《植樹問題（兩端都栽）》教學設(shè)計-2024-2025學年人教版五年級數(shù)學上冊主備人備課成員教學內(nèi)容教材：人教版五年級數(shù)學上冊

內(nèi)容：《植樹問題（兩端都栽）》核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模解決實際問題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學思維能力。通過植樹問題的情境，引導學生體會數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展空間觀念和幾何直觀，培養(yǎng)學生的合作意識和溝通能力。同時，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神，增強對數(shù)學學習的興趣和自信心。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

五年級學生已經(jīng)具備基礎(chǔ)的數(shù)學知識，包括加法、減法、乘法、除法等基本運算，以及簡單的幾何圖形的認識。此外，學生對分數(shù)、小數(shù)等概念也有初步的了解。在植樹問題之前，學生可能已經(jīng)接觸過一些簡單的排列組合問題，對有序排列和有序列隊等概念有所認識。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對數(shù)學學習普遍持有好奇心，對實際問題解決和動手操作活動有較高的興趣。他們在解決問題時，通常能夠運用已有的數(shù)學知識，但可能缺乏靈活運用知識解決新問題的能力。學生的學習風格多樣，有的學生喜歡獨立思考，有的則偏好合作學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

部分學生在理解植樹問題的情境時可能存在困難，難以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。在計算過程中，可能會遇到整數(shù)和分數(shù)的轉(zhuǎn)換問題，以及如何處理兩端都栽樹時的重復計算。此外，學生可能對幾何直觀和空間觀念的理解不夠深入，影響他們對植樹問題的理解和解決。在合作學習時，如何有效溝通和分工也可能成為學生的挑戰(zhàn)。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有人教版五年級數(shù)學上冊教材，以便學生能夠跟隨教材內(nèi)容進行學習。

2.輔助材料：準備與植樹問題相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學生直觀理解問題情境和解決方法。

3.教學工具：準備計算器、彩筆、白板等，以便學生在課堂上進行計算和繪圖練習。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學生進行小組合作學習；在講臺上準備實驗操作臺，用于展示植樹問題的模型制作。教學流程（一）導入新課（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一片空地，提問學生如果在這片空地上兩端都要栽樹，需要多少棵樹？

2.引出課題：引導學生思考如何解決這個問題，從而引出本節(jié)課的課題《植樹問題（兩端都栽）》。

3.激發(fā)興趣：通過提問和討論，讓學生初步了解植樹問題的特點，激發(fā)他們對本節(jié)課的學習興趣。

（二）新課講授（15分鐘）

1.理解植樹問題的概念：講解植樹問題的定義，引導學生思考兩端都栽樹時的植樹方式。

2.探究植樹問題的規(guī)律：通過舉例說明，讓學生理解植樹問題中“間隔”的概念，并引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.計算植樹問題：講解植樹問題的計算方法，并通過實例演示如何運用規(guī)律進行計算。

（三）實踐活動（15分鐘）

1.實例練習：提供多個植樹問題的實例，讓學生獨立完成計算，鞏固所學知識。

2.小組合作：將學生分成小組，每組討論并解決一個植樹問題，培養(yǎng)學生的合作能力。

3.模擬實驗：讓學生動手操作，用彩筆在紙上模擬植樹過程，加深對植樹問題的理解。

（四）學生小組討論（10分鐘）

1.提出問題：引導學生思考植樹問題的不同解法，如兩端都栽樹、只在一端栽樹等。

2.分享答案：小組內(nèi)互相交流，分享各自的想法和解決方法。

3.課堂展示：每個小組選取代表，向全班展示他們的討論結(jié)果，全班進行評價和總結(jié)。

（五）總結(jié)回顧（5分鐘）

1.回顧知識點：引導學生回顧本節(jié)課所學的植樹問題概念、規(guī)律和計算方法。

2.強調(diào)重難點：強調(diào)植樹問題中兩端都栽樹時的計算方法和規(guī)律。

3.布置作業(yè)：布置課后練習題，鞏固所學知識。

本節(jié)課用時45分鐘，通過導入新課、新課講授、實踐活動、學生小組討論和總結(jié)回顧等環(huán)節(jié)，幫助學生理解和掌握植樹問題（兩端都栽）的相關(guān)知識。在導入新課環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學生的學習興趣；新課講授環(huán)節(jié)，引導學生探究植樹問題的規(guī)律和計算方法；實踐活動環(huán)節(jié)，讓學生通過實例練習和小組合作，加深對植樹問題的理解；學生小組討論環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的合作能力和問題解決能力；總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，幫助學生鞏固所學知識，并布置課后作業(yè)，讓學生進一步鞏固。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

-學生能夠理解和掌握植樹問題（兩端都栽）的基本概念，知道在兩端都要栽樹的情況下，樹的數(shù)量與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

-學生能夠熟練運用植樹問題的計算方法，解決類似的問題，如計算不同間隔數(shù)的植樹數(shù)量。

-學生能夠?qū)⒅矘鋯栴}的規(guī)律應(yīng)用到實際生活中，如規(guī)劃道路兩側(cè)的樹木種植。

2.能力提升方面：

-學生通過實踐活動，提高了解決實際問題的能力，學會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

-學生在小組討論中，提升了邏輯推理和批判性思維能力，能夠從不同角度分析問題，提出合理的解決方案。

-學生在動手操作和模擬實驗中，鍛煉了空間觀念和幾何直觀能力，對幾何圖形的認識更加深入。

3.學習態(tài)度方面：

-學生對數(shù)學學習產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動參與課堂討論和實踐活動。

-學生養(yǎng)成了良好的學習習慣，如認真聽講、積極思考、勇于提問等。

-學生增強了自信心，能夠在面對挑戰(zhàn)時保持積極的心態(tài)，努力克服困難。

4.情感態(tài)度價值觀方面：

-學生在解決植樹問題時，體會到了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，認識到數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值。

-學生在小組合作中，學會了尊重他人、傾聽他人意見，培養(yǎng)了團隊協(xié)作精神。

-學生通過參與實踐活動，培養(yǎng)了環(huán)保意識，認識到植樹造林的重要性。

5.創(chuàng)新意識方面：

-學生在解決植樹問題時，能夠嘗試不同的解決方法，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。

-學生在遇到困難時，能夠主動尋找解決方案，培養(yǎng)了獨立思考和解決問題的能力。

-學生在課后練習中，能夠嘗試將植樹問題的規(guī)律應(yīng)用到其他領(lǐng)域，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。板書設(shè)計①植樹問題（兩端都栽）的基本概念

-植樹問題：在一條直線上按照一定的間隔栽樹的問題。

-兩端都栽：直線兩端都要栽樹的情況。

②植樹問題的計算方法

-樹的數(shù)量=間隔數(shù)+1

-舉例：如果間隔是5，那么樹的數(shù)量是6。

③植樹問題的規(guī)律

-規(guī)律：樹的數(shù)量總是比間隔數(shù)多1。

-舉例：如果間隔是4，樹的數(shù)量是5。

④實際應(yīng)用

-應(yīng)用場景：道路兩側(cè)植樹、排隊等。

-注意事項：兩端都栽時，計算時不要重復計算兩端。

⑤課堂小結(jié)

-重點：植樹問題（兩端都栽）的計算方法和規(guī)律。

-提示：靈活運用規(guī)律，解決實際問題。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

在一條直線的一端栽樹，每隔5米栽一棵，如果這條直線長100米，一共栽了多少棵樹？

答案：樹的數(shù)量=100米/5米/棵+1=21棵

2.作業(yè)內(nèi)容：

一條道路兩端都要栽樹，每隔10米栽一棵，如果這條道路長200米，一共需要栽多少棵樹？

答案：樹的數(shù)量=200米/10米/棵+1=21棵

3.作業(yè)內(nèi)容：

一條小河兩岸都要栽樹，每隔2米栽一棵，如果小河的寬度是50米，兩岸一共需要栽多少棵樹？

答案：每岸樹的數(shù)量=50米/2米/棵+1=26棵

兩岸總共需要的樹的數(shù)量=26棵×2=52棵

4.作業(yè)內(nèi)容：

在一條街道的一側(cè)栽樹，每隔3米栽一棵，如果街道的長度是120米，且街道的兩端都要栽樹，一共栽了多少棵樹？

答案：樹的數(shù)量=120米/3米/棵+1=41棵

5.作業(yè)內(nèi)容：

一個公園的環(huán)形道路上每隔5米栽一棵樹，如果道路的周長是300米，需要栽多少棵樹？

答案：樹的數(shù)量=300米/5米/棵=60棵

注意：環(huán)形道路上的樹不需要重復計算兩端，因此直接使用周長除以間隔數(shù)即可。

補充說明：

-確定植樹問題的類型（兩端都栽）。

-計算間隔數(shù)，即樹之間的距離。

-根據(jù)公式“樹的數(shù)量=間隔數(shù)+1”計算樹的總數(shù)。

-對于環(huán)形道路或兩岸都需要栽樹的情況，直接應(yīng)用公式即可，不需要額外計算。

這些作業(yè)題的設(shè)計旨在提高學生的計算能力和問題解決能力，同時幫助他們理解植樹問題在實際生活中的應(yīng)用。通過這些練習，學生能夠更好地掌握植樹問題的計算方法，并能夠在類似的問題中靈活運用。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學生在課堂上的表現(xiàn)是評價學生學習效果的重要方面。通過觀察學生的課堂參與度、注意力集中程度以及互動情況，可以評價學生的學習態(tài)度和課堂紀律。例如，學生在課堂上能夠積極參與討論，主動舉手回答問題，表現(xiàn)出對數(shù)學學習的熱情和興趣。

2.小組討論成果展示：

小組討論是培養(yǎng)學生合作能力和問題解決能力的重要環(huán)節(jié)。評價小組討論成果可以通過以下方面進行：

-小組成員之間的溝通與協(xié)作是否有效。

-小組能否提出多種解決方法，并分析其優(yōu)缺點。

-小組最終是否能夠形成共識，并清晰地向全班展示其討論結(jié)果。

3.隨堂測試：

隨堂測試可以快速評估學生對植樹問題（兩端都栽）的理解和掌握程度。測試可以包括以下內(nèi)容：

-基礎(chǔ)計算題，如計算特定長度的直線兩端栽樹的數(shù)量。

-應(yīng)用題，如根據(jù)實際情境設(shè)計植樹問題并解決。

-分析題，如解釋植樹問題計算中的規(guī)律和注意事項。

4.課后作業(yè)完成情況：

課后作業(yè)是鞏固課堂知識的重要手段。評價作業(yè)完成情況可以從以下幾個方面進行：

-作業(yè)的正確率和完成速度。

-學生在作業(yè)中是否能夠靈活運用所學知識解決問題。

-學生對作業(yè)中遇到困難的解決策略。

5.教師評價與反饋：

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