2025年浙江醫(yī)藥高等?？茖W校高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知虛數(shù)Z=4-2i,則在復平面內(nèi)位于()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析Z=4-2i,在復平面對應點的坐標為（4，-2），故位于第四象限。2、為了解全年級1180名學生的數(shù)學成績分別情況，在一次數(shù)學調(diào)研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調(diào)】若同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，則此次數(shù)學測試全年級平均分的估計值是（）

(1分)A、110B、108.5C、105D、102.5正確答案選項：參考答案：B3、已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項：參考答案：C4、盒中有1個黑球，9個白球，它們除顏色不同外，其他方面沒有什么差別，現(xiàn)由10個人依次摸出1個球，設第1個人摸出的1個球是黑球的概率為P1，第10個人摸出黑球的概率為P10，則（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析提示：抽簽抽中的概率與先后順序無關.5、已知函數(shù)f(x)的定義域為R,則“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析因為函數(shù)的定義域為R,則由f(x)為偶函數(shù)易得f(-1)=f(1),充分性成立；當f(-1)=f(1)時，不能得到對任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，必要性不成立.綜上所述，“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要條件.故選A.6、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：A7、由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有（）(1分)A、60個B、48個C、36個D、24個正確答案選項：參考答案：C解析用所有偶數(shù)的個數(shù)減去大于50000的偶數(shù)的個數(shù)即可?！緢D片大小可調(diào)】8、三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則tanα的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正確答案選項：參考答案：A解析在直角三角形中，正切值等于對邊比上鄰邊，∴tanα="3/4"，故選A9、在【圖片大小可調(diào)】中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C10、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a2=1，a5=11，那么數(shù)列{an}的前5項和S5等于（）

(1分)A、20B、25C、30D、35正確答案選項：參考答案：B11、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()

(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正確答案選項：參考答案：A12、經(jīng)過點（0,3），傾斜角為0°的直線方程為（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、y=-3D、y=3正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)題意，所求直線的傾斜角為0°，則該直線與x軸平行，其斜率為0，又直線過點（0,3），所以直線的方程為y=3，故選：D13、lg2+lg5的值為（）。

(1分)A、10B、-10C、1D、-1正確答案選項：參考答案：C解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故選：C14、直線y=-2x+1在y軸上的截距是()

(1分)A、0B、1C、-1D、0.5正確答案選項：參考答案：B解析當x=0時，y=1，即直線y=-2x+1，在y軸上的截距是115、正項等比數(shù)列{an}為2，a，8，則等比中項等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：B16、下列命題中屬于真命題的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C17、某商場將一種商品A按標價的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標價為33元，那么該商品的進貨價為()

(1分)A、31元B、30.2元C、29.7元D、27元正確答案選項：參考答案：D解析進貨=33×0.9÷（1+10%）=27元18、已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項：參考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=119、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象過兩點（一1，0)，（0，1)，則

（）

(1分)A、a=2,b=2B、【圖片大小可調(diào)】C、a=2,b=1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由函數(shù)y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過兩點(-1，0)和(0，1),

得loga(-1+b)=0，loga(0+b)=1

a=2，b=2

故選:A20、如圖，已知圓O的半徑為1，則它的內(nèi)接正方形ABCD的邊長為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C21、下列關于拋物線y=（x+2）2+6的說法，正確的是（）

(1分)A、拋物線開口向下B、拋物線的頂點坐標為(2，6)C、拋物線的對稱軸是直線x=-6D、拋物線經(jīng)過點(0，10)正確答案選項：參考答案：D解析二次項系數(shù)為正，則開口向上，對稱軸是x=-2.定點坐標（-2,6）。故A、B、C錯誤，將（0,10）代入方程，滿足。故D正確22、過點(1,0)與點(2,2)的直線方程為().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】所以得點斜式方程y-0=2(x-1),化簡得2x-y-2=0.故選A.23、【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D24、a、β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判定平面a和平面β平行的是（）(1分)A、a、β都垂直于平面yB、a內(nèi)不共線的三個點到β的距離相等C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】25、下列直線方程中，傾斜角為【圖片大小可調(diào)】的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A26、

設等差數(shù)列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C27、若所有棱長都是【圖片大小可調(diào)】的直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析代入棱長a的值即可求出表面積為C28、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則實數(shù)a的取值范圍是（）

(1分)A、（-2，2）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-1，1）正確答案選項：參考答案：A29、若焦點在x軸上的橢圓【圖片大小可調(diào)】的離心率為【圖片大小可調(diào)】,則m的值為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)題意可得m＜2同時【圖片大小可調(diào)】，得出【圖片大小可調(diào)】，故選B。

30、過點（1,2）、（3,6）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B31、直線x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;則,斜率為k=-132、偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A33、正方體【圖片大小可調(diào)】中，二面角【圖片大小可調(diào)】的大小為().(1分)A、30°B、60°C、45°D、90°正確答案選項：參考答案：C解析由正方體圖形可知，二面角【圖片大小可調(diào)】相當于平面【圖片大小可調(diào)】與平面DCBA所成二面角，大小為45°.故選C.34、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，點E是AC上的點，且【圖片大小可調(diào)】，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、10cmB、8cmC、6cmD、5cm正確答案選項：參考答案：C35、2cos30°的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3/2正確答案選項：參考答案：B36、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的（）.(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：A37、已知點M（1,6），N（7,3），則直線MN的斜率為（）

(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正確答案選項：參考答案：B38、已知兩個球的半徑之比為1:3,那么這兩個球的表面積之比為（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正確答案選項：參考答案：A解析兩個球的半徑之比為1:3，又兩個球的表面積等于兩個球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4πr的平方），則這兩個球的表面積之比為1：939、將6名同學分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正確答案選項：參考答案：B解析分析

由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙兩個屋子住3人、3人，列出兩種情況的結果，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結果．解答

解：由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵當甲和乙兩個屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

當甲和乙兩個屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根據(jù)分類計數(shù)原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（種）．

故選B．點評

本題考查分類計數(shù)問題，是一個基礎題，解題時主要依據(jù)是要看清楚每個宿舍至少安排2名學生兩種情況，注意做到不重不漏．40、“x=2”是“x2=4”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析方程x2=4的解為x=-2和x=2,所以“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件，故選A.41、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=（）

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正確答案選項：參考答案：C42、圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0距離等于【圖片大小可調(diào)】的點共有()個.

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知圓心的坐標為(-1,—2),半徑為【圖片大小可調(diào)】所以圓心到直線x+y+1=0的距離d=【圖片大小可調(diào)】所以(x+1)2+(y+2)2=8=8與直線x+y+1=0相交，且圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0的距離等于【圖片大小可調(diào)】的點共有2個.故選B.43、已知圓心在x軸上，半徑是5，且以A(5,4)為中點的弦長是【圖片大小可調(diào)】，則這個圓的方程是（）(1分)A、(x-3)2+y2=25B、(x-7)2+y2=25C、(x+3)2+y2=25D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

44、若a,b是異面直線，且a//平面【圖片大小可調(diào)】,則b與平面【圖片大小可調(diào)】的位置關系是().(1分)A、b//【圖片大小可調(diào)】B、b與【圖片大小可調(diào)】相交C、【圖片大小可調(diào)】D、以上三種情況都有可能正確答案選項：參考答案：D45、已知：【圖片大小可調(diào)】則a的取值范圍是（）

(1分)A、a>1B、1C、a>2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】46、同時滿足【圖片大小可調(diào)】，且A中所有元素之和為奇數(shù)的集合A的個數(shù)是（）(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：C解析∵集合A滿足{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一個元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7個集合．

故選：C．47、頂點在原點，焦點在y軸上，且焦點到準線的距離是4的拋物線方程是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A48、若三個點P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共線，則x=().

(1分)A、-1B、3C、【圖片大小可調(diào)】D、51正確答案選項：參考答案：B解析三點共線問題一般可由斜率相等列出方程求解.由【圖片大小可調(diào)】,解得x=3.故選B.

49、化簡【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】50、直線2x+y+4=0的斜率和在y軸上的截距分別是()

(1分)A、2,4B、-2，-4C、-2,4D、2,-4正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、cos3x=3cosx。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析不是一樣的，3cosx值域是[-3,3]，cos3x值域是[-1,1]2、一籃球運動員在六場比賽中所得到的分數(shù)分別為15,16,11,14,12,13,則該運動員所得分數(shù)的中位數(shù)是14。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯3