6/15樂山市沐川縣2023年八年級《數學》下學期期末試題與參考答案一、選擇題本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，必須用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應題目標號的位置上．1．若分式有意義，則x的取值范圍是A. B. C.D.2．某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學記數法表示為A.B. C.D.3．在平面直角坐標系中，點P關于y軸對稱的點的坐標是A． B． C．D．4．矩形具有而菱形不一定具有的性質是

A．內角和為360°B．對角線互相平分C．對角線相等D．對角線互相垂直5．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是A．AB∥DC，AB=DCB．AB=DC，AD=BCC．AB∥DC，AD=BCD．OA=OC，OB=OD6．冉冉的媽媽在網上銷售裝飾品，最近一周每天銷售某種裝飾品的個數：11，10，11，13，11，13，15．關于這組數據，冉冉得出如下結論，其中錯誤的是A.眾數是11 B.平均數是12C.方差是18/7D.中位數是137．若點（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y18．對于一次函數，下列說法不正確的是A.圖象經過點 B.圖象與x軸交于點C.圖象不經過第四象限 D.當時，9．如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過點D作DE⊥BA，交BA的延長線于點E，則線段DE的長為A． B．4C． D．10．在同一平面直角坐標系中，函數和(k≠0)的圖象大致是11．已知關于x的分式方程的解為非負數，則正整數m的所有個數為A．3 B．4 C．5D．612．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE，垂足為H，連結BH并延長，交CD于點F，連結DE交BF于點O．下列結論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE，其中正確的有A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13.分式的值為0，則x的值是▲．14.某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績是80分，面試成績是60分，綜合成績筆試占60%，面試占40%，則該教師的綜合成績為▲分．15．在ABCD中，∠A+∠C=110°，則∠B=▲°．16．在正比例函數中，y的值隨著x值的增大而增大，則點P（-3，k）在第▲象限．17．如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點E的坐標為（2，3），則點F的坐標為▲．18．如圖1，在平面直角坐標系中，ABCD在第一象限，且BC∥x軸，直線從原點O出發沿x軸正方向平移．在平移過程中，直線被ABCD截得的線段長度n與直線在x軸上平移的距離m的函數圖象如圖2所示，那么ABCD的面積為▲．圖1圖2三、解答題本大題共3個小題，每小題9分，共27分。19．計算：．20．化簡:.21．如圖，在ABCD中，點E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．22．如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于A（-1，n）、B（2，-1）兩點，與y軸相交于點C．（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）若點D與點C關于x軸對稱，求△ABD的面積．23．甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績如圖所示．根據圖中信息，回答下列問題：（1）甲的平均數是▲，（2）乙的中位數是▲．（3）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結果分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩定？24．端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，某超市節前購進了甲、乙兩種粽子．已知購進甲種粽子的金額是1200元，購進乙種粽子的金額是800元，購進甲種粽子的數量比乙種粽子的數量少50個，甲種粽子的單價是乙種粽子單價的2倍．（1）求甲、乙兩種粽子的單價；（2）為滿足消費者需求，該超市準備再次購進甲、乙兩種粽子共200個，若總金額不超過1150元，最多購進多少個甲種粽子？25．某疫苗生產企業于2023年1月份開始技術改造，前期生產數量y(萬支)與月份x之間的變化成反比例關系，如圖所示，技術改造完成后是一次函數圖象的一部分，請根據圖中數據解答下列問題：（1）求y與x的函數表達式，并寫出x的取值范圍；（2）該企業有幾個月的月生產數量不超過90萬支？26．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE=OC，連結CE、OE，連結AE交OD于點F.（1）求證：OE=CD；（2）菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=60°,求AE的長.27．如圖，在平面直角坐標系中，B、C兩點在x軸的正半軸上，以BC為邊向上作正方形ABCD，頂點A在直線上，雙曲線經過點A，且與邊CD交于點E.（1）若BC=4，求k的值和點E的坐標；（2）連結AE、OE.①若△AOE的面積為24，求k的值；②是否存在某一位置使得AE⊥OA，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.28．在正方形ABCD中，點P是對角線BD所在直線上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，連結CE.（1）如圖1，當點P在線段BD上時，∠CPE=▲°；（2）如圖2,當點P在BD延長線上時,其它條件不變,判斷△CPE的形狀并說明理由；（3）如圖3，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其它條件不變，當∠ABC=120°時，①探究線段PA與線段CE的數量關系，請直接寫出你的結論；

②若AB=，CE=6，求AE的長.圖1圖2圖3

參考答案一、選擇題1-4：BBAC5-8：CDCD9-12：ACBD二、填空題13.214.7215.12516.二17.（—1，5）18.3.三、解答題19．解：原式=（6分，每化簡正確一個得2分）=320．解法一：原式===解法二：原式====21．證法一：連結BD，交AC于O.因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以OA=OC,OB=OD，因為AE=CF，所以0E=OF，所以四邊形BFDE是平行四邊形．證法二：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD,AB∥CD,所以∠BAE=∠DCF,因為AE=CF，所以△ABE≌△CDF（SAS）所以BE=DF,同理：DE=BF,所以四邊形BFDE是平行四邊形.22.解：(1)把點B（2，-1）代入y=得m=xy=-2,所以y=-把點A（-1，n）代入y=得n=2，所以點A（-1，2）把點A（-1，2）、B（2，-1）代入y=得解得：所以y=（2）C(0,1)D(0,-1)所以S△ABD=23．(1)8（2）7.5（3）解：=1.6乙的平均數：8=1.2因為所以乙的射擊成績穩定.24．解（1）設乙種粽子的單價為x元.解得：x=4經檢驗，x=4是原方程的解，2x=8答：甲種粽子的單價為8元，乙種粽子的單價為4元.（2）設購進y個甲種粽子.解得：,答：最多購進87個甲種粽子.五、（共20分，每小題10分）25．解:（1）當時（沒有注明x為整數不扣分）,設y=,把點（1，180）代入y=得m=xy=180,所以y=當x=4時,y=，當時，設y=把點（4，45）、（5，60）代入y=得解得：所以y=（2）當y=90時,90=x=2,90=,x=7,答:該企業有6個月的月生產數量不超過90萬支.26（1）證明:因為DE∥OC，DE=OC，所以四邊形OCED是平行四邊形,因為四邊形ABCD是菱形,所以AC⊥BD即∠COD=90°,所以OCED是矩形，所以OE=CD.（2）解:因為四邊形ABCD是菱形,所以AB=BC，BO=DO,因為∠ABC=60°,所以△ABC是等邊三角形,所以AC=AB=6，AO=3，在Rt△ABO中,BO=(二次根式不化簡不扣分)因為四邊形OCED是矩形，所以CE=OD=OB==,∠ACE=90°,在Rt△ACE中,AE=(二次根式沒化簡不扣分)六、（共22分，每小題11分）27．解：（1）AB=BC=4，把y=4代入y=得A(2,4)，把點A（2，4）代入y=得k=xy=8,所以y=OC=6,當x=6時,y=，所以E(6,),（2）①設A(m，2m),把點A(m，2m)代入y=得k=2m2,所以y=OC=3m，E(3m,),因為S梯形ABCE=S△AOE=24,S梯形ABCE=,所以=24，m=，A(3，6)，把點A(3，6)代入y=得k=xy=18.（3）假設存在，由AE⊥OA，得∠OAB=∠EAD，因為AB=AD，∠OBA=∠EDA，所以△OAB≌△EAD，所以OB=DE，因為OB=m，DE=2m-，所以,m=0，k=0,因為所以不存在某一位置使得AE⊥OA.28．(1)90°（2）△CPE是等腰直角三角形，理由如下:因為四邊形ABCD是正方形,所以AD=CD,∠ADB=∠CDB，所以∠ADP=∠CDP，因為DP=DP,所以△ADP≌△CDP，所以AP=CP,∠DAP=∠DCP因為PA=PE,所以PC=PE,∠PAE=∠PEA，所以∠PCD=∠PED,設AE與PC相交于點F,因為∠PFE=∠DFC，所以∠CPE=∠CDE=90°,所以△CPE是等腰直角三角形，(3)①PA=CE,②解法一：作DM⊥BC于M,EN⊥BC于N.因為∠ABC=120°,所以∠BCD