實(shí)驗(yàn)搶分專練（七）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

（40分鐘40分）

1.（8分）（2023?長(zhǎng)沙模擬）某興趣小組用頻閃攝影的方法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)中將一鋼球

從與課桌表面等高處的。點(diǎn)自由釋放，在頻閃儀拍攝的照片上記錄了鋼球在下落過(guò)程中各個(gè)

時(shí)刻的位置，整個(gè)下落過(guò)程的頻閃照片如圖所示。

（1）若已知頻閃儀的閃光頻率為工重力加速度為g,再結(jié)合圖中所給下落高度的符號(hào)，為驗(yàn)證從。

點(diǎn)到A點(diǎn)過(guò)程中鋼球的機(jī)械能守恒成立，需驗(yàn)證的關(guān)系式為2gs7=o

⑵關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是

A.實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，先釋放鋼球再打開(kāi)頻閃儀

B.也可以用謚=2gS7計(jì)算出A點(diǎn)的速度，并用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒

C.若已知閃光頻率工該實(shí)驗(yàn)方案也可以測(cè)出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值

（3）結(jié)合實(shí)際的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，請(qǐng)估算閃光頻率/應(yīng)為（g取10m/s2）o

A.lHzB.5Hz

C.20HzD.100Hz

2.（8分）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，其中第是四分之一圓弧軌道

點(diǎn)為圓心,半徑為L(zhǎng),圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的高度為Ho實(shí)驗(yàn)時(shí)將一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球

從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放，量出此時(shí)小球與圓心連線偏離豎直方向的角度0o當(dāng)小球滑到圓弧

最低點(diǎn)A時(shí)將水平拋出，用刻度尺測(cè)出小球平拋的水平距離s。忽略所有摩擦及阻力，當(dāng)?shù)刂亓?/p>

加速度為g,試分析下列問(wèn)題:

⑴小球在A點(diǎn)時(shí)的水平速度為v=(用題給字母表示)。

(2)保持其他條件不變,只改變e角，得到不同的s值，以$2為縱坐標(biāo)，以cos。為橫坐標(biāo)作圖，如圖

乙中的圖線a所示。另一同學(xué)重復(fù)此實(shí)驗(yàn)，得到的s2-cos。圖線如圖乙中的圖線b所示,兩圖線

不重合的原因可能是

A.兩同學(xué)選擇的小球質(zhì)量不同

B.圓弧軌道的半徑L不同

C.圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的高度“不同

3.(8分)(2022.廣東選擇考)某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致

的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:

釋放裝置

一

數(shù)小球：

字

計(jì)

時(shí)光電門:固定的橡

器

一膠材料

(a)(b)

⑴讓小球從某一高度由靜止釋放,與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置,

使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過(guò)程中均可通過(guò)光電門。

⑵用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖(b)所示，小球直徑公mmo

(3)測(cè)量時(shí)，應(yīng)(選填"A”或"B”,其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”,B為“先接

通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”)。記錄小球第一次和第二次通過(guò)光電門的遮光時(shí)間力和必

(4)計(jì)算小球通過(guò)光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為必可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能

損失AE=（用字母加、d、力和B表示）。

⑸若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會(huì)（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測(cè)量誤

差。

【加固訓(xùn)練】

（2023?海口模擬）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

為go操作步驟如下：

憶II

12cm

II[|JJ」I」」」LII

。1。

圖1圖2

⑴調(diào)整光電門位置使直徑為d的小鋼珠豎直下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門3、C;

（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼珠的直徑d如圖2所示,讀數(shù)為mm;

（3）通過(guò)帶有刻度尺的豎直桿測(cè)出光電門B、C間的距離h-

（4）小鋼珠從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)光電門B、C,用數(shù)字計(jì)時(shí)器（未畫出）記錄擋光時(shí)間分別

為九、⑵

（5）多次改變光電門B、C的位置，重復(fù)步驟⑶（4）,獲得多組數(shù)據(jù)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可以通過(guò)描繪以

h為縱軸，以（填選項(xiàng)前的字母）為橫軸的圖像來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。若圖像是過(guò)原

點(diǎn)的直線，且圖像斜率k=（用已知量和測(cè)量的字母表示）即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

.1111

A.---B.—r

C.t2-tiD.%-洋

4.（8分）（2023?阜新模擬）學(xué)校物理興趣小組用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證A、B兩物塊組成的系統(tǒng)

機(jī)械能守恒。物塊A從高處由靜止下落，物塊B上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn),對(duì)紙帶上的點(diǎn)

跡進(jìn)行測(cè)量并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶,0是打

下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)(圖中未畫出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已標(biāo)出。物

塊A的質(zhì)量為300g,物塊3的質(zhì)量為200g,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率為50Hz,結(jié)果均保

留三位有效數(shù)字。

on-3~456單位：cm

????????????

15.808.6011.00

乙

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)，物塊A的速度大小為m/so

⑵若取重力加速度大小g=10m/s2,則在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)0到打計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過(guò)程中,兩物塊

組成的系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為J,系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為

J,由此得出的結(jié)論是:o

(3)測(cè)出某個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)0的距離力以及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打該計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)物塊A的速度大小，選取

多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，得到多組數(shù)據(jù)。若作出的v2-/!圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度大小為

m/s2o

【加固訓(xùn)練】

某同學(xué)用圖甲的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。大小相同、質(zhì)量不同的兩小球A、3分別固

定在輕桿兩端，輕桿可繞固定于桿上三等分點(diǎn)的光滑水平軸。在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸正下方有

一光電門計(jì)時(shí)器，小球通過(guò)計(jì)時(shí)器時(shí)其球心恰好與光電門等高。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間o

現(xiàn)將輕桿拉至如圖甲所示的水平位置并由靜止釋放，當(dāng)A球第一次通過(guò)光電門時(shí)，計(jì)時(shí)器顯示

的遮光時(shí)間為A/=0.01So回答下列問(wèn)題:

o

BOOA

⑴用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑時(shí)如圖乙所示，則小球的直徑心cm;

7

10

乙

（2）小球A經(jīng)過(guò)光電門時(shí)速度v=m/s（保留三位有效數(shù)字）

（3）若兩小球A、B球心間的距離為L(zhǎng),小球A的質(zhì)量是小球B質(zhì)量的n倍當(dāng)改變L,則得

到不同的4,作出如圖丙所示的圖像。只要該圖像斜率上，即可說(shuō)明此過(guò)程中A、B

構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒（用已知量和測(cè)量量的符號(hào)表示）

5.（8分）（2023?哈爾濱模擬）小華同學(xué)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。所用器材

包括:裝有聲音傳感器的智能手機(jī)、鐵球、刻度尺、鋼尺等。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:

甲

振幅(do)，

-20.0

—30.0--n-V—J--/

-40.0卜-j—--------r

-1.651.852.052.25時(shí)荷⑸

乙

a.將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測(cè)出鋼尺上表面與地板間的高度差

/z=76.00cm

b.將質(zhì)量為m的鐵球放在鋼尺末端，保持靜止?fàn)顟B(tài)

c.將手機(jī)位于桌面上方，運(yùn)行手機(jī)中的聲音“振幅”（聲音傳感器）項(xiàng)目

d.迅速敲擊鋼尺側(cè)面,鐵球自由下落

e.傳感器記錄聲音振幅隨時(shí)間的變化曲線

（1）聲音振幅隨時(shí)間的變化曲線如圖乙所示,第一、第二個(gè)尖峰的橫坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)敲擊鋼尺和鐵

球落地的時(shí)亥I）,則鐵球下落的時(shí)間間隔t=So

⑵若鐵球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒,則應(yīng)滿足等式"用力=（用機(jī)、鼠/表示）。

⑶若敲擊鋼尺側(cè)面時(shí)鐵球獲得一個(gè)較小的水平速度，對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

（選填“有”或“沒(méi)有”）影響。

（4）小明同學(xué)認(rèn)為應(yīng)將手機(jī)放在鋼尺與地板間的中點(diǎn)附近測(cè)量時(shí)間。你認(rèn)為哪位同學(xué)的時(shí)間測(cè)

量結(jié)果更準(zhǔn)確，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由o

（5）若已知鐵球質(zhì)量為100g,g=9.80m/sl則下落過(guò)程中減小的重力勢(shì)能\Ep=

J,增加的動(dòng)能AEk=J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

相對(duì)誤差片安普xl00%=________%<5%,（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。據(jù)此可以得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)

△Np

論:在誤差允許的范圍內(nèi)，鐵球在自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。

【加固訓(xùn)練】

(2023?丹東模擬)某實(shí)驗(yàn)小組為驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程

如下:

拉力傳感器

數(shù)據(jù)

采集器

7光電門1

遮光片

‘光電門2

n

0

⑴用螺旋測(cè)微器測(cè)量鉤碼上端固定的遮光片厚度時(shí),螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖乙所示，則d=

mm,測(cè)得鉤碼和遮光片總質(zhì)量m=0.026kg;

(2)按圖甲安裝實(shí)驗(yàn)器材并調(diào)試，確保鉤碼豎直上下振動(dòng)時(shí)，遮光片運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)高于光電門1的

激光孔，運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)低于光電門2的激光孔；

⑶實(shí)驗(yàn)時(shí),利用計(jì)算機(jī)記錄彈簧拉伸量x及力傳感器的讀數(shù)E畫出F-x圖像,如圖丙所示；

00.040.08

丙

(4)測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門1的擋光時(shí)間力=0.0051s,彈簧的拉伸量X]=0.04m,經(jīng)過(guò)光電門2的

擋光時(shí)間/2=0.0102s,彈簧的拉伸量%2=0.08m,以及兩個(gè)光電門激光孔之間的距離〃=0.04m;

⑸遮光片從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的增加量EP=

J,系統(tǒng)動(dòng)能的減少量Ek=J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，

g=10m/s2),實(shí)驗(yàn)表明在誤差允許范圍內(nèi)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

解析版

1.（8分）（2023?長(zhǎng)沙模擬）某興趣小組用頻閃攝影的方法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)中將一鋼球

從與課桌表面等高處的。點(diǎn)自由釋放，在頻閃儀拍攝的照片上記錄了鋼球在下落過(guò)程中各個(gè)

時(shí)刻的位置，整個(gè)下落過(guò)程的頻閃照片如圖所示。

⑴若已知頻閃儀的閃光頻率為工重力加速度為g,再結(jié)合圖中所給下落高度的符號(hào)，為驗(yàn)證從。

點(diǎn)到A點(diǎn)過(guò)程中鋼球的機(jī)械能守恒成立，需驗(yàn)證的關(guān)系式為2gs7=o

（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是

A.實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，先釋放鋼球再打開(kāi)頻閃儀

B.也可以用若=2gs7計(jì)算出4點(diǎn)的速度，并用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒

C.若已知閃光頻率工該實(shí)驗(yàn)方案也可以測(cè)出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值

⑶結(jié)合實(shí)際的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，請(qǐng)估算閃光頻率/應(yīng)為（g取10m/s2）o

A.lHzB.5Hz

C.20HzD.100Hz

【解析】（DA點(diǎn)的速度為四=等=電”,據(jù)需要驗(yàn)證的原理公式為/叫〃=//,可得需要驗(yàn)證的

關(guān)系式為2gs7=4（58-56）2；

⑵實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，應(yīng)先打開(kāi)頻閃儀再釋放鋼球，故A錯(cuò)誤;用域=2gS7計(jì)算出A點(diǎn)的速度等效于已

經(jīng)確定鋼球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒了，再去驗(yàn)證將無(wú)意義，在本實(shí)驗(yàn)中A點(diǎn)的速度需用平均速

度法求出，故B錯(cuò)誤;若已知閃光頻率工運(yùn)用逐差法通過(guò)該實(shí)驗(yàn)方案可以測(cè)出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭

的數(shù)值，故C正確。

(3)課桌表面到地面的高度約為0.8m,小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，從圖中可知經(jīng)過(guò)8次閃光到達(dá)地面,

故有改X(8T)2=0.8m,解得T=0.05s,即月=20Hz,故選Co

答案:⑴亍(S8-S6)2(2)C(3)C

2.(8分)某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律"，其中?是四分之一圓弧軌道

點(diǎn)為圓心,半徑為乙圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的高度為Ho實(shí)驗(yàn)時(shí)將一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球

從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放，量出此時(shí)小球與圓心連線偏離豎直方向的角度0o當(dāng)小球滑到圓弧

最低點(diǎn)A時(shí)將水平拋出，用刻度尺測(cè)出小球平拋的水平距離底忽略所有摩擦及阻力，當(dāng)?shù)刂亓?/p>

加速度為g,試分析下列問(wèn)題：

⑴小球在A點(diǎn)時(shí)的水平速度為v=(用題給字母表示)。

(2)保持其他條件不變,只改變6角，得到不同的s值，以$2為縱坐標(biāo)，以cos。為橫坐標(biāo)作圖，如圖

乙中的圖線a所示。另一同學(xué)重復(fù)此實(shí)驗(yàn)，得到的s2-cos。圖線如圖乙中的圖線b所示,兩圖線

不重合的原因可能是

A.兩同學(xué)選擇的小球質(zhì)量不同

B.圓弧軌道的半徑L不同

C.圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的高度“不同

【解析】(1)小球從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,

⑵設(shè)小球的質(zhì)量為加,若小球的機(jī)械能守恒，則有2m(s/)2=mgL(l-cos0),整理得

Z\Zrl

s2=4HL4HLeos&由題圖乙可知，圖線a、b的斜率不同,在縱軸上的截距不同，可得A點(diǎn)與水平面

之間的高度”或圓弧軌道的半徑L不同。故選B、Co

答案:⑴sj亮(2)B>C

3.（8分）（2022.廣東選擇考）某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致

的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:

釋放裝置

教

小球：45

字

計(jì)40

時(shí)35

器光電門:固定的橡

.

哆材料

I，/,

（a）(b)

⑴讓小球從某一高度由靜止釋放,與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置,

使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過(guò)程中均可通過(guò)光電門。

⑵用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑心mm。

（3）測(cè)量時(shí)，應(yīng)（選填"A”或"B”,其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”,B為“先接

通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過(guò)光電門的遮光時(shí)間n和以

⑷計(jì)算小球通過(guò)光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為"可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能

損失AE=（用字母m、d、ti和勿表示）。

⑸若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會(huì)（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測(cè)量誤

差。

【解析】（2）依題意，小球的直徑為d=75mm+38.4x0.01mm=7.884mm,考慮到偶然誤

差,7.883~7.885mm均可。

⑶在測(cè)量時(shí),因小球下落時(shí)間很短，如果先釋放小球，有可能會(huì)出現(xiàn)時(shí)間記錄不完整，所以應(yīng)先

接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，再釋放小球，故選Bo

（4）依題意，小球向下、向上先后通過(guò)光電門時(shí)的速度分別為0、V2廁有丫1=為2=白則小球與橡

膠材料碰撞過(guò)程中機(jī)械能的損失量為八￡=刎哈如耳畔)29咤)2。

⑸若調(diào)高光電門的高度，較調(diào)整之前小球會(huì)經(jīng)歷較大的空中距離，所以將會(huì)增大因空氣阻力引

起的測(cè)量誤差。

答案:(2)7.884(7.883~7.885均可)(3)B

(4)|m(^-)2-1m(^)2(5)增大

【加固訓(xùn)練】

(2023?海口模擬)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

為go操作步驟如下：

n12cm

：I?111J“??

。i。

圖1圖2

⑴調(diào)整光電門位置使直徑為d的小鋼珠豎直下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門3、C;

(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼珠的直徑d如圖2所示,讀數(shù)為mm;

(3)通過(guò)帶有刻度尺的豎直桿測(cè)出光電門B、C間的距離h-

(4)小鋼珠從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)光電門B、C,用數(shù)字計(jì)時(shí)器(未畫出)記錄擋光時(shí)間分別

為九、tr,

(5)多次改變光電門B、C的位置，重復(fù)步驟⑶(4),獲得多組數(shù)據(jù)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可以通過(guò)描繪以

h為縱軸，以(填選項(xiàng)前的字母)為橫軸的圖像來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。若圖像是過(guò)原

點(diǎn)的直線,且圖像斜率上(用已知量和測(cè)量的字母表示)即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

.1111

A.---B.7一丁

C.t2-tiD.%-此

【解析】(2)游標(biāo)卡尺的分度值為0.1mm,主尺讀數(shù)為12mm，游標(biāo)尺的讀數(shù)為1x0.1mm,則小鋼

珠的直徑為d=12mm+lxO.lmm=12.1mm;

⑸小鋼珠通過(guò)光電門的時(shí)間極短，可用平均速度替代瞬時(shí)速度,則小鋼珠通過(guò)5、。位置的光電

門的速度分別為Y,vc=匕則小鋼珠通過(guò)B、C位置動(dòng)能的增加量為

AEk=fi嶺[加詣小鋼珠通過(guò)B、C位置重力勢(shì)能的減少量為AEp=mg/z,若機(jī)械能守

恒，則有陽(yáng)=如善%，即6年壹5則根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可以通過(guò)描繪以h為縱軸，以白心為橫軸

乙L2LtAyL2L]L2C]

的圖像來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。故選Bo由力=手(1*)可知若圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線，且圖像斜

乙g%

率仁即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

2g

答案。)12.1(5)B1

4.(8分)(2023?阜新模擬)學(xué)校物理興趣小組用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證4B兩物塊組成的系統(tǒng)

機(jī)械能守恒。物塊A從高處由靜止下落，物塊B上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn),對(duì)紙帶上的點(diǎn)

跡進(jìn)行測(cè)量并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶,0是打

下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)(圖中未畫出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已標(biāo)出。物

塊A的質(zhì)量為300g,物塊3的質(zhì)量為200g,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率為50Hz,結(jié)果均保

留三位有效數(shù)字。

)012~3~456單位：cm)

([一?Jj,j____：___：__>(

15.808.6011.00

乙

⑴打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)，物塊A的速度大小為m/So

⑵若取重力加速度大小g=10m/s2,則在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)0到打計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過(guò)程中,兩物塊

組成的系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為J,系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為

J，由此得出的結(jié)論是：。

(3)測(cè)出某個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)0的距離人以及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打該計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)物塊A的速度大小，選取

多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，得到多組數(shù)據(jù)。若作出的V2d圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度大小為

m/s2o

【解析】(I湘鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔r=0.1s,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)，物塊A的速度大小

為丫5=衰=0.980m/s;

⑵在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)0到打計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過(guò)程中,兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為

,

喏=0.240J,系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為AEP=(mA-mB)g^05=0.244J；由此得出的結(jié)論

是:在誤差允許的范圍內(nèi)，兩物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

(3)根據(jù)與盛+“力2=(得官=煞等白〃，結(jié)合圖像可得警黑8=譽(yù)，代入數(shù)據(jù)解得

g=9.71m/s2o

答案:(l)0.980(2)0.2400.244在誤差允許的范圍內(nèi)，兩物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

(3)9.71

【加固訓(xùn)練】

某同學(xué)用圖甲的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。大小相同、質(zhì)量不同的兩小球43分別固

定在輕桿兩端，輕桿可繞固定于桿上三等分點(diǎn)的光滑水平軸。在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸正下方有

一光電門計(jì)時(shí)器，小球通過(guò)計(jì)時(shí)器時(shí)其球心恰好與光電門等高。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間o

現(xiàn)將輕桿拉至如圖甲所示的水平位置并由靜止釋放，當(dāng)A球第一次通過(guò)光電門時(shí)，計(jì)時(shí)器顯示

的遮光時(shí)間為4=0.01So回答下列問(wèn)題:

o

BO------i-2---------QA

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑時(shí)如圖乙所示，則小球的直徑kcm;

7

3456

汕州州小牛6

23456789

10

⑵小球4經(jīng)過(guò)光電門時(shí)速度V=m/s（保留三位有效數(shù)字）

⑶若兩小球人、B球心間的距離為L(zhǎng),小球A的質(zhì)量是小球B質(zhì)量的n倍當(dāng)改變L,則得

到不同的加，作出如圖丙所示的圖像。只要該圖像斜率上，即可說(shuō)明此過(guò)程中4B

構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒（用已知量和測(cè)量量的符號(hào)表示）

【解析】（1）根據(jù)題意，由圖乙可知，游標(biāo)為50分度，且第25個(gè)小格與主尺對(duì)齊，由游標(biāo)卡尺讀數(shù)

規(guī)律可得，該讀數(shù)為d=47mm-25x1^mm=22.50mm=2.250cm;

⑵利用平均速度代替瞬時(shí)速度算得小球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度，可得小球A經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度

為v=（=2.25m/s;

⑶根據(jù)題意，若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有弋入，整理可得

人鬻若.今，即圖像八注的斜率為上黑黑，即可說(shuō)明此過(guò)程中A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守

恒。

答案:（1）2.250（2）2.25⑶端答

5.（8分）（2023?哈爾濱模擬）小華同學(xué)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。所用器材

包括:裝有聲音傳感器的智能手機(jī)、鐵球、刻度尺、鋼尺等。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:

手機(jī)

a.將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測(cè)出鋼尺上表面與地板間的高度差

〃=76.00cm

b.將質(zhì)量為m的鐵球放在鋼尺末端，保持靜止?fàn)顟B(tài)

c.將手機(jī)位于桌面上方，運(yùn)行手機(jī)中的聲音“振幅”(聲音傳感器)項(xiàng)目

d.迅速敲擊鋼尺側(cè)面，鐵球自由下落

e.傳感器記錄聲音振幅隨時(shí)間的變化曲線

(1)聲音振幅隨時(shí)間的變化曲線如圖乙所示,第一、第二個(gè)尖峰的橫坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)敲擊鋼尺和鐵

球落地的時(shí)刻，則鐵球下落的時(shí)間間隔t=So

⑵若鐵球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)滿足等式:(用必h、/表示)。

(3)若敲擊鋼尺側(cè)面時(shí)鐵球獲得一個(gè)較小的水平速度，對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

(選填“有”或“沒(méi)有”)影響。

(4)小明同學(xué)認(rèn)為應(yīng)將手機(jī)放在鋼尺與地板間的中點(diǎn)附近測(cè)量時(shí)間。你認(rèn)為哪位同學(xué)的時(shí)間測(cè)

量結(jié)果更準(zhǔn)確，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由o

(5)若已知鐵球質(zhì)量為100g,g=9.80m/s?,則下落過(guò)程中減小的重力勢(shì)能AEP=

J,增加的動(dòng)能AEk=J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

相對(duì)誤差〃="普xlOO%=%<5%,(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。據(jù)此可以得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)

△Up

論:在誤差允許的范圍內(nèi)，鐵球在自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。

【解析】⑴由圖乙可知，時(shí)間間隔為U2.05s-L65s=0.40s;

⑵鐵球下落過(guò)程中,設(shè)下落時(shí)間為％落地速度為匕根據(jù)公式h=^t可得丫=,，小球增加的動(dòng)能

為他=%療=如當(dāng)2,下落過(guò)程中減小的重力勢(shì)能嶼刁刖，若鐵球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒廁

應(yīng)滿足等式mgh=^~;

(3)小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球下落的時(shí)間由高度決定，若敲擊鋼尺側(cè)面時(shí)鐵球獲

得一個(gè)較小的水平速度，不會(huì)影響小球的落地時(shí)間，故對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果沒(méi)有影響；

(4)小明，因?yàn)閷⑹謾C(jī)放在鋼尺與地板間的中點(diǎn)附近測(cè)量時(shí)間，兩次手機(jī)接收聲音滯后的時(shí)間幾

乎相等，時(shí)間間隔測(cè)量更準(zhǔn)確；

32

⑸下落過(guò)程中減小的重力勢(shì)能AEP=mg/7=100x10-X9.80X76XIO-J-0.745J,增加的動(dòng)能

232x022AEk722

AEk=^m(y)=1xlOOxlO-x(^-)J=0.722J,相對(duì)誤差7=^xl00%=°^xl00%~3%o

答案:(l)0.4⑵嗒(3)