2025年河北公安警察職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、橢圓【圖片大小可調】的焦點坐標是（）

(1分)A、(-3,0),(3,0)B、(-4.0)，(4.0)C、(0,-4),(0,4)D、(0,-3)，(0,3)正確答案選項：參考答案：B2、下列事件屬于確定事件的為（)

(1分)A、氧化物中一定含有氧元素B、弦相等，則所對的圓周角也相等C、戴了口罩一定不會感染新冠肺炎D、物體不受任何力的時候保持靜止狀態正確答案選項：參考答案：A解析A、沒有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一種元素形成的化合物；B、一條弦所對的圓周角有兩個,所以不能說相等，所以不正確；C、戴了口罩一定不會感染新冠肺炎，應該是可以預防，所以不正確；D、物體不受任何力的作用，可能靜止，也可能做勻速直線運動，所以不正確3、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A4、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則cosB的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：B5、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，如果BC=2，sinA=2/3，那么AB的長是（）

(1分)A、3B、4/3C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A6、如圖是某地一的長方形大理石廣場示意圖，如果小琴要從A角走到C角，至少走____米【圖片大小可調】

(1分)A、90B、100C、120D、140正確答案選項：參考答案：B解析由于兩點之間線段最短，因此小紅所走的最短距離實際是AC的長；根據矩形的性質知△ACD是直角三角形，已知了兩條直角邊的長，即可由勾股定理求出斜邊AC的長．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，Rt△ACD中，AD=60m，CD=80m，根據勾股定理，得【圖片大小可調】=100m

，故選B.7、甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/2C、1/3D、2/3正確答案選項：參考答案：C8、已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正確答案選項：參考答案：B9、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對角線共有()條.【圖片大小可調】(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項：參考答案：B10、函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C11、若【圖片大小可調】【圖片大小可調】則滿足上述條件的集合的個數為（）(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C解析{0}，{1}，{0，1}，?12、乘積(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展開后，共有（)(1分)A、8項B、9項C、11項D、18項正確答案選項：參考答案：D13、直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、無法判斷正確答案選項：參考答案：B解析∵兩條直線的k值相同都是3，而b值不相同，∴直線y=-3x與y=-3x+15平行，故選：B14、一個硬幣連續拋擲三次，出現三次正面的概率是（）

(1分)A、1/8B、2/8C、1/4D、7/5正確答案選項：參考答案：A解析將一枚硬幣向上拋擲一次，有2種情況，連續拋擲3次，可得2×2×2=8，共有8種可能出現的情況。再根據其中都出現正面的有1種，根據頻率=頻數÷總數進行計算。其中都出現正面的有1種，所以都出現正面的概率是1/815、設【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則a的范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】16、函數【圖片大小可調】的值域是()。A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】17、數列1,3,6,10,x,21,28,…中，由給出的數之間的關系可知x的值是（）

(1分)A、12

B、15C、17

D、18正確答案選項：參考答案：B解析觀察可見，從第二項起，每一項與前一項的差依次為2,3,4,5,

….故選B.18、【圖片大小可調】

(1分)A、3B、-3C、1D、-1正確答案選項：參考答案：B19、如圖，【圖片大小可調】三個頂點的坐標分別是A（1，-1），B（2，-2），C（4，-1），將【圖片大小可調】繞著原點O旋轉75°，得到【圖片大小可調】，則點B1的坐標為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C20、函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D21、已知【圖片大小可調】，則下列大小排序正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B22、如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關系是()

(1分)A、一定相交B、共面直線C、異面直線D、一定不平行正確答案選項：參考答案：D解析由平面幾何知識和異面直線垂直的定義可知，互相垂直的兩條直線可垂直相交或異面直接垂直23、用三種正多邊形鋪地，要達到平面鑲嵌的要求，可選用的正多邊形的邊數為（）

(1分)A、3、4、5B、3、4、6C、4、5、6D、3、5、6正確答案選項：參考答案：B解析A、正三角形，正方形和正五邊形內角分別為60°、90°、108°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌；B、正三角形，正方形和正六邊形內角分別為60°、90°、120°，由于60°+90°×2+120°=360°，故能鑲嵌；C、正方形，正五邊形和正六邊形內角分別為90°、108°、120°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌；D、正三角形，正五邊形和正六邊形內角分別為60°、108°、120°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌。故選B24、設公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn，a4=2a5，則S7/S4=（）

(1分)A、7/4B、-1C、1D、5/4正確答案選項：參考答案：C25、已知向量【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】（）

(1分)A、(6，7)B、(2，-1)C、(-2，1)D、(7，6)正確答案選項：參考答案：A26、某商場將一種商品A按標價的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標價為33元，那么該商品的進貨價為()

(1分)A、31元B、30.2元C、29.7元D、27元正確答案選項：參考答案：D解析進貨=33×0.9÷（1+10%）=27元27、正項等比數列{an}為2，a，8，則等比中項等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：B28、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°，堤面上有一條直道CD，它與坡腳的水平線AB的夾角為30°，沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調】時，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】29、設集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于()

(1分)A、{1,2,3}B、{2,3}C、{1,3}D、{1,2}正確答案選項：參考答案：D解析集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于{1,2}30、在【圖片大小可調】中，已知【圖片大小可調】都是銳角，【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】的度數為（）

(1分)A、75°B、90°C、105°D、120°正確答案選項：參考答案：C31、過點（2,6）和（1,7）的直線方程的傾斜角為（）

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正確答案選項：參考答案：D解析由兩點求斜率得k=-1=tan135°，故選：D32、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（0，+∞）B、[0，+∞）C、（-1，+∞）D、[-1，+∞）正確答案選項：參考答案：C33、拋物線y2=8x上一點P到x軸距離為12，則點P到拋物線焦點F的距離為（）

(1分)A、20B、8C、22D、24正確答案選項：參考答案：A34、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析欲使函數f(x)有意義，須有【圖片大小可調】解得x≥-2且x≠1,所以函數f(x)的定義域為[-2,1)U(1,+∞).故選D.35、分式【圖片大小可調】的計算結果是（）

(1分)A、a/(a+1)B、1/(a+1)C、1/aD、(a+1)/a正確答案選項：參考答案：C解析通分計算:【圖片大小可調】36、如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件，是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AC⊥BDB、四邊形ABCD是菱形C、對角線AC=BDD、AD=BC正確答案選項：參考答案：D解析解題思路：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對角線互相垂直平分．據此四邊形ABCD還應滿足的一個條件是AD=BC，等。答案不唯一。條件是AD=BC。∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四邊形EFGH是菱形。點評：本題考點：菱形的判定；三角形中位線定理。37、一個幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、3πB、8πC、12πD、14π正確答案選項：參考答案：B解析首先這個圖形可看出是圓柱，然后圓柱的表面積計算公示圓柱表面積計算公式為S=2×πr^2+CH，C是底面周長也就是πd，由圖可知，d=2，H=3;根據圓柱的表面積公式為:S表=側面積+兩個底面積=CH+2πr^2，側面積CH=2π×3=6π；兩個底面積=2×πr^2，半徑r=1,則兩個底面積=2π，相加即得8π38、設【圖片大小可調】，則下列關系中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】39、直線3x+4y-10=0與圓x2+y2=4的位置關系是（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、相交且過圓心正確答案選項：參考答案：C40、設實屬x，y滿足約束條件【圖片大小可調】，目標函數z=x-y的最小值為（）

(1分)A、-8/3B、-2C、2D、4正確答案選項：參考答案：A41、已知兩點O(0,0),A(1,0),直線l:x-2y+1=0,P為直線l上一點，則|PO|+|PA|的最小值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為點O(0,0),A(1,0)位于直線l:x-2y+1=0的同側，所以作出點A關于直線l的對稱點B(x,y),連接BO與l的交點即為所求點P.由【圖片大小可調】得點【圖片大小可調】,所以|PO|+|PA|的最小值為【圖片大小可調】.故選B42、已知函數f(x)=2x-1,則f(1)=（）

(1分)A、2B、-1C、0D、1正確答案選項：參考答案：D解析將1帶入f(x)=2x-1中解得f(1)=2*1-1=1，故選D43、在100張獎券中，有5張可中獎，小紅從中任意抽1張，她中獎的概率是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】44、若集合A=R,B=R,則下列對應【圖片大小可調】是A到B的映射的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D45、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點A,B且|AB|=【圖片大小可調】,則直線AB的方程為().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項：參考答案：A解析依題意，可設直線AB的方程為x=t,設點A在x軸的上方，點【圖片大小可調】.因為【圖片大小可調】所以根據拋物線的對稱性可得【圖片大小可調】.又因為點A在拋物線y2=12x上，所【圖片大小可調】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.46、已知等差數列{an}，Sn是數列{an}的前n項，對任意的【圖片大小可調】，均有S6≤Sn成立，則a10/a7不可能的值為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：A47、設直線l1:x-y+1=0；l2：3x-y-1=0，那l1與l2夾角的正切是（）(1分)A、2B、4C、1/2D、1正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】48、【圖片大小可調】

(1分)A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項：參考答案：C49、

不等式【圖片大小可調】的解集是（）

(1分)A、（-∞，0）B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)正確答案選項：參考答案：B解析把不等式化為整式不等式求解。原不等式【圖片大小可調】可化為x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故選：B。本題考查解分式不等式，解題關鍵是把分式不等式化為整式不等式50、函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共