選擇性必修第二冊

一、安培力與洛倫茲力

?基礎知識

知識點公式與敘述

_E

磁感應強度DR=F是通電直導線垂直于磁場方向放置時受到的安培力

II

磁通量BScoso適用于勻強磁場，SCOS0為面積S在垂直于磁感線方向

的投影

磁通密度B=W在數值上等于磁感應強度

e為磁感應強度方向與通電導線方向的夾角.當通電

安培力

—導線與磁場方向垂直時，導線受到的安培力最大；當

通電導線與磁場方向平行時，導線受到的安培力為零

。為粒子速度方向與磁感應強度方向的夾角.洛倫茲

洛倫茲力F=qvBsino力不改發:帶電粒子速度的大小，只改笠帶電粒子運動

的方向.洛倫茲力對帶電粒子永不做功

洛倫茲力充當向心

力：____________

帶電粒子在勻強磁場中的運

半徑公式：r=ag

動若帶電粒子沿垂直磁場方向射入勻強磁場，則它在磁

周期和頻率公式：_

場中將做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力

?高考考向

f考向一：帶電粒子在有界磁場中運動

1.（多選）光滑剛性絕緣圓筒內存在著平行于軸的勻強磁場，筒上/點開有一個小孔，過P的橫截面

是以n為圓心的圓,如圖所示.一帶電粒子從尸點沿PC射入，然后與筒壁發生碰撞.假設粒子在每

次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向

相反；電荷量不變.不計重力.下列說法正確的是（）

A.粒子的運動軌跡可能通過圓心。

B.最少經2次碰撞，粒子就可能從小孔射出

C.射入小孔時粒子的速度越大，在圓內運動時間越短

D.每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點與圓心。的連線

2.如圖，一磁感應強度大小為H的勻強磁場，方向垂直于紙面（工③平面）向里，磁場右邊界與也由垂

直.一帶電粒子由。點沿ZE向入射到磁場中，在磁場另一側的S點射出，粒子離開磁場后，沿直線運動

打在垂直于3！軸的接收屏上的尸點；SP=1,S與屏的距離為與必由的距離為a.如果保持所有條件

不變，在磁場區域再加上電場強度大小為府的勻強電場，該粒子入射后則會沿工

軸到達接收屏.該粒子的比荷為（）

3.（多選）在如圖所示的平面內，分界線SP將寬度為七的矩形區域分成兩部分，一部分充滿方向垂直于

紙面向外的勻強磁場，另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小均為K,SP與

磁場左右邊界垂直.離子源從半處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場方向垂直且與SR成

角.已知離子比荷為A,不計重力.若離子從尸點射出，設出射方向與入射方向的夾角為6,則離子

的入射速度和對應口角的可能組合為（）

XXXX

XXXX

A.：kBL,n”B.：kBL,n”C.kBL,60°D.2kBL,60°

考向二：帶電粒子在組合場中運動

4.（多選）如圖所示，質量為m,帶電量為X的點電荷，從原點以初速度射入第一象限內的電磁

場區域，在0<!/<如,0<Z<Xn（rOs如為已知）區域內有豎直向上的勻強電場，在z>In

區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，控制電場強度（R值有多種可能），可讓粒子從NP射入磁場后

偏轉打到接收器MN上，則（）

A

粒子從NP中點射入磁場，電場強度滿足E二

B粒子從NP中點射入磁場時速度為如+魯

C.粒子在磁場中做圓周運動的圓心到的距離為e黑

D.

粒子在磁場中運動的圓周半徑最大值是

5.如圖所示，在04zM2d,0w1/w胸的區域中，存在沿u赭由正方向、場強大小為漢的勻強電

場，電場的周圍分布著垂直紙面向外的恒定勻強磁場,一個質量為m,電量為q的帶正電粒子從8中點

A進入電場(不計粒子重力).

yf

???????

y\....人

o

(1)若粒子初速度為零，粒子從上邊界垂直QN第二次離開電場后，垂直NP再次進入電場，求磁場

的磁感應強度B的大小.

(2)若改變電場強度大小，粒子以一定的初速度從A點沿W3由正方向第一次進入電場，離開電場后從P

點第二次進入電場，在電場的作用下從Q點離開.

①求改變后電場強度肥的大小和粒子的初速度如.

②通過計算判斷粒子能否從卬點第三次進入電場.

G考向三：帶電粒子在疊加場中的應用

6.如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場，關于小球運動和受力說法正確的是

XXXX

BI

XXVXX

“乂乂X

A.小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右B.小球運動過程中的速度不變

C.小球運動過程的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功

7.空間存在著勻強磁場和勻強電場，磁場的方向垂直于紙面（zOv平面）向里，電場的方向沿V軸正方

向.一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下，從坐標原點。由靜止開始運動.下列四幅圖中，可能正確

描述該粒子運動軌跡的是（）

8.如圖，真空中有區域I和n,區域I中存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下（與紙面平

行），磁場方向垂直紙面向里，等腰直角三角形CGF區域（區域口）內存在勻強磁場，磁場方向垂直

紙面向外.圖中A、C、。三點在同一直線上，4。與GF垂直，且與電場和磁場方向均垂直.4點

處的粒子源持續將比荷一定但速率不同的粒子射入區域工中，只有沿直線AC運動的粒子才能進入區域

n.若區域工中電場強度大小為況、磁感應強度大小為Bi,區域口中磁感應強度大小為耳，則粒子從

。，的中點射出，它們在區域n中運動的時間為%.若改變電場或磁場強弱，能進入區域口中的粒子在

區域口中運動的時間為t,不計粒子的重力及粒子之間的相互作用，下列說法正確的是（）

A.若僅將區域I中磁感應強度大小變為2耳，貝世＞A

B.若僅將區域I中電場強度大小變為2E，貝心＞%

C.若僅將區域口中磁感應強度大小變為-彳與，貝”=與

D.若僅將區域口中磁感應強度大小變為*與，則￡=Vt

9.霍爾推進器某局部區域可抽象成如圖所示的模型.ory平面內存在豎直向下的勻強電場和垂直坐標

平面向里的勻強磁場，磁感應強度為R.質量為mm、電荷量為，的電子從。點沿若由正方向水平入射.入

射速度為如時，電子沿臂由做直線運動；入射速度小于u”時，電子的運動軌跡如圖中的虛線所示，且在

最高點與在最低點所受的合力大小相等.不計重力及電子間相互作用.

(1)求電場強度的大小E.

(2)若電子入射速度為々，求運動到速度為個時位置的縱坐標物.

(3)若電子入射速度在0＜u＜為范圍內均勻分布，求能到達縱坐標5-黑位置的電子數N占總

電子數N的百分比.

二、電磁感應

e基礎知識

知識點公式與敘述

磁通量亞=BS適用于磁場與線圈平面垂直時

磁通量的該變量Ad，=更2—心1當線圈翻轉時，計算時注意磁通量的正負

絲明弧

磁通量的變化率大小與磁通量及磁通量的改變量無直接關系

Af-Af

LA。

感應電動勢E=n-----常用于線圈產生感應電動勢的計算

Ai

—適用于導體平動切割磁感線

—適用于導體轉動切割磁感線

自感

A/只是自感系數的計算式，自感系數的大小與線圈的大

小、形狀、匝數，以及是否有鐵芯等因素有關

一心小

通過線圈某截面的電荷量q小丁電流要用平均值，電荷量與時間無關，只與線圈匝

數、磁通量的改變量及線圈電阻有關

e高考考向

（考向一：法拉第電磁感應定律的理解和應用問題

10.近場通信（NFC）器件應用電磁感應原Sffl彳強信，其天線類似一個壓平的線圈，線圈尺寸從內

到外逐漸變大.如圖所示，一正方形NP儂圈共9匝，其邊長分別為Lhm、1.2m而L4E,圖中線

圈外線接入內部芯片時與內部線圈絕緣.若勻強磁場垂直通過此線圈，磁感應強度變化率為103T/S,

則線圈產生的感應電動勢最接近（)

B0.44VC.O.K0VD.4.3V

U.如圖所示，圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，oc導體棒的a制立于圓心，棒的中點4位于

磁場區域的邊緣.現使導體棒繞。點在紙面內逆時針轉動.C、4、仁點電勢分別為9a、9/、9c,則

)

XX

'XXXX\.

XXOxX_；

X\XX/

A-o>pcB.PC>PA

CPO=PA

D.90—PA=PA—PC

12.汽車測速利用了電磁感應現象，汽車可簡化為一個矩形線圈mH，埋在地下的線圈分別為1、2,

通上順時針（俯視）方向電流，當汽車經過線圈時（）

A.線圈1、2產生的磁場方向豎直向上

B.汽車進入線圈1過程產生感應電流方向為必d

C.汽車離開線圈1過程產生感應電流方向為必d

D.汽車進入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同

13.一學生小組在探究電磁感應現象時，進行了如下比較實驗.用圖（a）所示的纏繞方式，將漆包線

分別繞在幾何尺寸相同的有機玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通.兩管皆豎直放

置，將一很小的強磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內下落至管的下端.實驗中電流傳感器測得的

兩管上流過漆包線的電流，隨時間蛇勺變化分別如圖（b）和圖（c）所示，分析可知（）

，怖4—7

圖（b）

A.圖（c）是用玻璃管獲得的圖像

B.在鋁管中下落，小磁體做勻變速運動

C.在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變

D.用鋁管時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔比用玻璃管時的短

/考向二：電磁感應的綜合問題

14.（多選）如圖，兩根相互平行的光滑長直金屬導軌固定在水平絕緣桌面上，在導軌的左端接入電容為

C的電容器和阻值為R的電阻。質量為m、阻值也為R的導體棒MN靜止于導軌上，與導軌垂直，且接觸

良好，導軌電阻忽略不計，整個系統處于方向豎直向下的勻強磁場中。開始時，電容器所帶的電荷量為

Q，合上開關S后,（）

XXNxXXX

Q

A通過導體棒MN電流的最大值為

RC

B.導體棒MN向右先加速、后勻速運動

c.導體棒MN速度最大時所受的安培力也最大

D.電阻R上產生的焦耳熱大于導體棒MN上產生的焦耳熱

15.侈選）如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，一根導軌位于，軸上,另一根由感、

卜、nri三段直導軌組成，其中Mr段與T軸平行，導軌左端接入一電阻A.導軌上一金屬棒UN沿T軸正

向以速度如保持勻速運動，b=。時刻通過坐標原點C,金屬棒始終與酒由垂直.設運動過程中通過電阻

的電流強度為：,金屬棒受到安培力的大小為P,金屬棒克服安培力做功的功率為P,電阻兩端的電壓為

V,導軌與金屬棒接觸良好，忽略導軌與金屬棒的電阻.下列圖像可能正確的是（）

16.（多選）足夠長U形導軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為1m,電阻不計.質量為1kg、長為1m、

電阻為in的導體棒“N放置在導軌上，與導軌形成矩形回路并始終接觸良好，I和n區域內分別存在豎

直方向的勻強磁場，磁感應強度分別為屈和耳,其中5=2T,方向向下.用不可伸長的輕繩跨過固

定輕滑輪將導軌c力段中點與質量為0.1H的重物相連，繩與CD垂直且平行于桌面.如圖所示，某時

刻UN、C曾同時分別進入磁場區域I和II并做勻速直線運動，UM、CD與磁場邊界平行.“N的速

度th=2m/s,CH的速度為巧且的＞th,“橋口導軌間的動摩擦因數為A。.重力加速度大小取

C.g=5m/sD.g=3m/s

17.如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導軌，其平行部分的間距為?,導軌的最右端與桌子右邊緣對

齊，導軌的電阻忽略不計。導軌所在區域有方向豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一質量為

m、電阻為X、長度也為1的金屬棒P靜止在導軌上。導軌上質量為3m的絕緣棒Q位于P的左側，以大小

為V。的速度向P運動并與P發生彈性碰撞，碰撞時間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導軌的最右端滑出

導軌，并落在地面上同一地點。P在導軌上運動時，兩端與導軌接觸良好，P與Q始終平行。不計空氣阻

力。求

(1)金屬棒P滑出導軌時的速度大小；

(2)金屬棒P在導軌上運動過程中產生的熱量；

(3)與P碰撞后，絕緣棒Q在導軌上運動的時間。

三、交變電流

?基礎知識

瞬時表達式e=Emsinwt電動勢隨時間的變化規律

u=umsinwt負載兩端電壓隨時間的變化規律

i=Imsinwt電流隨時間的變化規律

正弦式交變電流峰值—電動勢的最大值

um=ImR負載兩端電壓的最大值

En

電流的最大值

R+r

周期和頻率周期和頻率互為倒數

7-f

2T

T周期和角速度的關系

co=2^f=2兀［"1頻率、轉速和角速度的關系，轉速的單位必須

是轉每秒

Em

有效值E=——=0.707Em三個公式都只適用于正弦式交變電流

v2

um

U——=0.707um

v2

1一上=0.7071m

v/2

正弦式交變電流1=__/

m

0

-/

n

/

正弦半波電流1-A

2

fT/

有效

值的'r\c\c\

計算

正弦單向脈動電流

詆47/

I

m

矩形脈動電流01'?'.

1二，。//

4\

11

?

非對稱性交變電流I=1-(//+/?)o

V2*''7T：'/

t

I

I

-A

電感感抗Xz=2mfL只要求會定性分析，不要求計

和電算

1

容對容抗Vc—―—7—

2mfc

交流

的影

響

U1

電壓關系

U2

由一個原線圈和一71_n2

電流關系

12Fit

個副線圈組成

P=P1功率關系

U1_U2_U3

變壓電壓關系

由一個原線圈和多1n2n3

器個副線圈組成（以

n1l1=n72l2+n3l3電流關系

兩個副線圈為例）

P1=P2+P3功率關系

頻率關系f=f2=f3變壓器不改笠父流電頻率

輸送功率P=UI=U2I2=P用戶+AP

損耗功率AP=I22R

用戶功率P用戶=U3I3=U4I4

同壓2.

送電回路U2=AU+U3

輸電

損失電壓AU=I2R一

門?一

U1I2H,

升壓變壓器_____

U2/,n2

U3_I4_n3

降壓變壓器

U4137I41

霍爾電壓UH-

傳感A式中d為薄片的厚度；k為霍爾

器系數，它的大小與薄片的材料

有關

e高考考向

考向一：變