浙江省2025年小升初數學專項復習7數學廣角一、單選題1．趙爺爺每分鐘走65米，王爺爺的步行速度是70米/分，李爺爺的步行速度是4千米/時，劉爺爺每秒走1米。這四個人中，()的速度最快。A．趙爺爺 B．王爺爺 C．李爺爺 D．劉爺爺2．六（1）班有48人，其中23喜歡打乒乓球，3A．32 B．36 C．28 D．203．（整數的應用）王阿姨買來14塊蛋糕招待客人，大盤子最多可以裝3塊蛋糕，小盤子最多可以裝2塊蛋糕。如果每個盤子都裝滿，下面4種方案中，王阿姨選擇方案（），可以將蛋糕正好裝完。A．1個大盤子和6個小盤子 B．2個大盤子和4個小盤子C．3個大盤子和2個小盤子 D．5個大盤子4．我們來探究“雪花曲線”的有關問題：圖（1）是邊長為1的正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，再以居中的那一條線段為底邊再作正三角形，然后以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如圖（2）；再將圖（2）的每條邊三等分，并重復上述的作法，得到第三個圖形如圖（3），如此繼續下去，得到的第五個圖形的周長應等于（）

A．3 B．25627 C．24316 5．在路邊安裝電線桿，每兩根電線桿之間相距8米，從第一根到第11根電線桿一共長（）米。A．80 B．88 C．196．一次搶答題游戲規定：答對一題加10分，答錯一題扣8分。一位選手共搶答12題，最后得分48分。他答對（）題。A．6 B．7 C．8 D．107．媽媽騎共享單車去書店，買好書后，改為步行回家。下面圖（）描述了媽媽去書店及返回的過程。A． B．C． D．8．給一個正方體的六個面涂上紅、黃、綠、紫四種顏色（每個面只涂一種顏色），不論怎么涂，至少有（）個面涂的顏色相同。A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題9．如圖，3個涂色的三角形表示150。未涂色的三角形表示。10．下面是小紅的爺爺、奶奶、爸爸、媽媽四人的身份證號碼，請你觀察、分析并指出分別是誰的身份證號碼。的身份證。的身份證。的身份證。的身份證。11．王家臺秦簡和郭店楚墓竹簡都是戰國時期的文物，一批人中參觀過王家臺秦簡的有31人，參觀過郭店楚墓竹簡的有26人，兩個都參觀過的有19人，每人至少參觀過其中一處，則這批人的總人數是人。12．某市出租車夜間收費（單位：元）與行駛路程（單位：千米）之間的關系如圖所示，如果勇勇乘出租車最遠能到8公里，那么他恰有元。13．快遞小哥手上有3份外賣訂單，分別為A，B，C，則快遞小哥有種送外賣的順序，若先送A訂單，那么有種送外賣的順序。14．在50個連續三位數中，三位數的三個數字之和能被7整除的數，最多有個。15．一堆果凍有20個，冬冬和丁丁輪流從中拿1個或2個，誰拿到最后一個誰就獲勝。由冬冬先拿，第一次要拿個才能保證獲勝。16．10個零件中，有一個是次品（次品輕一些），用天平至少稱次能保證找到這個次品。17．學校操場長120米，從一端起到另一端每隔4米插入一面小旗。現在要改成每隔6米插入一面小旗。不必拔出來的小旗有面。18．狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每改跳4.5米，黃鼠狼每次跳2.75米，它們每秒鐘都只跳一次，在比賽道路上，從起點開始每12.375米設有一個陷阱，請問：當它們之中有一個第一次掉進陷阱時，另一個跳了米。19．學校組織482人去郊游，租用42座大巴和20座中巴兩種汽車．如果要求每人一座且每座一人，則有種租車方案。20．找規律，盒子里有顆和顆。三、計算題21．看圖列式計算。22．下面各題能簡便計算要簡算①5.7×67+1.3÷②（715+59﹣2③1625÷8×（415÷④32÷3232⑤7.75×18⑥73×25%+14四、解答題23．某地下停車場有兩種收費方案：方案一1小時及以內的，收費20元，超過1小時的部分，半小時（不足半小時按半小時計算）收費5元。方案二每半小時收費8元。李阿姨準備在這個停車場停車3小時，她選哪個方案更省錢？24．從甲市到乙市的鐵路沿線上共有8個站點（包括起點站和終點站），鐵路局要準備多少種不同的車票才能滿足所有乘客的需求？25．一列火車的速度是850米/分，經過一座大橋用了5分。如果這列火車長190米，這座大橋長多少米？26．2022年卡塔爾世界杯足球賽一共有32支球隊參加，每四支球隊為一組，小組采取單循環比賽，每支球隊要分別和本組的其它球隊進行一場比賽，賽出16強后，進入淘汰賽，每兩支球隊一場比賽定勝負，產生8強、4強、2強，最后決出冠亞軍和第3、4名。那么這屆世界杯足球賽一共有多少場比賽？27．六(5)班要買30個足球。甲、乙、丙三個體育用品商店采取不同的促銷方式銷售同種足球。六(5)班到哪家商店購買合算？甲店(49元/個)超過10個按八五折出售乙店(49元/個)買5個送1個丙店(49元/個)每滿100元優惠20%28．一項任務，甲單獨做需要8天，乙單獨做需要10天。如果甲做1天后由乙接替做1天，再由甲接替乙做1天……兩人如此交替工作，完成任務要用多少天？29．如圖，甲和乙兩個圓柱體容器，底面積之比是2:30．六（1）班43人都訂閱了《趣味數學》《小學生天地》《兒童文藝》《科學奧秘》四種報刊中的一種、兩種、三種或四種，至少有多少人訂閱的報刊種類相同？

答案解析部分1．B解：李爺爺：4千米/時=4000÷60≈67米/分，

劉爺爺：1×60=60米/分，

70＞67＞65＞60，王爺爺的速度最快。

故答案為：B。

根據題意，先將李爺爺和劉爺爺的速度單位化成米/分，然后對比即可。2．D解：48×23＋48×34-48

=32＋36-48

=68-48

=20（人）。兩種球都喜歡的人數=喜歡打乒乓球的人數＋喜歡打籃球的人數-六（1）班的總人數；其中，喜歡打乒乓球的人數=六（1）班的總人數×喜歡打乒乓球的占的分率，喜歡打籃球的人數=六（1）班的總人數×喜歡打籃球的占的分率。3．B解：A：3×1+6×2=3+12=15（塊），B：3×2+4×2=6+8=14（塊），正好裝完，C：3×3+2×2=9+4=13（塊），D：3×5=15（塊）。故答案為：B。

根據每個大、小盤子最多可以裝的塊數，分別計算每個選項中可以裝的塊數，選擇剛好裝14塊的選項即可。4．B解：觀察發現：第二個圖形在第一個圖形的周長的基礎上多了它的周長的13，第三個在第二個的基礎上，多了其周長的13；

依此類推，第二個周長：3×43，

第三個周長：3×43×43，

第四個周長：3×43×43×43，

第五個周長：3×43×43×43×5．A解：8×10=80（米）

故答案為：A。

第1根到第11根之間共有10個間隔，因此用一個間隔的距離乘10即可求出總長度。6．C解：假設12道題都答對了

12×10=120（分）

120-48=72（分）

10+8=18（分）

72÷18=4（道）

12-4=8（道）

故答案為：C。

五步解雞兔同籠問題：（1）假設都是其中一個量；（2）計算假設和實際的差；（3）計算另一個差（有加有減）；（4）兩個差的商就是假設外的另一個值；（5）總數-假設外的另一個值=假設的值。7．C解：騎共享單車的速度要比步行的速度快，即從家去書店的時間要比從書店回家的時間更少，去到書店買書，停留一段時間，距離不變，只有C選項符合題意。

故答案為：C。

騎共享單車的速度要比步行的速度快，即從家去書店的時間要比從書店回家的時間更少，在書店買書需要時間停留，即在書店距離隨著時間的變化而沒有變化，根據生活實際，結合圖像即可判斷。8．C解：6÷4=1……2，所以至少有2個面涂的顏色相同。

故答案為：C。

本題屬于抽屜原理，即先把這4種顏色都涂一面，用6÷4，經過計算，商是1，而且有余數，所以至少有2個面涂的顏色相同。9．250解：150÷3×5

=50×5

=250

故答案為：250。因為每個三角形表示的數是一樣的，所以用涂色三角形表示的總數除以3求出每個三角形表示的數，用每個三角形表示的數乘5即可求出未涂色三角形表示的數。10．爸爸；爺爺；媽媽；奶奶解：（11970年出生的男性，是爸爸的身份證。

（21944年出生的男生，是爺爺的身份證。

（31971年出生的女性，是媽媽的身份證。

（41945年出生的女性，是奶奶的身份證。

故答案為：（1）爸爸；（2）爺爺；（3）媽媽；（4）奶奶。

身份證左起第7~14位表示出生年月日；右邊第二位是性別識別碼，男性是單數，女性是雙數。由此根據出生年月日和男性女性判斷每個號碼是誰的身份證即可。11．38解：31+26-19=38(人)，所以這批人的總人數是38人。

故答案為：38。

這批人的總人數=參觀過王家臺秦簡的人數+參觀過郭店楚墓竹簡的人數-兩個都參觀過的人數，據此代入數值作答即可。12．19.9解：8-3=5（千米）

（15.5-8.9）÷（6-3）

=6.6÷3

=2.2（元）

2.2×5＋8.9

=11＋8.9

=19.9（元）。

故答案為：19.9。

行駛8公里的金額=（勇勇乘出租車的總費用-起步價）÷（行駛的路程-3千米）×超過的路程＋起步價。13．6；2解：所有的情況畫圖如下：共有6種方式，其中先送A的有2種方式。故答案為：6；2。

本題是一個排列組合的問題，對于第一空，列舉出派送3份外賣訂單的6種情況；對于第二空，先送A訂單，那么只需要考慮B和C的排列順序即可，共有2種情況。14．10解：三位數字之和最高為27，因此能被7整除的數僅為7，14，21由于三位數是連續的50個數，且三數字最小和與最大和相差不會超過4+9=13(49)，因此不會出現橫跨7，14，21三個數的連續50個數，答案必然不會大于50÷10×2=10．如482?529為例：482，489，491，498，502，509，511，518，520，527所以，最多有10個。

故答案為：10。

本題考查了數的整除性質，關鍵在于理解連續的50個數中不會出現橫跨7、14、21三個數的數。三位數的三個數字之和最高為27，因此能被7整除的數只有7、14和21。由于三位數是連續的50個數，且三個數字的最小和與最大和相差不會超過4+9=13，因此不會出現橫跨7、14、21三個數的連續50個數，因此，能被7整除的數最多有10個。15．2解：20÷3=6……2，那么由冬冬先拿，第一次要2拿個才能保證獲勝。

故答案為：2。

冬冬拿完后，丁丁就要拿，之后又是冬冬，那么冬冬后拿的就要和丁丁合起來是3個，20÷3=6……2，經過計算余數是2，那么冬冬先拿2個，就能保證能拿到最后一個。16．3解：把10個零件分成3個、3個、4個，先把2個3份放在天平的兩端；

如果天平平衡，說明次品在剩下的4個中，再把這4個分成2個和2個，分別放在天平的兩端，次品在天平上升的那端，再把天平上升的那端的2個分別放在天平的兩端，天平上升的那端是次品；

如果天平不平衡，次品在天平上升的那端，把這3個中的2個放在天平兩端，如果天平平衡，次品是剩下的那個，如果天平不平衡，次品是天平上升的那個。

綜上，用天平至少稱3次能保證找到這個次品。

故答案為：3。

要辨別的物品數目在2~3個時，保證能找出次品至少需要測的次數是1次；要辨別的物品數目在4~9個時，保證能找出次品至少需要測的次數是2次；要辨別的物品數目在10~27個時，保證能找出次品至少需要測的次數是3次；要辨別的物品數目在28~81個時，保證能找出次品至少需要測的次數是4次；要辨別的物品數目在82~243個時，保證能找出次品至少需要測的次數是5次······。17．11解：4和6的最小公倍數是12；

120÷12＋1

=10＋1

=11（面）。

故答案為：11。

不必拔出來的小旗面數=學校操場的長÷4和6的最小公倍數＋1面。18．40.5解：根據題意，黃鼠狼跳一次可以跳2.75米，而當黃鼠狼掉進陷阱時，它跳的距離肯定不是12.375米的整數倍，所以

12.375÷2.75＝4……1.2，黃鼠狼掉進陷阱時，它已經跳了4次；

而狐貍每次跳4.5米，如果狐貍掉進陷阱，那么它跳的距離是12.375的整數倍，所以

12.375÷4.5＝2……4.375，而狐貍掉進陷阱時，它已經跳了2次；

所以，當狐貍和黃鼠狼同時掉進陷阱時，狐貍已經跳了2次，而黃鼠狼已經跳了4次，也就是說，狐貍跳了9次，黃鼠狼跳了10次。因此，當黃鼠狼掉進陷阱時，狐貍已經跳了4.5×9＝40.5米。

故答案為：40.5

根據題意，黃鼠狼跳一次可以跳2.75米，而當黃鼠狼掉進陷阱時，它跳的距離肯定不是12.375米的整數倍；而狐貍每次跳4.5米，如果狐貍掉進陷阱，那么它跳的距離是12.375的整數倍。通過計算，我們可以得出結果。19．2解：設42座大巴x輛，20座中巴y輛，依題意有：

42x+20y=482，兩邊除以2有：21x+10y=241

10y個位數字是0，所以21x的個位數字是1，x只能取1或11，x=1時，y=22；

x=11時，y=1．所以有2種租車方案．

答：有2鐘租車方案

故答案為：2

根據題目描述建立一個方程，該方程表示了42座大巴和20座中巴的數量與總人數之間的關系。化簡這個方程，以便更容易地找到滿足條件的解。對化簡后的方程進行分析，確定其中的變量可能取的值。找出所有滿足條件的解，并確定租車方案的數量。20．3；8解：依照排列的規律可知：盒子里有3顆和8顆。

故答案為：3；8。

按照“1顆白色的圓形2顆藍色的圓形”、“2顆白色的圓形2顆藍色的圓形”、“3顆白色的圓形2顆藍色的圓形”、“4顆白色的圓形2顆藍色的圓形”······的規律循環，盒子里有3顆和8顆。21．解：40÷5×9=72(元)此題主要考查了歸一應用題，先求出平均每個玩偶多少元，再求9個玩偶一共多少元。22．解：①5.7×67+1.3÷＝67＝67＝6②（715+59﹣2＝（715+59﹣=715×45+59×45﹣23＝16③1625÷8×（415÷＝1625÷8×＝225×＝8④32÷323233

=32÷32×33+3233

=33⑤7.75×18+25%×0.12

＝0.125×（7.75+0.25）＝0.125×8＝1⑥73×25%+14＝0.25×（73+26+1）＝0.25×100＝25①把除法轉化成乘法，然后運用乘法分配律簡便計算；

②先把除法轉化成乘法，然后運用乘法分配律計算；

③先算小括號里面的除法，然后計算小括號外面的除法和乘法；

④把帶分數化成假分數，假分數的分子運用乘法分配律計算，同時把除法轉化成乘法計算即可；

⑤把18化成0.125，25%化成0.25，然后運用乘法分配律簡便計算；

⑥23．解：方案一：20+（3-1）÷0.5×5

=20＋4×5

=20＋20

=40（元）方案二：3÷0.5×8=48（元）40元<48元答：選方案一更省錢。半小時=0.5小時

方案一：停車時間－1=超過1小時的時間，（停車時間－1）÷0.5=有幾個半小時，（停車時間－1）÷0.5×半小時單價=超過1小時部分的停車費用，1小時內的停車費用＋（停車時間－1）÷0.5×半小時單價=總的停車費用。

方案二：停車時間÷0.5=有幾個半小時，停車時間÷0.5×單價=停車費用。

最后兩種方案的停車費用進行比較即可解答。24．解：單程：8×（8-1）÷2

=8×7÷2

=28（種）

28×2=56（種）

答：鐵路局要準備56種不同的車票才能滿足所有乘客的需求。n表示點的個數，線段的總條數=n×（n-1）÷2，據此求出單程需要準備的車票數；單程需要準備的車票數×2=往返一共需要準備的車票數。25．解：850×5-190

=4250-190

=4060（米）

答：這座大橋長4060米。車頭上橋到車尾離開橋一共用5分，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是，用5分所行駛的距離再減去車長190米，就是橋的長度。26．解：32÷4=8（組）

8×6=48（場）

48+8+4+2+2

=56+4+2+2

=60+2+2

=62＋2

=64（場）

答：這屆世界杯足球賽一共有64場比賽。32支球隊，每四支球隊為一組，共有32÷4=8組，小組采取單循環比賽，每組共進行了6次比賽，所以第一輪進行了6×8=48場。賽出16強后，每兩組比賽一次，共進行了8場比賽，決出8強。8強兩兩比賽，四場比賽后決出四強。最后半決賽，剩下的四組進行兩場比賽，贏得兩隊角逐冠軍和亞軍，輸的兩隊角逐第三和第四，所以一共進行了48+8+4+2+2=64場比賽。27．解：甲店：

49×30×85%=1470×0.85=1249.5（元）；

乙店：

買5個送1個，買25個送5個，即買25個，可以得到30個；

49×25=1225（元）

丙店：

49×30=1470（元）

1470元里面的1400元優惠20%