2025年中考數(shù)學第一次模擬考試（蘇州卷）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：130分）

注意事項：

1.本試卷共27小題，滿分130分，考試時間120分鐘.

2.答題前，考生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡

相應位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符;

3.答選擇題必須用2B筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其

他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色，墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內的答

案一律無效，不得用其他筆答題；

4.考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效.

第I卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.在下列實數(shù)中，是有理數(shù)的是（）

A.3兀B.-78C.D.版

2.志愿服務，傳遞愛心，下列志愿服務標志是中心對稱圖形的是（）

▽<

^D題

3.下列各式計算正確的是（）

A.x3+3x2=4x4B.a2b-ab2=0

C.4x-(x-3y)=3x+3yD.-5b2-2b3=-10b6

4.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.長方體B.三棱錐C.圓錐D.三棱柱

6.如圖，將長方形紙片ABCD進行折疊，如果NBHG=82。，那么〃皿的度數(shù)為（）

7.如圖，在△/3C中，AB=8,AC=6,AD,NE分別是ZUBC的角平分線和中線過點C作CG，于

F,交48于G,連接￡足則線段即的長為（）

8.小軍借助反比例函數(shù)圖象設計“魚形”圖案，如圖，在平面直角坐標系中，以反比例函數(shù)＞=由圖象上的

X

點非,網(wǎng)和點8為頂點，分別作菱形/。皿和菱形O8E尸，點D,￡在工軸上，以點。為圓心，04

長為半徑作G，連接叱，圖中陰影部分面積之和為（）

2

A.9g-27rB.3V3--/rC.15A/3-2ZTD.1573-4^

第n卷

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

9.要使二次根式J有意義,

x必須滿足

10.因式分解：x2-1=

11.2023年5月6日，“五一”消費數(shù)據(jù)出爐，國內旅游收入約148000000000元，將數(shù)據(jù)148000000000

用科學記數(shù)法表示為—.

12.如圖，口48。的對角線/C、AD相交于點O,EF,G/T過點O,且點￡,〃在邊48上，點G,F在

邊8上，向口/BC。內部投擲飛鏢，飛鏢恰好落在陰影區(qū)域的概率為.

13.如圖，將。。的圓周分成五等份，依次隔一個分點相連，即成一個正五角星形.此時點M是線段4D,BE

MN

的黃金分割點，也是線段NE,S的黃金分割點，則而二

14.甲、乙兩組學生去距學校4.5千米的敬老院開展慰問活動，甲組學生步行出發(fā)半小時后，乙組學生騎自

行車開始出發(fā)，兩組學生同時到達敬老院.已知步行速度是騎自行車速度的;，設步行速度為x千米/

時，則根據(jù)題意可以列出方程.

15.如圖，在RtZ\4BC中，44=90。，AC=6,48=8,點N分別為48,/C上一個動點，以直線

為對稱軸將ARkW折疊得到ADWV,點/的對應點為。，若點。落在8C上，且LAMNs^ACB,

則C。的長為.

16.如圖，在邊長為4的正方形4BCD中，E為3C的中點，過/￡上一點尸作,分別交/8、CD

丁點M、N,連接CF,當CF=NF時，CN的值為.

三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應

寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

17.（本題滿分5分）計算：4x（-2）-2+|-6|-79+（-2022）°.

3x<x+8

18.（本題滿分5分）解不等式組4（x+l）V7x+l。,并把解集表示在數(shù)軸上?

YY-L1丫2_r\

19.（本題滿分6分）先化簡（x---）-^―~再從-2圣2中選一個合適的整數(shù)代入并

x+1x+4x+4x2-4

求值.

20.（本題滿分6分）在△4BC中，AB=AC,NN=36。，CD平分NACB交AB于D,￡、尸分別在NC、BC

上，且尸=108°.

(1)求N/OC的度數(shù)；

(2)求證：AE+BF=BC.

21.（本題滿分6分）荷塘區(qū)教育局開展中小學“與閱讀同行伴書香成長”閱讀活動，某校組織對全校八年級

“大閱讀”五星級評選工作進行抽樣調查，隨機抽取20名學生閱讀的積分情況（積分為整數(shù)）進行分析:

【收集數(shù)據(jù)】20名學生的“大閱讀”積分如下（單位：分）：

3243343515564824451025405942553047283742

【整理數(shù)據(jù)】請你按如下表格分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，并把下列表格補充完整

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可制成不完整的頻數(shù)分布直方圖.

⑴填空：m=,n=；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）【得出結論】估計該校八年級600名學生中獲得綠星級以上的人數(shù).

（4）已知該校八年級學生小明的積分為。分，是綠星級；小紅的積分為b分，是青星級.如果倆人的積分

與上述20名學生的積分都不一樣，那么6-。的最大值是.

22.（本題滿分8分）李白是唐朝偉大的浪漫主義詩人，被后人譽為“詩仙”.《行路難?其一》是李白不受重

用，求仕無望后滿懷憤慨所作的名篇.王銘和李虹將這首詩中的四句分別寫在編號為4B,C,D,

如圖所示，卡片除編號和內容外，將這4張卡片背面朝上，洗勻放好

ABCD

欲渡黃河冰塞川將登太行雪滿山長風破浪會有時直掛云帆濟滄海

（1）王銘從中抽取一張卡片，恰好抽到“長風破浪會有時”的概率為一；

（2）李虹先抽一張卡片，接著王銘從剩下的卡片中抽一張，用畫樹狀圖或列表的方法求兩人所抽卡片上

的詩句恰好成聯(lián)的概率.（注：A與8為一聯(lián)，C與D為一聯(lián)）

23.（本題滿分8分）圖1是某住宅樓單元門的人臉識別系統(tǒng)（整個頭部需在攝像頭視角范圍內才能被識

別），其示意圖如圖2,攝像頭4的仰角、俯角均為15。，攝像頭高度。4=160cm,識別的最遠水平距

離OB=150cm

（1）歡歡站在離攝像頭水平距離130cm的點C處，恰好能被識別（頭的頂部在仰角線），問歡歡的身高約

是多少厘米?

（2）身高148cm的樂樂，頭部長度為17cm,踮起腳尖可以增高4cm.他需要站在距離點O多遠的區(qū)域內

才能被識別到？請計算說明.（精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin15°~0.26,cos15°?0.97,tan15°~0.27）

24.（本題滿分8分）距離2024巴黎奧運會開幕還有不到3個月的時間，為搶占奧運商機，蘇州一民營企

業(yè)成功開發(fā)出成本價為4元/件的奧運特色商品，經(jīng)市場調研發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（單位：元）與月銷售

量y（單位：萬件）之間的關系如圖所示，其中居為反比例函數(shù)圖象的一部分，5c為一次函數(shù)圖象

的一部分.

fy（力件）

⑴求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）設銷售該商品月利潤為w（萬元），求出月利潤的最大值.

25.（本題滿分10分）如圖，己知。O的直徑48=10,弦/C=8,NA4c的平分線交。。于點。，過點Z）

作DE工AC交AC的延長線于點E.

B

⑴求證：DE是。。的切線.

(2)求/D的長.

26.(本題滿分10分)已知拋物線＞-加x+2加-3經(jīng)過點，(2,-4).

(1)求。的值;

（2）若拋物線與y軸的公共點為（0,-1）,拋物線與x