2025年渤海船舶職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、（單選）函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（0，2）B、[0，2）C、（0，2]D、[0，2]正確答案選項：參考答案：A解析根號下有意義的定義域為≥0的實數,分數中分母的有意義的定義域為不能等于02、下列式子正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A3、一個箱子中有六個除了顏色之外完全一樣的球，其中兩個是紅色，四個是黑色的，那么在里面隨機拿出一個是紅色的概率是多少（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6正確答案選項：參考答案：B解析六個球里兩個是紅色，則隨機拿一個球，拿到紅色的概率是2/6=1/3。故選B4、若a＜b＜0,那么下列不等式成立的是()

(1分)A、3a<3bB、1/a<1/bC、3-a>4-aD、（1/4）a<（1/4）b正確答案選項：參考答案：A解析仔細看，ab小于0，整數的負次方就是分數。B是負數的時候肯定是大于號。C和A相反的情況。D也類似5、若【圖片大小可調】，則cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：C6、下列函數中與函數y=x相等的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析函數y=x的定義域是R,值域為R。A中，函數的定義域是R,值域為R，故是相等函數；B中，定義域為R，值域為y>=0，故不是相等函數；C中，定義域值域都為y>=0，故不是相等函數；D中，x不等于0，故不是相等函數7、已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）

(1分)A、0B、1C、-1D、不存在正確答案選項：參考答案：A解析由直線l：y=1，可得直線l的斜率為0，故選：A8、男女共有8人，從中選男2人和女1人站一排，不同的站法有180種，則其中女的人數為（）(1分)A、2或1人B、3或2人C、4人D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】9、如圖，E，F分別為正方形ABCD的邊DC，BC的中點，設【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】=（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D10、

已知集合,=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝，則集合M∩N=（）

(1分)A、{1,2}B、{0,1,2}C、{-1,0}D、φ正確答案選項：參考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因為M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝所以M∩N=｛0，1，2｝故選B11、已知角α的終邊過點P（3，-4），則sinα=（）

(1分)A、3/5B、-4/5C、-4/3D、-3/4正確答案選項：參考答案：B12、已知角α是第三象限角，則-α的終邊在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：B13、【圖片大小可調】的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D14、設集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，則M∪N為(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正確答案選項：參考答案：B解析先根據M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根據并集的定義求解即可．解：∵M∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，15、給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數為______．

(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B解析過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因為過這條直線能作出無數個平面，所以過平面外一點無數個平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因為過這條直線能作出無數個平面，所以過直線外一點無數個平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點無數條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B16、如圖是某反比例函數的圖象，則此反比例函數的解析式是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A17、若【圖片大小可調】展開式的二項式系數之和為32，則n等于（）

(1分)A、5B、4C、3D、2正確答案選項：參考答案：A18、下列命題中正確的是()

(1分)A、過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個B、過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個C、過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條D、過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個正確答案選項：參考答案：D19、在數學活動課上，老師讓同學們判定一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學的擬訂方案，其中正確的是()

(1分)A、測量對角線是否互相平分B、測量兩組對邊是否分別相等C、測量一組對角是否為直角D、測量三個角是否為直角正確答案選項：參考答案：D解析A、對角線是否相互平分，能判定平行四邊形；B、兩組對邊是否分別相等，能判定平行四邊形；C、一組對角是否都為直角，不能判定形狀；D、其中四邊形中三個角都為直角，能判定矩形。故選D20、設集合A=(0,+∞),B=(-1,1),則A∩B=().(1分)A、(0,1)B、(-1,-∞)C、(-1,1)D、(0,+∞)正確答案選項：參考答案：A解析取兩個區間的交集，就是求兩個區間中的公共部分.21、如圖，已知圓O的半徑為1，則它的內接正方形ABCD的邊長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C22、記Sn為等差數列{an}的前n項和，若2S3=3S2+6，則公差d=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B23、如圖，拋物線的函數表達式是（）【圖片大小可調】

(1分)A、y=x2-x+2B、y=-x2-x+2C、y=x2+x+2D、y=-x2+x+2正確答案選項：參考答案：D解析這題是排除法，首先圖像可知開口向下，所以二次項系數是負數。其次最簡單的是根據圖像代入數值，當x=-1的時候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。24、設p:x-4=0,q:x2-16=0，則p是q的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要條件25、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】26、一個四邊形，對于下列條件:①一組對邊平行，一組對角相等;②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分:③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分;④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項：參考答案：C解析一組對邊平行，一組對角相等可推出兩組對角分別相等，可判定為平行四邊形一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分，可利用全等得出這組對邊也相等，可判定為平行四邊形一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分，所在的三角形不能得出一定全等，所以能判定為平行四邊形．根據平行四邊形的判定，能滿足是平行四邊形條件的有：①，②、④，而③無法判定。故選C。27、計算432*123-433*122的值為（）

(1分)A、0B、1C、110D、310正確答案選項：參考答案：D解析432×123-433×122=432×(123-122)-1×122=432-122=31028、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，則x的值為（）

(1分)A、1B、0C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析本題考察的是π/2-α的轉換，由題意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是說cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本題可化簡為sin15°cos15°+cos15°sin15°，因為sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本題為1/4+1/4=1/229、函數【圖片大小可調】的零點是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A30、

在區間[0,2]上隨機取一個實數x，則事件“3x-1＜0”發生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區間長度與區間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調】，所以在區間[0,2]上隨機取一個實數x,則事件“3x-1＜0”發生概率為P=【圖片大小可調】。31、設等差數列【圖片大小可調】的前n項和為Sn,若S4=8,S8=20,則a11+a12+a13+a14=(

).

(1分)A、18

B、17C、16

D、15正確答案選項：參考答案：A解析設公差為d,根據條件【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】，解得【圖片大小可調】則α11+a12+a13+a14=4a1+46d=18.故選A.

32、已知a，b是兩個非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項：參考答案：A解析若a與b不共線，由向量三角形法則可知：｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，則a與b不共線，或a與b共線但方向相反。故選A33、已知a=(3,-4),則|a|=().

(1分)A、1B、5C、7D、12正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】34、某種植物生長的數量y與時間x的關系如下表：

【圖片大小可調】

則下面的函數關系式中，能表達這種關系的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由x=1時，y=1可知B錯誤；當x=2時，y=3可知C錯誤；當x=3時，y=8可知A錯誤；而將x=1，2，3，4代入【圖片大小可調】可知該式總成立，故選：D.將各數據代入選項，驗證可得結論．35、下列根式中無意義的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析此題考查的是n次方根的定義和根式的性質.36、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析函數【圖片大小可調】有意義，則【圖片大小可調】且【圖片大小可調】,解得x>2.故選D.37、如圖所示的四個立體圖形中，主視圖與左視圖是全等圖形的立體圖形的個數是()【圖片大小可調】

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析正方體的主視圖與左視圖都是正方形，是全等圖形，符合題意；球的主視圖與左視圖都是圓形，是全等圖形，符合題意；圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，是全等圖形，符合題意；圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，是全等圖形，符合題意。故選D38、已知點A(-3,2),B(1,4),P為線段AB的中點，則向量【圖片大小可調】的坐標為().

(1分)A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)D、(-8,-4)正確答案選項：參考答案：A39、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、（0，+∞）B、（-∞，0）C、RD、（-∞，5）∪（5，+∞）正確答案選項：參考答案：D解析分母不能為0，即x-5≠0，故選D40、橢圓【圖片大小可調】具有（）(1分)A、相同的離心率B、相同的焦點C、相同的頂點D、相同的長、短軸長正確答案選項：參考答案：A41、【圖片大小可調】

(1分)A、充要條件B、充分但不必要條件C、必要但不充分條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：C42、下列各函數中，在（-∞，0）內為增函數的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項：參考答案：D43、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-∞,1)∪(1,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,+∞)正確答案選項：參考答案：B解析要使函數有意義，分母不為0，則x-1≠0，即x≠1，函數的定義域為(-∞,1)∪(1,+∞)，故選B。44、函數y=logax與y=x+a在同一坐標系中的圖象可能是（

）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析A選項：對數函數的圖象可知0<a<1，由一次函數的圖象可知0<a<1，故選項A正確

B選項：對數函數的圖象可知a>1，由一次函數的圖象可知0<a<1，故選項B錯誤

C選項：對數函數的圖象可知：0<a<1，由一次函數的圖象可知a>1，故選項C錯誤

D選項：對數函數的圖象可知a>1，由一次函數的圖象可知0<a<1，故選項D錯誤

故選A45、空間中垂直于同一條直線的兩條直線（）

(1分)A、相互平行B、相交且垂直C、異面或相交D、平行或異面或相交正確答案選項：參考答案：D解析考點:兩直線的位置關系。點評:兩直線的位置關系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D46、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AUB=A,則m的值為().(1分)A、1B、-1C、1或-1D、1,-1或0正確答案選項：參考答案：D解析當m=0時，【圖片大小可調】,滿足AUB=A;當m≠0時，【圖片大小可調】，而AUB=A,所以【圖片大小可調】，解得m=1或m=-1.綜上所述，m=1,-1或0。47、在函數如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）【圖片大小可調】

(1分)A、x≥3B、x≤3C、x＞3D、x≠3正確答案選項：參考答案：A解析根號下的數字不能小于0，由此可計算。48、某小組有10名學生，其中女生4名，現選舉3名代表，至少有1名女生當選的選法有（）(1分)A、96種B、100種C、120種D、20種正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】49、如果a，b是有理數，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機事件D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析有理數乘法的交換律，故選A50、設集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個數為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析根據題目可知，A∩B={2,4}，所以元素個數為2二、判斷題(共10題)1、在平面直角坐標系內，小于90的角都是銳角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析負角(小于90度)不是銳角，故錯誤2、各邊相等的多邊形是正多邊形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析菱形的各邊相等，但它不一定是正方形。3、滿足不等式a≤x≤b的實數x的集合叫閉區間