2024年五年級數學上冊三小數除法4循環小數教學設計西師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024年五年級數學上冊三小數除法4循環小數教學設計西師大版教學內容分析嘿，親愛的同學們，今天我們要一起探索數學的奇妙世界，重點來學習一下“循環小數”。這可是咱們五年級數學上冊《三小數除法》這一章節里非常重要的內容哦！我們將會通過一系列有趣的例子，了解循環小數的概念、性質，以及如何進行簡單的計算。這節課，我們不僅要把課本上的知識學扎實，還要動手實踐，感受數學的樂趣！????核心素養目標1.發展數學抽象思維，理解循環小數的概念和性質。

2.培養邏輯推理能力，學會判斷和計算循環小數。

3.提升數學建模意識，通過實際問題應用循環小數知識。

4.增強數學運算能力，提高解決小數除法問題的效率。學習者分析同學們，在咱們今天要學習的小數除法這部分內容之前，大家已經接觸過小數的基礎知識和除法的基本運算了。所以，1.學生們已經掌握了小數的概念、小數的位數、小數點位置以及基本的除法運算技巧。

對于我們的學習興趣，同學們普遍對數學抱有好奇心，尤其是在解決實際問題的時候。大家的學習能力各不相同，有的同學邏輯思維能力強，對數學運算尤其得心應手；有的同學可能對數學的興趣不大，但在老師的引導和鼓勵下也能逐步提高。

至于學習風格，有的同學喜歡通過觀察和模仿學習，有的則更喜歡通過動手操作來理解。在課堂上，我們會盡量提供多種教學方式，以滿足不同同學的學習需求。

當然，學生可能會遇到的困難和挑戰也是有的。比如，理解循環小數的概念可能比較抽象，有的同學可能會覺得難以把握。再比如，在實際計算中，如何準確地確定循環節并快速完成計算，也是需要大家努力克服的難點。所以，我們需要一起努力，通過練習和討論，共同克服這些挑戰。????教學方法與手段1.方法：首先，我會采用講授法，通過生動的例子和故事引入循環小數的概念，幫助同學們建立起直觀的理解。接著，運用討論法，鼓勵同學們分組討論，探索循環小數的規律。最后，通過實驗法，讓同學們親自操作，體驗循環小數的計算過程。

2.手段：為了提高教學效果，我會使用多媒體設備展示小數除法的動態過程，讓同學們更直觀地理解。同時，利用教學軟件進行互動練習，讓同學們在游戲中學習，增強趣味性。此外，還會準備一些實物教具，如小數點模型，幫助同學們更好地掌握循環小數的特征。教學過程（一）導入新課

1.老師角色：同學們，大家還記得我們在上節課學習了小數的除法運算嗎？今天我們要繼續深入探索一個小數的特殊表現形式——循環小數。大家平時在數學學習中有沒有遇到過這樣的小數呢？（學生回憶）

2.學生學習：老師，我遇到過，像0.3333……就是一個循環小數，它的小數點后面一直重復著3。

3.老師角色：非常好，大家已經對循環小數有了初步的認識。那么，今天我們就來詳細探究一下循環小數的奧秘。

（二）新課講授

1.老師角色：首先，我們來回顧一下小數除法的基本步驟。接下來，我會帶領大家一步步了解循環小數的概念和性質。

2.學生學習：請老師講解一下小數除法的基本步驟。

（1）小數除法的基本步驟

①調整被除數，使其變為整數；

②根據需要調整除數，使除數變為整數；

③進行除法運算，得到商；

④判斷商是否為有限小數或循環小數。

（2）循環小數的概念

循環小數是指小數點后面的數字有一個或幾個數字依次不斷地重復出現的無限小數。

（3）循環小數的性質

①循環小數的小數點后面數字重復出現，稱為循環節；

②循環節的位數稱為循環節位數；

③循環節位數小于等于9的循環小數，可以表示為一個分數；

④循環小數的計算方法與有限小數相同。

3.老師角色：接下來，我們通過幾個例子來進一步理解循環小數的概念和性質。

（1）例子1：計算0.3333……÷3

步驟：將0.3333……乘以3，得到1.0000……，然后將1除以3，得到商為0.3333……，這就是循環小數0.3333……÷3的結果。

（2）例子2：判斷0.4444……是否為循環小數

步驟：觀察小數點后面的數字，發現4不斷地重復出現，因此0.4444……是一個循環小數。

4.學生學習：請老師講解一下循環小數的計算方法。

（1）循環小數的計算方法

①當循環節位數小于等于9時，將循環節乘以除數，得到一個整數；

②將得到的整數除以除數，得到商；

③判斷商是否為循環小數，如果是，則商即為循環小數；如果不是，則商為有限小數。

（2）例子3：計算0.3333……×2

步驟：將循環節3乘以2，得到6，然后將6除以10，得到0.6，這就是循環小數0.3333……×2的結果。

5.老師角色：現在，大家已經掌握了循環小數的概念、性質和計算方法。接下來，請大家嘗試獨立完成以下幾個練習題。

（1）判斷以下小數是否為循環小數：0.121212……，0.456456……；

（2）計算以下循環小數的值：0.3333……×4，0.5555……÷5；

（3）將以下分數化為循環小數：1/3，2/5。

6.學生學習：請老師講解一下如何判斷一個數是否為循環小數。

（1）判斷方法

①觀察小數點后面的數字，如果發現有一個或幾個數字依次不斷地重復出現，那么這個數就是循環小數；

②如果小數點后面的數字沒有重復出現的規律，那么這個數就是有限小數。

（三）鞏固練習

1.老師角色：同學們，現在我們來鞏固一下今天所學的內容。請大家獨立完成以下練習題。

（1）判斷以下小數是否為循環小數：0.131313……，0.787878……；

（2）計算以下循環小數的值：0.4444……×3，0.2222……÷4；

（3）將以下分數化為循環小數：3/7，5/8。

2.學生學習：請大家認真完成練習題，如有不懂的地方，可以隨時向我提問。

（四）課堂小結

1.老師角色：同學們，今天我們學習了循環小數的概念、性質和計算方法。希望大家能夠掌握以下要點：

（1）循環小數的概念和性質；

（2）循環小數的計算方法；

（3）判斷循環小數的方法。

2.學生學習：請老師總結一下今天所學的內容。

（五）課后作業

1.老師角色：同學們，今天的作業如下：

（1）復習今天所學的循環小數的概念、性質和計算方法；

（2）完成課本上的相關練習題；

（3）思考循環小數在實際生活中的應用。

2.學生學習：請老師布置作業。

（六）教學反思

1.老師角色：今天的教學過程中，我發現同學們對循環小數的概念和性質理解得比較快，但在計算過程中容易出現錯誤。因此，在今后的教學中，我將加強對同學們計算能力的培養，確保大家能夠熟練掌握循環小數的計算方法。

2.學生學習：請老師對我們今天的學習情況進行反思。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.拓展閱讀材料

-《小數的世界》：這本書以生動有趣的故事形式，向讀者介紹了小數的起源、發展及其在日常生活和科學研究中的應用，適合對數學感興趣的學生閱讀。

-《數學的故事》中關于“黃金比例”的章節：通過介紹黃金比例在自然界和藝術中的廣泛應用，引導學生思考數學與生活的緊密聯系。

-《數學的樂趣》中的“小數游戲”部分：提供了一系列關于小數的趣味游戲，幫助學生通過游戲的方式加深對小數概念的理解。

2.課后自主學習和探究

-學生可以嘗試自己制作循環小數的教具，如循環小數卡片，通過動手操作加深對循環小數概念的理解。

-鼓勵學生尋找生活中的循環小數實例，如鐘表的時間、商品的價格標簽等，并嘗試將這些循環小數轉化為分數形式。

-引導學生研究循環小數在金融領域的應用，例如，銀行利息的計算、貸款還款計劃等，讓學生體會數學在現實生活中的實用性。

-組織學生進行小組討論，探討循環小數在科學實驗中的應用，如測量時間的精度、氣象數據的處理等。

-提供一些在線資源，如數學教育網站、視頻教程等，讓學生在課后自主探索循環小數的更多知識。

-設計一些挑戰性的問題，如“如何判斷一個循環小數是無限循環還是有限循環？”或“如何將一個循環小數轉換為分數？”等，激發學生的探究興趣。教學評價1.課堂評價：

-提問：在課堂教學中，我將通過提問來檢查學生對循環小數概念和性質的理解程度。例如，我會提問：“誰能告訴我循環小數和有限小數有什么區別？”或者“我們如何判斷一個循環小數？”通過學生的回答，我可以評估他們對知識點的掌握情況。

-觀察：我會密切觀察學生在課堂上的參與度和互動情況。例如，我會注意學生是否積極參與討論，是否能夠正確地完成計算練習。觀察可以幫助我發現學生在課堂上的困惑和不足。

-測試：在課程結束后，我會進行小測驗來評估學生對循環小數知識的掌握。測試可以包括選擇題、填空題和計算題，以此來檢驗學生對概念的理解和計算技能。

2.作業評價：

-批改：我會對學生的作業進行仔細批改，確保每個問題都被認真對待。對于計算題，我會檢查學生的計算過程是否正確，結果是否準確。

-點評：在批改作業的同時，我會給出詳細的點評，指出學生的優點和需要改進的地方。例如，對于計算錯誤，我會指出錯誤的原因，并給出正確的計算步驟。

-反饋：我會及時將作業反饋給學生，讓他們知道自己的學習進展和需要努力的方向。對于表現出色的學生，我會給予表揚和鼓勵；對于需要改進的學生，我會提供具體的建議和幫助。

-鼓勵：通過作業評價，我會鼓勵學生繼續努力。例如，對于連續進步的學生，我會給予額外的獎勵或榮譽，以此來激發他們的學習動力。

3.形成性評價：

-小組討論：我會組織學生進行小組討論，通過小組合作來評價學生的溝通能力和團隊合作精神。每個學生都需要參與討論，并分享自己的觀點。

-實際應用：我會讓學生完成一些實際應用題，如計算購物時的折扣、計算利息等，以此來評估學生將循環小數知識應用到實際生活中的能力。

-自我評價：我會引導學生進行自我評價，讓他們反思自己在學習過程中的表現，包括對知識的掌握程度、學習態度和學習方法等。

4.總結性評價：

-終結性測試：在課程結束時，我會進行一次終結性測試，以全面評估學生對循環小數知識的掌握情況。測試將包括理論知識和實際應用兩部分。

-學生展示：鼓勵學生展示自己在學習過程中的成果，如制作的小數教具、解決的實際問題等。通過展示，我們可以看到學生的創新能力和實踐能力。內容邏輯關系①循環小數的概念

-重點知識點：循環小數、無限小數、循環節

-重點詞句：循環小數是指小數點后面的數字有一個或幾個數字依次不斷地重復出現的無限小數。

②循環小數的性質

-重點知識點：循環節位數、分數表示、計算方法

-重點詞句：循環節位數小于等于9的循環小數，可以表示為一個分數；循環小數的計算方法與有限小數相同。

③循環小數的計算

-重點知識點：調整被除數、調整除數、乘以除數、除以除數

-重點詞句：將循環節乘以除數，得到一個整數；將得到的整數除以除數，得到商。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學的故事》中關于“分數與小數的關系”章節，這本書通過講述數學家們如何將分數轉化為小數，以及小數如何表示分數的故事，幫助學生理解小數和分數之間的聯系。

-視頻資源：《數學探索》系列視頻中的“小數的奧秘”，這個視頻以動畫形式展示了小數的起源、發展以及在實際生活中的應用，適合學生觀看和學習。

-實踐活動：設計一個“小數應用挑戰”活動，讓學生在家中尋找生活中的循環小數實例，如水龍頭的水流量、電視機的功率等，并記錄下來，嘗試將其轉化為分數形式。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀《數學的故事》中的相關章節，通過閱讀了解數學知識的發展歷程，激發學生對數學的興趣。

-觀看《數學探索》系列視頻，通過視頻中的動畫和實例，加深對循環小數概念的理解，并學習如何將循環小數應