嘉善縣初中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：1．全卷共6頁，24小題．滿分120分．考試時間120分鐘．2．答題前請仔細(xì)閱讀答題紙上的注意事項．3．所有試題答案均寫在答題紙上，寫在試卷上無效．一、選擇題（本大題共10小題，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）1.的相反數(shù)為（）．A.2 B. C. D.2.年央視蛇年春晚全媒體觀看人次再創(chuàng)新高，截至月日，觀看人次達(dá)億，較去年增長了，數(shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.下圖是由三個小正方體疊成的一個幾何體，則它的左視圖是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的為（）A. B. C. D.5.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為，，，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，則的值為（）A. B. C. D.6.我國2000多年前的《墨經(jīng)》中記載了有關(guān)“小孔成像”的論述．物體經(jīng)“小孔成像”成倒立的實像，像可能放大，也可能縮小．如圖，小嘉同學(xué)制作了一個簡易小孔成像儀用來開展蠟燭成像實驗，測得蠟燭火焰的像的高度是厘米，則蠟燭火焰的實際高度為（）A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米7.若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍為（）A. B. C. D.8.我國古代數(shù)學(xué)專著《孫子算經(jīng)》中有一個“多人共車”的問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”譯文：“現(xiàn)有若干人要坐車，如果每人坐一輛車，則有輛車是空的；如果每人坐一輛車，那么有人需要步行．問人和車各有多少？”設(shè)人數(shù)為人，則可列方程（）A. B.C D.9.函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，則下列選項中正確的是（）A.當(dāng)時， B.當(dāng)時，C.當(dāng)時， D.當(dāng)或時，10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點且與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，點P為圓周上的一點，記若，那么的最大值是（）A. B. C.1 D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11分解因式：_______．12.甲、乙兩位同學(xué)分別從足球、籃球兩個社團中隨機選取一個報名，那么他們恰好選擇同一社團概率為_______．13.市為響應(yīng)“加快產(chǎn)業(yè)迭代升級、促進(jìn)綠色生態(tài)發(fā)展”號召，三年前決定將該市的一家高能耗工廠進(jìn)行遷建，并將其原址改建成“工業(yè)遺址文化樂園”．工程之初，施工方對廠區(qū)內(nèi)的一座高爐進(jìn)行了測繪，先將測角儀放置在水平地面的處，觀測鏡頭距地面米，此時測得高爐頂端的仰角，再將測角儀移至地面的處，測得高爐頂端的仰角，已知相距米，高爐底部與在同一水平線上．則高爐的高度約為______米．（計算結(jié)果精確到米）．（參考數(shù)據(jù)：，．）14.如圖，在中，點D，E分別是邊，的中點，連結(jié)，點F在上，連結(jié)，，若，，，則的長為_______．15.已知拋物線關(guān)于對稱，其部分圖象如圖所示，則_______．16.如圖，年月在北京召開的第屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽設(shè)計源于多年前我國數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”．它是由個全等的直角三角形，，，和一個小正方形拼接而成的大正方形．已知直線分別交邊、于點、．若、是線段的兩個三等分點，則大正方形與小正方形的面積比為______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．其中第17題~第21題每題8分，第22題、第23題每題10分，第24題12分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．18.解方程組：．19.如圖，是中線，點是線段的中點，連結(jié)并延長至點，使得，連接．求證：（1）；（2）與互相平分．20.經(jīng)過兩年多的建設(shè)和一年多的運營，市的“工業(yè)遺址文化樂園”已逐漸成為周邊地區(qū)學(xué)生開展研學(xué)活動的基地之一．為進(jìn)一步優(yōu)化產(chǎn)品項目，提升服務(wù)水平，某天園區(qū)工作人員隨機抽取了“向暉中學(xué)”部分到訪的學(xué)生，開展對園區(qū)內(nèi)四個品牌游樂項目（：工業(yè)之旅；：地質(zhì)探險；：工程模擬；：極限挑戰(zhàn)）受歡迎程度的調(diào)查，工作人員初步繪制了如下統(tǒng)計圖表（不完整）：（1）參與本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)_______，喜歡項目的學(xué)生人數(shù)_______；（2）求參與本次調(diào)查的學(xué)生中喜歡項目的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若“向暉中學(xué)”共有名學(xué)生，試估計該校喜歡項目的學(xué)生人數(shù)．21.如圖，在中，以為圓心，線段的長為半徑畫弧交邊于點，連結(jié)，將沿直線對折使點落在處，交邊于點．（1）求證：；（2）若，求的值．22.萬物復(fù)蘇，生機盎然，正是踏春好時節(jié)．“向暉中學(xué)”組織部分同學(xué)乘車前往市的“工業(yè)遺址文化樂園”開展研學(xué)活動．活動當(dāng)天，學(xué)生乘坐甲、乙兩車從學(xué)校出發(fā)駛往樂園．已知學(xué)校到樂園的路程是千米，甲車在途中加油用時小時，加油后繼續(xù)前行并與乙車同時到達(dá)樂園．甲、乙兩車離學(xué)校的路程千米與行駛時間小時的部分函數(shù)圖象如圖．（1）求乙車離學(xué)校的路程千米與行駛時間小時的函數(shù)表達(dá)式；（2）求甲車加油后的速度是多少千米小時？（3）當(dāng)甲、乙兩車之間的路程相差千米時，求行駛的時間．（請直接寫出答案）23.已知二次函數(shù)．（1）求函數(shù)圖象的對稱軸；（2）若，當(dāng)時，函數(shù)的