第65頁（共65頁）2025年高考物理三輪復習之原子結構和波粒二象性一．選擇題（共10小題）1．（2025?江西一模）如圖所示為氫原子的能級圖，一群處于基態的氫原子吸收某種頻率的光子后，躍遷到同一激發態上，處在激發態的氫原子不穩定，向低能級躍遷，可輻射多種頻率的光子，其中能量最小的光子能量為0.31eV，則氫原子處在基態時吸收的光子能量為（）A．13.6eV B．13.06eV C．12.75eV D．12.09eV2．（2025?湖北模擬）如圖所示，一束復色光從空氣中沿半圓形玻璃磚半徑方向射入，從玻璃磚射出后分成a、b兩束單色光，則（）A．玻璃磚對a光的折射率比b大 B．b光在玻璃中的傳播速度比a在玻璃中的傳播速度大 C．b光的光子能量比a光的光子能量大 D．若入射點O不變，逆時針旋轉入射光，則a光先發生全反射3．（2025?駐馬店模擬）如圖為氫原子能級圖，氫原子從高能級向n＝1，2，3能級躍遷時，會產生相應的光譜，分別稱為賴曼系、巴耳末系、帕邢系。已知可見光的能量范圍為1.6eV～3.1eV，關于上述光線，下列說法正確的是（）A．波長最長的光線屬于帕邢系 B．賴曼系的光線都是紅外線 C．若分別照射同一金屬發生光電效應，則產生光電子能量最大的光線屬于帕邢系 D．若分別照射同一金屬發生光電效應，則產生光電子能量最大的光線屬于巴耳末系4．（2025?安徽模擬）在研究光電效應時，用不同波長的光照射某金屬，產生光電子的最大初動能Ekmax與入射光波長λ的關系如圖所示。大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷，產生的光子中僅有一種能引發該金屬發生光電效應。已知氫原子基態能量為E1，真空中光速為c，則（）A．普朗克常量為E0B．λ=λ02時，光電子的最大初動能為C．E0＜|34ED．E0＞|895．（2025?梅州一模）光刻機是制造芯片的核心裝備，利用光源發出的紫外線，將精細圖投影在硅片上，再經技術處理制成芯片。如圖所示，為提高光刻機清晰投影最小圖像的能力，在投影物鏡和硅片之間充有浸沒液體。紫外線進入液體后與其在真空中相比，下列說法正確的是（）A．波長變短 B．光子能量增加 C．頻率降低 D．傳播速度增大6．（2025?張掖模擬）a、b兩種光的頻率之比為νa：νb＝3：2，將兩種光分別照射到截止頻率為νb2的金屬A．a、b兩種光，光子的動量之比2：3 B．a、b兩種光，光子的動量之比3：1 C．a、b兩種光照射到金屬X上，逸出光電子對應的德布羅意波，最短波長之比為1：2 D．a、b兩種光照射到金屬X上，逸出光電子對應的德布羅意波，最短波長之比為2：17．（2025?湖北模擬）量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于黑體輻射和波粒二象性的說法正確的是（）A．黑體輻射的能量是連續的 B．電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的波動性 C．光電效應揭示了光的粒子性，證明了光子除了能量之外還具有動量 D．康普頓在研究石墨對X射線散射時，發現散射的X射線中僅有波長大于原波長的射線成分8．（2025?雞西模擬）按黑體輻射理論，黑體單位面積的輻射功率與其熱力學溫度的四次方成正比，比例系數σ稱為斯特藩﹣玻爾茲曼常數，由國際單位制中基本單位表示σ的單位是（）A．W/（m2?K4） B．m2?K4/W C．kg/（s3?K4） D．s3?K4/kg9．（2025?上海二模）我國使用激光焊接復雜鈦合金構件的技術和能力已達到世界一流水平。若焊接所用的激光波長為λ，每個激光脈沖中的光子數目為n，已知普朗克常量為h、光速為c，則下列說法正確的是（）A．激光的頻率為λcB．激光光子的動量為hλC．激光焊接利用了激光的相干性 D．每個激光脈沖的能量為nc10．（2025?湖北模擬）a光、b光分別是氫原子從E3躍遷到E2、從E4躍遷到E2時輻射的可見光。如圖所示，a光、b光均垂直射向三棱鏡的AB邊，已知a光在AC邊折射時偏離入射方向的夾角為15°，則（）A．三棱鏡對a光的折射率為3 B．b光在BC邊上一定會發生全反射 C．經過同一單縫衍射裝置，b光的中央亮條紋比a光的中央亮條紋寬 D．若b光能使某金屬發生光電效應，則a光也一定能使該金屬發生光電效應二．多選題（共5小題）（多選）11．（2025?紅河州二模）某同學通過查詢資料后，得知金屬鈉的逸出功為2.29eV，氫原子能級示意圖如圖所示。當大量處于n＝3能級的氫原子向較低能級躍遷時（）A．最多發出3種不同頻率的光 B．從n＝3躍遷到n＝1時發出的光的波長最長 C．僅有2種光可以使金屬鈉發生光電效應 D．僅有1種光可以使金屬鈉發生光電效應（多選）12．（2025?浙江模擬）如圖所示，甲圖為α粒子散射實驗裝置圖；乙圖是氫原子的光譜線圖；丙圖是“互感式”鉗式電流表；丁圖是電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣。關于各圖的下列說法正確的是（）A．甲圖中熒光屏在相同時間內接收到的α粒子數，處在①位置時比在②位置時少 B．乙圖中的Hβ譜線是氫原子核外電子從第三軌道躍遷到第一軌道時發光而產生的 C．丙圖中的“互感式”鉗式電流表不能用來測量恒定電流的大小 D．丁圖中的實驗現象能說明電子具有波動性（多選）13．（2025?石家莊模擬）某放射性物質原子核發生衰變時釋放出α粒子和β粒子，同時伴隨γ射線產生。該原子核在吸收特定能量的光子后，能在不同能級間躍遷，已知其從能級n＝3躍遷到n＝1時輻射的光子能量為E。下列說法正確的是（）A．若一個處于n＝3能級的該原子核向低能級躍遷，最多能輻射出2種不同頻率的光子 B．用能量為E的光子照射處于n＝2能級的該原子核，原子核有可能吸收該光子躍遷到n＝3能級 C．該原子核經過一次α衰變和兩次β衰變后，新核的質子數與原來核的質子數相同 D．若該放射性物質的半衰期為T，20個原子核經過T后，一定有10個發生衰變（多選）14．（2025?天津二模）如圖所示，甲、乙、丙、丁是關于光電效應的四個圖象，以下說法正確的是（）A．由圖甲可求得普朗克常量h=B．由圖乙可知虛線對應金屬的逸出功比實線對應金屬的逸出功的小 C．由圖丙可知在光的顏色不變的情況下，入射光越強，飽和光電流越大 D．由圖丁可知電壓越高，則光電流越大（多選）15．（2025?雁塔區校級模擬）如圖所示，某種材料制成太陽能電池的主體部分由P型半導體和N型半導體結合而成。當太陽光照射到該材料上時，材料吸收光子發生內光電效應，自由電子向N型一側移動，從而在兩端形成電勢差。已知該材料至少需要吸收能量為E的光子才能發生內光電效應，普朗克常量為h，光束為c，則（）A．通過負載的電流方向從上至下 B．該材料發生光電效應的極限波長為hcC．太陽光的強度越強，則通過負載的電流越大 D．改用紫外線照射該材料，則不能發生內光電效應三．解答題（共5小題）16．（2025?南充模擬）圖甲是某光電管的立體圖和俯視圖，MN為光電管的陰極，O為光電管的陽極。用某單色光照射陰極MN，逸出的光電子到達陽極O形成光電流。已知陰極材料的逸出功為W，入射光的波長為λ，電子電荷量絕對值為e、質量為m，真空中光速為c，普朗克常量為h。（1）求光電子的最大初速度vm和入射光的遏止電壓Uc；（2）圖乙是該光電管橫截面示意圖，在半徑為R的四分之一圓平面內加垂直紙面向外、磁感應強度為B=①若要使從陰極上N點逸出的光電子運動到陽極，求從陰極N點逸出的光電子速度的最小值；②若該單色光照射下陰極MN表面各處均有光電子逸出，設面積為S1的MN表面逸出的光電子能到達陽極，面積為S2的MN表面逸出的光電子不能到達陽極，求比值S17．（2025?新北區校級一模）A、B兩種光子的能量之比為2：1，它們都能使某種金屬發生光電效應，且所產生的光電子最大初動能分別為EkA、EkB．求：（1）A、B兩種光子的動量之比；（2）該金屬的逸出功。18．（2025?泰州模擬）如圖甲所示為研究光電效應的實驗裝置，用波長為λ的單色光照射光電管的陰極K，用理想微安表測得的I與理想電壓表測得的U關系如圖乙所示，圖中AB段近似為直線，A點電壓為UA，B點電流為IB，電子的電量為e，真空中的光速為c，普朗克常量h。求：（1）陰極K的逸出功W0；（2）斷開開關S，保持入射光光強、頻率均不變，兩電表均有示數，將光電管等效為電源，求該等效電源的電動勢E和內阻r。19．（2024春?西城區校級期末）20世紀初，盧瑟福進行α粒子散射實驗的研究，改變了人們對原子結構的認識。（1）如圖1所示，有兩個α粒子均以速度v射向金原子，它們速度方向所在的直線都不過金原子核中心。請在圖中分別畫出兩個α粒子此后的運動軌跡示意圖。（2）如圖2所示，一個α粒子以速度v射向金原子，速度方向所在直線過金原子核中心。由于金原子受到周邊其他金原子的作用，可將α粒子與一個金原子核的作用等效為與一個靜止的、質量非常大的粒子發生彈性碰撞。請推導說明α粒子與金原子核作用后速度的大小和方向。（3）實驗發現，絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有極少數α粒子發生了大角度偏轉（超過90°）。盧瑟福根據該實驗現象提出了原子的核式結構模型。為了研究問題的方便，可作如下假設：①將α粒子視為質點，金原子視為球體，金原子核視為球體；②金箔中的金原子緊密排列，金箔厚度可以看成很多單原子層并排而成；③各層原子核前后不互相遮蔽；④大角度偏轉是α粒子只與某一層中的一個原子核作用的結果。如果金箔厚度為L，金原子直徑為D，大角度偏轉的α粒子數占總α粒子的比例為p，且p?1．a．請估算金原子核的直徑d．b．上面的假設做了很多簡化處理，這些處理會對金原子核直徑d的估算產生影響。已知金箔的厚度約10﹣7m，金原子直徑約10﹣10m，金原子核直徑約10﹣14m。請對“可認為各層原子核前后不互相遮蔽”這一假設的合理性作出評價。20．（2024?溫州一模）如圖甲為研究光電效應的裝置示意圖，圖乙為垂直于磁場的截面，該裝置可用于分析光電子的信息。豎直放置足夠大且接地、逸出功為W0的金屬板P，金屬板右側分布有磁感應強度大小B=mW0eR的勻強磁場，方向平行于金屬板水平向里。磁場中有足夠長且接地、半徑為R的金屬圓筒Q，其軸線與磁場方向平行，筒Q橫截面的圓心O到金屬板的距離為3R。當頻率ν=27W02h的入射光照射到板P右表面時，表面各點均逸出大量速率不同、沿空間各個方向運動的電子。已知電子電量為（1）求金屬板P表面逸出電子的最大速度vm；（2）若改變入射光的頻率，使所有電子恰好均不能打在圓筒Q上，求該入射光的頻率ν0；（3）仍保持入射光頻率ν=27W02h，在平行于板P的分界面CD與板P之間的區域Ⅰ內，附加一方向豎直向下的勻強電場（未畫出），電場強度大小E=①僅考慮乙圖截面內直線運動通過區域Ⅰ的電子，求截面內圓筒Q表面有電子打擊的區域所對應的最大圓心角θ；②求空間內直線運動通過區域Ⅰ且打在圓筒Q表面的電子，運動全過程沿磁場方向的最大位移xm。

2025年高考物理三輪復習之原子結構和波粒二象性參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BCABACBCBB二．多選題（共5小題）題號1112131415答案ACACDACBCBC一．選擇題（共10小題）1．（2025?江西一模）如圖所示為氫原子的能級圖，一群處于基態的氫原子吸收某種頻率的光子后，躍遷到同一激發態上，處在激發態的氫原子不穩定，向低能級躍遷，可輻射多種頻率的光子，其中能量最小的光子能量為0.31eV，則氫原子處在基態時吸收的光子能量為（）A．13.6eV B．13.06eV C．12.75eV D．12.09eV【考點】氫原子能級圖．【專題】定性思想；推理法；原子的能級結構專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據向低能級躍遷時，可以發出多種不同頻率的光子以及能量最小的光子能量為0.31eV，由公式hν＝Em﹣En可知氫原子處在基態時吸收的光子能量。【解答】解：根據能級圖以及輻射多種頻率的光子，其中能量最小的光子能量為0.31eV，可以得出能量最小的光子是從n＝5向n＝4躍遷輻射的，因此氫原子處在基態時吸收的光子的能量為E＝﹣0.54eV﹣（﹣13.6eV）＝13.06eV，故選：B。【點評】正確根據氫原子的能級公式和躍遷進行有關問題的計算，是原子物理部分的重點知識，要重點掌握。2．（2025?湖北模擬）如圖所示，一束復色光從空氣中沿半圓形玻璃磚半徑方向射入，從玻璃磚射出后分成a、b兩束單色光，則（）A．玻璃磚對a光的折射率比b大 B．b光在玻璃中的傳播速度比a在玻璃中的傳播速度大 C．b光的光子能量比a光的光子能量大 D．若入射點O不變，逆時針旋轉入射光，則a光先發生全反射【考點】光子與光子的能量；光的折射與全反射的綜合問題．【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據光路圖判斷兩光的折射率，結合波速公式，光子能量公式和全反射條件進行分析解答。【解答】解：根據圖中光路圖可知，b光折射率大于a光，頻率大于a光，又由v=cn，可知b光在玻璃中傳播速度更小，由E＝hν，可知b光子能量更大，逆時針旋轉入射光時，b更早發生全反射。故C正確，故選：C。【點評】考查光路圖判斷兩光的折射率，結合波速公式，光子能量公式和全反射條件，會根據題意進行準確分析解答。3．（2025?駐馬店模擬）如圖為氫原子能級圖，氫原子從高能級向n＝1，2，3能級躍遷時，會產生相應的光譜，分別稱為賴曼系、巴耳末系、帕邢系。已知可見光的能量范圍為1.6eV～3.1eV，關于上述光線，下列說法正確的是（）A．波長最長的光線屬于帕邢系 B．賴曼系的光線都是紅外線 C．若分別照射同一金屬發生光電效應，則產生光電子能量最大的光線屬于帕邢系 D．若分別照射同一金屬發生光電效應，則產生光電子能量最大的光線屬于巴耳末系【考點】原子能級躍遷與光電效應的結合．【專題】定性思想；歸納法；原子的能級結構專題；理解能力．【答案】A【分析】波長最長的光線能量最小，據此分析；計算賴曼系光線的最小能量和可見光能量比較；根據愛因斯坦光電效應方程分析。【解答】解：根據E＝hν，和c＝λν可知，波長最長的光線能量最小，結合圖像可知光線屬于帕邢系，故A正確；B、賴曼系中能量最小的光子能量為從n＝2躍遷到n＝1能級，即最小的能量為Em＝E2﹣E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV＞3.1eV，所以不屬于紅外線，故B錯誤；CD、由圖可知，賴曼系光子的能量最大，根據Ek＝hν﹣W0可知，若分別照射同一金屬發生光電效應，則產生光電子能量最大的光線屬于賴曼系，故CD錯誤；故選：A。【點評】掌握能級躍遷公式和愛因斯坦光電效應方程的應用是解題的基礎。4．（2025?安徽模擬）在研究光電效應時，用不同波長的光照射某金屬，產生光電子的最大初動能Ekmax與入射光波長λ的關系如圖所示。大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷，產生的光子中僅有一種能引發該金屬發生光電效應。已知氫原子基態能量為E1，真空中光速為c，則（）A．普朗克常量為E0B．λ=λ02時，光電子的最大初動能為C．E0＜|34ED．E0＞|89【考點】愛因斯坦光電效應方程；光電效應現象及其物理意義．【專題】定量思想；推理法；光電效應專題；推理論證能力．【答案】B【分析】AB.根據光電效應方程結合頻率與波長公式推導最大初動能表達式，結合圖像提供的現象進行推導判斷；CD.根據各軌道對應的能量值進行分析判斷。【解答】解：A.根據題意，由愛因斯坦光電效應方程有Ekmax＝hν﹣W0，又ν=cλ可知，Ekmax=hcλ-W0，結合圖像可知W0＝E0，當λ＝λ0時，B.當λ=λ02時，代入Ekmax=hcλ-CD.氫原子基態能量為E1，則n＝3能級氫原子能量為E132=E19，同理，當n＝2能級氫原子能量為E14，由題可知n＝3故選：B。【點評】考查光電效應方程的理解和應用，結合圖像提供的信息進行分析解答。5．（2025?梅州一模）光刻機是制造芯片的核心裝備，利用光源發出的紫外線，將精細圖投影在硅片上，再經技術處理制成芯片。如圖所示，為提高光刻機清晰投影最小圖像的能力，在投影物鏡和硅片之間充有浸沒液體。紫外線進入液體后與其在真空中相比，下列說法正確的是（）A．波長變短 B．光子能量增加 C．頻率降低 D．傳播速度增大【考點】愛因斯坦光電效應方程．【專題】定量思想；推理法；光電效應專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據紫外線在不同介質中的頻率，波速，光子能量公式結合折射率知識進行分析判斷。【解答】解：BC.紫外線在傳播過程中無論進入何種介質，其頻率ν不變，根據E＝hν可知，光子能量不變，故BC錯誤；AD.液體對紫外線的折射率n＞1，由v=cn可知，紫外線在液體中的傳播速度減小，根據v＝νλ可知，ν不變、v減小，則波長λ變短，故A故選：A。【點評】考查紫外線在不同介質中的頻率，波速，光子能量公式結合折射率等知識，會根據題意進行準確分析解答。6．（2025?張掖模擬）a、b兩種光的頻率之比為νa：νb＝3：2，將兩種光分別照射到截止頻率為νb2的金屬A．a、b兩種光，光子的動量之比2：3 B．a、b兩種光，光子的動量之比3：1 C．a、b兩種光照射到金屬X上，逸出光電子對應的德布羅意波，最短波長之比為1：2 D．a、b兩種光照射到金屬X上，逸出光電子對應的德布羅意波，最短波長之比為2：1【考點】德布羅意波的公式；愛因斯坦光電效應方程．【專題】定量思想；推理法；光電效應專題；光的波粒二象性和物質波專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據光子動量公式p=hλ以及v【解答】解：AB.由p=hλ=hνc，可知a、b兩種光子的動量之比為CD.根據光電效應方程Ek＝hν﹣W0，可得a、b兩種光照射到金屬X上后逸出光電子的最大初動能Eka=32hνb﹣hνb2=hνb，Ekb＝hνb-hνb2=hνb2，則a、b兩種光子的最大初動能之比為2：1，根據德布羅意波長公式λ=h故選：C。【點評】本題考查原子物理的知識，意在考查學生對光電效應和德布羅意波的理解。7．（2025?湖北模擬）量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于黑體輻射和波粒二象性的說法正確的是（）A．黑體輻射的能量是連續的 B．電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的波動性 C．光電效應揭示了光的粒子性，證明了光子除了能量之外還具有動量 D．康普頓在研究石墨對X射線散射時，發現散射的X射線中僅有波長大于原波長的射線成分【考點】康普頓效應的現象及解釋；光具有波粒二象性；熱輻射、黑體和黑體輻射現象；光電效應現象及其物理意義．【專題】定性思想；歸納法；光電效應專題；理解能力．【答案】B【分析】能量是一份一份的，是量子化的；衍射是波特有的現象；康普頓效應證明了光子除了能量之外還具有動量；X射線中除了原波長的外，還有波長大于原波長的射線成分。【解答】解：A.普朗克認為黑體輻射的能量是一份一份的，是量子化的，是不連續的，故A錯誤；B.衍射是波特有的現象，電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的波動性，故B正確；C.光電效應揭示了光的粒子性，而康普頓效應證明了光子除了能量之外還具有動量，故C錯誤；D.康普頓在研究石墨對X射線散射時，發現X射線中除了原波長的外，還有波長大于原波長的射線成分，故D錯誤。故選：B。【點評】本題考查了對能量量子化的認識，和對電子和光子的波粒二象性，以及康普頓效應的理解，基礎題。8．（2025?雞西模擬）按黑體輻射理論，黑體單位面積的輻射功率與其熱力學溫度的四次方成正比，比例系數σ稱為斯特藩﹣玻爾茲曼常數，由國際單位制中基本單位表示σ的單位是（）A．W/（m2?K4） B．m2?K4/W C．kg/（s3?K4） D．s3?K4/kg【考點】能量子與量子化現象．【專題】定量思想；推理法；原子的能級結構專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據題意導出對應公式，結合公式和基本單位進行分析解答。【解答】解：根據題意有PS=σT4，得σ=PST4，則單位表示成基本單位是故選：C。【點評】考查單位制問題，會根據題意進行準確分析解答。9．（2025?上海二模）我國使用激光焊接復雜鈦合金構件的技術和能力已達到世界一流水平。若焊接所用的激光波長為λ，每個激光脈沖中的光子數目為n，已知普朗克常量為h、光速為c，則下列說法正確的是（）A．激光的頻率為λcB．激光光子的動量為hλC．激光焊接利用了激光的相干性 D．每個激光脈沖的能量為nc【考點】德布羅意波的公式；激光的特點及其應用；光子與光子的能量．【專題】定量思想；推理法；物理光學綜合專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據真空中光速公式，普朗克常量和動量公式，結合德布羅意波公式，激光的特點進行分析解答。【解答】解：A.根據c＝λν，得激光的頻率ν=cλ，故B.根據光子動量和普朗克常量的關系式，激光光子的動量p=hλC.激光焊接利用了激光能量高的特點，故C錯誤；D.根據e＝hν和c＝λν可知，單個光子的能量為hcλ，則每個激光脈沖的能量為nh故選：B。【點評】考查真空中光速公式，普朗克常量和動量公式，結合德布羅意波公式，激光的特點，會根據題意進行準確分析解答。10．（2025?湖北模擬）a光、b光分別是氫原子從E3躍遷到E2、從E4躍遷到E2時輻射的可見光。如圖所示，a光、b光均垂直射向三棱鏡的AB邊，已知a光在AC邊折射時偏離入射方向的夾角為15°，則（）A．三棱鏡對a光的折射率為3 B．b光在BC邊上一定會發生全反射 C．經過同一單縫衍射裝置，b光的中央亮條紋比a光的中央亮條紋寬 D．若b光能使某金屬發生光電效應，則a光也一定能使該金屬發生光電效應【考點】光電效應的條件和判斷能否發生光電效應；全反射的條件、判斷和臨界角；光的折射與全反射的綜合問題．【專題】定量思想；推理法；全反射和臨界角專題；光電效應專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據折射率公式結合幾何關系求解三棱鏡對a光的折射率；分析a、b兩光的頻率關系，從而得出兩光在同一介質中折射率的關系，確定b光能否在BC邊發射全反射；根據兩光的頻率關系，分析兩光的衍射和光電效應現象。【解答】解：A.由幾何關系可得，a光在AC邊折射時的入射角為30°，偏折角為15°，即a光在AC邊的折射角為45°，由折射率計算公式可得三棱鏡材料對a光的折射率為na=siniB.a光在AC面發射全反射時有sinC=1na=12=22，可得a光發射全反射的臨界角為45°，在氫原子發出的所有可見光中，E2和E3兩能級躍遷時發出的可見光a的頻率最低，所以同種材料a光的折射率最小，全反射的臨界角最大，即三棱鏡材料對CD.因為a光的頻率比b光小，所以波長比b光大，故經過同一單縫衍射裝置，a光的衍射條紋寬，若b光能使某金屬發生光電效應，a光不一定發生光電效應，故CD錯誤。故選：B。【點評】求解此題的關鍵是明確能級躍遷的原理，根據a光和b光的頻率關系得出臨界角關系，明確衍射條紋的寬度和發生光電效應與光頻率的關系。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2025?紅河州二模）某同學通過查詢資料后，得知金屬鈉的逸出功為2.29eV，氫原子能級示意圖如圖所示。當大量處于n＝3能級的氫原子向較低能級躍遷時（）A．最多發出3種不同頻率的光 B．從n＝3躍遷到n＝1時發出的光的波長最長 C．僅有2種光可以使金屬鈉發生光電效應 D．僅有1種光可以使金屬鈉發生光電效應【考點】分析能級躍遷過程中的能量變化（吸收或釋放能量）；光電效應現象及其物理意義．【專題】定量思想；推理法；原子的能級結構專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據躍遷的特點，結合能級差等于放出的光子的能量完成分析。【解答】解：A.大量處于激發態n＝3能級的氫原子最多能放出3種不同頻率的光子，故A正確；B.氫原子躍遷所發出的光的波長λ=hcε=hcEn-EC.所有放出的光子中，有2種可以使該金屬板發生光電效應，分別是電子從n＝3能級躍遷到n＝1能級發出的光子和n＝2能級躍遷到n＝1能級發出的光子，故C正確，D錯誤。故選：AC。【點評】解決本題的關鍵知道能級間躍遷輻射或吸收光子能量與能級差的關系，即Em﹣En＝hv。（多選）12．（2025?浙江模擬）如圖所示，甲圖為α粒子散射實驗裝置圖；乙圖是氫原子的光譜線圖；丙圖是“互感式”鉗式電流表；丁圖是電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣。關于各圖的下列說法正確的是（）A．甲圖中熒光屏在相同時間內接收到的α粒子數，處在①位置時比在②位置時少 B．乙圖中的Hβ譜線是氫原子核外電子從第三軌道躍遷到第一軌道時發光而產生的 C．丙圖中的“互感式”鉗式電流表不能用來測量恒定電流的大小 D．丁圖中的實驗現象能說明電子具有波動性【考點】盧瑟福α粒子散射實驗；改裝后電表的串并聯問題；電壓與電流互感器；實物粒子的波動性．【專題】定性思想；推理法；原子的核式結構及其組成；推理論證能力．【答案】ACD【分析】（1）放射源放出一束射線轟擊金箔，運用顯微鏡前熒光屏去觀察射線的位置，了解α粒子散射實驗的實驗現象即可正確解答；（2）從高能級躍遷到低能級，是要放出光子；（3）“互感式”鉗式電流表是利用電磁感應原理；（4）衍射是波特有的性質。【解答】解：A．圖甲是α粒子散射實驗示意圖，由α粒子散射實驗現象知，當顯微鏡在②位置時熒光屏上接收到的α粒子數最多，故A正確；B．Hβ譜線是氫原子核外電子從第四軌道躍遷到第二軌道時發光而產生的，故B錯誤；C．“互感式”鉗式電流表不能用來測量恒定電流的大小，因為“互感式”鉗式電流表是利用電磁感應原理，需要磁通量發生變化，即電流發生變化，故C正確；D．圖丁是電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣，該實驗現象說明實物粒子也具有波動性，故D正確；故選：ACD。【點評】本題考查了電子躍遷、實物粒子的波動性、α粒子散射實驗等知識，屬于知識的簡單遷移，比較容易，要認真審題。（多選）13．（2025?石家莊模擬）某放射性物質原子核發生衰變時釋放出α粒子和β粒子，同時伴隨γ射線產生。該原子核在吸收特定能量的光子后，能在不同能級間躍遷，已知其從能級n＝3躍遷到n＝1時輻射的光子能量為E。下列說法正確的是（）A．若一個處于n＝3能級的該原子核向低能級躍遷，最多能輻射出2種不同頻率的光子 B．用能量為E的光子照射處于n＝2能級的該原子核，原子核有可能吸收該光子躍遷到n＝3能級 C．該原子核經過一次α衰變和兩次β衰變后，新核的質子數與原來核的質子數相同 D．若該放射性物質的半衰期為T，20個原子核經過T后，一定有10個發生衰變【考點】分析能級躍遷過程中的能量變化（吸收或釋放能量）．【專題】定性思想；推理法；原子的能級結構專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據玻爾理論判斷；根據質量數守恒與電荷數守恒判斷；半衰期是大量原子核的統計規律。【解答】解：A．若一個處于n＝3能級的該原子核向低能級躍遷，最多能輻射出2種不同頻率的光子，故A正確；B．由于躍遷時吸收的能量需要滿足能級差，從能級n＝3躍遷到n＝1時輻射的光子能量為E，所以用能量為E的光子照射處于n＝2能級的該原子核，原子核不可能吸收該光子躍遷到n＝3能級，故B錯誤；C．該原子核經過一次α衰變和兩次β衰變后，由于衰變過程中電荷數、質量數守恒，新核的質子數與原來核的質子數相同，故C正確；D．半衰期是大量原子核的統計規律，對少數原子核不適用，所以20個原子核經過T后，不一定有10個發生衰變，故D錯誤。故選：AC。【點評】決本題的關鍵知道輻射的光子能量與能級差的關系Em﹣En＝hν，以及知道半衰期的意義。（多選）14．（2025?天津二模）如圖所示，甲、乙、丙、丁是關于光電效應的四個圖象，以下說法正確的是（）A．由圖甲可求得普朗克常量h=B．由圖乙可知虛線對應金屬的逸出功比實線對應金屬的逸出功的小 C．由圖丙可知在光的顏色不變的情況下，入射光越強，飽和光電流越大 D．由圖丁可知電壓越高，則光電流越大【考點】愛因斯坦光電效應方程；光電效應現象及其物理意義．【專題】定性思想；推理法；光電效應專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】根據光電效應方程得出Uc﹣ν的關系式，通過關系式得出斜率、截距表示的含義；根據光電效應方程，結合圖線的縱軸截距求出金屬的逸出功；光照越強，光電流越大，說明飽和光電流與光的強度有關；入射光的頻率增大，光電子的最大初動能增大，遏止電壓增大；【解答】解：A、圖甲是遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖象，根據光電效應方程，結合動能定理可知eUC＝Ek＝hν﹣W＝hν﹣hνC，變式可得UC=he?ν-heB、根據愛因斯坦光電效應方程可知Ek＝hν﹣W，縱軸截距的絕對值表示逸出功，則實線對應金屬的逸出功比虛線大，故B正確；C、由圖丙可知在光的顏色（頻率）不變的情況下，飽和光電流由入射光的強度決定，即光的顏色不變的情況下，入射光越強，光子數越多，飽和光電流越大，故C正確；D．分析圖丁可知，當達到飽和光電流以后，增加光電管兩端的電壓，光電流不變，故D錯誤。故選：BC。【點評】本題考查愛因斯坦光電效應方程，要求學生理解并掌握光電效應中各物理量的影響并能運用于題目分析，難度適中。（多選）15．（2025?雁塔區校級模擬）如圖所示，某種材料制成太陽能電池的主體部分由P型半導體和N型半導體結合而成。當太陽光照射到該材料上時，材料吸收光子發生內光電效應，自由電子向N型一側移動，從而在兩端形成電勢差。已知該材料至少需要吸收能量為E的光子才能發生內光電效應，普朗克常量為h，光束為c，則（）A．通過負載的電流方向從上至下 B．該材料發生光電效應的極限波長為hcC．太陽光的強度越強，則通過負載的電流越大 D．改用紫外線照射該材料，則不能發生內光電效應【考點】用光電管研究光電效應；光電效應的條件和判斷能否發生光電效應．【專題】定性思想；推理法；光電效應專題；理解能力．【答案】BC【分析】根據自由電子積累情況判斷N型的電勢，再判斷負載電流方向；根據極限波長的公式進行推導判斷；.根據光的強度越大，光電效應的電子數多少來判斷負載電流的大小；根據飽和光電流的影響因素進行分析解答。【解答】解：A．自由電子向N型一側移動，N型一側電勢更低，故電流從P型一側流出，流回N型一側，電流應該從下至上通過負載，故A錯誤；B．發生光電效應的極限波長滿足h解得λ故B正確；C．太陽光強度越大，內光電效應釋放的電子越多，向N型一側移動的自由電子越多，兩端電勢差越大，電路中的電流越大，故增大太陽光的強度，通過負載的電流會變大，故C正確；D．題目中沒有說明紫外線的能量與E的大小關系，故改用紫外線照射該材料，可能發生內光電效應，故D錯誤。故選：BC。【點評】考查光電效應的問題，會根據題意分析解決相關問題。三．解答題（共5小題）16．（2025?南充模擬）圖甲是某光電管的立體圖和俯視圖，MN為光電管的陰極，O為光電管的陽極。用某單色光照射陰極MN，逸出的光電子到達陽極O形成光電流。已知陰極材料的逸出功為W，入射光的波長為λ，電子電荷量絕對值為e、質量為m，真空中光速為c，普朗克常量為h。（1）求光電子的最大初速度vm和入射光的遏止電壓Uc；（2）圖乙是該光電管橫截面示意圖，在半徑為R的四分之一圓平面內加垂直紙面向外、磁感應強度為B=m①若要使從陰極上N點逸出的光電子運動到陽極，求從陰極N點逸出的光電子速度的最小值；②若該單色光照射下陰極MN表面各處均有光電子逸出，設面積為S1的MN表面逸出的光電子能到達陽極，面積為S2的MN表面逸出的光電子不能到達陽極，求比值S【考點】愛因斯坦光電效應方程；帶電粒子在弧形或圓形邊界磁場中的運動．【答案】（1）光電子的最大初速度為2(h入射光的遏止電壓為電壓hλ（2）①從陰極N點逸出的光電子速度的最小值為hc②面積為S1的MN表面逸出的光電子能到達陽極，面積為S2的MN表面逸出的光電子不能到達陽極，比值S1【分析】（1）由愛因斯坦光電效應方程和動能定理求得入射光的波長λ和遏止電壓Uc；（2）①由題意先確定電子能運動到陽極處的半徑，再由半徑公式求出磁感應強度的大小；②先考慮正常情況下軌跡與磁場邊界相切的臨界情況，確定偏轉角的范圍，再考慮平移后同樣的臨界情況，分別求出光電子打中的范圍占磁場區的圓心角，從而就求出了占比。【解答】解：（1）根據光電效應方程h最大初動能E聯立解得v根據動能定理Ek＝eUc聯立解得入射光的遏止電壓U（2）①要使從陰極N點逸出的光電子以最小的速度運動到陽極，則應以四分之一磁場圓的半徑作為直徑，如圖所示：根據牛頓第二定律evB又r聯立解得v②速度為vm的電子半徑設為r1，則e解得r1＝R即電子以最大速度vm與ON成30°進入磁場時剛好到達陽極O，從N點射入的電子速度方向合適，在v之間均可到達陽極O處；當電子從P點以最大速度vm與OP成30°方向射出，電子剛好與磁場邊界OM相切，即能到達陽極O處的光電子只分布在NP之間，如圖所示：弧長NP因此面積S1＝2S2解得比值η=答：（1）光電子的最大初速度為2(h入射光的遏止電壓為電壓hλ（2）①從陰極N點逸出的光電子速度的最小值為hc②面積為S1的MN表面逸出的光電子能到達陽極，面積為S2的MN表面逸出的光電子不能到達陽極，比值S1【點評】解決本題的關鍵掌握光電效應方程，知道逸出功與極限頻率的關系，正確結合幾何關系找出粒子運動的半徑與恰當的軌跡是關鍵。17．（2025?新北區校級一模）A、B兩種光子的能量之比為2：1，它們都能使某種金屬發生光電效應，且所產生的光電子最大初動能分別為EkA、EkB．求：（1）A、B兩種光子的動量之比；（2）該金屬的逸出功。【考點】愛因斯坦光電效應方程．【專題】計算題；信息給予題；定性思想；推理法；光電效應專題．【答案】見試題解答內容【分析】由光子能量公式E＝hγ=hcλ和動量公式P＝mv【解答】解：（1）光子能量為ε＝hν，動量為p=hλ得：p=EpA：pB＝2：1（2）A照射該金屬時，光電子的最大初動能為：EkA＝EA﹣W0同理有：EkB＝EB﹣W0解得：W0＝EkA﹣2EkB。答：（1）A、B兩種光子的動量之比為2：1；（2）該金屬的逸出功為EkA﹣2EkB。【點評】本題考查光子的能量和動量的表達式以及光電效應方程；特別是光子的能量和動量方程要記住，及掌握光電效應方程的應用。18．（2025?泰州模擬）如圖甲所示為研究光電效應的實驗裝置，用波長為λ的單色光照射光電管的陰極K，用理想微安表測得的I與理想電壓表測得的U關系如圖乙所示，圖中AB段近似為直線，A點電壓為UA，B點電流為IB，電子的電量為e，真空中的光速為c，普朗克常量h。求：（1）陰極K的逸出功W0；（2）斷開開關S，保持入射光光強、頻率均不變，兩電表均有示數，將光電管等效為電源，求該等效電源的電動勢E和內阻r。【考點】愛因斯坦光電效應方程；光電效應現象及其物理意義．【專題】定量思想；推理法；光電效應專題；推理論證能力．【答案】（1）陰極K的逸出功W0為hcλ-（2）該等效電源的電動勢E為UA，內阻r為UA【分析】（1）根據光電效應方程列式求解逸出功表達式；（2）根據電源的伏安特性曲線和等效思想進行分析解答。【解答】解：（1）根據光電效應方程eUA=hcλ-W0，解得逸出功W0（2）斷開開關S，減光電管等效為電源，根據圖乙可知，等效電源的電動勢E＝UA，等效內阻為r=U答：（1）陰極K的逸出功W0為hcλ-（2）該等效電源的電動勢E為UA，內阻r為UA【點評】考查光電效應方程的應用和電源的伏安特性曲線問題，會根據題意進行準確分析解答。19．（2024春?西城區校級期末）20世紀初，盧瑟福進行α粒子散射實驗的研究，改變了人們對原子結構的認識。（1）如圖1所示，有兩個α粒子均以速度v射向金原子，它們速度方向所在的直線都不過金原子核中心。請在圖中分別畫出兩個α粒子此后的運動軌跡示意圖。（2）如圖2所示，一個α粒子以速度v射向金原子，速度方向所在直線過金原子核中心。由于金原子受到周邊其他金原子的作用，可將α粒子與一個金原子核的作用等效為與一個靜止的、質量非常大的粒子發生彈性碰撞。請推導說明α粒子與金原子核作用后速度的大小和方向。（3）實驗發現，絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有極少數α粒子發生了大角度偏轉（超過90°）。盧瑟福根據該實驗現象提出了原子的核式結構模型。為了研究問題的方便，可作如下假設：①將α粒子視為質點，金原子視為球體，金原子核視為球體；②金箔中的金原子緊密排列，金箔厚度可以看成很多單原子層并排而成；③各層原子核前后不互相遮蔽；④大角度偏轉是α粒子只與某一層中的一個原子核作用的結果。如果金箔厚度為L，金原子直徑為D，大角度偏轉的α粒子數占總α粒子的比例為p，且p?1．a．請估算金原子核的直徑d．b．上面的假設做了很多簡化處理，這些處理會對金原子核直徑d的估算產生影響。已知金箔的厚度約10﹣7m，金原子直徑約10﹣10m，金原子核直徑約10﹣14m。請對“可認為各層原子核前后不互相遮蔽”這一假設的合理性作出評價。【考點】盧瑟福α粒子散射實驗．【專題】定量思想；推理法；原子的核式結構及其組成；推理論證能力．【答案】（1）見解析；（2）碰撞后速度大小幾乎不變，方向與原來相反。（3）a．金原子核的直徑為D3b．見解析。【分析】（1）α粒子散射實驗的現象為：α粒子穿過原子時，只有當α粒子與核十分接近時，才會受到很大庫侖斥力，只有極少數大角度的偏轉；（2）根據動量守恒定律結合能量守恒定律解答；（3）a、依據金箔厚度，結合金原子直徑，再根據統計規律和概率，即可求解；b、根據假設，再結合上一問結合，代入數據，解得p值，與題目p進行比較，從而確定求解。【解答】解：（1）如圖，靠近原子核的偏轉角度大一些。（2）設α粒子質量為m，金原子核質量為M，碰撞后，α粒子速度為v1，金原子核速度為v2，由于彈性碰撞，則動量守恒，規定向右為正方向，則有mv＝mv1+Mv2根據能量守恒有12mv2解得：v1=m由題意M?m，因此v1≈﹣v，即碰撞后速度大小幾乎不變，方向與原來相反。（3）a.金箔厚度為L，金原子直徑為D，由假設，金原子層數N=α粒子發生大角度偏轉可以認為碰上了金原子核，根據統計規律和概率Nd可以估算出d=b.如果可認為各層原子核前后不互相遮蔽，則p=代入數據，可得p＝1×10﹣5滿足p?1，因此“可認為各層原子核前后不互相遮蔽”的假設合理。答：（1）見解析；（2）碰撞后速度大小幾乎不變，方向與原來相反。（3）a．金原子核的直徑為D3b．見解析。【點評】本題考查了α粒子散射現象及其原因，內容比較簡單。考查分子直徑大小求解方法，掌握構建解題模型是解題的關鍵，理解盧瑟福根據該實驗現象提出了原子的核式結構模型內容。20．（2024?溫州一模）如圖甲為研究光電效應的裝置示意圖，圖乙為垂直于磁場的截面，該裝置可用于分析光電子的信息。豎直放置足夠大且接地、逸出功為W0的金屬板P，金屬板右側分布有磁感應強度大小B=mW0eR的勻強磁場，方向平行于金屬板水平向里。磁場中有足夠長且接地、半徑為R的金屬圓筒Q，其軸線與磁場方向平行，筒Q橫截面的圓心O到金屬板的距離為3R。當頻率ν=27W02h的入射光照射到板P右表面時，表面各點均逸出大量速率不同、沿空間各個方向運動的電子。已知電子電量為（1）求金屬板P表面逸出電子的最大速度vm；（2）若改變入射光的頻率，使所有電子恰好均不能打在圓筒Q上，求該入射光的頻率ν0；（3）仍保持入射光頻率ν=27W02h，在平行于板P的分界面CD與板P之間的區域Ⅰ內，附加一方向豎直向下的勻強電場（未畫出），電場強度大小E=①僅考慮乙圖截面內直線運動通過區域Ⅰ的電子，求截面內圓筒Q表面有電子打擊的區域所對應的最大圓心角θ；②求空間內直線運動通過區域Ⅰ且打在圓筒Q表面的電子，運動全過程沿磁場方向的最大位移xm。【考點】愛因斯坦光電效應方程；帶電粒子在疊加場中做直線運動．【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在復合場中的運動專題；模型建構能力．【答案】（1）金屬板P表面逸出電子的最大速度vm為5W（2）該入射光的頻率ν0為3W（3）①截面內圓筒Q表面有電子打擊的區域所對應的最大圓心角θ為240°；②空間內直線運動通過區域Ⅰ且打在圓筒Q表面的電子，運動全過程沿磁場方向的最大位移xm為（43【分析】（1）根據動能定理結合愛因斯坦光電效應方程求最大初動能，利用動能的公式求最大速度；（2）由幾何關系得到半徑，洛倫茲力提供向心力得到速度，再根據愛因斯坦光電效應方程求入射光的頻率；（3）電子沿直線通過，由平衡條件求出速度，在磁場根據半徑公式求出半徑，再根據幾何關系求最大圓心角；（4）求出速度沿磁場方向的分量，從而得到沿磁場方向的時間，結合電子的運動特點由運動學公式求運動全過程沿磁場方向的最大位移xm。【解答】解：（1）金屬板P發生光電效應，根據愛因斯坦光電效應方程有：h解得：v（2）分析所有電子恰好不能打在圓筒Q，則由幾何關系可知：r＝R設電子在磁場中運動的速度為v，由洛倫茲力提供向心力得：Bev又：1聯立解得：ν（3）①電子在疊加場中勻速直線運動，則由平衡條件有：Ee＝Bev1圓周運動半徑為：r軌跡與圓筒外切，由幾何關系有：cosα可得：α＝60°軌跡與圓筒內切，有θ＝α+180°＝240°②沿磁場方向速度分量為：v在區域Ⅰ直線運動分運動時間為：t圓周分運動與圓筒相切，則有t則由幾何關系有：x答：（1）金屬板P表面逸出電子的最大速度vm為5W（2）該入射光的頻率ν0為3W（3）①截面內圓筒Q表面有電子打擊的區域所對應的最大圓心角θ為240°；②空間內直線運動通過區域Ⅰ且打在圓筒Q表面的電子，運動全過程沿磁場方向的最大位移xm為（43【點評】本題考查光電效應與帶電粒子在電、磁場中運動的綜合，抓住光電效應方程、逸出功、截止頻率、遏止電壓的意義，再結合動能定理、牛頓第二定律、運動學公式可以解決問題。

考點卡片1．改裝后電表的串并聯問題【知識點的認識】本考點旨在針對將改裝后的電流表或（和）電壓表進行串聯或并聯的問題。【命題方向】一、電表的串聯用兩只完全相同的電流表分別改裝成一只電流表和一只電壓表．將它們串聯起來接入電路中，如圖所示，此時（）A、兩只電表的指針偏轉角相同B、兩只電表的指針都不偏轉C、電流表指針的偏轉角小于電壓表指針的偏轉角D、電流表指針的偏轉角大于電壓表指針的偏轉角分析：電流表改裝成電壓表是串聯較大的分壓電阻；電流表改裝成大量程電流表是并聯較小的分流電阻；將電壓表和電流表串聯，分析通過表頭的電流關系，判斷指針偏轉角度的大小．解答：電流表改裝成電壓表是串聯較大的分壓電阻；電流表改裝成大量程電流表是并聯較小的分流電阻；兩表串聯后，通過電流表的總電流與電壓表的電流相等，由于電流表改裝成大量程電流表是并聯較小的分流電阻，所以大部分電流通過了分流電阻，通過表頭的電流很小，電流表指針的偏轉角小于電壓表指針的偏轉角，故ABD錯誤，C正確；故選：C。點評：本題關鍵是明確電流表和電壓表的改裝原理，熟悉串聯電路的電流特點，基礎題．二、電表的并聯如圖所示電路，將兩個相同的電流計分別改裝成電流表A1（0～3A）和電流表A2（0～0.6A），把這兩個電流表并聯接入電路中測量電流．則下列說法中正確的是（）A、A1的指針半偏時，A2的指針也半偏B、A1的指針還沒有滿偏，A2的指針已經滿偏C、A1的讀數為1A時，A2的讀數為0.6AD、A1的讀數為1A時，干路中的電流為1.2A分析：電流表是由電流計并聯一個電阻改裝而成，兩個電流計的滿偏電壓相同，A1和A2的最大電流分別是3A和0.6A，所以歐姆定律，改裝后的兩電流表內阻之比為1：5．解答：AB、電流表是由電流計并聯一個電阻改裝而成，兩電流表并聯，知兩表頭也并聯，流過兩表頭的電流相等，所以A1的指針半偏時，A2的指針也半偏。故A正確，B錯誤。CD、兩電流表的內阻之比為1：5，則電流之比為5：1．A1的讀數為1A時，A2的讀數為0.2A，干路中的電流為1.2A．故C錯誤，D正確。故選：AD。點評：解決本題的關鍵知道電流表的改裝原理，并聯一電阻起分流作用．【解題思路點撥】對于改裝后電表的串、并聯問題，要從電表的改裝原理和結果出發進行分析，首先改裝后的電壓表或電流表已經是一個電壓表或電流表了，能夠直接測量電流或電壓；其次改裝的電流表是由表頭和一個小電阻并聯而成的，改裝的電壓表是由表頭和一個大電阻串聯而成的，可以畫出電路簡圖進行分析。2．帶電粒子在弧形或圓形邊界磁場中的運動【知識點的認知】1.圓形邊界：如圖所示，帶電粒子從某點沿圓形磁場的半徑方向人射，從另一點射出磁場時速度的反向延長線過磁場的圓心，即沿徑向射入必沿徑向射出。2.幾個與角有關的物理量如圖所示，粒子做勻速圓周運動時，φ為粒子速度的偏向角，粒子與圓心的連線轉過的角度α為回旋角（或圓心角），AB弦與切線的夾角θ為弦切角，它們的關系為φ＝α＝2θ，θ與相鄰的弦切角θ'互補，即θ+θ'＝180°。3.如何確定“圓心角與時間”①速度的偏向角φ＝圓弧所對應的圓心角（回旋角）α＝2倍的弦切角θ②時間的計算方法．方法一：由圓心角求，t=θ2π?T；方法二：由弧長求，【命題方向】如圖所示，虛線所圍區域內有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．一束電子沿圓形區域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經過磁場區后，其運動的方向與原入射方向成θ角。設電子質量為m，電荷量為e，不計電子之間的相互作用力及所受的重力。求：（1）電子在磁場中運動軌跡的半徑R；（2）電子在磁場中運動的時間t；（3）圓形磁場區域的半徑r。分析：電子在磁場中受洛倫茲力作用，電子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，可以求出電子運動的半徑，畫出電子運動軌跡，根據幾何關系可以求得電子在磁場中的運動的時間和圓形磁場區域的半徑。解答：（1）電子在磁場中受到的洛倫茲力提供電子做勻速圓周運動的向心力即：qvB=由此可得電子做圓周運動的半徑R=（2）如圖根據幾何關系，可以知道電子在磁場中做圓周運動對圓心轉過的角度α＝θ則電子在磁場中運動的時間：t=（3）由題意知，由圖根據幾何關系知：tanθ∴r答：（1）電子在磁場中運動軌跡的半徑R=mv（2）電子在磁場中運動的時間t=mθ（3）圓形磁場區域的半徑r=mv點評：熟悉電子在磁場中做勻速圓周運動由洛倫茲力提供向心力，據此列式求出半徑和周期間的表達式，能正確作出電子做圓周運動的半徑。【解題思路點撥】由于帶電粒子往往是在有界磁場中運動，粒子在磁場中只運動一段圓弧就飛出磁場邊界，其軌跡不是完整的圓，因此，此類問題往往要根據帶電粒子運動的軌跡作相關圖去尋找幾何關系，分析臨界條件，然后應用數學知識和相應物理規律分析求解．（1）兩種思路①以定理、定律為依據，首先求出所研究問題的一般規律和一般解的形式，然后再分析、討論臨界條件下的特殊規律和特殊解；②直接分析、討論臨界狀態，找出臨界條件，從而通過臨界條件求出臨界值．（2）兩種方法物理方法：①利用臨界條件求極值；②利用問題的邊界條件求極值；③利用矢量圖求極值．數學方法：①利用三角函數求極值；②利用二次方程的判別式求極值；③利用不等式的性質求極值；④利用圖象法等．（3）從關鍵詞中找突破口：許多臨界問題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等詞語對臨界狀態給以暗示．審題時，一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱藏的規律，找出臨界條件．3．帶電粒子在疊加場中做直線運動【知識點的認識】1.疊加場是指一個區域可能同時含有重力場、電場和磁場中的兩個或三個。但本考點涉及的題目必須包含磁場。2.帶電粒子在疊加場中做直線運動有兩種情況（不考慮平行于電場和磁場射入）（1）不計粒子重力，則必有洛倫茲力等于電場力，Bqv＝qE。（2）考慮粒子重力，則必有電場力與重力的合力等于洛倫茲力。也就是說只要粒子在含有磁場的疊加場中做直線運動，一定是勻速直線運動。因為如果是變速運動，則洛倫茲力也會變化，合力與速度方向不再一條直線上，粒子就不可能再做直線運動。【命題方向】如圖所示，某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶負電微粒由a點以一定初速度進入電磁場，剛好能沿直線ab斜向上運動，則下列說法正確的是（）A、微粒的動能一定增加B、微粒的動能一定減少C、微粒的電勢能一定減少D、微粒的機械能一定增加分析：對帶電粒子進行受力分析，受到豎直向下的重力，水平向左的電場力和垂直于虛線向右上的洛倫茲力，由于帶電粒子做直線運動，可判斷粒子合外力為零，再根據各力的做功情況，即可判斷各選項的正誤．解答：根據做直線運動的條件和受力情況（如圖所示）可知，粒子做勻速直線運動，所以粒子的動能保持不變，選項AB錯誤；再由a沿直線運動到b的過場中，電場力做正功，電勢能減小，選項C正確；重力做負功，重力勢能增加，選項D正確。故選：CD。點評：帶電粒子在重力場、電場、磁場的復合場中，只要是做直線運動，一定是勻速直線運動（v與B不平行）．若速度是變的，洛倫茲力會變，合力就是變的，合力與速度不在一條直線上，帶電體就會做曲線運動．【解題思路點撥】1.疊加場中三中場的比較2.帶電粒子在疊加場中運動的分析方法4．電壓與電流互感器【知識點的認識】1.電壓互感器：如圖甲所示，原線圈并聯在高壓電路中，副線圈接電壓表。互感器將高電壓變為低電壓，通過電壓表測低電壓，結合匝數比可計算出高壓電路的電壓。（2）電流互感器：如圖乙所示，原線圈串聯在待測大電流電路中，副線圈接電流表。互感器將大電流變成小電流，通過電流表測出小電流，結合匝數比可計算出大電流電路的電流。【命題方向】如圖所示，L1和L2是輸電線，甲是電壓互感器，乙是電流互感器．若已知變壓比為1000：1，變流比為100：1，并且知道電壓表示數為220V，電流表示數為10A，則輸電線的輸送功率為（）A、2.2×103WB、2.2×10﹣2WC、2.2×108WD、2.2×104W分析：根據變壓比和變流比計算出輸送電壓和電流，最后根據電功率P＝UI計算電功率．解答：已知變壓比為1000：1，電壓表示數為220V，故傳輸電壓為：U＝220V×1000＝2.2×105V；已知變流比為100：1，電流表示數為10A，故傳輸電流為：I＝10A×100＝1000A；故電功率為：P＝UI＝2.2×105V×1000A＝2.2×108W；故選：C。點評：本題實質是電壓互感器與電流互感器的簡單運用，電壓互感器與電流互感器是利用變壓器原理將電壓、電流減小到可測范圍進行測量的儀器．【解題思路點撥】互感器與變壓器的原理一樣，都是互感現象；判斷電壓互感器和電流互感器的方法可以類比電壓表和電流表，電壓互感器是“并聯”在電路中的，電流互感器是“串聯”在電路中的。5．全反射的條件、判斷和臨界角【知識點的認識】1．光照射到兩種介質界面上時，光線全部被反射回原介質的現象稱為全反射現象．2．發生全反射的條件：①光線從光密介質斜射向光疏介質．②入射角大于或等于臨界角．3．臨界角：折射角等于90°時的入射角．設光線從某種介質射向真空或空氣時的臨界角為C，則sinC=1光線從折射率為n1的介質斜射入折射率為n2的介質，（n1＞n2）發生全反射時的臨界角為C′，sinC′=n4．光導纖維：主要應用：a．內窺鏡；b．光纖通信．【命題方向】題型一：光的全反射及臨界角的應用如圖所示，用折射率n=2的玻璃做成內徑為R、外徑為R'（1）球殼內部有光線射出的區域；（2）要使球殼內部沒有光線射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行？分析：（1）光線射到內球面時，若入射角大于或等于臨界角時，會發生全反射，光線將不能射入球殼內部．根據折射定律求出臨界角．作出光路圖，由幾何知識求出光線射到內球面剛好發生全反射時，在外球面的折射角，由數學知識求出球殼內部有光線射出的區域．（2）根據光路圖，由幾何知識求出遮光板的大小，確定如何放置．解答：（1）設光線a′a射入外球面，沿ab方向射向內球面，剛好發生全反射，則sinC=∴C＝45°在△Oab中，Oa=2R，根據數學知識得sin(180°-得到sinr即r＝30°，則∠θ＝C﹣r＝45°﹣30°＝15°又∠O′Oa＝i，由sinisinr=n∴i＝45°即∠O′Ob＝i+θ＝45°+15°＝60°當射向外球面的入射光線的入射角小于i＝45°時，這些光線都會射出內球面．因此，以OO'為中心線，上、下（左、右）各60°的圓錐球殼內有光線射出．（2）由圖中可知，h=所以，至少用一個半徑為R的遮光板，圓心過OO′軸并垂直該軸放置，才可以擋住射出球殼的全部光線，這時球殼內部將沒有光線射出．答：（1）球殼內部有光線射出的區域為以OO′為中心線，上、下（左、右）各60°的圓錐球殼內有光線射出．（2）要使球殼內部沒有光線射出，至少用一個半徑為R的遮光板，圓心過OO'軸并垂直該軸放置．點評：本題是折射定律、臨界角和幾何知識的綜合應用，作出光路圖是基礎．【解題思路點撥】解決全反射回題的思路（1）確定光是由光疏介質進入光密介質還是由光密介質進入光疏介質。（2）若由光密介質進入光疏介質時，則根據sinC=1（3）根據題設條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”。（4）運用幾何關系、三角函數關系、反射定律等進行判斷推理，進行動態分析或定量計算。6．光的折射與全反射的綜合問題【知識點的認識】1.對全反射的理解光投射到兩種介質的界面上會發生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的關系分別遵守反射定律和折射定律，當光從光密介質射向光疏介質中時，若入射角等于或者大于臨界角會發生全反射現象。2.對臨界角的理解光線從介質進入真空或空氣，折射角θ2＝90°時，發生全反射，此時的入射角θ1叫臨界角C。由1n=sinθ1(介3.綜合類問題的解題思路（1）確定光是由光密介質進入光疏介質，還是由光疏介質進入光密介質，并根據sinC=1（2）畫出光線發生折射、反射的光路圖（全反射問題中關鍵要畫出入射角等于臨界角的“臨界光路圖”）。（3）結合光的反射定律、折射定律及臨界角C、幾何關系進行分析與計算。【命題方向】用折射率n＝3/2的光學材料制成如圖棱鏡，用于某種光學儀器中，現有束光線沿MN方向從空氣射到棱鏡的AB面上，入射角的大小滿足關系sini=34，該束光經AB面折射后射到BC面的①求光在棱鏡中傳播的速率（光在空氣中的速度近似為在真空中的速度）②通過計算判斷該光束射到P點后能否發生全反射并畫出光束在棱鏡中的光路圖。①根據v=c②根據折射定律求出光線進入棱鏡后的折射角，由幾何知識求出光線射到BC面上P點的入射角，與臨界角大小進行比較，分析能否發生全反射，再作出光路圖。解：①光在棱鏡中傳播的速率為：v=cn=3×10②由折射定律得：n=解得光線在AB面上的折射角為：r＝30°由幾何知識得光線在BC面的入射角為：θ＝45°由sinC=1n=23則θ＞C，故光線在BC面上發生全反射，之后垂直AC面射出棱鏡畫出光路圖如圖所示。答：①光在棱鏡中傳播的速率v是2×108m/s。②該光束射到P點后能發生全反射，光束在棱鏡中的光路圖如圖所示。本題要根據折射定律和幾何知識，通過計算來研究光路，要注意當光從光密進入光疏介質時要考慮能否發生全反射。【解題思路點撥】（1）解決幾何光學問題應先準確畫好光路圖。（2）用光的全反射條件來判斷在某界面是否發生全反射；用折射定律找入射角和折射角的關系。（3）在處理幾何光學問題時應充分利用光的可逆性、對稱性、相似性等幾何關系。7．激光的特點及其應用【知識點的認識】1．由來：是一種人工產生的相干光．2．特點：激光頻率單一，相干性非常好；平行度高；激光的強度大，亮度高．3．應用廣泛：①產生明顯的干涉，全息照相（頻率單一相干性好）．②利用激光通過光導纖維實現通訊（利用相干性好進行“調制”；頻率高，信息攜帶量大；能量集中，衰減慢）．③激光雷達測距測速（平行度好，結合多普勒效應）．④VCD、DVD、CD唱機，CD﹣ROM讀取或刻錄光盤（平行度好，能量集中）．⑤醫學上“激光刀”，軍事上的激光武器，新能源中的可控核聚變（光強度大、能量集中）．【命題方向】激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特點，在科學技術和日常生活中應用廣泛．下面關于激光的敘述正確的是（）A、激光是橫波、能量一定高于紫外線B、顏色相同的激光在不同介質中的波長相同C、兩束頻率不同的激光能產生干涉現象D、利用激光平行度好的特點可以測量月球到地球的距離分析：光的能量取決于光的頻率，頻率越高，光的能量越高；光在傳播過程中頻率不變，波速越大，波長越長；只有頻率相同的光才有可能發生干涉；利用激光平行度好的特點可以進行激光準直、激光測距等．解答：A、激光屬于電磁波，電磁波為橫波，激光的能量由機關的頻率決定，激光的能量不一定比紫外線高，故A錯誤；B、顏色相同的激光頻率相同，頻率相同的激光在不同介質中波長不相同，真空中波長最長，其它介質中波長小于真空中波長，故B錯誤；C、波產生干涉的前提條件是頻率相同，兩束頻率不同的激光不能產生干涉現象，故C錯誤；D、利用激光平行度好的特點可以測量月球到地球的距離，故D正確；故選：D。點評：激光相干性好，平行度好、亮度高等特點，激光在生產與生活中有很多應用；掌握基礎知識是正確解題的關鍵．【解題思路點撥】激光的特點和應用平行度非常好在傳播很遠的距離后仍能保持一定的強度激光的這個特點使它可以用來進行精確的測距，還可以利用激光束等各種實用的指向設備，為槍械、火炮.導彈等武器提供目標指引亮度很高它可以在很小的空間和很短的時間內集中很大的能量可以利用激光束來切割、焊接以及在很硬的材料上打孔。醫學上可以用激光做“光刀”來切開皮膚、切除腫瘤，還可以用激光“焊接”剝落的視網膜單色性、相干性很好激光的頻率范圍極窄，顏色幾乎是完全一致的。相干性好，相位差恒定雙縫干涉實驗和衍射實驗，用激光要比用自然光更容易完成。光纖通信、全息照相利用的是相干性，激光雷達、讀盤利用的是單色性等能像無線電波那樣被調制用來傳遞信息光纖通信就是激光和光導纖維相結合的產物8．熱輻射、黑體和黑體輻射現象【知識點的認識】1.熱量傳遞的三種基本方式為熱傳導、熱對流和熱輻射。2.黑體：能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體。3.黑體輻射：黑體向外輻射電磁波的的現象。4.對黑體的理解（1）絕對的黑體實際上是不存在的，但可以用某裝置近似地代替。如圖所示，如果在一個空腔壁上開一個小孔，那么射入小孔的電磁波在空腔內表面會發生多次反射和吸收，最終不能從空腔射出，這個小孔就成了一個絕對黑體。（2）黑體不一定是黑的，只有當自身輻射的可見光非常微弱時看上去才是黑的；有些可看作黑體的物體由于有較強的輻射，看起來還會很明亮，如煉鋼爐口上的小孔。一些發光的物體（如太陽、白熾燈的燈絲）也被當作黑體來處理。5.一般物體與黑體的比較【命題方向】關于黑體的特點下列敘述正確的是（）A、黑體不會輻射電磁波B、黑體輻射電磁波的強度與溫度、表面狀況和材料有關C、黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關D、黑體能夠完全吸收入射的特定波長的電磁波分析：熱輻射是物體由于具有溫度而輻射電磁波的現象。溫度較低時熱輻射，主要以不可見的紅外光進行輻射，當溫度為300℃時熱輻射中最強的波長在紅外區。當物體的溫度在500℃以上至800℃時，熱輻射中最強的波長成分在可見光區。能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體。普朗克通過研究黑體輻射提出能量子的概念，成為量子力學的奠基人之一；原子向外輻射光子后，能量減小，加速度增大。黑體輻射隨著波長越短溫度越高輻射越強。解答：A、自然界的任何物體都向外輻射紅外線，溫度越高，輻射電磁波的本領越強，故A錯誤；BC、一般材料的物體，輻射電磁波的情況除與溫度有關外，還與材料的種類和表面狀況有關，實際物體輻射電磁波情況與溫度、表面情況、材料都有關；黑體輻射電磁波的情況只與溫度有關，是實際物體的理想化模型；故B錯誤，C正確；D、黑體能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，故D錯誤；故選：C。點評：本題知識點較為冷僻，關鍵熟悉黑體輻射的特點，要多看書，注意掌握黑體輻射的規律是解題的關鍵。【解題思路點撥】1.黑體是一種理想化模型，絕對的黑體是不存在的。2.黑體不一定是黑色的物質。9．能量子與量子化現象【知識點的認識】1.能量子假說：所謂能量子就是能量的最小單元．微觀領域里能量的變化總表現為電磁波的輻射與吸收，不同頻率的電磁波其能量子的值不同，表達式為：E＝hν其中，ν是電磁波的頻率，h是一個普遍適用的常量，稱作普朗克常量．由實驗測得h＝6.63×10﹣34J?s．2．能量的量子化在微觀領域里能量的不連續變化，即只能取分立值的現象，叫做能量的量子化．量子化現象是微觀世界的普遍現象，這與經典理論產生尖銳矛盾．這暴露了經典物理學的局限性（宏觀、低速）．從而引發了物理學的革命﹣﹣量子論的建立，使人類對物質的認識由宏觀世界進入微觀領域．【命題方向】能引起人的眼睛視覺效應的最小能量為10﹣18J，已知可見光的平均波長為0.6μm，要能引起人眼的感覺，進入人眼的光子數至少為（）A、1個B、3個C、30個D、300個分析：要求引起人眼的感覺的最少的光子數，需要知道單個光子的能量E＝hγ，而根據c＝λγ可知光子的頻率γ=c解答：根據c＝λγ可知光子的頻率γ=c而單個光子的能量E＝hγ＝hcλ故要引起人眼的感覺，進入人眼的光子數至少為n=E總故B正確。故選：B。點評：本題難度不大，但綜合性很強，是一道不可多得的好題。【解題思路點撥】1.微觀領域的能量是不連續的，是一份份的。2.最小的能量叫作能量子，能量的大小為?＝hν。10．光電效應現象及其物理意義【知識點的認識】1．光電效應現象光電效應：在光的照射下金屬中的電子從表面逸出的現象，叫做光電效應，發射出來的電子叫做光電子．特別提醒：（1）光電效應的實質是光現象轉化為電現象．（2）定義中的光包括可見光和不可見光．2．幾個名詞解釋（1）遏止電壓：使光電流減小到零時的最小反向電壓UC．（2）截止頻率：能使某種金屬發生光電效應的最小頻率叫做該種金屬的截止頻率（又叫極限頻率）．不同的金屬對應著不同的截止頻率．（3）逸出功：電子從金屬中逸出所需做功的最小值，叫做該金屬的逸出功．3．光電效應規律（1）每種金屬都有一個極限頻率，入射光的頻率必須大于極限頻率才能產生光電效應．（2）光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光頻率的增大而增大．（3）只要入射光的頻率大于金屬的極限頻率，照到金屬表面時，光電子的發射幾乎是瞬時的，一般不超過10﹣9s，與光的強度無關．（4）當入射光的頻率大于金屬的極限頻率時，飽和光電流的強度與入射光的強度成正比．【命題方向】題型一：光電效應規律的理解關于光電效應的規律，下面說法中正確的是（）A．當某種色光照射金屬表面時，能產生光電效應，則入射光的頻率越高，產生的光電子的最大初動能也就越大B．當某種色光照射金屬表面時，能產生光電效應，如果入射光的強度減弱，從光照至金屬表面上到發射出光電子之間的時間間隔將明顯增加C．對某金屬來說，入射光波長必須大于一極限值，才能產生光電效應D．同一頻率的光照射不同金屬，如果都能產生光電效應，則所有金屬產生的光電子的最大初動能一定相同分析：光電效應具有瞬時性，根據光電效應方程判斷光電子的最大初動能與什么因素有關．解答：A、根據光電效應方程Ekm＝hv﹣W0，知入射光的頻率越高，產生的光電子的最大初動能越大．故A正確．B、光電效應具有瞬時性，入射光的強度不影響發出光電子的時間間隔．故B錯誤．C、發生光電效應的條件是入射光的頻率大于金屬的極限頻率，即入射光的波長小于金屬的極限波長．故C錯誤．D、不同的金屬逸出功不同，根據光電效應方程Ekm＝hv﹣W0，知同一頻率的光照射不同金屬，如果都能產生光電效應，光電子的最大初動能不同．故D錯誤．故選A．點評：解決本題的關鍵掌握光電效應的條件，以及掌握光電效應方程．【解題方法點撥】光電效應規律的解釋存在極限頻率電子從金屬表面逸出，首先須克服金屬原子核的引力做功W0，入射光子能量不能小于W0，對應的最小頻率ν0=W0光電子的最大初動能隨著入射光頻率的增大而增大，與入射光強度無關電子吸收光子能量后，一部分克服阻礙作用做功，剩余部分轉化為光電子的初動能，只有直接從金屬表面飛出的光電子才具有最大初動能，對于確定的金屬，W0是一定的，故光電子的最大初動能只隨入射光的頻率增大而增大，一個電子只能吸收一個光子，故光電子最大初動能與光照強度無關效應具有瞬時性（10﹣9s）光照射金屬時，電子吸收一個光子的能量后，動能立即增大，不需要能量積累的過程11．光電效應的條件和判斷能否發生光電效應【知識點的認識】發生光電的條件是：入射光的頻率大于金屬的截止頻率（或者說說入射光的光子的能量大于金屬的逸出功）。【命題方向】現有a、b、c三束單色光，其波長關系為λa＞λb＞λc．用b光束照射某種金屬時，恰能發生光電效應．若分別用a光束和c光束照射該金屬，則可以斷定（）A、a光束照射時，不能發生光電效應B、c光束照射時，不能發生光電效應C、a光束