25春北師版初中數學七年級下冊教案設計 第二章 1 第2課時 垂 直_第1頁
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文檔簡介

第2課時垂直

教學目標

1.學生能夠深刻理解兩條直線垂直的概念，熟練掌握其符號表示方法，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線.2.經歷深入探究垂直性質的過程，顯著提高學生的歸納總結、類比遷移以及自主探究能力.3.在充滿趣味和挑戰的探究學習中，充分激發學生對數學的熱愛和好奇，使其主動積極地投入到數學學習中.

教學重難點

教學重點垂直的概念及性質.教學難點對垂直概念的理解、探究與應用.

教學過程

一、情境導入觀察下面幾幅生活中的圖片：你能找出其中相交的線嗎？它們有什么特殊的位置關系？二、合作探究探究點1垂直的概念及畫法典例1下列各圖中，過直線l外點P畫l的垂線CD，借助直角三角板操作正確的是（）［答案］D典例2如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠BOD=70°，則∠CON的度數為（）A.35° B.45° C.55° D.65°［解析］因為∠BOD=∠AOC=70°，射線OM平分∠AOC，所以∠AOM=∠MOC=35°.因為ON⊥OM，所以∠CON=90°-35°=55°.［答案］C探究點2垂直的性質典例3如圖，直線l代表一條河流，在河邊O處修建一水閘，再過點O修建兩條引水渠OA和OB，使得OA⊥l，OB⊥l，垂足為O，則OA與OB重合的理由是（）A.兩點確定一條直線B.垂線段最短C.平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.已知直線的垂線只有一條［答案］C典例4如圖，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段PN，理由是.

［答案］垂線段最短探究點3點到直線的距離典例5如圖，A，B，C，D四點在直線l上，點M在直線l外，MC⊥l，若MA=5cm，MB=4cm，MC=2cm，MD=3cm，則點M到直線l的距離是（）A.2cm B.3cmC.4cm D.5cm［答案］A三、板書設計垂直垂直垂直的概念及畫法

教學反思

在教學過程中，要高度注重引導學生通過豐富多樣的實際操作和深入探究活動來深刻理解垂直的概念和性質，將抽象的數學知識轉化為具體、直觀、形象的認知，讓學生在實踐中感受數學的魅力和樂趣.時刻密切關注學生在練習中的表現和反饋，針對學生普遍存在的薄弱環節和易錯問題，及時進行強化訓練和詳細講解，有針對性地提高學生運用垂直知識解決各類問題的能力和技巧.大力鼓勵學生積極主動地參與課堂討論和小組合作學習，營造活躍、開放、互助的課堂氛圍，培養學生的合作意識、交流能力和團

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