第32節-杠桿

一、單選題

1.用圓形磁塊將一長方形硬卡紙固定在黑板上，則松手后下列固定方式中硬卡紙最容易轉動的是

:門亡

c.r?nD.[?-

2.如圖所示，用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力臂1阻和動力F動的變化情況是

（）

A.1阻不變，F動變大B.1阻不變，F動不變

C.1阻變大，F動變大D.1用變大，F動不變

3.如圖所示，一根粗細和質量分布都均勻的硬棒置于支點O上，左端用細繩固定在物體A上，一個

重為G的小球從0點開始向右滾動（物體A始終未離開地面），小球滾動過程中物體A對地面的壓強

p與小球到O點之間的距離s之間的關系圖像為（)

0s0s

4.人抬頭時頭部可以看作一個杠桿，下列能正確表示抬頭時該杠桿的支點、動力和阻力示意圖的是

5.如圖所示，一根粗細和質量分布都均勻的硬棒置于支點。上，左端用細繩固定在物體A上，一個

重為G的小球從。點開始向右滾動（物體A始終未離開地面），小球滾動過程中物體A對地面的壓強

P與小球到0點之間的距離s之間的關系圖像為（)

6.如圖所示，粗細均勻的木棒AB,A端裝有水平轉軸，現在B端用豎直向上的力F=10N拉木棒，使

木棒與地面成60。角時平衡，若在B端改用水平力F使木棒和地面成30。角時平衡，則F’的大小為

()

FB

A.5NB.IONC.17.3ND.20N

7.在古代，釉稻收割后利用前方裝有石塊的簡易杠桿敲擊谷粒去殼。下列方案中腳踩踏時最省力的是

（）

8.實驗室有一黑色粉末（含氧化銅、炭粉、鐵粉中的一種或幾種）和未知溶質質量分數的稀硫酸。某同

學進行了如下探究：將14.6g黑色粉末加入盛有100g該稀硫酸的燒杯中，充分反應后，稱得燒杯內

物質質量為114.2go該同學的以下推斷中正確的是（）

①若反應后燒杯中有固體存在，則原黑色粉末中一定含有炭粉

②黑色固體粉末可能由鐵粉和炭粉組成③黑色固體中一定有鐵，且其質量不低于11.2g

④反應后可能得到紅色固體

⑤該稀硫酸的溶質質量分數為19.6%

A.①③④B.②③④C.②③⑤D.③④⑤

9.在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中，所用杠桿質量分布均勻，鉤碼質量相同，下列說法正確的是

A.甲圖中杠桿若右端低，則右端螺母應該向右調節

B.從乙圖杠桿平衡狀態到丙圖，拉力廠的力臂變大

C.從乙圖杠桿平衡狀態到丙圖，彈簧秤示數不變

D.丙圖中改為沿虛線方向拉，彈簧秤示數不變

10.人的前臂相當于一根杠桿，對于這根杠桿在提起重物的過程中，下列分析合理的是（）

肘關節

F,

A.前臂杠桿的支點O在肘關節處B.肱二頭肌給棱骨的力Fi是阻力

C.重物給前臂的力F2是動力D.前臂是一根省力杠桿

11.如圖所示，重為120N的物體A在拉力F作用下沿水平面做勻速直線運動，其路程隨時間變化的

圖像如圖乙所示。已知物體A在水平方向上受到的阻力為物重的0.1倍，滑輪組機械效率為80%,滑

輪組和繩子的自重不計。下列分析計算正確的是（）

甲

A.在10s內，作用在繩子自由端的拉力F為5牛

B.左側墻受到滑輪組16牛拉力作用

C.10s內，繩子自由端沿水平方向移動了4m

D.在10s內，拉力F做功的功率為L2W

12.如圖所示，家用衣架上掛了兩件質量分別為mi、m2的濕衣物，此時衣架處于靜止狀態。下列說法

中正確的是（）

A.圖中的衣架是一個等臂杠桿

B.此時的衣架處于杠桿平衡狀態

C.濕衣物的質量mi、m2大小相等

D.衣物對衣架的拉力就是衣物的重力

13.如圖甲是一種可以單手開啟酒瓶蓋的開瓶器，其實質是杠桿。觀察并分析圖乙，下列說法正確的

是（）

A.該杠桿的支點是A點B.該杠桿可以省距離

C.該杠桿可以省力D.沿尸2方向開瓶用力最小

二、填空題

14.建筑工地上，工人利用杠桿提起重物。如圖所示，杠桿AOB在豎直拉力的作用下恰好在水平位置

平衡。已知OA：0B=3：1,物體的重力為1600N,若工人的重力為700N。備注：杠桿與繩的自重、

轉軸上的摩擦均不計，求：

（1）此杠桿為杠桿。（選填省力、費力或等臂）

（2）物體抬高2米克服重力做的功J。

（3）該工人最多能拉起物體的重力No

15.兩個實心物體的質量與體積的關系如圖甲所示。

（1）物體A的密度是0

（2）分別由A、B兩種物質組成的體積相同的甲、乙兩個物體的重力比為。

（3）將體積相同的A、B兩物體分別掛在滑輪和杠桿下面，如圖乙所示，O為杠桿OQ的支點，P為

杠桿OQ的中點，若要使他們處于靜止，則虛線框內懸掛物體B的個數是。（不計摩擦以及杠

桿和滑輪的自重）

16.安全閥常作為超壓保護裝置。如圖是利用杠桿原理設計的鍋爐安全閥示意圖，閥的橫截面積S為

6cm2,OA：AB=1：2,若鍋爐能承受的最大壓強為5.81xl03（帕，大氣壓強為i.oixl（）5（帕，則在B

處應掛牛的重物。若鍋爐承受的最大壓強減小，為保證鍋爐安全，應將重物向（填

“左”或“右”）移動。

17.在建蘭“農情蜜意”收獲的季節，小樓幫忙運收蔬菜，初次干農活的他在左筐中裝了4kg,右筐中裝

了5kg,如果扁擔的長度為1.8m,則他在距扁擔左端m處將蔬菜挑起來才能使挑擔水平（扁

擔和筐的重力均不考慮）；為了方便行走，小樓將兩筐蔬菜同時向內移動了0.2m,則需要筐

（選填'左”或“右”）增加約kg（保留1位小數）蔬菜，才能基本保持挑擔水平。

18.2022年春晚舞劇“青綠腰”中有個動作如圖，若將舞者身體視為杠桿，A點為身體重，心，O點為

支點，地面對右腳的支持力F為動力，人所受重力G為阻力，該杠桿為（選填'省力”或“費力

"）杠桿。假設動力F方向及腿部形態保持不變，隨著上身緩緩直立，舞者會覺得右腳受力逐漸

（選填“增大”或"減小”）。

19.一根金屬棒AB置于水平地面上，用彈簧測力計豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在

此過程中，彈簧測力計對棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關系如圖乙所示。請根據圖象回

答下列問題：

（1）該金屬棒的重心到A端的距離為米。

（2）當x<1.2米時，在B端拉起的過程中，測力計的示數會（填“變大”、“變小”或“不

變"）；當x=1.6米時，測力計的示數為F=牛。

20.小科用如圖所示的實驗裝置對杠桿進行探究，實驗時始終豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的

鉤碼緩緩上升（支點和杠桿的摩擦不計），重為5N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為4N,鉤碼上升的

垂直距離為0.3m時，動力作用點C上升的垂直距離為0.5m,此過程中該裝置的機械效率

為。小科又進一步研究，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次勻速提升杠桿使動力作用

點C仍然上升0.5m。則人的拉力F所做的功與第一次相比（填“變大”、“變小”或“不變”）了。

21.如圖所示，質量分布均勻的長方體茂，平放在水平地面上，第一次用豎直向上的力Fi作用于ab

的中點，第二次用豎直向上的力尸2作用于be的中點，都使它們在豎直方向上慢慢向上移動h（h<ab<

be）,則在上述過程中Fi（選填“大于”“小于”或“等于”）F2；第一次克服重力所做的功

（選填“大于”“小于”或“等于"）第二次克服重力所做的功。

22.共享單車不但為出行帶來很大方便，而且還健康、環保。如圖是車籃子示意圖，CAB可視為一個

杠桿，AC長24厘米，AB長6厘米。若以為支點，物體放在籃子中心C點，則

（1）緊固螺絲B處對籃子的作用力方向是（選填“F1”、叩2”或“尸3”）

（2）若不計車籃子自身重力，車籃子載物20牛時，B處受力大小約為

三'實驗探究題

23.小科利用粗細均勻的輕質細桿、鉤碼、螺母等材料自制簡易杠桿進行實驗。

螺母

甲乙丙

（1）杠桿兩端的螺母作用是。

（2）如圖乙，若用力作用在A點，使杠桿水平平衡，畫出施加最小力的示意圖。

（3）如圖丙，小科實驗時在杠桿兩端疊放上不同數量的新制五角硬幣，杠桿仍在水平位置平衡，用

刻度尺測出Li和L2的長度，根據杠桿平衡條件他認為2LI=3L2。老師指出他的判斷是錯誤的，他的錯

誤在于。

24.電冰箱是通過溫度控制器控制壓縮機的開或停來控制溫度的。某冰箱的溫控制冷和照明電路如圖

甲。冰箱內溫度控制器工作原理如圖乙，硬桿OAB可繞固定點。轉動，感溫包內充有感溫劑氣體，膜盒

會因感溫包內氣體壓強的變化而改變對力點的推力大小。

膜盒細'管靠

乙（溫度控制器）

調溫旋鈕

心

源

丙（恒溫箱）

（1）請將圖甲中的a、b、c三個接線頭連入家庭電路。

（2）溫度控制器接通電路的工作過程是：當感溫劑氣體溫度上升

時，，動觸點和固定觸點接通，壓縮機開始工作。

（3）某同學模擬冰箱溫控制冷電路，制作了一個恒溫箱，如圖丙。恒溫箱中溫度控制器的輕質硬桿

0A長為5cm,0B長為12cm,注射器的最大刻度為30mL,刻度部分長為10cm。

查閱資料得知，在彈性限度內，彈簧的長度1與所掛鉤碼質量m的關系遵循函數/=km+b（k和b為

常數）。為了確定該彈簧k和b的值，在彈簧上掛鉤碼測得三組數據如表。

m(g)

2（cm）

當設定的溫度為40°C時，彈簧長14cm,觸點C和。恰好接通。請計算此時注射器內氣體的壓強。（已

知當時大氣壓為1x105pa,g取10N/kg）

（4）丙圖中，溫度控制器硬桿上的連接點。、B、E、產均固定，調溫旋鈕轉軸及觸點。也固定，調

溫旋鈕已調到最低溫度，在不更換元件的情況下，如何將恒溫箱設定溫度調節得更低？

25.桿秤是我國古老的稱量工具。興趣小組探究了杠桿的平衡條件，并制作了簡易桿秤。

（1）活動一：探究杠桿的平衡條件

實驗前，杠桿靜止在圖甲所示位置，此時可將兩側平衡螺母向（填“左”或“右”）調節。

（2）在杠桿一端某處掛固定數量的鉤碼，在另一端掛不同數量的鉤碼并移動位置，當杠桿在水平位

置平衡時，測出多組動力B與動力臂h的數據，并繪制成圖乙。圖像上各點與兩坐標軸圍成的矩形

區域（例如圖乙中陰影部分）的面積大小（填“相等”或“不相等”）。

（3）活動二；自制簡易桿秤

小科在老師的指導下，利用杠桿和鉤碼設計了一把桿秤，其量程為0~20g,分度值為1g。制作過

程如下：

①如圖丙，選取一根筷子作為秤桿，在秤桿左端選擇兩點分別記為“A”、“B”。

②在秤桿的A處固定掛鉤，用以懸掛貨物。在秤桿的B處系上繩子制成秤紐。

③將5g的祛碼系上細繩制成秤坨，掛在B點右側，使桿秤在水平位置平衡，秤坨所在的位置標上

“0”刻度。

（4）定刻度：在掛鉤上掛20g的貨物，移動秤石它，使桿秤在水平位置處于平衡狀態，在秤坨所掛的

位置標上“20”，再L，依次標上相應刻度。

請將步驟④補充完整：o

（4）為了增大桿秤的量程，請你提出一條可行的措

施：_______________________________________________________

26.小科用如圖所示裝置做“探究杠桿的平衡條件”實驗。

（1）安裝好裝置后，杠桿在圖甲所示位置靜止，為便于后續實驗，小科將其調節至水平位置平衡,

這樣做的目的是。

（2）如圖乙所示，杠桿調節水平位置平衡后，在A處懸掛3個鉤碼，每個鉤碼重0.5N,如果在B

處施加一個拉力使杠桿在水平位置再次平衡，施加的最小拉力為N。

（3）得到實驗結論后，小科制作了圖丙所示裝置，輕質杠桿可繞O轉動，A點懸掛一重物M,B

點受到電子測力計豎直向上的拉力F,杠桿水平靜止。保持F方向不變，F的力臂記為/,改變B點位

置，歹與彳的關系圖像為圖丁中的①；將M從A移至P,再重復上述步驟，F與彳的關系圖像為圖丁中

的（填“①”“②”“③”或“④”）。

27.在“探究杠桿的平衡條件”實驗時，應將橫梁的中央支在支架上，如圖甲所示.

（1）小晨同學先調節平衡螺母使橫梁處于水平位置平衡，這樣做的好處

是.

（2）杠桿若處于圖乙所示位置靜止也屬于平衡.小晨在此位置也測量并記錄了幾組數據如下表所

實驗次數動力/N動力臂/cm阻力/N阻力臂/cm

1231.53.6

24333.6

35242.2

據表中數據分析發現，動力和動力臂的乘積始終大于阻力和阻力臂的乘積，且兩者差值總是相

同.對其原因分析，下列正確的是—.

A.直接讀取橫梁示數并認為此是力臂

B.支點。在橫梁重心上方，導致杠桿自重不能忽略

C.力臂測量方法正確，但其讀數存在偏差

四、解答題

28.十八世紀，瓦特發明的冷凝器蒸汽機，推動了人類第一次工業革命。如圖為利用瓦特蒸汽機提升

物體的工作示意圖，蒸汽機的工作原理為：打開閥門A、關閉閥門B,高壓蒸汽進入汽缸，推動活塞

上行。當活塞到達汽缸頂部時，關閉閥門A、打開閥門B,蒸汽進入冷凝器，汽缸內壓強減小，活塞

下降。如此循環往復。

〃/4〃〃

（1）蒸汽機活塞往復運動，通過杠桿和定滑輪對重物做功。若物體質量為200千克，活塞每次上升

高度為0.6米，則活塞上升一次蒸汽機對物體做了多少功？

（2）假設活塞每分鐘向上運動100次，該蒸汽機對物體做有用功的功率為多少？

29.小徐將質量均勻的直尺置于水平桌面上，直尺的一端露出桌面，在其上放上圓珠筆。當圓珠筆移

至某一位置時，直尺剛好貼于桌面未掉落，如圖甲所示（俯視圖）。簡化模型如圖乙所示（側視圖）。A

為直尺重心，B為筆的位置，OA的長度為2cm,OB的長度為4cm,直尺的重力為0.2N。

（1）請在圖乙中畫出直尺的重力G及其力臂L

（2）若在B點換一支重為0.4N的鋼筆，需要將直尺至少向左移動多少距離能再次平衡?

30.我國古代著作《墨經》中最早記述了桿秤的杠和原理。

（D如圖甲所示，當秤盤上放置質量更大的被測物體稱量時，秤坨應向側移動；如果秤

坨生銹，稱量結果將（域'偏大”偏小”或“不變”）。

（2）小寧想自制一個桿秤，設計圖為圖乙，

器材：總長18cm的輕質木條，輕質紙盤，細繩，50g、80g、400g的鉤碼各一個。

要求：①測量范圍為0~300g；

②分度值為20g；

③在木條上做刻度，相鄰兩刻度之間的距離相等且適當大一些。

小寧通過計算得出，若紙盤上放300g的物體，當桿水平靜止時，鉤碼質量m與圖中h的關系如下

表所示。請你幫小寧選一個最合適的鉤碼作為秤坨，并說明不選擇其他鉤碼的理由。

m/g5080400

Li/cm18.0011.252.25

（3）為了提高自制桿秤的測量范圍，下列改進措施可行的是—o（可多選）

A.增加紙盤的質量B.換用更長的木條作為秤桿

C.減小秤坨的質量D.在原提紐左側增加新提紐

E.換用更細的秤桿F.增加相鄰兩刻度的距離

答案解析部分

1.D

2.C

3.B

4.B

5.B

6.C

7.C

8.B

9.C

10.A

11.A

12.B

13.C

14.(1)省力

(2)3200

(3)2100

15.2^/cm3；4：1；4

16.96；右

17.1；右；0.3

18.省力；減小

19.(1)0.72

(2)不變；5

20.75%；變小

21.等于；等于

22.(1)F3

(2)80

23.(1)使杠桿在水平位置平衡

(2)

(3)動力臂和阻力臂測量錯誤

火

零

［r溫度控—量?器、

會燈開關:行:口

24.(1)

殼

答圖

(2)氣壓增大，膜盒對4點的推力變大

(3)1,16x105Pa

(4)注射器往左移

25.