：

（1）表格中的。=,比較S；和的大小；

⑵計算表格中b的值；

⑶綜合上表的統計量，請你對兩名同學的得分進行評價并說明理由；

⑷為了取得更好的成績，你認為在實驗過程中還應該注意哪些方面？

31,（2024?北京?中考真題）某學校舉辦的“青春飛揚"主題演講比賽分為初賽和決賽兩個階段.

（1）初賽由10名教師評委和45名學生評委給每位選手打分（百分制）?對評委給某位選手的打分進行整理、

描述和分析.下面給出了部分信息.

a.教師評委打分：

86889091919191929298

從學生評委打分的頻數分布直方圖如下（數據分6組第1組82Wx<85,第2組854尤<88,第3組88<x<91,

第4組914x<94,第5組94W尤<97,第6組97<xW100）：

.評委打分的平均數、中位數、眾數如下：

平均數中位數眾數

教師評委9191m

學生評委90.8n93

根據以上信息，回答下列問題：

①m的值為,?的值位于學生評委打分數據分組的第組；

②若去掉教師評委打分中的最高分和最低分，記其余8名教師評委打分的平均數為"PlIJx91

（填="或"<"）

（2）決賽由5名專業評委給每位選手打分（百分制）.對每位選手，計算5名專業評委給其打分的平均數和方

差.平均數較大的選手排序靠前，若平均數相同，則方差較小的選手排序靠前，5名專業評委給進入決賽的

甲、乙、丙三位選手的打分如下：

評委1評委2評委3評委4評委5

甲9390929392

乙9192929292

丙90949094k

若丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，則這三位選手中排序最靠前的是,表中左（左為整

數）的值為.

考點三數據概率

考向一隨機事件與概率

32.（2024?浙江?中考真題）一個三位數，其任意兩個相鄰數字之差的絕對值如果不超過1,則稱該三位數

為"平穩數”.現在用1,2,3這三個數字隨機組成一個無重復數字的三位數中，是"平穩數"的概率為（）

33.（2024?湖北?中考真題）在下列事件中，必然事件是（）

A.擲一次骰子，向上一面的點數是3

B.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中

C.經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

D.任意畫一個三角形，其內角和是180°

34.（2024?遼寧?中考真題）一個不透明袋子中裝有4個白球，3個紅球，2個綠球，1個黑球，每個球除顏

3

色外都相同.從中隨機摸出一個球，則下列事件發生的概率為2的是（）

A.摸出白球B.摸出紅球C.摸出綠球D.摸出黑球

35.（2024?廣東?中考真題）長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、

吳越文化等區域文化.若從上述四種區域文化中隨機選一種文化開展專題學習，則選中"巴蜀文化"的概率是

（）

11

A1B.一C.一D2

,4324

36.（2024?廣西?中考真題）不透明袋子中裝有白球2個，紅球1個，這些球除了顏色外無其他差別.從袋

子中隨機取出1個球，取出白球的概率是（）

12

A.1B.C.—D.一

323

37.（2024?貴州?中考真題）小星同學通過大量重復的定點投籃練習，用頻率估計他投中的概率為0.4,下

列說法正確的是（）

A.小星定點投籃1次，不一定能投中B.小星定點投籃1次，一定可以投中

C.小星定點投籃10次，一定投中4次D.小星定點投籃4次，一定投中1次

38.（2024?湖北?中考真題）下列各事件是，是必然事件的是（）

A.擲一枚正方體骰子，正面朝上恰好是3B.某同學投籃球，一定投不中

C.經過紅綠燈路口時，一定是紅燈D.畫一個三角形，其內角和為180。

39.（2024?山西?中考真題）彩票是公平公正的機會游戲，國家發行彩票的目的是籌集社會公益資金，促進

社會公益事業發展.已知某種彩票的中獎概率為1%,則下列說法正確的是（）

A.買1張這種彩票，不可能中獎B.買200張這種彩票，可能有2張中獎

C.買100張這種彩票，一定有1張中獎D.若100人每人買1張這種彩票，一定會有一人中獎

40.（2024?湖北?中考真題）小亮了解了祖沖之、劉徽、趙爽、楊尾秦九韶這5位著名數學家的生平簡介，

知曉他們取得的偉大成就對我國乃至世界數學發展起到的巨大推進作用，準備在數學課上隨機選取其中一

位的成就進行分享，選到數學家趙爽的概率是.

41.（2024?四川?中考真題）某校組織多項活動加強科學教育，八年級（一）班分兩批次確定項目組成員，

參加"實踐探究"活動，第一批次確定了7人，第二批次確定了1名男生、2名女生.現從項目組中隨機抽取

1人承擔聯絡任務，若抽中男生的概率為三，則第一批次確定的人員中，男生為人.

42.（2024?青海?中考真題）如圖，一只螞蟻在樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個叉路口都隨機選擇一條路

徑，它獲得食物的概率是.

考向二用列舉法求概率

43.（2024?河南?中考真題）豫劇是國家級非物質文化遺產，因其雅俗共賞，深受大眾喜愛.正面印有豫劇

經典劇目人物的三張卡片如圖所示，它們除正面外完全相同.把這三張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取

一張，放回洗勻后，再從中隨機抽取一張，兩次抽取的卡片正面相同的概率為（）

豫劇?花木蘭豫劇?七品芝麻官豫劇?朝陽溝

44.（2024?福建?中考真題）哥德巴赫提出“每個大于2的偶數都可以表示為兩個質數之和”的猜想，我國數

學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果.在質數2,3,5中，隨機選取兩個不同的數，

其和是偶數的概率是（）

1一12

A1B.一C.一D

'432

45.（2024?山東?中考真題）某校課外活動期間開展跳繩、踢犍子、韻律操三項活動，甲、乙兩位同學各自

任選其中一項參加，則他們選擇同一項活動的概率是（）

1212

A.-B.-C.-D.一

9933

46.（2024?北京?中考真題）不透明的袋子中裝有一個紅色小球和一個白色小球，除顏色外兩個小球無其它

差別.從中隨機取出一個小球后，放回并搖勻，再從中隨機取出一個小球，則兩次都取到白色小球的概率

為（）

.3111

A.—B.—C.-D.-

4234

47.（2024?內蒙古?中考真題）如圖，有4張分別印有卡通西游圖案的卡片：唐僧、孫悟空、豬八戒、沙悟

凈.現將這4張卡片（除圖案不同外，其余均相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中隨機取出1張卡片，

然后放回并攪勻，再從中隨機取出1張卡片，則兩次取到相同圖案的卡片的概率為.

g麟雄第

唐僧孫悟空豬八戒沙悟凈

48.（2024?安徽?中考真題）不透明的袋中裝有大小質地完全相同的4個球，其中1個黃球、1個白球和2個

紅球.從袋中任取2個球，恰為2個紅球的概率是.

49.（2024?重慶?中考真題）重慶是一座魔幻都市，有著豐富的旅游資源.甲、乙兩人相約來到重慶旅游，

兩人分別從A、B、C三個景點中隨機選擇一個景點游覽，甲、乙兩人同時選擇景點B的概率為—.

50.（2024?重慶?中考真題）甲、乙兩人分別從A、B、C三個景區中隨機選取一個景區前往游覽，則他們恰

好選擇同一景區的概率為.

考向三用頻率估計概率

51.（2024?江蘇揚州?中考真題）某學習小組做拋擲一枚瓶蓋的實驗，整理的實驗數據如表：

累計拋擲次數501002003005001000200030005000

蓋面朝上次數2854106158264527105615872650

蓋面朝上頻率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.530

隨著實驗次數的增大，"蓋面朝上"的概率接近于（精確到0.01）.

52.（2024?陜西?中考真題）一個不透明的袋子中共裝有五個小球，其中3個紅球，1個白球，1個黃球，

這些小球除顏色外都相同.將袋中小球搖勻，從中隨機摸出一個小球記下顏色后放回，記作隨機摸球一次.

（1）隨機摸球10次，其中摸出黃球3次，則這10次摸球中，摸出黃球的頻率是.

⑵隨機摸球2次，用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的小球都是紅球的概率.

新題特訓,

一、單選題

1.（2024?廣東?模擬預測）數學老師要在班上開展項目式學習，他將全班同學分成7個學習小組并采用隨

機抽簽方法確定一個小組進行展示活動，則第4個小組被抽到的概率是（）

1111

A.—B.—C.-D.一

281174

2.（2024?湖北?模擬預測）有兩個事件，事件（1）:隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數；事件（2）:

通常溫度降到0℃以下，純凈的水結冰.下列判斷正確的是（）

A.（1）（2）都是隨機事件B.（1）（2）都是必然事件

C.（1）是必然事件，（2）是隨機事件D.（1）是隨機事件，（2）是必然事件

3.（2024?河北?模擬預測）將有50個個體的樣本編成組號為①-④的四個組，如下表所示，已知第④組占

比20%,則第①組的頻數為（）

組號①②③④

頻數回1312回

A.30%B.55C.25D.15

4.（2024?湖北?模擬預測）某商場有一個可以自由轉動的轉盤（如圖）.規定：顧客購物100元以上可以

獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一個區域就獲得相應的獎品.經過多次試行，發現

轉動幾次轉盤時，其中指針有機次落在“鉛筆"區域，則估計"飲料"區域所在扇形的圓心角度數是（）

5.（2024?山西?模擬預測）數學課上，李老師與學生們做"用頻率估計概率”的試驗：不透明袋子中有2個白

球、3個黃球和5個紅球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出一個球，某種顏色的球出現的頻

率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（）

A.白球B.黃球C.紅球D.黑球

6.（2024?河南?三模）省實驗校史館中五位講解員的年齡（單位：歲）分別為12,13,14,14,15,則3

年后這五位講解員的年齡數據中一定會改變的是（）

A.極差B.眾數C.方差D.標準差

7.（2024.北京.模擬預測）我們學習過方差的表述意義，下列指標能刻畫數據的離散程度有幾個？（）

我們記：4=占+丁+

8.（2024?全國?模擬預測）某鎮持續調整農業產業結構，引導百姓發展鮮切花產業，為當地百姓的增收致

富拓寬了渠道.小航家在溫室大棚里種植了玫瑰花，他統計了1~5月份每枝玫瑰花的平均成本和平均售價，

繪制了如圖折線統計圖，下列說法錯誤的是（）

“價格/元

平均售價

平均成本

>

012345月份

A.平均利潤最大的月份是2月份B.s嬴＞s短

C.1~5月份平均售價的中位數為3D.1~5月份平均利潤為3元

9.（2024?安徽?模擬預測）下列說法中正確的是（）

A.了解一批日光燈的使用壽命適宜采用抽樣調查

B."打開電視，正在播放《沈視早報》"是必然事件

C.數據1,1,2,2,3的眾數是3

D.一組數據的波動越大，方差越小

10.（2024?山西?模擬預測）如圖，點A,B,C,。均在直線/上，點尸在直線/外，從這五個點中隨機選

擇三個點，則經過這三個點能夠畫出圓的概率為（）

P

____I_____I_______I______I_______/

ABCD

1123

A.—B.-C.—D.一

3255

11,（2024?山東?模擬預測）下列說法中，正確的是（）

A.一組樣本數據中的最大的數和最小的數同時加上一個不為零的正整數，這組數據的極差一定不變

B.一組樣本數據的平均數為樣本數據中再加一個數上該樣本數據的平均數仍然是則左=，+1

C.一組樣本數據X］、％、尤3、L、％,4是最小值，%是最大值，則樣本數據%、X”、4、4的中

位數等于樣本數據%、々、X3、L、%的中位數

D.如果一組樣本數據％、%、%、%、L、。“的方差為S；,并且這一組樣本數據滿足關系式

a2-ai=a3-a2=ali-a3=---=an-an_l=b,另一組樣本數據網、嗎、冽3、加4、L、加“的方差為學，

且這一組數據滿足關系式外一用=/-加2=砥-/=,?=根.-班1T=b+c（c>°）,若q-班=0,貝U

S；<S；

12.（2024?上海?模擬預測）如圖，某工廠為選擇一種大米包裝的質量規格，抽樣調查了該大米散裝銷售時

顧客購買的質量，并將收集的數據繪制成右圖的頻數分布直方圖，根據調查結果，下列包裝的質量規格中，

A.2千克/包B.3千克/包C.4千克/包D.5千克/包

二、填空題

13.（2024?河南?模擬預測）從甲、乙、丙三人中選一人參加環保知識搶答賽，經過兩輪初賽，他們的平均

成績都是89,方差分別是酩=1.2,=2.3,S靠=11.5,你認為適合選參加決賽.（填"甲""乙"或"丙"）

14.（2024?重慶?模擬預測）一個不透明的口袋中有1個黃色球和3個紅色球，這些球除顏色外其余均相同

從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸出紅球的概率是.

15.（2024?江蘇?模擬預測）給出一組數據U、8、10、9、12,則這組數組的極差是—.

16.（2024?湖南?模擬預測）2023年10月28日晚，全國和美鄉村籃球大賽一一"村班"總決賽在貴州省臺江

縣臺盤村落下帷幕.隨著村朋籃球賽的火遍全國，某班9名學生參加定點投籃比賽，每人投籃10次，投中

的次數統計如下：3,646,4,3,6,5,7.這組數據的中位數和眾數分別是,.

17.（2024?湖南?模擬預測）生物學研究表明，植物光合作用速率越高，單位時間內合成的有機物越多.為

了解甲、乙、丙、丁四個品種大豆的光合作用速率，科研人員從這四個品種的大豆中各選五株，在同等實

驗條件下，測量它們的光合作用速率（單位：國!!。］.!!^。一）,統計結果如下表：

品種甲乙丙丁

平均數24252325

方差7.615.66.84

則這四個大豆品種中光合作用速率又快又穩定的是.

18.（2024?廣西?模擬預測）將10名學生的體育成績分為4組，第一組和第二組的頻數分別為2,3,第三

組的頻率是0.4,則第四組的頻數是.

19.（2024?河北?模擬預測）中國象棋已有三千多年的歷史，因用具簡單，趣味性強，在民間廣為流傳.嘉

嘉和淇淇利用象棋棋盤和棋子做游戲,游戲開始時,嘉嘉將四枚外表無差別,且正面分別印有"兵""兵""馬""士"

的棋子背面朝上洗勻放在棋盤上，由淇淇隨機從這四枚棋子中摸出一枚并記下正面的