廣西南寧八中學2023-2024學年中考數學押題卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB等于()A． B．C． D．2．在下列條件中，能夠判定一個四邊形是平行四邊形的是()A．一組對邊平行，另一組對邊相等B．一組對邊相等，一組對角相等C．一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線D．一組對邊相等，一條對角線平分另一條對角線3．如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=1．以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是（）A． B．1 C． D．4．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半徑為6，則的長等于（）A．π B．2π C．3π D．4π5．點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數y=的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y36．等式組的解集在下列數軸上表示正確的是（

）．A．

B．C．

D．7．一條數學信息在一周內被轉發了2180000次，將數據2180000用科學記數法表示為（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1058．某品牌的飲水機接通電源就進入自動程序：開機加熱到水溫100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關系，直至水溫降至30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x（min）的關系如圖所示，水溫從100℃降到35℃所用的時間是（）A．27分鐘 B．20分鐘 C．13分鐘 D．7分鐘9．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經過△ABC區域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A．

或

B．

或

C．

或D．10．如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區域的概率是（）A． B． C． D．11．有個零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置，它的主視圖是A． B． C． D．12．在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學記數法表示應為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，AB、CD相交于點O，AD＝CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB，你補充的條件是_____．14．有兩個一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四個結論中正確的是_____（填寫序號）．①如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；②如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；③如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1；④如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根．15．如圖，正方形ABCD內有兩點E、F滿足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，則正方形ABCD的邊長為_____．16．現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學記數法表示為_____．17．如圖，已知圓柱底面周長為6cm，圓柱高為2cm，在圓柱的側面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為_____cm．18．如圖，的半徑為1，正六邊形內接于，則圖中陰影部分圖形的面積和為________（結果保留）．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）計算：（﹣2）﹣2﹣sin45°+（﹣1）2018﹣÷220．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形DOBC的頂點O與坐標原點重合，B、D分別在坐標軸上，點C的坐標為（6，4），反比例函數y=（x＞0）的圖象經過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．（1）求反比例函數的解析式；（2）求△OEF的面積；（3）設直線EF的解析式為y=k2x+b，請結合圖象直接寫出不等式k2x+b＞的解集．21．（6分）某班為確定參加學校投籃比賽的任選，在A、B兩位投籃高手間進行了6次投籃比賽，每人每次投10個球，將他們每次投中的個數繪制成如圖所示的折線統計圖．（1）根據圖中所給信息填寫下表：投中個數統計平均數中位數眾數A8B77（2）如果這個班只能在A、B之間選派一名學生參賽，從投籃穩定性考慮應該選派誰？請你利用學過的統計量對問題進行分析說明．22．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點E是AD上的一點，∠DBC=∠BED．（1）請判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長．23．（8分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F分別在邊CD，AD上，AE⊥BF于點G，求證：AE=BF；（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E，F分別在邊CD，AD上，AE⊥BF于點M，探究AE與BF的數量關系，并證明你的結論；（3）在（2）的基礎上，若AB=m，BC=n，其他條件不變，請直接寫出AE與BF的數量關系；．24．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD的面積．25．（10分）如圖，數軸上的點A、B、C、D、E表示連續的五個整數，對應數分別為a、b、c、d、e．（1）若a+e=0，則代數式b+c+d=；（2）若a是最小的正整數，先化簡，再求值：a+1a-2（3）若a+b+c+d=2，數軸上的點M表示的實數為m（m與a、b、c、d、e不同），且滿足MA+MD=3，則m的范圍是．26．（12分）如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點，P是邊AC上一動點，BP與CD相交于點E．（1）如果BC＝6，AC＝8，且P為AC的中點，求線段BE的長；（2）聯結PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；（3）聯結PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求線段PD的長．27．（12分）某中學為了解學生平均每天“誦讀經典”的時間，在全校范圍內隨機抽查了部分學生進行調查統計（設每天的誦讀時間為分鐘），將調查統計的結果分為四個等級：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級．將收集的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（）請補全上面的條形圖．（）所抽查學生“誦讀經典”時間的中位數落在__________級．（）如果該校共有名學生，請你估計該校平均每天“誦讀經典”的時間不低于分鐘的學生約有多少人？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】法一，依題意△ABC為直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=，∵，∴sinB=,∵tanB==故選B法2，依題意可設a=4,b=3,則c=5，∵tanb=故選B2、C【解析】A、錯誤．這個四邊形有可能是等腰梯形．B、錯誤．不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對邊平行．C、正確．可以利用三角形全等證明平行的一組對邊相等．故是平行四邊形．D、錯誤．不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對邊平行．故選C．3、B【解析】分析：只要證明BE=BC即可解決問題；詳解：∵由題意可知CF是∠BCD的平分線，∴∠BCE=∠DCE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠DCE=∠E，∠BCE=∠AEC，∴BE=BC=1，∵AB=2，∴AE=BE-AB=1，故選B．點睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵．4、B【解析】

根據圓周角得出∠AOB＝60°，進而利用弧長公式解答即可．【詳解】解：∵∠ACB＝30°，∴∠AOB＝60°，∴的長＝＝2π，故選B．【點睛】此題考查弧長的計算，關鍵是根據圓周角得出∠AOB＝60°．5、D【解析】

先根據反比例函數的解析式判斷出函數圖象所在的象限，再根據x1＜x2＜0＜x1，判斷出三點所在的象限，再根據函數的增減性即可得出結論．【詳解】∵反比例函數y=中，k=1＞0，∴此函數圖象的兩個分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，點C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，∵在第三象限y隨x的增大而減小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．故選D．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，先根據題意判斷出函數圖象所在的象限及三點所在的象限是解答此題的關鍵．6、B【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，然后在數軸上表示出每個不等式的解集，對比即可得.【詳解】，解不等式①得，x>-3，解不等式②得，x≤2，在數軸上表示①、②的解集如圖所示，故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.7、A【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】2180000的小數點向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學記數法表示為2.18×106，故選A.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】

先利用待定系數法求函數解析式，然后將y=35代入，從而求解．【詳解】解：設反比例函數關系式為：，將（7，100）代入，得k=700，∴，將y=35代入，解得；∴水溫從100℃降到35℃所用的時間是：20－7=13，故選C．【點睛】本題考查反比例函數的應用，利用數形結合思想解題是關鍵．9、B【解析】試題解析：如圖所示：分兩種情況進行討論：當時，拋物線經過點時，拋物線的開口最小，取得最大值拋物線經過△ABC區域（包括邊界），的取值范圍是：當時，拋物線經過點時，拋物線的開口最小，取得最小值拋物線經過△ABC區域（包括邊界），的取值范圍是：故選B.點睛：二次函數二次項系數決定了拋物線開口的方向和開口的大小，開口向上，開口向下.的絕對值越大，開口越小.10、D【解析】

兩個同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個區域的機會是均等的，由此計算出黑色區域的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可．【詳解】因為兩個同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區域的機會是均等的，其中黑色區域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區域)==.故答案選：D.【點睛】本題考查了幾何概率，解題的關鍵是熟練的掌握幾何概率的相關知識點.11、C【解析】

根據主視圖的定義判斷即可．【詳解】解：從正面看一個正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故正確．故選：．【點睛】此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的關鍵．12、B【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．將13000用科學記數法表示為：1.3×1．故選B．考點：科學記數法—表示較大的數二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC【解析】

本題證明兩三角形全等的三個條件中已經具備一邊和一角，所以只要再添加一組對應角或邊相等即可．【詳解】添加條件可以是：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．∵添加∠A＝∠C根據AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC＝∠ABC根據AAS判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解題的關鍵．14、①②④【解析】試題解析：①在方程ax2+bx+c=0中△=b2-4ac，在方程cx2+bx+a=0中△=b2-4ac，

∴如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根，正確；

②∵和符號相同，和符號也相同，

∴如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同，正確；

③、M-N得：（a-c）x2+c-a=0，即（a-c）x2=a-c，

∵a≠c，

∴x2=1，解得：x=±1，錯誤；④∵5是方程M的一個根，

∴25a+5b+c=0，

∴a+b+c=0，

∴是方程N的一個根，正確．

故正確的是①②④．15、【解析】分析：連接AC，交EF于點M，可證明△AEM∽△CMF，根據條件可求得AE、EM、FM、CF，再結合勾股定理可求得AB．詳解：連接AC，交EF于點M，∵AE丄EF，EF丄FC，∴∠E=∠F=90°，∵∠AME=∠CMF，∴△AEM∽△CFM，∴，∵AE=1，EF=FC=3，∴，∴EM=，FM=，在Rt△AEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，在Rt△FCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM=，∴AC=AM+CM=5，在Rt△ABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，∴AB=，即正方形的邊長為．故答案為：．點睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質及正方形的性質，構造三角形相似利用相似三角形的對應邊成比例求得AC的長是解題的關鍵，注意勾股定理的應用．16、【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】67000000000的小數點向左移動10位得到6.7，所以67000000000用科學記數法表示為，故答案為：．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17、2【解析】

要求絲線的長，需將圓柱的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果，在求線段長時，根據勾股定理計算即可．【詳解】解：如圖，把圓柱的側面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度．∵圓柱底面的周長為6cm，圓柱高為2cm，∴AB＝2cm，BC＝BC′＝3cm，∴AC2＝22+32＝13，∴AC＝cm，∴這圈金屬絲的周長最小為2AC＝2cm．故答案為2．【點睛】本題考查了平面展開?最短路徑問題，圓柱的側面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．18、.【解析】

連接OA,OB,OC，則根據正六邊形內接于可知陰影部分的面積等于扇形OAB的面積，計算出扇形OAB的面積即可.【詳解】解：如圖所示，連接OA,OB,OC，∵正六邊形內接于∴∠AOB=60°，四邊形OABC是菱形，∴AG=GC,OG=BG,∠AGO=∠BGC∴△AGO≌△BGC.∴△AGO的面積=△BGC的面積∵弓形DE的面積=弓形AB的面積∴陰影部分的面積=弓形DE的面積+△ABC的面積=弓形AB的面積+△AGB的面積+△BGC的面積=弓形AB的面積+△AGB的面積+△AGO的面積=扇形OAB的面積==故答案為.【點睛】本題考查了扇形的面積計算公式，利用數形結合進行轉化是解題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、【解析】

按照實數的運算順序進行運算即可.【詳解】解：原式【點睛】本題考查實數的運算，主要考查零次冪，負整數指數冪，特殊角的三角函數值以及立方根，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.20、（1）y=；（2）；（3）＜x＜1．【解析】

（1）先利用矩形的性質確定C點坐標（1，4），再確定A點坐標為（3，2），根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到k1=1，即反比例函數解析式為y=；（2）利用反比例函數解析式確定F點的坐標為（1，1），E點坐標為（，4），然后根據△OEF的面積=S矩形BCDO﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF進行計算；（3）觀察函數圖象得到當＜x＜1時，一次函數圖象都在反比例函數圖象上方，即k2x+b＞．【詳解】（1）∵四邊形DOBC是矩形，且點C的坐標為（1，4），∴OB=1，OD=4，∵點A為線段OC的中點，∴A點坐標為（3，2），∴k1=3×2=1，∴反比例函數解析式為y=；（2）把x=1代入y=得y=1，則F點的坐標為（1，1）；把y=4代入y=得x=，則E點坐標為（，4），△OEF的面積=S矩形BCDO﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF=4×1﹣×4×﹣×1×1﹣×（1﹣）×（4﹣1）=；（3）由圖象得：不等式不等式k2x+b＞的解集為＜x＜1．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解即可．21、（1）7，9，7；（2）應該選派B；【解析】

（1）分別利用平均數、中位數、眾數分析得出答案；（2）利用方差的意義分析得出答案．【詳解】（1）A成績的平均數為（9+10+4+3+9+7）=7；眾數為9；B成績排序后為6，7，7，7，7，8，故中位數為7；故答案為：7，9，7；（2）=[（7﹣9）2+（7﹣10）2+（7﹣4）2+（7﹣3）2+（7﹣9）2+（7﹣7）2]=7；=[（7﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣8）2+（7﹣7）2+（7﹣6）2+（7﹣7）2]=；從方差看，B的方差小，所以B的成績更穩定，從投籃穩定性考慮應該選派B．【點睛】此題主要考查了中位數、眾數、方差的定義，方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．22、（1）BC與⊙O相切；理由見解析；（2）BC=6【解析】試題分析：（1）BC與⊙O相切；由已知可得∠BAD=∠BED又由∠DBC=∠BED可得∠BAD=∠DBC，由AB為直徑可得∠ADB=90°，從而可得∠CBO=90°，繼而可得BC與⊙O相切（2）由AB為直徑可得∠ADB=90°，從而可得∠BDC=90°，由BC與⊙O相切，可得∠CBO=90°，從而可得∠BDC=∠CBO，可得ΔABC～ΔBDC，所以得BCCD=ACBC，得試題解析：（1）BC與⊙O相切；∵BD=BD，∴∠BAD=∠BED，∵∠DBC=∠BED，∴∠BAD=∠DBC，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠DBC+∠ABD=90°，∴∠CBO=90°，∴點B在⊙O上，∴BC與（2）∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=90°，∵BC與⊙O相切，∴∠CBO=90°，∴∠BDC=∠CBO，∴ΔABC～ΔBDC，∴BCCD=ACBC，∴BC考點：1．切線的判定與性質；2．相似三角形的判定與性質；3．勾股定理．23、（1）證明見解析；（2）AE=23BF，（3）AE=m【解析】

（1）根據正方形的性質，可得∠ABC與∠C的關系，AB與BC的關系，根據兩直線垂直，可得∠AMB的度數，根據直角三角形銳角的關系，可得∠ABM與∠BAM的關系，根據同角的余角相等，可得∠BAM與∠CBF的關系，根據ASA，可得△ABE≌△BCF，根據全等三角形的性質，可得答案；（2）根據矩形的性質得到∠ABC=∠C，由余角的性質得到∠BAM=∠CBF，根據相似三角形的性質即可得到結論;（3）結論：AE=mn【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠C，AB=BC．∵AE⊥BF，∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°，∵∠ABM+∠CBF=90°，∴∠BAM=∠CBF．在△ABE和△BCF中，∠BAE=∠CBFAB=CB∴△ABE≌△BCF（ASA），∴AE=BF；（2）解：如圖2中，結論：AE=23理由：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C，∵AE⊥BF，∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°，∵∠ABM+∠CBF=90°，∴∠BAM=∠CBF，∴△ABE∽△BCF，∴AEBF∴AE=23（3）結論：AE=mn理由：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C，∵AE⊥BF，∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°，∵∠ABM+∠CBF=90°，∴∠BAM=∠CBF，∴△ABE∽△BCF，∴AEBF∴AE=mn【點睛】本題考查了四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，正方形的性質，矩形的性質，熟練掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．24、（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析；（3）1．【解析】

（1）利用平行線的性質及中點的定義，可利用AAS證得結論；

（2）由（1）可得AF=BD，結合條件可求得AF=DC，則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質可證得AD=CD，可證得四邊形ADCF為菱形；

（3）連接DF，可證得四邊形ABDF為平行四邊形，則可求得DF的長，利用菱形的面積公式可求得答案．【詳解】（1）證明：∵AF∥BC，

∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

在△AFE和△DBE中，

∴△AFE≌△DBE（AAS）；

（2）證明：由（1）知，△AFE≌△DBE，則AF=DB．

∵AD為BC邊上的中線

∴DB=DC，

∴AF=CD．

∵AF∥BC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，

∴AD=DC=BC，

∴四邊形ADCF是菱形；

（3）連接DF，

∵AF∥BD，AF=BD，

∴四邊形ABDF是平行四邊形，

∴DF=AB=5，

∵四邊形ADCF是菱形，

∴S菱形ADCF=AC?DF=×4×5=1．【點睛】本題主要考查菱形的性質及判定，利用全等三角形的性質證得AF=CD是解題的關鍵，注意菱形面積公式的應用．25、(1)0;(1)a+2a+1,3【解析】

（1）根據a+e=0，可知a與e互為相反數，則c=0，可得b=-1，d=1，代入可得代數式b+c+d的值；（1）根據題意可得：a=1，將分式計算并代入可得結論即可；（3）先根據A、B、C、D、E為連續整數，即可求出a的值，再根據MA+MD=