角比較【義務(wù)教育教科書北師版七年級上冊】學(xué)校：________教師：________1/26回顧舊知直角=90°鈍角>90°銳角<90°比較銳角、鈍角、直角大小關(guān)系所以銳角<直角<鈍角2/26情景引入怎么比較它們大小？3/26活動探究

類比比較線段長短方法，你能比較角大小嗎？1.測量法2.疊正當(dāng)4/26講授新知

角大小比較方法1.測量法用量角器量出它們度數(shù)，再進(jìn)行比較量角器中心量角器90°刻度線量角器外刻度量角器內(nèi)刻度量角器0刻度線5/26同時練習(xí)

45°141°6/26講授新知

2.疊正當(dāng)方法：將兩個角頂點(diǎn)及一條邊重合，另一條邊放在重合邊一側(cè)就能夠比較大小BAODCO′7/26講授新知

B（D）AOCO(O′)A(C)O(O′)B（D）B（D）CO（O′）A∠AOB和∠CO'D相等，記作∠AOB=∠CO'D∠AOB大于∠CO'D，記作∠AOB>∠CO'D∠AOB小于∠CO'D，記作∠AOB<∠CO'D8/26思索探究

在放大鏡下，一個角度數(shù)變大了嗎？角兩邊長短與角大小相關(guān)系嗎？沒有變大沒相關(guān)系9/26做一做

依據(jù)下圖，求解以下問題：（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE大小，并指出其中銳角、直角、鈍角、平角.（2）試比較∠BOC和∠DOE大小（3）小亮經(jīng)過折疊方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC內(nèi)部，所以∠BOC大于∠DOE。你能了解這種方法嗎？（4）請?jiān)趫D中畫出小亮折疊折痕OF，∠DOF與∠COF有什么大小關(guān)系？ABOCD10/26做一做

（1）依據(jù)圖形可得：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE；

銳角是∠AOB，直角是∠AOC，鈍角是∠AOD，平角是∠AOE（2）經(jīng)過量角器測量可知：∠BOC>∠DOE（3）能夠了解，這是經(jīng)過疊正當(dāng)來測量比較兩個角ABOCDEF（4）∠DOF=∠COF11/26做一做

在紙上畫一個角并剪下，將它對折使其兩邊重合，用適當(dāng)方法，比較折痕與角兩邊所形成兩個角大小關(guān)系。這兩個角相等，也就是說這條線平分了這個角12/26講授新知

從一個角頂點(diǎn)引出一條射線，把這個角分成兩個相等角，這條射線叫做這個角平分線。BAOC

13/26思索探討如圖OB是∠AOC平分線，∠COD=2∠AOB，試說明OC是哪一個角平分線？解：∵OB是∠AOC平分線，∴∠AOB=∠BOC又∠COD=2∠AOB∴∠COD=∠AOB+∠BOC∴OC是∠AOD角平分線14/26達(dá)標(biāo)測驗(yàn)1.鈍角減去銳角差是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.都有可能2.在∠AOB內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在（）A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC=∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.

∠AOC=∠BOC

解析∵點(diǎn)C是位于∠AOB內(nèi)部.∴∠AOB=∠AOC+∠BOC,

∵∠BOC>0,∴∠AOB>∠AOCAD15/26達(dá)標(biāo)測驗(yàn)3.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

（1）求出∠AOD和∠BOD度數(shù)；

（2）請經(jīng)過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC．16/26達(dá)標(biāo)測驗(yàn)

（2）∵∠COD=25°，∠DOE=90°，

∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，

∵∠BCO=130°，

∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=130°-65°=65°=∠COE，

即OE平分∠BOC．

17/26變式練習(xí)

1.如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠DBE=21°,則∠ABC=______解：設(shè)∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°98°18/26變式練習(xí)

2.如圖，將長方形紙片沿AC折痕對折，使點(diǎn)B落在B′，CF是∠B′CE

平分線，則∠ACF+∠B=______∵∠BCA=∠B′CA，且∠B′CF=∠ECF，

∴∠BCA+∠B′CA+∠B′CF+∠ECF=180°

∴∠ACF=∠B′CF+∠ACB'=90°

∴∠ACF度數(shù)90°，

又∵∠B=90°，

∴∠ACF+∠B=180°180°19/26拓展提升

1.已知∠AOB=40°，過點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．則∠COD=______．解：如圖（1）射線OC在∠AOB內(nèi)部，（2）射線OC在∠AOB外部20/26拓展提升

21/26拓展提升

2.如圖所表示，若∠AOE和∠AOF是兩個相鄰角，OM，ON分別是∠AOE和∠AOF平分線，且∠MON=90°，問：E，O，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直