2023七年級數學下冊第6章實數6.2實數第2課時實數的運算與大小比較教學設計（新版）滬科版主備人備課成員設計思路嗨，親愛的同學們！今天我們要一起探索數學的奇妙世界，開啟第6章的精彩篇章——實數的運算與大小比較。這節課，我們要用輕松愉快的方式，讓你在數學的海洋里暢游，感受實數的魅力。跟著我，讓我們一起跳躍吧！????核心素養目標1.發展數學抽象思維，理解實數概念，感知實數在數軸上的位置。

2.培養邏輯推理能力，通過實數運算掌握運算規律，提高運算技能。

3.增強數學建模意識，將實際問題轉化為實數運算問題，提高解決實際問題的能力。

4.培養數學應用意識，感受數學與生活的緊密聯系，激發學習數學的興趣。教學難點與重點1.教學重點，

①理解實數運算的規則，包括加、減、乘、除運算的基本步驟和注意事項。

②掌握實數的大小比較方法，能夠正確判斷兩個實數的大小關系。

2.教學難點，

①在進行實數運算時，尤其是在涉及負數和分數的運算時，學生可能難以把握運算的符號和順序。

②理解實數在數軸上的位置與實數大小比較之間的關系，需要學生具備一定的空間想象能力和邏輯推理能力。

③在解決實際問題時，將實際問題轉化為實數運算問題，需要學生能夠準確提取問題中的關鍵信息，并進行適當的數學建模。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過教師的系統講解，幫助學生掌握實數運算的基本規則和大小比較的方法。

2.討論法：組織學生小組討論，鼓勵他們提出問題、分享思路，共同解決運算中的難點。

3.實例分析法：通過具體的實例，引導學生理解和應用實數的運算與比較技巧。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示實數在數軸上的分布，直觀展示實數的大小關系。

2.互動軟件：運用數學教育軟件，讓學生在計算機上模擬實數運算，增強實踐操作能力。

3.教學視頻：播放相關教學視頻，幫助學生理解復雜的概念和運算步驟。教學過程設計導入環節（5分鐘）

-創設情境：展示生活中的價格標簽、溫度計等，引導學生關注實數在現實中的應用。

-提出問題：同學們，你們知道這些價格和溫度都是用什么樣的數來表示的嗎？它們有什么特點呢？

-學生回答：數軸上的點。

講授新課（15分鐘）

-教師講解：今天我們要學習的是實數的運算與大小比較。首先，我們回顧一下實數的概念，實數包括整數、分數和小數。

-演示實數運算：展示加、減、乘、除運算的例子，強調運算順序和符號規則。

-實數大小比較：講解如何比較兩個實數的大小，強調數軸上的位置關系。

鞏固練習（10分鐘）

-練習1：完成課本上的基礎練習題，鞏固實數的加法和減法運算。（5分鐘）

-練習2：完成課本上的基礎練習題，鞏固實數的乘法和除法運算。（5分鐘）

課堂提問（5分鐘）

-提問1：同學們，在運算過程中，如果遇到負數和正數的運算，應該注意什么？

-提問2：如何判斷兩個實數的大小，有沒有什么技巧？

師生互動環節（10分鐘）

-小組討論：將學生分成小組，討論如何將實際問題轉化為實數運算問題，每個小組提出一個例子并分享。

-教師點評：針對每個小組的分享，教師進行點評和總結，強調數學建模的重要性。

-學生展示：邀請小組代表在班級前展示他們的討論成果，鼓勵其他學生提問和補充。

創新環節（5分鐘）

-教師展示：利用多媒體軟件，展示實數在數軸上的動態變化，幫助學生直觀理解實數的大小關系。

-學生操作：讓學生使用軟件進行實數運算的模擬操作，加深對運算規則的理解。

解決問題及核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

-問題解決：提出一個實際問題，如計算購物時的總花費，讓學生運用所學知識解決。

-核心素養拓展：引導學生思考實數在生活中的應用，如金融、物理等領域，培養學生的應用意識和創新能力。

-總結：回顧本節課的重點內容，強調實數運算與大小比較的重要性。

-作業布置：布置課后練習題，要求學生完成并下節課上交。

總用時：45分鐘拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《實數的起源與發展》：介紹實數的歷史背景和發展過程，讓學生了解實數的概念是如何從整數和分數逐漸發展而來的。

-《實數在科學中的應用》：探討實數在物理學、化學、生物學等科學領域中的應用，例如，溫度、速度、濃度等物理量的表示。

-《實數在經濟生活中的運用》：分析實數在金融、會計、市場分析等經濟活動中的應用，如股票價格、貸款利率、成本計算等。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己解決一些關于實數運算的趣味問題，如“實數的平方根”、“實數的立方根”等。

-通過網絡資源或圖書館，學生可以查找實數在歷史、文化中的地位和影響。

-設計一個小型的數學實驗，如使用不同大小的實數進行加法、減法、乘法、除法運算，觀察運算規律和結果。

-學生可以嘗試將實數運算應用到日常生活中，比如計算購物時的折扣、計算旅行中的距離和時間等。

-通過小組合作，學生可以共同研究實數在不同學科中的交叉應用，如數學與物理中的運動軌跡分析、數學與經濟中的市場分析等。

3.實踐活動建議：

-組織一次“實數在生活中的應用”主題的班級報告會，讓學生分享他們在生活中發現實數應用的例子。

-設計一個“實數故事”比賽，鼓勵學生創作關于實數的故事，提高他們的數學素養和創造力。

-利用數學軟件或在線平臺，讓學生進行實數運算的在線挑戰，提高他們的運算速度和準確性。典型例題講解例題1：計算實數的加法運算。

題目：計算-3+5+(-2)。

答案：-3+5=2，然后2+(-2)=0。

例題2：計算實數的減法運算。

題目：計算7-(-4)-3。

答案：7-(-4)=7+4=11，然后11-3=8。

例題3：計算實數的乘法運算。

題目：計算(-2)×(-3)×2。

答案：-2×(-3)=6，然后6×2=12。

例題4：計算實數的除法運算。

題目：計算10÷(-5)×3。

答案：10÷(-5)=-2，然后-2×3=-6。

例題5：比較實數的大小。

題目：比較-1/2和1/3的大小。

答案：將兩個分數通分，-1/2=-3/6，1/3=2/6。因此，-3/6<2/6，所以-1/2<1/3。

例題6：解實數方程。

題目：解方程3x-5=2x+4。

答案：移項得3x-2x=4+5，簡化得x=9。

例題7：解實數不等式。

題目：解不等式2x+3>7。

答案：移項得2x>7-3，簡化得2x>4，最后除以2得x>2。

例題8：實數在幾何中的應用。

題目：在直角坐標系中，點A的坐標為(2,-3)，點B的坐標為(-4,5)。求線段AB的長度。

答案：使用距離公式，AB=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]=√[(-4-2)2+(5-(-3))2]=√[(-6)2+(8)2]=√[36+64]=√100=10。教學反思與總結今天這節課，我們一起探索了實數的運算與大小比較，我覺得整體上效果還不錯，但也有些地方可以改進。

首先，我覺得導入環節挺成功的。通過生活中的實例，同學們很快就對實數有了直觀的認識，這也激發了他們的學習興趣。但是，我發現有些同學對實數的概念還是有些模糊，比如在數軸上表示實數的位置，有的同學就不太能理解。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重對概念的解釋和舉例，讓同學們能夠更加清晰地掌握。

講授新課部分，我盡量用簡單易懂的語言來講解實數的運算規則，同時也通過一些具體的例子來幫助他們理解。但是，我發現有些同學在運算過程中還是容易出錯，比如在加減法中忘記符號，或者在乘除法中混淆了順序。這讓我反思，可能我在講解運算規則時，沒有足夠強調運算的順序和符號的重要性。今后，我會更加注重這些細節的講解，并通過更多的練習來鞏固。

在鞏固練習環節，我設計了不同難度的題目，讓學生通過練習來鞏固所學知識。但是，我發現有些同學在做題時，還是不太會靈活運用所學知識。比如，在解決實際問題的時候，他們不知道如何將問題轉化為數學表達式。這讓我意識到，我需要更多地引導學生思考，鼓勵他們嘗試不同的解題方法。

課堂提問環節，我盡量讓每個同學都有機會回答問題，但是也發現有些同學不太敢發言。這可能是因為他們對知識的掌握不夠自信，或者害怕回答錯誤。因此，我決定在今后的教學中，更多地鼓勵學生提問和表達自己的觀點，營造一個更加開放和包容的課堂氛圍。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

-在講解概念時，我會更加注重細節，通過更多的例子和練習來幫助學生理解和掌握。

-在鞏固練習環節，我會設計更多類型的題目，包括實際應用題，以提高學生的解題能力。

-為了提高課堂參與度，我會鼓勵學生提問和發表意見，同時也會給予他們積極的反饋和鼓勵。

-我會嘗試更多的教學方法，如小組討論、角色扮演等，以激發學生的學習興趣和主動性。

我相信，通過不斷的反思和改進，我的教學水平會不斷提高，同學們的學習效果也會越來越好。讓我們一起努力，在數學的海洋中揚帆起航！????內容邏輯關系①實數概念

①實數的定義：包括有理數和無理數。

②有理數的分類：整數和分數。

③無理數的特征：不能表示為兩個整數的比。

②實數運算

①加法運算：實數加法的交換律、結合律和加法逆元。

②減法運算：實數減法的定義和運算規則。

③乘法運算：實數乘法的交換律、結合律和乘法逆元。

④除法運算：實數除法的定義和運算規則，注意分母不能為零。

③實數大小比較

①數軸上的位置：實數在數軸上的位置決定了它們的大小。

②正實數與負實數的比較：正實數大于一切負實數。

③相等實數：任何兩個相等的實數比較的結果都是相等。

④實數在數軸上的表示

①數軸的構建：數軸是一條直線，通常以0為中心。

②實數在數軸上的分布：實數在數軸上均勻分布，每個實數對應數軸上的一個點。作業布置與反饋作業布置：

1.完成課本第6章第2節后的練習題，包括實數的加法、減法、乘法和除法運算。

2.選擇兩道課本上的實際問題，嘗試將實際問題轉化為實數運算問題，并解答。

3.在數軸上標出以下實數：-2，0，2，4，并比較它們的大小關系。

4.設計一個簡單的數學游戲，比如“實數猜猜看”，讓學生在游戲中練習實數的加減運算。

作業反饋：

1.對學生的作業進行批改，確保每道題都有詳細的解答過程和最終答案。

2.對于實數運算的題目，檢查學生是否正確應用了運算規則，如交換律、結合律和分配律。

3.對于實際問題，評估學生是否能夠正確理解問題，并將其轉化為數學表達式。

4.對于數軸上的實數比較，檢查學生是否能夠正確使用數軸來判斷實數的大小關系。

5.對于設計的數學游戲，鼓勵學生的創新思維，同時檢查游戲設計是否合理且有趣。

6.在批改過程中，注意以下幾點：

-如果學生在運算中犯了錯誤，要指出錯誤所在，并解釋正確的運算步驟。

-對于理解上的困難，提供清晰的解釋和例子，幫助學生克服難點。