2025年江西環境工程職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、函數y=xsin2x的導數是（）

(1分)A、y'=sin2x-xcos2xB、y'=sin2x2xcos2xC、y'=sin2x+xcos2xD、y'=sin2x+2xcos2x正確答案選項：參考答案：D解析由y=xsin2x，則y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。2、若函數【圖片大小可調】在R上是減函數，則（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析由一次函數的單調性可知：函數f（x）=kx+b在R上是減函數，k＜0。故選：C。3、已知【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C4、【圖片大小可調】的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①【圖片大小可調】；②【圖片大小可調】；③a2=（b+c）（b-c）；④a∶b∶c=5∶12∶13，其中能判斷【圖片大小可調】是直角三角形的個數有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C5、圓心為（1,2），且過（0,0）的圓的方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、x2+y2=4C、（x-1）2+（y-2）2=5D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C6、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)A、正數B、負數C、非正數D、非負數正確答案選項：參考答案：C解析根據絕對值的規律即可判斷。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正數，故選C7、函數f（x）=ax-1（a>0且a≠1）的圖像恒過點（）

(1分)A、(0,0)B、(0,-1)C、(1，0)D、(0,1)正確答案選項：參考答案：A8、函數y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析看函數圖可知這是指數函數，y永遠大于0.所以CD不對。x越大，y越小，所以是B9、下列函數中是奇函數的是（）

(1分)A、y=3x+3B、y=3x3+3xC、y=3x2+3D、y=3x2+3正確答案選項：參考答案：B10、從正方體ABCD—A1B1C1D1的8個頂點中選取4個，作為四面體的頂點，可得到的不同四面體的個數為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析提示：六個面及六個對角面上存在四點共面11、已知二次函數【圖片大小可調】的值恒小于零，那么實數m的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B12、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項：參考答案：D解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長，故選：D13、在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項：參考答案：A14、2/3sin60°的值等于（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C15、如果直線a和直線b沒有公共點，那么a與b的位置關系是()

(1分)A、相交B、平行C、異面直線D、平行或異面正確答案選項：參考答案：D解析因為兩點直線相交只有一個公共點，兩直線平行或異面沒有公共點，所以選D16、a，b是兩個連續整數，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正確答案選項：參考答案：A解析根號7≈2.6，所以a=2，b=317、一枚伍分硬幣連拋3次，只有一次出現正面的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】18、設實數a、b滿足【圖片大小可調】，則下列四個數中最大的是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、a正確答案選項：參考答案：B解析0＜a＜b,且a+b=1,所以：a1/2

又：a2+b2>2ab

現在比較：a2+b2和1/2

由上式知道,當a=b=1/2時,a2+b2才有最小值是：1/2

而現在a≠b,所以：a2+b2>1/2

所以選擇：B19、不等式【圖片大小可調】對任意的實數x都成立，則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析當k=0時，【圖片大小可調】,恒大于0;當k≠0時，要使【圖片大小可調】恒成立，則△=(-k)2一4k<0,解得0【圖片大小可調】故選C.20、在約束條件如圖下，則函數z=2x+y的最小值是（）【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、9正確答案選項：參考答案：B解析[分析]先根據條件畫出可行域,設z=2x+y,再利用幾何意義求最值,將最小值轉化為y軸上的截距,只需求出直線z=2x+y,過可行域內的點B(1,1)時的最小值,從而得到z最小值即可.[解答]解:設變量x、y滿足約束條件【圖片大小可調】,在坐標系中畫出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),則目標函數z=2x+y的最小值為3.故選B.【圖片大小可調】21、已知圖(1)、(2)中各有兩個三角形，其邊長和角的度數已在圖上標注，圖(2)中AB、CD交于o點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、只有（1）相似B、只有（2）相似C、都相似D、都不相似正確答案選項：參考答案：C22、已知直線l經過點(3,-2),且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l滿足兩個幾何條件：(1)過點(3,-2);(2)在兩坐標軸上的截距相等.若設a,b分別為l在兩坐標軸上的截距，則有a=b,但要注意a=b=0時的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調】解得k=-1或【圖片大小可調】當k=-1時，方程為y+2=-(x-3);當【圖片大小可調】時，方程為y+2=【圖片大小可調】.綜上所述，方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.

23、{an}是首項a1=1，公差為d=3的等差數列，如果an=2005，則序號n等于（）

(1分)A、667B、668C、669D、670正確答案選項：參考答案：C24、如圖，點P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是（）。【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C25、函數【圖片大小可調】（）

(1分)A、在（0，+∞）上是增函數B、在（-∞，0）上是增函數C、在（-∞，+∞）上是增函數D、在（-∞，+∞）上是減函數正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，函數f(x)=-3x+1為一次函數，其圖像為一條直線，且斜率K＜0，所以在（-∞，+∞）上是減函數。

26、

標準對數遠視力表(如圖)采用的“五分記錄法”是我國獨創的視力記錄方式，此表中各行均為正方形“E”形視標，且從視力5.2的視標所在行開始往上，每一行“”的邊長都是下方一行“E”邊長的10√10倍，若視力4.2的視標邊長為a，則視力5.1的視標邊長為()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設第n行視標邊長為a，第n-1行視標邊長為an-1由題意可得:an-1=10√10an【圖片大小可調】則數列{an]為首項為a，公比為【圖片大小可調】的等比數列即【圖片大小可調】則視力5.1的視標邊長為【圖片大小可調】故選:A27、甲校男生占全校總人數的50%，乙校女生占全校總人數的50%，則甲乙兩校女生人數相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項：參考答案：D解析因為甲乙兩校總人數不知道，無法計算出各校男女生人數，因此不能確定甲乙兩校女生人數的多少，故選：D28、過點C(-16,8)，D(-4,-4)的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、-1正確答案選項：參考答案：D29、已知向量【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正確答案選項：參考答案：C30、已知直線l1:y=3x+1與直線l2:ax+y+1=0,若【圖片大小可調】,則a的值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、-3D、3正確答案選項：參考答案：B解析直線【圖片大小可調】的斜率k1=3,直線【圖片大小可調】的斜率k2=-a.因為【圖片大小可調】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【圖片大小可調】故選B31、已知向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的坐標是（）

(1分)A、（2，6）B、（6，2）C、（8，-2）D、（-8，2）正確答案選項：參考答案：C解析已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)，所以a+b=(8,-2)32、已知三角形的三條邊分別為3，4，X，則X的取值范圍用區間表示為（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查三角形的構成條件、不等式的概念。三角形的邊長滿足大于兩邊差小于兩邊和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜733、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】34、函數y=x2-2x-1的頂點坐標為（）(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（-1，-2）D、（1，-2）正確答案選項：參考答案：D35、過直線x+y=2與x-y=0的交點，且法向量n=(-2,3)的直線方程是（）

(1分)A、-3x+2y+1=0B、3x-2y+1=0C、-2x+3y+1=0D、2x-3y+1=0正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】36、如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、1B、√2C、√3D、2正確答案選項：參考答案：D37、在等比數列{an}中，a1=2，前n項和為Sn，若數列{an+1}也是等比數列，則Sn=（）

(1分)A、2n+1-2B、3nC、2nD、3n-1正確答案選項：參考答案：C38、已知一元二次不等式【圖片大小可調】的解集為【圖片大小可調】,則實數b的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析令【圖片大小可調】,則可知其圖像開口向上，因此要使不等式【圖片大小可調】的解集為空集，只有滿足b2-1<0,解得【圖片大小可調】故選C.39、若f（x）對于任意實數x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，則f（1/2）=（）

(1分)A、1B、2C、5D、3正確答案選項：參考答案：D解析其實就是代入，當x=2，代入得出一個式子，當x=1/2，代入得出一個式子，兩式子消減之后就得到想要的數據。40、若集合如圖，則A的元素共有()【圖片大小可調】

(1分)A、2個B、3個C、4個D、無窮多個正確答案選項：參考答案：B解析數學中,N代表自然數集(非負整數集)。N*表示正整數集。故選B，分別為1、2、341、同時滿足【圖片大小可調】，且A中所有元素之和為奇數的集合A的個數是（）(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：C解析∵集合A滿足{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一個元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7個集合．

故選：C．42、將6名同學分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正確答案選項：參考答案：B解析分析

由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙兩個屋子住3人、3人，列出兩種情況的結果，根據分類計數原理得到結果．解答

解：由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵當甲和乙兩個屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

當甲和乙兩個屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根據分類計數原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（種）．

故選B．點評

本題考查分類計數問題，是一個基礎題，解題時主要依據是要看清楚每個宿舍至少安排2名學生兩種情況，注意做到不重不漏．43、求等差數列12、8、4、0,....的第十項()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正確答案選項：參考答案：C44、下列函數中，最小正周期為【圖片大小可調】的偶函數是().(1分)A、y=sin4xB、y=cos4xC、【圖片大小可調】D、y=cos2x正確答案選項：參考答案：B解析選項A為奇函數，選項C為非奇非偶函數，選項D為偶函數，但其最小正周期【圖片大小可調】故選B.45、數據-3，2，0，-7，1的極差是()

(1分)A、9B、4C、7D、-9正確答案選項：參考答案：A解析極差是指總體各單位的標志值中,最大標志值與最小標志值之差，則本題極差為2-(-7)=946、一個兩位數,十位上的數字比個位上的數字大6那么這樣的兩位數共有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：D解析設十位數為a，個位數為b，∵十位上的數字比個位上的數字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴當a=9時，b=3，當a=8時，b=2，當a=7時，b=1，當a=6時，b=0。故選D47、已知【圖片大小可調】,則f(1)等于().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選B48、若l，m表示直線，a表示平面，則下列命題中正確的是（）

(1分)A、如果l與a內的無數條直線垂直，那么l⊥aB、如果l⊥a，m//a，那么l⊥mC、如果l⊥m，l⊥a，那么m//aD、如果l//a，m//a，那么l//m正確答案選項：參考答案：B解析A也有可能l屬于該平面。C，m也有可能在平面中。D，有可能兩條直線重合。49、數列1,0,1,0,1,0,…的一個通項公式是().(1分)A、【圖片大小可調】B、2n-1C、【圖片大小可調】D、2n+1正確答案選項：參考答案：C解析將各項代入公式中，只有選項C全部滿足.故選C.50、設等差數列{an}的前n項和為Sn，若數列【圖片大小可調】也是等差數列，則其首項與公差的比a1/d=（）

(1分)A、3/4B、3/2C、2/3D、3/4正確答案選項：參考答案：C二