精品課件直線與平面平行2定義：一條直線和一個平面沒有公共點，叫做直線與平面平行.2(1)直線和平面有哪些位置關系?α

a直線在平面α內a?α有無數個交點

直線與平面α相交

a∩α=A有且只有一個交點αAaaα

直線與平面α平行

a∥α無交點3

（2）怎樣判定直線和平面平行？①定義.

②判定定理

aα

b

線線平行線面平行

如果不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行.a∥αa∥ba?α

b?α4例1、已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點求證：EF∥平面BCDABCDEF例題分析5（1）如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的直線有怎樣的位置關系？abα

aαb（2）已知直線a∥平面α，如何在平面α內找出和直線a平行的一條直線？練習：6小結

如果不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行.線線平行線面平行線面平行的判定定理72.2.2平面與平面平行8大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點9

如果不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行.線線平行線面平行線面平行的判定定理10定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面互相平行，也叫做平行平面平面α平行于平面β

，記作α∥β11（1）平面β內有一條直線與平面α平行，α，β平行嗎？（2）平面β內有兩條直線與平面α平行，α，β平行嗎？ADCBD1A1B1C1FE12平面與平面平行的判定定理

一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。定理的推論

如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線，那么這兩個平面平行αβabPcd∥∥∥C13例2、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD。14練習：A1B1C1D1ABCD2、棱長為a的正方體AC1中,設M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點.(1)求證：E、F、B、D四點共面；(2)求證：面AMN∥面EFBD.MNEF15練習：（1）直線a∥平面α，平面α內有n條互相平行的直線，那么這n條直線和直線a

()

（A）全平行（B）全異面（C）全平行或全異面（D）不全平行也不全異面（2）直線a∥平面α，平面α內有無數條直線交于一點，那么這無數條直線中與直線a平行的（）（A）至少有一條（B）至多有一條（C）有且只有一條（D）不可能有CB16小結

如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行,那么這兩個平面平行.線面平行面面平行面面平行的判定定理1718（1）如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的直線有怎樣的位置關系？abα

aαb（2）已知直線a∥平面α，如何在平面α內找出和直線a平行的一條直線？思考：19求證：a∥b．

證明：（反證法）．假設直線a不平行于直線b．∴直線a與直線b相交，假設交點為O，則a∩b＝O．∴a∩α＝O，這與“a∥α”矛盾．∴a∥b．o20（1）如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的直線有怎樣的位置關系？abα

aαb（2）已知直線a∥平面α，如何在平面α內找出和直線a平行的一條直線？思考：21線面平行的性質定理

α

mβl線面平行線線平行

一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。l∥αα∩β=ml∥m22

如果一條直線和一個平面平行，則這條直線（）

A只和這個平面內一條直線平行；

B只和這個平面內兩條相交直線不相交；

C和這個平面內的任意直線都平行；

D和這個平面內的任意直線都不相交。D練習：23lα

β如果兩個相交平面分別經過兩條平行直線中的一條,那么它們的交線和這兩條直線平行。ab練習：24例題分析例3有一塊木料，棱BC平行于面A1C1

要經過面A1C1內一點P和棱BC鋸開木料，應該怎樣畫線？這線與平面AC有怎樣的關系？PA1DABB1D1C1CEF25例4已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。cba26思考

如果兩個平面平行，那么一個平面內的直線與另一個平面的直線具有什么位置關系？ADCBD1A1B1C127平面與平面平行的性質定理

如果兩個平行平面同時和第三個平面相交