實驗搶分專練（三）探究兩個互成角度的力的合成規律

（40分鐘50分）

1.（8分）（2022.浙江6月選考）“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖所示,在該實驗中,

（1）下列說法正確的是_____；

A.拉著細繩套的兩支彈簧測力計，穩定后讀數應相同

B.在已記錄結點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的兩點

C.測量時彈簧測力計外殼與木板之間不能存在摩擦

D.測量時，橡皮條、細繩和彈簧測力計應貼近并平行于木板

⑵若只有一支彈簧測力計，為了完成該實驗至少需要（選填“2”“3”或“4”）次把橡皮

條結點拉到。點。

2.（8分）（2024.佛山模擬）“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮

筋的圖釘，。為橡皮筋與細繩的結點,。3和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的

圖。

（1）本實驗采用的科學方法是

A.理想實驗法B.等效替代法

C.微小量放大法D.控制變量法

(2)本實驗操作中應滿足的要求是_______(填入相應的字母)。

A.兩根細繩必須等長

B.在用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，兩拉力的夾角應該較小

C.在用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，兩個彈簧測力計的讀數必須相等

D.在使用彈簧測力計時要注意使彈簧測力計與木板平面平行

E.在用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，必須將橡皮筋的另一端拉到用一個彈簧測力計拉時記下

的位置

(3)本實驗用的彈簧測力計示數的單位為N,甲圖中左側彈簧測力計的示數為No

(4)圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖。在R與〃兩力中，方向一定沿A0方向的是

(5)由于實驗室沒有細繩，在進行實驗時，圖甲中的OB和OC(選填“可以”或“不可以”)

用橡皮筋代替。

3.(8分)某同學在家中找到兩根一樣的輕彈簧尸和Q、裝有水總質量加=1kg的礦泉水瓶、刻

度尺、量角器和細繩等器材，設計如下實驗驗證力的平行四邊形定則，同時測出彈簧的勁度系數

ko其操作如下：

⑴設計如下實驗測出彈簧的勁度系數k.

a.將彈簧P上端固定,讓其自然下垂，用刻度尺測出此時彈簧P的長度Lo=

12.50cm;

b.將礦泉水瓶通過細繩連接在彈簧P下端,待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測出此時彈簧P的長度

Li,如圖甲所示，則L=cm;

c.重力加速度g取10m/s2,則彈簧P的勁度系數k=N/m;

⑵該同學繼續采用圖乙方案驗證力的平行四邊形定則，穩定時彈簧P與彈簧Q剛好垂直，測出

P、Q兩彈簧的長度分別為上、卻，在實驗誤差允許的范圍內，當Lo、Li、L2、L3的大小滿足

（用含有4、Li、L2、上符號的表達式表示），可驗證力的合成滿足平行四邊形

定則。

4.（8分）某興趣小組設計實驗驗證“力的平行四邊形定則”。提供的實驗器材有:兩根完全相同的

輕彈簧、手機、1個100g鉤碼、不計質量的細線、重力為G的重物、刻度尺。重力加速度

g=9.8m/s2,主要實驗步驟如下：

⑴如圖甲所示，用輕彈簧豎直掛起1個100g鉤碼時，測出彈簧伸長量為LOOcm,則彈簧的勁度

系數為o

（2）如圖乙所示，用兩根輕彈簧互成角度地懸掛重物,待穩定時測出a彈簧的伸長量為4.00cm力

彈簧的伸長量為2.00cm,用手機軟件測出兩側細線與豎直方向的夾角分別為a、

（3）在白紙上以。點為力的作用點，畫出。4、0B的拉力方向如圖丙中兩側虛線所示，請用力的

圖示法畫出兩彈簧的拉力和它們的合力網已知單位長度表示的力為0.98N）,由作圖結果可得

合力F=N（保留兩位小數）。

（4）以。點為力的作用點，按照同一標度畫大小為G、方向與重力方向相反的力/。比較R與

尸的，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

5.（9分）如圖甲所示，某實驗小組用如下器材驗證力的合成遵循平行四邊形定則。先將傳感器A

固定，把拴著重物c的橡皮筋掛在傳感器A上,穩定后，記錄傳感器A的示數居=3.00N,并測出

此時橡皮筋的長度為/）=20.00cm。再用一輕繩連接重物C與傳感器氏水平向右拉動傳感器

員如圖乙所示,穩定后，分別記錄兩傳感器A、3的示數a4=5.00N、外=4.102并測出此時橡皮

筋的長度為/2=24.00cm。

⑴請在圖丙中用力的圖示法作出FA,"的合力R令，通過對比R合與尸A的大小和方向驗證力

的合成是否遵循平行四邊形定則o

⑵根據實驗數據求出該橡皮筋的勁度系數k=N/cm,橡皮筋的原長fo=cm。

6.（9分）（2023?全國乙卷）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有:木板、白紙、兩

個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質小圓環、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗

步驟：

①用圖釘將白紙固定在水平木板上。

②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質小圓環上。將兩細線也系在小圓環上，它們的

另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當的力拉動兩個測力計，小

圓環停止時由兩個測力計的示數得到兩拉力B和F2的大小，并o（多選，填正確答案標

號）

A.用刻度尺量出橡皮條的長度

B.用刻度尺量出兩細線的長度

C.用鉛筆在白紙上標記出小圓環的位置

D.用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向

③撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環拉到，由測力計的示數得到拉力F的大

小，沿細線標記此時歹的方向。

④選擇合適標度，由步驟②的結果在白紙上根據力的平行四邊形定則作Fi和F2的合成圖，得出

合力少的大小和方向;按同一標度在白紙上畫出力口的圖示。

⑤比較少和F的，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

解析版

1.（8分）（2022.浙江6月選考）“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖所示,在該實驗中,

（1）下列說法正確的是_____；

A.拉著細繩套的兩支彈簧測力計，穩定后讀數應相同

B.在已記錄結點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的兩點

C.測量時彈簧測力計外殼與木板之間不能存在摩擦

D.測量時，橡皮條、細繩和彈簧測力計應貼近并平行于木板

⑵若只有一支彈簧測力計，為了完成該實驗至少需要（選填“2”“3”或“4”）次把橡皮

條結點拉到。點。

【解析】（D在不超出彈簧測力計的量程和橡皮條形變限度的條件下，使拉力適當大些,不必使

兩支彈簧測力計的示數相同，故A錯誤;在已記錄結點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要

再選擇相距較遠的一個點就可以了，故B錯誤;實驗中拉彈簧測力計時，只需讓彈簧與外殼間沒

有摩擦，此時彈簧測力計的示數即與彈簧對細繩的拉力相等，與彈簧測力計外殼與木板之間是

否存在摩擦無關，故C錯誤;為了減小實驗中摩擦對測量結果的影響，拉橡皮條時，橡皮條、細繩

和彈簧測力計應貼近并平行于木板，故D正確。

(2)若只有一支彈簧測力計，為了完成該實驗，用手拉住一條細繩，用彈簧測力計拉住另一條細繩,

互成角度地拉橡皮條，使其結點達到某一點。，記下位置。和彈簧測力計示數F.和兩個拉力的

方向;交換彈簧測力計和手所拉細繩的位置，再次將結點拉至。點,使兩力的方向與原來兩力方

向相同，并記下此時彈簧測力計的示數己;只有一支彈簧測力計將結點拉至0點,并記下此時彈

簧測力計的示數R的大小及方向;所以若只有一支彈簧測力計，為了完成該實驗至少需要3次把

橡皮條結點拉到。點。

答案:⑴D(2)3

2.(8分)(2024.佛山模擬)“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮

筋的圖釘，。為橡皮筋與細繩的結點,。3和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的

圖。

⑴本實驗采用的科學方法是_______o

A.理想實驗法B.等效替代法

C.微小量放大法D.控制變量法

(2)本實驗操作中應滿足的要求是_______(填入相應的字母)。

A.兩根細繩必須等長

B.在用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，兩拉力的夾角應該較小

C.在用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，兩個彈簧測力計的讀數必須相等

D.在使用彈簧測力計時要注意使彈簧測力計與木板平面平行

E.在用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，必須將橡皮筋的另一端拉到用一個彈簧測力計拉時記下

的位置

(3)本實驗用的彈簧測力計示數的單位為N,甲圖中左側彈簧測力計的示數為No

(4)圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖。在R與〃兩力中，方向一定沿A0方向的是

(5)由于實驗室沒有細繩，在進行實驗時，圖甲中的OB和OC(選填“可以”或“不可以”)

用橡皮筋代替。

【解析】(1)根據“驗證力的平行四邊形定則”實驗原理可知,兩個力共同作用的效果與一個力單

獨作用的效果相同，因此該實驗采用了等效替代法，故B正確,A、C、D錯誤。

⑵為減小實驗誤差方便實驗操作,兩根細繩應適當長些，但不必等長，故A錯誤;為減小實驗誤

差方便實驗數據處理，兩根細繩夾角應適當，故B錯誤;在用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，兩個

彈簧測力計的讀數應適當大些，但不必相等，故C錯誤;為減小實驗誤差，在使用彈簧測力計時要

注意使彈簧測力計與木板平面平行，故D正確;為保證力的作用效果相同,在用兩個彈簧測力計

同時拉細繩時必須將橡皮筋的另一端拉到用一個彈簧測力計拉時記下的位置。，故E正確。

(3)由題圖甲彈簧測力計可知，其分度值為0.2N,示數為3.6No

(4)合力的實測值與橡皮筋伸長的方向在同一直線上，由圖乙所示可知尸是兩力合力的理論

值尸是合力的實測值，方向一定沿A。方向的是F'o

⑸該實驗中細繩的作用是掛彈簧測力計的掛鉤、確定拉力的方向,因此實驗室沒有細繩，在進

行實驗時，圖甲中的和。?？梢杂孟鹌そ顏硖娲鷒

答案:(1)B(2)D、E(3)3.6(4/(5)可以

3.(8分)某同學在家中找到兩根一樣的輕彈簧尸和。、裝有水總質量m=1kg的礦泉水瓶、刻

度尺、量角器和細繩等器材，設計如下實驗驗證力的平行四邊形定則，同時測出彈簧的勁度系數

ko其操作如下：

(1)設計如下實驗測出彈簧的勁度系數左：

a.將彈簧P上端固定,讓其自然下垂，用刻度尺測出此時彈簧P的長度L0=

12.50cm;

b.將礦泉水瓶通過細繩連接在彈簧P下端,待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測出此時彈簧P的長度

如圖甲所示廁Li=cm;

c.重力加速度g取10m/sz,則彈簧P的勁度系數k=N/m;

⑵該同學繼續采用圖乙方案驗證力的平行四邊形定則，穩定時彈簧P與彈簧。剛好垂直，測出

p、Q兩彈簧的長度分別為L2、在實驗誤差允許的范圍內，當Lo.Li.L2.L3的大小滿足

(用含有L。、Li.5、&符號的表達式表示)，可驗證力的合成滿足平行四邊形

定則。

【解析】(l)b.此時彈簧P的長度L=17.50cm

c.彈簧P的勁度系數上*=200N/m

(2)力的合成滿足平行四邊形定則，則有

［網辦也)］2=［網L2-L0)F+%(L3-L0)F

BP(LI-LO)2=(L2-LO)2+(L3-LO)2

答案:(l)b.l7.50c.200

(2)(L-ZO)2=&-LO)2+(L3]O)2

4.(8分)某興趣小組設計實驗驗證“力的平行四邊形定則”。提供的實驗器材有:兩根完全相同的

輕彈簧、手機、1個100g鉤碼、不計質量的細線、重力為G的重物、刻度尺。重力加速度

g=9.8m/s2,主要實驗步驟如下:

⑴如圖甲所示，用輕彈簧豎直掛起1個100g鉤碼時，測出彈簧伸長量為LOOcm廁彈簧的勁度

系數為__________

⑵如圖乙所示，用兩根輕彈簧互成角度地懸掛重物,待穩定時測出a彈簧的伸長量為4.00cm,。

彈簧的伸長量為2.00cm,用手機軟件測出兩側細線與豎直方向的夾角分別為a、B。

(3)在白紙上以。點為力的作用點，畫出04、0B的拉力方向如圖丙中兩側虛線所示，請用力的

圖示法畫出兩彈簧的拉力和它們的合力網已知單位長度表示的力為0.98N),由作圖結果可得

合力F=N(保留兩位小數)。

(4)以。點為力的作用點，按照同一標度畫大小為G、方向與重力方向相反的力/。比較尸與

尸的，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

【解析】(1)彈簧的勁度系數為上震=與譽N/m=98N/m

(3)a彈簧的伸長量為4.00cm的彈力Fa=kxa=3.92N

b彈簧的伸長量為2.00cm的彈力Fh=kxh=1.96N

圖示法畫出二者的合力如圖所示

0.98N

由作圖結果可得合力R合=4.90N

(4)以。點為力的作用點，按照同一標度畫大小為G、方向與重力方向相反的力/。比較R與

/的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

答案:(l)98N/m(3)圖見解析

4.90(4.70~5.10之間都可以)(4)大小和方向

5.(9分)如圖甲所示，某實驗小組用如下器材驗證力的合成遵循平行四邊形定則。先將傳感器A

固定，把拴著重物C的橡皮筋掛在傳感器4上,穩定后，記錄傳感器A的示數FA=3.00N,并測出

此時橡皮筋的長度為/i=20.00cm。再用一輕繩連接重物C與傳感器B水平向右拉動傳感器

員如圖乙所示，穩定后,分別記錄兩傳感器43的示數RQ5.00N、RB=4.10N,并測出此時橡皮

筋的長度為h=24.00emo

⑴請在圖丙中用力的圖示法作出FA,小的合力R令，通過對比R合與「4的大小和方向驗證力

的合成是否遵循平行四邊形定則o

丙

⑵根據實驗數據求出該橡皮筋的勁度系數k=N/cm,橡皮筋的原長fo=cm。

【解析】(1)根據題意可知物體的重力為G=3.00N

根據力的圖示法作出合力為

(2)開始時，根據胡克定律G=k(h-lo)

代入數據有3.00N=^(20.00cm-/o)

連接傳感器B后，有F'A=k(l2-lo)

代入數據有5.00N=L(24.00cm-/o)

聯立解得fo=14.00cm

左=0.5N/cm

答案：(D見解析(2)0.514.00

6.(9分)(2023?全國乙卷)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有:木板、