2025年江西旅游商貿職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C2、已知f（x）=3x-5，則f（-1）=（）

(1分)A、8B、-8C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B3、a、b表示不同兩個向量，下列命題為真命題的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正確答案選項：參考答案：D4、橢圓的兩焦點為（—2，0）和（2，0），且橢圓過點【圖片大小可調】，則橢圓方程是（）【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D解析設橢圓的方程為（a＞b＞0）．∵c=2，∴a2-b2=4①，∵點（

，-）在橢圓上，∴

②，由①、②得：a2=10，b2=6，∴橢圓的方程為：。故選D?？键c：本題主要考查橢圓的標準方程及其幾何性質。5、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，下列說法錯誤的是(

).【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、A【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以【圖片大小可調】即向量【圖片大小可調】互為相反向量，所以選項B錯誤，故選B。

6、已知⊙O的半徑為3cm，若OP=2cm，那么點P與⊙O的位置關系是（）

(1分)A、點P在圓內B、點P在圓上C、點P在圓外D、都有可能正確答案選項：參考答案：A解析∵2＜3，即點P到圓心的距離小于圓的半徑，∴點P與⊙O內。故選：A。7、因為｛an｝是公差為1的等差數列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正確答案選項：參考答案：B解析因為｛an｝是公差為1的等差數列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調】×1=4×（4a1+【圖片大小可調】）,解得a1=【圖片大小可調】.則a10=+9×1=【圖片大小可調】.故選：B.8、關于x的一元一次方程ax=3，下列對于該方程的解的說法中，正確的是（）

(1分)A、該方程一定有實數解B、該方程一定沒有實數解C、該方程不一定有實數解D、上述說法都不對正確答案選項：參考答案：C解析當a≠0時，x=3/a有實數解，當a=0時，0=3無實數解，∴該方程不一定有實數解．∴故選：C9、若角α是第四象限角，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、sinαB、-sinαC、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析sin2α+cos2α=1。因為是第四象限，所以一定為負數，則為-sinα10、下面四個條件中，使a>b成立的條件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正確答案選項：參考答案：A解析若a>b+1,則a>b+1>b,所以一定會有a>b.故選A.11、已知函數f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,則f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正確答案選項：參考答案：A解析本題考查整體代換的思想.經過觀察可以看出當x=2014與x=-2014時，“ax3+bx”這個整體的數值是有聯系的，從而利用整體代換法.因為f(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故選A.12、將函數【圖片大小可調】向左平移【圖片大小可調】個單位，可得到的是函數（）的圖像。

(1分)A、y=sin2xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C13、實軸長為【圖片大小可調】且過點A(2，—5)的雙曲線的標準方程是【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B14、若a≠b,兩個等差數列a,x1,x2,b與a,y1,y2,y3,b的公差分別為d1,d2,則【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析因為a,x1,x2,b為等差數列，且公差為d1,所以b=a+3d1,即【圖片大小可調】

因為a,y1,y2,y3,b也為等差數列，且公差為d2,所以b=a+4d2,即【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】，故選C。

15、已知點P1（-2，1），P2（1，3），M為線段P1P2的三等分點，則M的坐標為（）(1分)A、（0，5/3）或（-1，7/3）B、（-1，5/3）或（0，7/3）C、（-3，5）或（0，7）D、（-1/2，2）正確答案選項：參考答案：B16、甲校男生占全?？側藬档?0%，乙校女生占全?？側藬档?0%，則甲乙兩校女生人數相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項：參考答案：D解析因為甲乙兩?？側藬挡恢?，無法計算出各校男女生人數，因此不能確定甲乙兩校女生人數的多少，故選：D17、如果ac<0，bc<0，那么直線ax+by+c=0不通過（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C18、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則下列各式一定成立的是（）

(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正確答案選項：參考答案：B解析帶入X=1原方程變為a+b+c=019、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5，BC=4，則sinA的值為（）

(1分)A、3/5B、3/4C、4/5D、5/4正確答案選項：參考答案：C解析根據正弦的定義解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故選：C20、一個容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個樣本可以成()

(1分)A、10組B、9組C、8組D、7組正確答案選項：參考答案：A解析在樣本數據中最大值為141，最小值為50，它們的差是141-50=91，已知組距為10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10組。故選A21、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，則a滿足的條件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正確答案選項：參考答案：D解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-122、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（0，+∞）B、[0，+∞）C、（-1，+∞）D、[-1，+∞）正確答案選項：參考答案：C23、下列各命題中，屬于假命題的是（）

(1分)A、若a－b＝0，則a＝b＝0B、若a－b＞0，則a＞bC、若a－b＜0，則a＜bD、若a－b≠0，則a≠b正確答案選項：參考答案：A解析A錯誤，若a－b＝0，則a＝b，但不一定都等于0，為假命題，例如a=b=1。24、從二名女同學和三名男同學中任選一人參加演講比賽，共有()種不同的選法。

(1分)A、2B、3C、6D、5正確答案選項：參考答案：D解析本題考查的是搭配問題，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5種選法25、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正確答案選項：參考答案：C解析注意絕對值是小于1，所以證明絕對值里面的數字是大于-1，或者小于1的，這么來計算。-126、設點A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【圖片大小可調】=2【圖片大小可調】-3【圖片大小可調】,則點D的坐標為().

(1分)A、(3,14)B、(-2,-16)C、(2,16)D、(2,0)正確答案選項：參考答案：C解析設點D坐標為(x,y),根據題意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故選C.27、下列函數中與函數y=x相等的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析函數y=x的定義域是R,值域為R。A中，函數的定義域是R,值域為R，故是相等函數；B中，定義域為R，值域為y>=0，故不是相等函數；C中，定義域值域都為y>=0，故不是相等函數；D中，x不等于0，故不是相等函數28、過點A（-3,2）與點B（-2,3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、1或-1D、根號3正確答案選項：參考答案：A29、如圖是某反比例函數的圖象，則此反比例函數的解析式是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A30、偶函數y=f(x)在區間[0，4]上單調遞減，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A31、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B32、在【圖片大小可調】中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C33、已知【圖片大小可調】，則銳角α的度數是（）

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正確答案選項：參考答案：C34、在【圖片大小可調】中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若sinA=1/3，C=π/6，a=4，則c=（）

(1分)A、24B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、6正確答案選項：參考答案：D35、已知【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】的坐標為（）

(1分)A、（1，-1）B、（-1，1）C、（2，-2）D、（-2，2）正確答案選項：參考答案：B36、圓x2+y2-4x+2y-4=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（－2，1），9B、（－2，1），3C、（2，－1），9D、（2，－1），3正確答案選項：參考答案：D37、已知直線l1:y=3x+1與直線l2:ax+y+1=0,若【圖片大小可調】,則a的值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、-3D、3正確答案選項：參考答案：B解析直線【圖片大小可調】的斜率k1=3,直線【圖片大小可調】的斜率k2=-a.因為【圖片大小可調】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【圖片大小可調】故選B38、某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設邊長為x厘米，當x=3時，y=18，那么當成本為72元時，邊長為（）

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正確答案選項：參考答案：A39、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D40、a，b是兩個連續整數，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正確答案選項：參考答案：A解析根號7≈2.6，所以a=2，b=341、若三個連續整數的和是48，則在他們后面的三個連續整數的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項：參考答案：D解析可設想緊隨其后的三個數中第一個數比原來三個數中第一個數大3，依此類推，緊隨其后的三個數之和應為48+9=57，故選D.42、點P(m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上,則點Р坐標為（)

(1分)A、(0，-2)B、(2，O)C、(4，O)D、(0，-4)正確答案選項：參考答案：B解析∵點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，∴這點的縱坐標是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴橫坐標m+3=2，則點P的坐標是（2，0）43、

設數列｛an｝的前n項和Sn=n2則a8的值為（）

(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正確答案選項：參考答案：A解析因為數列｛an｝的前n項和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故選A44、已知點A(-3,2),B(1,4),P為線段AB的中點，則向量【圖片大小可調】的坐標為().

(1分)A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)D、(-8,-4)正確答案選項：參考答案：A45、

下列命題正確的是（）

(1分)A、棱柱的側面都是長方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側棱不一定相等D、—個棱柱至少有五個面正確答案選項：參考答案：D解析A不對，側面都是平行四邊形，不一定都是長方形；B不對，三棱柱的底面是三角形C不對，棱柱的側棱一定相等D對，三棱柱的面最少，三個側面兩個底面共5個面，其他棱柱都多余5個面,故選D.46、已知直線l1：2x-y-1=0與直線l2：x+ay=0垂直，則a的值等于（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正確答案選項：參考答案：D47、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若AC=8，BD=6，則邊AB的長的取值范圍是（）【圖片大小可調】(1分)A、1B、2C、6D、3正確答案選項：參考答案：A解析因為平行四邊形的對角線互相平分,所以OA=4,OB=3．又因為△AOB中,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故選A48、已知數列{an}的前n項和為Sn=5n2?n,則a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正確答案選項：參考答案：C49、【圖片大小可調】（

）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、ln5D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f（5）=ln5

故選C50、下列各式中正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、函數y=x和【圖片大小可調】是同一函數。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析首先同一函數的定義域要相同，可以看出來定義域是相同的。2、在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實際長度為200m。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析設這條道路的實際長度為xcm，根據題意得5：x=1：4000解得x=20000，20000cm=200m，故正確

3、已知向量【圖片大小可調】，則與【圖片大小可調】方向相反的單位向量是【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯