第60頁（共60頁）2025年高考物理三輪復習之光學一．選擇題（共10小題）1．（2025?南通模擬）一束波長為λ的單色光垂直入射到一個狹縫上，在屏上觀察到衍射圖樣，縫的寬度為d，縫到屏的距離為L。請根據學過的知識判斷，中央明條紋的寬度可能是（）A．2Lλd B．2dλL C．22．（2025?南皮縣校級一模）單鏡頭反光相機簡稱單反相機，它用一塊放置在鏡頭與感光部件之間的平面鏡把來自鏡頭的圖像投射到對焦屏上，對焦屏上的圖像通過五棱鏡的反射進入人眼中。如圖所示為單反照相機取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC。紅光垂直AB面從AB的中點P入射，恰好僅在CD和EA上發生全反射（兩次反射的入射角都是臨界角），最后光線垂直BC射出。已知∠D＝∠E。下列說法正確的是（）A．五棱鏡折射率是2 B．經CD面反射后的光線一定平行ED面 C．若光在入射點P繞P點轉動一小角度，則光一定從CD面上射出 D．若把紅光改為紫光，則光一定從CD面上射出3．（2025?榆林三模）如圖所示，一塊橫截面為半圓形的柱形玻璃磚置于水平桌面上，其圓心為O、半徑為R。若一細束光從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形側表面的A點發生全反射；當光從P點以入射角θ＝60°入射時，光將從玻璃磚圓形側表面上的，B點（圖中未畫出）射出。已知OP長為33R，真空中的光速為A．玻璃磚的折射率為1.5 B．當入射角θ＝60°時的折射角為45° C．光在玻璃磚內的傳播速度為33D．從B點射出的光一定與從P點射入的光不平行4．（2025?寶雞二模）如圖，玩具水球中央是一個明亮的氣泡，若入射光在氣泡表面的P點恰好發生全反射，反射角為θ，光在真空中傳播速度為c，則（）A．光從空氣進入水中，頻率變大 B．光從空氣進入水中，波長變短 C．水的折射率n＝sinθ D．光在水球中的傳播速度v5．（2025?羅湖區校級一模）每一種寶石都有其色散值，這個數值通過對太陽光譜中B線（紅區686.7nm）和G線（紫區430.8nm）的光所測得的折射率的差值來表示。水晶無論如何切割它看起來都是無色的。經精心設計的鉆石琢型，鉆石冠部會射出耀眼奪目的“火彩”，以冷艷的藍光為主的彩光。無色的金紅石，它不需要切割，看起來就呈現“俗不可耐”的黃褐色。以上三種寶石相比，正確的有（）A．水晶的色散值最大 B．鉆石的色散值最大 C．金紅石的色散值最大 D．加工好的鉆石，表面某一位置“火彩”顏色是一定的6．（2025?雞西模擬）如圖所示，a、b兩束單色光分別沿半徑方向射向圓柱形的玻璃磚，出射光線均沿OP方向。下列說法正確的是（）A．在真空中傳播時a光的波速小于b光的波速 B．在真空中傳播時a的波長大于b的波長 C．對于同一個很窄的單縫，b光比a光的衍射現象更明顯 D．兩種點光源位于水下同一深度時，a光在水面形成的光斑面積更大7．（2025?河南模擬）夏天，有時看遠處的地面像有水一樣，看起來格外明亮，當你靠近“水面”時，發現它會隨你前進而向后退，如圖甲所示。其大致的光路圖如圖乙所示。則下列說法正確的是（）A．這種現象是由于光的干涉形成的 B．這種現象是由于光的衍射形成的 C．下層大氣的折射率大于上層的折射率 D．光線射向路面時，折射光線逐漸遠離法線8．（2025?常州校級模擬）如圖甲所示，倒掛的彩虹被叫做“天空的微笑”，實際上它不是彩虹，而是日暈，專業名稱叫“環天頂弧”，是由薄而均勻的卷云里面大量扁平的六角片狀冰晶（直六棱柱）折射形成，因為大量六角片狀冰晶的隨機旋轉而形成“環天頂弧”。光線從冰晶的上底面進入，經折射從側面射出，當太陽高度角α增大到某一臨界值，側面的折射光線因發生全反射而消失不見。簡化光路如圖乙所示，以下分析正確的是（）A．光線從空氣進入冰晶后波長變長 B．紅光在冰晶中的傳播速度比紫光在冰晶中的傳播速度小 C．光線可能在下表面發生全反射 D．若太陽高度角α等于30°時恰好發生全反射，可求得冰晶的折射率為79．（2025?湖北一模）一厚度d為2cm的大平板玻璃水平放置，玻璃板的折射率n=3，其下表面粘有一邊長為2cmA．(3+22)cm2 B．（9C．（12+π）cm2 D．16cm210．（2025?浙江模擬）某城市噴泉燈光秀場中的水下固定一環狀形彩燈（如圖所示），彩燈表面與水面平行，當彩燈發出黃光時，調節燈面距水面的深度到h0=716m時，恰能使從水面透出光的區域呈一半徑為R＝0.405mA．環狀彩燈的寬度d為3cm B．彩燈發出的黃光射出水面的最長時間為t=C．若彩燈發出紅光，則水面透光區域將變小 D．水面觀察者觀察到彩燈的深度比實際深度深，且與觀察者的位置有關二．多選題（共5小題）（多選）11．（2025?浙江一模）如圖所示，一束復色光從等邊三棱鏡ABC的AB邊中點D射入，入射光線與水平面夾角為30°，最后色散成兩種單色光從AC邊射出，打在右側白紙上，上方為a光，下方為b光，其中a光的出射位置為AC邊中點E，下列說法中正確的是（）A．經過相同的狹縫，a光比b光更容易發生明顯的衍射現象 B．a光在真空中的傳播速度大于b光 C．若a、b光分別通過相同的雙縫裝置，a光的條紋間距大于b光的條紋間距 D．該復色光若垂直AB方向從A、D兩點間入射，則a光不能從AC邊射出（多選）12．（2025?紅河州二模）如圖，半圓形玻璃磚圓心為O，半徑為R，一束與直徑AB平行的單色光射入玻璃磚，發生折射后恰好經過B點。已知該入射光線到AB邊的距離d=32R，光在真空中的傳播速度為A．該光束進入玻璃磚后波長變長 B．該光束在玻璃磚中的傳播時間為3RC．玻璃磚對該光束的折射率n=2D．該光束在AB邊上會發生全反射（多選）13．（2025?長沙模擬）關于下列光學現象解釋正確的是（）A．如圖甲使用光的干涉法檢測物體表面平整度的裝置中，M端與N端的間距越大，則干涉條紋間距越大 B．在沙漠中會出現如圖乙所示的蜃景，遠處景物發出光線射向地面，光線在靠近地面時發生了全反射，所以能夠看到倒立的虛像 C．將兩個全反射棱鏡配合使用可以制作潛望鏡，如圖丙所示，物體光線從左側進入經過兩個棱鏡，可以在右側觀察到物體等大正立的像 D．在折射率為n的水面下方h處有一點光源S，人在光源正上方的水面上觀察，則他看到點光源的深度H=（多選）14．（2025?南充模擬）如圖甲為一個半徑為a的質量均勻的透明水晶球，過球心的截面如圖乙所示，PQ為水晶球直徑，一單色細光束從P點射入球內，折射光線與PQ夾角為30°，出射光線與PQ平行。光在真空中的傳播速度為c，則（）A．光束在P點的入射角為45° B．水晶球的折射率為3 C．光在水晶球中的傳播速度為34D．光在水晶球中的傳播時間為3（多選）15．（2025?湛江模擬）某同學從商場購買了一個質量分布均勻的透明“水晶球”，如圖甲所示。該同學先測出了“水晶球”的直徑為15cm，并標記了其中一條水平直徑對應的兩端點A、B。該同學用激光沿平行直徑AOB方向照射“水晶球”，發現當激光射到“水晶球”上的C點且入射角i＝60°時，激光在球內經過一次反射后恰能從D點再次平行直徑AOB從“水晶球”射出。已知光在真空中的傳播速度為3×108m/s。下列說法正確的是（）A．該“水晶球”的折射率為3 B．光線經過一次折射對應的折射角為45° C．光在“水晶球”中的傳播時間為1.5×10﹣9s D．若僅換用波長較短的入射光，則光在“水晶球”中的傳播速度變小三．解答題（共5小題）16．（2025?新余一模）如圖甲是天然水晶制成的水晶球。如圖乙是過球心的一個截面圓，且半徑為R，AB是截面圓的直徑，某種單色細光束從C點平行直徑AB射入水晶球，恰好從B點射出水晶球，已知CB與直徑AB的夾角為θ，光在真空中的傳播速度為c，已知θ＝30°。求：（1）水晶球對此單色細光束的折射率n；（2）細光束在水晶球中的傳播時間。17．（2025?湖北模擬）如圖，有一橫截面為矩形的透明玻璃磚，玻璃磚對紅光的折射率為43，現有兩束紅光都以與玻璃平磚上表面成30°角射入玻璃磚，兩束紅光在玻璃磚入射點之間的距離為d（1）證明：紅光在玻璃磚上表面的入射光線和下表面的出射光線相互平行；（2）兩束紅光在玻璃磚內的折射光線的距離l。（可用根式表示）18．（2025?黑龍江二模）如圖甲所示是“足球”玻璃球，某物理小組利用激光對該球的光學性質進行研究。如圖乙所示是過球心所在的豎直截面的正視圖，且AB是沿水平方向的直徑，當激光水平向右從C點射入時，可從右側的B點射出。已知玻璃球的半徑為R，C到AB的豎直距離h=32R，且玻璃球內的“足球”是不透光體，不考慮反射光的情況下，光在真空中的速率為（1）B點的出射光相對C點入射光方向的偏折角；（2）激光在玻璃球中的傳播時間。19．（2025?上海二模）智能手機是現代人的必備物品，由于手機內置的傳感器（如加速度計、陀螺儀、磁力計、氣壓計等）利用手機也可以進行各種物理實驗。（1）圖甲是一款手機支架，其表面采用了納米微吸材料，用手觸碰無粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時，會牢牢吸附物體。圖乙是手機靜止吸附在支架上的側視圖。若手機的重力為G，手機與水平方向的夾角為θ，下列說法正確的是。A．手機受到的支持力一定小于GB．支架對手機的支持力大于手機對支架的壓力C．支架對手機的作用力方向豎直向上D．支架對手機的摩擦力大小為Gcosθ（2）利用智能手機的加速度傳感器可測量手機運動的加速度。如圖甲所示，將手機與彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在天花板上。用手握著智能手機，打開加速度傳感器，t＝0時刻從靜止釋放手機，得到豎直方向加速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，取豎直向上為正方向，下列說法正確的是。A．0～1s內手機向下運動B．t＝0時刻，彈簧處于原長狀態C．0.5～1.5s內手機處于失重狀態D．1.0～1.5s內彈簧的彈力增大（3）一同學利用智能手機中的磁傳感器測量地磁場的磁感應強度。如圖甲建立直角坐標系，手機顯示屏所在平面為xOy面。某同學在某地對地磁場進行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據表中測量結果可知該同學是在（選填“南半球”或“北半球”）進行此實驗，所測的地磁場的磁感應強度B的大小為T（結果保留2位有效數字）。測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1240﹣562﹣260﹣553025﹣564024﹣56（4）某種手機防窺膜由透明介質和對光完全吸收的屏障構成，如圖所示，屏障垂直于屏幕平行排列，可實現對像素單元可視角度θ的控制。發光像素單元緊貼防窺膜下表面，位于相鄰兩屏障正中間。不考慮光的衍射，下列說法正確的是。A．防窺膜實現防窺效果主要是靠光的全反射B．其他條件不變時，透明介質的折射率越小，可視角度越小C．從上往下看，看到的圖像比發光像素單元位置低D．屏障高度d越大，可視角度越大20．（2025?青島一模）如圖所示，用透明介質材料制成長方體棱鏡，棱鏡上下表面是邊長為8R的正方形，棱鏡的高為3R，O1、O2分別為棱鏡上下表面的中心；在棱鏡上表面有一個以O1為球心、半徑為R的半球形凹坑，棱鏡的4個側面及底面均涂有吸光材料。在O2處放置一單色點光源，光源發出的光只能從上表面射出，射到其他面上的光線均被吸收。已知棱鏡上表面有光射出的位置離球心O1的最大距離為3R，球冠表面積公式為S＝2πrh，其中r為球冠所在球面的半徑，h為球冠的高，求：（1）該介質材料的折射率n；（2）在半球面上有折射光線射出的區域（球冠）表面積S。

2025年高考物理三輪復習之光學參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案ABCBCCDDCA二．多選題（共5小題）題號1112131415答案ACDBDBCDBDACD一．選擇題（共10小題）1．（2025?南通模擬）一束波長為λ的單色光垂直入射到一個狹縫上，在屏上觀察到衍射圖樣，縫的寬度為d，縫到屏的距離為L。請根據學過的知識判斷，中央明條紋的寬度可能是（）A．2Lλd B．2dλL C．2【考點】光的單縫衍射和小孔衍射．【專題】定量思想；歸納法；光的衍射、偏振和電磁本性專題．【答案】A【分析】根據單縫衍射條紋間距和干涉條紋間距的關系分析即可。【解答】解：根據雙縫干涉條紋間距公式Δx=Ldλ，則第一級暗紋的寬度也為Δx，則單縫衍射的條紋間距為x＝2Δx，所以中央明條紋的寬度可能是2Lλ故選：A。【點評】本題考查了單縫衍射的條紋間距公式x＝2Δx，即可正確解答。2．（2025?南皮縣校級一模）單鏡頭反光相機簡稱單反相機，它用一塊放置在鏡頭與感光部件之間的平面鏡把來自鏡頭的圖像投射到對焦屏上，對焦屏上的圖像通過五棱鏡的反射進入人眼中。如圖所示為單反照相機取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC。紅光垂直AB面從AB的中點P入射，恰好僅在CD和EA上發生全反射（兩次反射的入射角都是臨界角），最后光線垂直BC射出。已知∠D＝∠E。下列說法正確的是（）A．五棱鏡折射率是2 B．經CD面反射后的光線一定平行ED面 C．若光在入射點P繞P點轉動一小角度，則光一定從CD面上射出 D．若把紅光改為紫光，則光一定從CD面上射出【考點】光的折射與全反射的綜合問題．【專題】定量思想；推理法；全反射和臨界角專題；推理論證能力．【答案】B【分析】AB.由題意，結合幾何關系，畫出光在五棱鏡中傳播光路，由幾何關系、折射率與臨界角的關系分別列式，即可分析判斷；C.結合前面分析，根據發生全反射的條件，即可分析判斷；D.若光變為紫光，則光的折射率變大，據此分析判斷。【解答】解：AB.由題意，結合幾何關系可知，光在五棱鏡中傳播光路如圖所示：因∠D＝∠E，故經CD面反射后的光線MN一定平行ED面，由圖，結合幾何關系可知：r＝i，r+i+r+i+90°＝180°，θ+r+i+θ＝180°，聯立可得：i＝r＝22.5°，θ＝67.5°，由此可知，臨界角為：i＝22.5°≠45°則五棱鏡折射率：n=1故A錯誤，B正確；C.結合前面分析可知，若光在入射點P繞P點逆時針轉動一小角度，則在AB面上折射光線射到CD面M點左側，入射角變大，發生全反射；若順時針轉動一小角度，則射到M右側，入射角變小，射出CD面，故C錯誤；D.若光變為紫光，則光的折射率變大、發生全反射的臨界角變小，則光線在CD面上發生全反射，故D錯誤；故選：B。【點評】本題考查光的折射與全反射的綜合問題，解題時需注意，光投射到兩種介質的界面上會發生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的關系分別遵守反射定律和折射定律，當光從光密介質射向光疏介質中時，若入射角等于或者大于臨界角會發生全反射現象。3．（2025?榆林三模）如圖所示，一塊橫截面為半圓形的柱形玻璃磚置于水平桌面上，其圓心為O、半徑為R。若一細束光從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形側表面的A點發生全反射；當光從P點以入射角θ＝60°入射時，光將從玻璃磚圓形側表面上的，B點（圖中未畫出）射出。已知OP長為33R，真空中的光速為A．玻璃磚的折射率為1.5 B．當入射角θ＝60°時的折射角為45° C．光在玻璃磚內的傳播速度為33D．從B點射出的光一定與從P點射入的光不平行【考點】光的折射與全反射的綜合問題．【專題】定量思想；推理法；全反射和臨界角專題；推理論證能力．【答案】C【分析】A.結合題意，由幾何關系、折射率與臨界角的關系分別列式，即可分析判斷；B.結合題意，由光的折射定律列式，即可分析判斷；C.結合前面分析，由折射率與光速的關系列式，即可分析判斷；D.結合前面分析，由幾何關系、光的折射定律分別列式，即可分析判斷。【解答】解：A.設臨界角為C，則由幾何關系可知：sinC=OP則玻璃磚的折射率為：n=1聯立可得：n=3故A錯誤；B.設當入射角θ＝60°時的折射角為r，則由光的折射定律可得：n=sinθ解得：sinr=1則：r＝30°，故B錯誤；C.結合前面分析可知，光在玻璃磚內的傳播速度為：v=c解得：v=33故C正確；D.由題意，假設B點為該半圓形的最高點，結合幾何關系，可得下圖：由幾何關系可得：tanr=OP則：r＝30°，假設成立，由光的折射定律可知：n=sini則：i＝θ＝60°，由此可知，此時從B點射出的光與從P點射入的光平行，故D錯誤；故選：C。【點評】本題考查光的折射與全反射的綜合問題，解題時需注意，光投射到兩種介質的界面上會發生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的關系分別遵守反射定律和折射定律，當光從光密介質射向光疏介質中時，若入射角等于或者大于臨界角會發生全反射現象。4．（2025?寶雞二模）如圖，玩具水球中央是一個明亮的氣泡，若入射光在氣泡表面的P點恰好發生全反射，反射角為θ，光在真空中傳播速度為c，則（）A．光從空氣進入水中，頻率變大 B．光從空氣進入水中，波長變短 C．水的折射率n＝sinθ D．光在水球中的傳播速度v【考點】光的折射與全反射的綜合問題．【專題】定量思想；推理法；全反射和臨界角專題；推理論證能力．【答案】B【分析】AB.光在真空中的傳播速度最大，結合v＝λf，即可分析判斷；CD.入射光在氣泡表面的P點恰好發生全反射，結合折射率與臨界角的關系、折射率與光速的關系分別列式，即可分析判斷。【解答】解：AB.光在真空中的傳播速度最大，光從空氣進入水球，波速變小，且頻率不變，則根據v＝λf可知，波長變短，故A錯誤，B正確；CD.入射光在氣泡表面的P點恰好發生全反射，反射角為θ，則根據反射定律可知，入射角也為θ，則臨界角為θ，由此可知，水的折射率為：n=1則光在水球中的傳播速度為：v=cn=故選：B。【點評】本題考查光的折射與全反射的綜合問題，解題時需注意，光投射到兩種介質的界面上會發生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的關系分別遵守反射定律和折射定律，當光從光密介質射向光疏介質中時，若入射角等于或者大于臨界角會發生全反射現象。5．（2025?羅湖區校級一模）每一種寶石都有其色散值，這個數值通過對太陽光譜中B線（紅區686.7nm）和G線（紫區430.8nm）的光所測得的折射率的差值來表示。水晶無論如何切割它看起來都是無色的。經精心設計的鉆石琢型，鉆石冠部會射出耀眼奪目的“火彩”，以冷艷的藍光為主的彩光。無色的金紅石，它不需要切割，看起來就呈現“俗不可耐”的黃褐色。以上三種寶石相比，正確的有（）A．水晶的色散值最大 B．鉆石的色散值最大 C．金紅石的色散值最大 D．加工好的鉆石，表面某一位置“火彩”顏色是一定的【考點】光的折射定律．【專題】定性思想；推理法；光的折射專題；理解能力．【答案】C【分析】根據題目對三種寶石的色散能力的描述，判斷哪種寶石色散值最大；“火彩”現象是由于光線在鉆石內部的多次反射和折射造成的，其顏色和亮度會隨著觀察角度和光線入射角度的變化而變化。【解答】解：ABC、水晶無論如何切割它看起來都是無色的，說明水晶的色散能力很弱；無色的金紅石不需要切割，看起來就呈現“俗不可耐”的黃褐色，說明金紅石的色散能力很強；鉆石琢型后才會射出耀眼奪目的“火彩”，說明鉆石的色散能力居中，由此可知這三種寶石相比，金紅石的色散值最大，水晶的色散值最小，故C正確，AB錯誤；D、加工好的鉆石表面的“火彩”現象是由于光線在鉆石內部的多次反射和折射造成的，其顏色和亮度會隨著觀察角度和光線入射角度的變化而變化，因此不是固定不變的，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查的是光學中的色散現象。色散是指白光通過透明介質時，由于不同顏色的光折射率不同，導致光被分解成不同顏色的現象。色散能力通常用色散值來衡量，色散值越大，表示該介質將白光分解成不同顏色光的能力越強。6．（2025?雞西模擬）如圖所示，a、b兩束單色光分別沿半徑方向射向圓柱形的玻璃磚，出射光線均沿OP方向。下列說法正確的是（）A．在真空中傳播時a光的波速小于b光的波速 B．在真空中傳播時a的波長大于b的波長 C．對于同一個很窄的單縫，b光比a光的衍射現象更明顯 D．兩種點光源位于水下同一深度時，a光在水面形成的光斑面積更大【考點】光發生明顯衍射的條件；折射率的波長表達式和速度表達式；光的全反射現象；光的折射與全反射的綜合問題．【專題】比較思想；歸納法；光的折射專題；光的衍射、偏振和電磁本性專題；理解能力．【答案】C【分析】所有的光在真空中的傳播速度都相等；根據圖像分析折射率的大小，折射率大的光頻率大，根據c＝λν分析波長；根據發生明顯衍射的條件分析；根據臨界角分析。【解答】解：A、所有的光在真空中的傳播速度都相等，故A錯誤；B、由圖可知a光的折射率大于b光的折射率，所以a的頻率大于b的頻率，根據c＝λν可知，a的波長小于b的波長，故B錯誤；C、根據發生明顯衍射的條件可知，對于同一個很窄的單縫，b光比a光的衍射現象更明顯，故C正確；D、因為a光的折射率大于b光的折射率，所以b光的臨界角大于a光的臨界角，所以兩種點光源位于水下同一深度時，a光在水面形成的光斑面積更小，故D錯誤。故選：C。【點評】能夠分析出a光的折射率大于b光的折射率是解題的關鍵。7．（2025?河南模擬）夏天，有時看遠處的地面像有水一樣，看起來格外明亮，當你靠近“水面”時，發現它會隨你前進而向后退，如圖甲所示。其大致的光路圖如圖乙所示。則下列說法正確的是（）A．這種現象是由于光的干涉形成的 B．這種現象是由于光的衍射形成的 C．下層大氣的折射率大于上層的折射率 D．光線射向路面時，折射光線逐漸遠離法線【考點】光的折射定律．【專題】定性思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力．【答案】D【分析】炎熱的夏日，地面附近空氣密度隨高度的增加而增大，距離路面越近，空氣的密度越小，折射率越小，據此分析，即可確定ABCD正誤。【解答】解：炎熱的夏日，地面附近空氣密度隨高度的增加而增大，距離路面越近，空氣的密度越小，折射率越小，則順著光的傳播路徑，折射率先變小后變大，因此夏天，有時看遠處的地面像有水一樣，看起來格外明亮，當你靠近“水面”時，發現它會隨你前進而向后退，這種現象是因為：當光線從高折射率的上層空氣進入低折射率的下層空氣時，折射角逐漸增大，由光的折射定律可知，折射光線遠離法線，當入射角超過臨界角時，發生全反射，形成類似水面的倒影效果，故ABC錯誤，D正確；故選：D。【點評】本題考查光的折射定律，解題時需注意：確定折射率是否發生變化，再結合其他光線的變化情況，即可分析求解。8．（2025?常州校級模擬）如圖甲所示，倒掛的彩虹被叫做“天空的微笑”，實際上它不是彩虹，而是日暈，專業名稱叫“環天頂弧”，是由薄而均勻的卷云里面大量扁平的六角片狀冰晶（直六棱柱）折射形成，因為大量六角片狀冰晶的隨機旋轉而形成“環天頂弧”。光線從冰晶的上底面進入，經折射從側面射出，當太陽高度角α增大到某一臨界值，側面的折射光線因發生全反射而消失不見。簡化光路如圖乙所示，以下分析正確的是（）A．光線從空氣進入冰晶后波長變長 B．紅光在冰晶中的傳播速度比紫光在冰晶中的傳播速度小 C．光線可能在下表面發生全反射 D．若太陽高度角α等于30°時恰好發生全反射，可求得冰晶的折射率為7【考點】光的折射與全反射的綜合問題．【專題】定量思想；推理法；全反射和臨界角專題；推理論證能力．【答案】D【分析】光在空氣中的傳播速度比固體中的傳播速度快，紅光的頻率小于紫光的頻率，則冰晶對紅光的折射率小于對紫光的折射率，根據v=【解答】解：A．根據v＝λf，光在空氣中的傳播速度比固體中的傳播速度大，頻率不變，所以光線從空氣進入冰晶后波長變短，故A錯誤；B．冰晶對紅光的折射率小于對紫光的折射率，根據v=可知紅光在冰晶中的傳播速度比紫光在冰晶中的傳播速度大，故B錯誤；C．如圖所示光線在冰晶側面發生全反射，根據幾何關系可知∠1＝∠2＝∠3＝∠4根據折射定律以及光路可逆，可知無論入射光線α如何增大，如果在側邊發生全反射的情況下，光線總會與水平方向成α角射出，所以在下表面不可能發生全反射，故C錯誤；D．如圖所示由幾何關系得∠1＝60°由折射定律得n=由全反射的臨界條件得sin∠又sin2∠3+sin2∠2＝1聯立解得n=故D正確。故選：D。【點評】本題考查光的折射，對于七種單色光的折射率、波長、頻率等等之間的關系，注意折射定律與幾何關系的結合應用。9．（2025?湖北一模）一厚度d為2cm的大平板玻璃水平放置，玻璃板的折射率n=3，其下表面粘有一邊長為2cmA．(3+22)cm2 B．（9C．（12+π）cm2 D．16cm2【考點】光的折射定律．【專題】定量思想；推理法；全反射和臨界角專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據題意作出光路圖，當入射角大于臨界角C時，光線就不能射出玻璃板了，根據折射定律和幾何知識結合進行求解。【解答】解：根據臨界角公式有sinC=發光面邊緣點發生全反射的光路圖如下所示根據圖像，可知對于邊緣點在玻璃上表面上形成的發光圓半徑為r＝dtanC解得r＝1cm俯視玻璃上表面，會看到發光區域如下圖所示根據幾何關系，發光面積為S＝a2+4ar+πr2＝（12+π）cm2，故ABD錯誤，C正確。故選：C。【點評】本題關鍵要理解完全遮擋住從方形發光面發出的光線的原因是由于發生了全反射，再作出光路圖，運用折射定律和幾何知識結合進行求解。10．（2025?浙江模擬）某城市噴泉燈光秀場中的水下固定一環狀形彩燈（如圖所示），彩燈表面與水面平行，當彩燈發出黃光時，調節燈面距水面的深度到h0=716m時，恰能使從水面透出光的區域呈一半徑為R＝0.405mA．環狀彩燈的寬度d為3cm B．彩燈發出的黃光射出水面的最長時間為t=C．若彩燈發出紅光，則水面透光區域將變小 D．水面觀察者觀察到彩燈的深度比實際深度深，且與觀察者的位置有關【考點】光的折射與全反射的綜合問題；折射率的波長表達式和速度表達式．【專題】定量思想；方程法；光的折射專題；全反射和臨界角專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據題意做出光路圖，結合幾何關系和臨界角公式可求解環狀彩燈的寬度；由幾何關系求出黃光在水中傳播的最大距離，由折射率公式求出黃光在水中的傳播速度，得出最長時間；將黃光換成紅光后，由臨界角的變化分析水面透光區域的變化；做出光路圖，得出結論。【解答】解：A．作出彩燈邊緣發出的光剛好在水面處發生全反射光路圖如圖根據幾何關系可得R＝d+2htanC又sinC則環狀彩燈的寬度為d＝0.03m＝3cm故A正確；B．彩燈發出的黃光射出水面的最長距離為s黃光在水中的傳播速度為v則彩燈發出的黃光射出水面的最長時間為t聯立解得t故B錯誤；C．若彩燈發出紅光，由于紅色光的頻率小，根據頻率與折射率的關系可知紅光的折射率小于黃光的折射率，所以紅光發生全反射的臨界角較大，根據幾何關系可知，水面透光區域的半徑變大，則水面透光區域變大，故C錯誤；D．由于光線從水中射出空氣時的折射角大于入射角，如圖可知水面觀察者沿折射光線看到彩燈的深度比實際深度淺，且與觀察者的位置有關，故D錯誤。故選：A。【點評】畫出光路圖是解決幾何光學問題的基礎，本題解題關鍵需要有一定的空間想象能力，將光的出射范圍確定下來。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2025?浙江一模）如圖所示，一束復色光從等邊三棱鏡ABC的AB邊中點D射入，入射光線與水平面夾角為30°，最后色散成兩種單色光從AC邊射出，打在右側白紙上，上方為a光，下方為b光，其中a光的出射位置為AC邊中點E，下列說法中正確的是（）A．經過相同的狹縫，a光比b光更容易發生明顯的衍射現象 B．a光在真空中的傳播速度大于b光 C．若a、b光分別通過相同的雙縫裝置，a光的條紋間距大于b光的條紋間距 D．該復色光若垂直AB方向從A、D兩點間入射，則a光不能從AC邊射出【考點】光發生明顯衍射的條件；光的折射定律；折射率的波長表達式和速度表達式；光的波長與干涉條紋間距的關系．【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力．【答案】ACD【分析】由圖可得三棱鏡對b光的折射率較大，b光的波長小于a光的波長，根據發生明顯的衍射現象的條件以及雙縫干涉條紋間距公式分析，所有單色光在真空中傳播速度都是一樣的，根據幾何關系結合求解折射率，入射角大于臨界角可能發生全反射。【解答】解：A．由圖知，b光偏折程度較大，可知三棱鏡對b光的折射率較大，則b光的波長小于a光的波長，根據發生明顯的衍射現象的條件，可知經過相同的狹縫，a光比b光更容易發生明顯的衍射現象，故A正確；B．所有單色光在真空中傳播速度都是一樣的，均為3×108m/s，故B錯誤；C．若a、b光分別通過相同的雙縫裝置，根據雙縫干涉條紋間距公式Δx=Ldλ可知，由于b光的波長小于a光的波長，則a光的條紋間距大于D．依題意，由幾何知識可得a光在AB面上的入射角為60°時，折射角為30°，則棱鏡對單色光a的折射率為n=根據sinC=sinC=當復色光入射方向與邊AB垂直且從A、D兩點間入射時，光線在AC邊上的入射角為i＝60°，由于i＞C所以a光將在AC邊發生全反射，最后a光垂直BC邊射出，故D正確。故選：ACD。【點評】本題主要是考查了光的折射、全反射、條紋間距公式，解答此類題目的關鍵是弄清楚光的傳播情況，畫出光路圖，通過光路圖根據幾何關系、折射定律進行分析。（多選）12．（2025?紅河州二模）如圖，半圓形玻璃磚圓心為O，半徑為R，一束與直徑AB平行的單色光射入玻璃磚，發生折射后恰好經過B點。已知該入射光線到AB邊的距離d=32R，光在真空中的傳播速度為A．該光束進入玻璃磚后波長變長 B．該光束在玻璃磚中的傳播時間為3RC．玻璃磚對該光束的折射率n=2D．該光束在AB邊上會發生全反射【考點】光的折射與全反射的綜合問題；折射率的波長表達式和速度表達式；光的全反射現象．【專題】定量思想；推理法；全反射和臨界角專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】A.光在真空中傳播速度最快，且光從一種介質進入另一種介質時，頻率不變，結合v＝λf，即可分析判斷；C.結合題意，由幾何關系、光的折射定律分別列式，即可分析判斷；B.結合前面分析，由幾何關系、速度與時間的關系、折射率與光速的關系分別列式，即可分析判斷；D.結合前面分析，由幾何關系、臨界角與折射率的關系分別列式，即可分析判斷。【解答】解：A.光在真空中傳播速度最快，則該光束進入玻璃磚后傳播速度變慢，且光從一種介質進入另一種介質時，頻率不變，則由v＝λf可知，該光束進入玻璃磚后波長變短，故A錯誤；C.由題意及幾何關系，可得下圖：由幾何關系可得：sini=dR，i＝聯立可得：i＝60°，r＝30°，由光的折射定律可得：n=sini解得：n=3，故B.結合前面分析，由幾何關系可知，入射點到B點的距離為：s＝2?Rcos30°，該光束在玻璃磚中的傳播時間為：t=s且：v=c聯立可得：t=3RD.結合前面分析，由幾何關系可知，光線在B點的入射角為60°，若全反射的臨界角為C，則有：sinC=解得：sinC=3可知：∠C＜60°，則該光束在AB邊會發生全反射，故D正確；故選：BD。【點評】本題考查光的折射與全反射的綜合問題，解題時需注意，光投射到兩種介質的界面上會發生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的關系分別遵守反射定律和折射定律，當光從光密介質射向光疏介質中時，若入射角等于或者大于臨界角會發生全反射現象。（多選）13．（2025?長沙模擬）關于下列光學現象解釋正確的是（）A．如圖甲使用光的干涉法檢測物體表面平整度的裝置中，M端與N端的間距越大，則干涉條紋間距越大 B．在沙漠中會出現如圖乙所示的蜃景，遠處景物發出光線射向地面，光線在靠近地面時發生了全反射，所以能夠看到倒立的虛像 C．將兩個全反射棱鏡配合使用可以制作潛望鏡，如圖丙所示，物體光線從左側進入經過兩個棱鏡，可以在右側觀察到物體等大正立的像 D．在折射率為n的水面下方h處有一點光源S，人在光源正上方的水面上觀察，則他看到點光源的深度H=【考點】光的折射定律；光的折射與全反射的綜合問題．【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；分析綜合能力．【答案】BCD【分析】相鄰明條紋間的空氣層的厚度差為λ2，MN之間墊塊的根據沙漠蜃景形成的原理分析；根據潛望鏡的原理分析；依據視深和實深的關系判斷。【解答】解：A、發生薄膜干涉時，相鄰明條紋間的空氣層的厚度差為λ2，MN之間墊塊的高度越高，空氣層的夾角越大，所以相鄰明條紋之間的距離變小，故AB、沙漠上下層空氣溫度比上層高，密度比上層小，故沙漠地表附近的空氣折射率從下到上逐漸增大。發生全反射現象，因此人們看到遠方的景物低于水平面成倒立的虛像，故B正確；C、潛望鏡中的第一個全反射棱鏡將水平入射的光線垂直向下反射，使得光線的傳播方向改變90°。第二個全反射棱鏡再將垂直向下的光線水平反射，使其傳播方向又改變90°，最終進入人眼。在這個過程中，由于全反射棱鏡只是改變了光線的傳播方向，沒有改變光線的發散或會聚性質，所以所成的像與物體是等大的。同時，經過兩次反射，像的上下、左右關系相對于物體并沒有改變，所以是等大正立的虛像，故C正確；D、根據折射定律，人看到點光源的深度h與實際深度H和水的折射率n之間的關系為H=hn故選：BCD。【點評】解決本題的關鍵要掌握全反射現象及其形成的必要條件：光從光密介質射入光疏介質，要注意全反射是光的反射是兩種不同的現象，形成的條件也是不同的。（多選）14．（2025?南充模擬）如圖甲為一個半徑為a的質量均勻的透明水晶球，過球心的截面如圖乙所示，PQ為水晶球直徑，一單色細光束從P點射入球內，折射光線與PQ夾角為30°，出射光線與PQ平行。光在真空中的傳播速度為c，則（）A．光束在P點的入射角為45° B．水晶球的折射率為3 C．光在水晶球中的傳播速度為34D．光在水晶球中的傳播時間為3【考點】折射率的波長表達式和速度表達式；光的折射定律．【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】AB.畫出光路圖，由幾何關系、光的折射定律分別列式，即可分析判斷；CD.結合前面分析，由折射率的速度表達式、速度與時間的關系分別列式，即可分析判斷。【解答】解：AB.光路圖如圖所示：由幾何關系可知：r＝2θ，由題知：θ＝30°，解得：r＝60°，由光的折射定律可知：n=sinβ可得：β＝r＝60°，n=3故A錯誤，B正確；CD.光在水晶球中的傳播速度為：v=c光在水晶球中的傳播時間為：t=2?聯立可得：t=3故C錯誤，D正確；故選：BD。【點評】本題考查了光的折射定律，解題時需注意：根據題意正確畫出光路圖，根據幾何知識正確找出角度關系，依光的折射定律列式求解。（多選）15．（2025?湛江模擬）某同學從商場購買了一個質量分布均勻的透明“水晶球”，如圖甲所示。該同學先測出了“水晶球”的直徑為15cm，并標記了其中一條水平直徑對應的兩端點A、B。該同學用激光沿平行直徑AOB方向照射“水晶球”，發現當激光射到“水晶球”上的C點且入射角i＝60°時，激光在球內經過一次反射后恰能從D點再次平行直徑AOB從“水晶球”射出。已知光在真空中的傳播速度為3×108m/s。下列說法正確的是（）A．該“水晶球”的折射率為3 B．光線經過一次折射對應的折射角為45° C．光在“水晶球”中的傳播時間為1.5×10﹣9s D．若僅換用波長較短的入射光，則光在“水晶球”中的傳播速度變小【考點】折射率的波長表達式和速度表達式；光的折射定律．【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力．【答案】ACD【分析】AB.由題意，作出光路圖，由對稱性、幾何關系、光的折射定律分別列式，即可分析判斷；C.結合前面分析，由幾何關系、折射率與光速的關系、速度與時間的關系分別列式，即可分析判斷；D.結合題意，由折射率與光速的關系，即可分析判斷。【解答】解：AB.根據對稱性和光路可逆性，作出光路圖如圖所示：由對稱性可知：i'＝i＝60°，由幾何關系可知：γ＝γ'＝θ＝0.5i＝0.5×60°＝30°，根據光的折射定律可得：n=sini解得：n=故A正確，B錯誤；C.由幾何關系得：CB＝BD＝2?Rcosγ，光在“水晶球”中的傳播速度為：v=光在“水晶球”中的傳播時間為：t=聯立可得：t＝1.5×10﹣9s，故C正確；D.當換用入射光的波長較短時，則光的頻率較大，光的折射率較大，由v=故D正確；故選：ACD。【點評】本題考查光的折射定律，解題時需注意：根據題意正確畫出光路圖，根據幾何知識正確找出角度關系，依光的折射定律列式求解。三．解答題（共5小題）16．（2025?新余一模）如圖甲是天然水晶制成的水晶球。如圖乙是過球心的一個截面圓，且半徑為R，AB是截面圓的直徑，某種單色細光束從C點平行直徑AB射入水晶球，恰好從B點射出水晶球，已知CB與直徑AB的夾角為θ，光在真空中的傳播速度為c，已知θ＝30°。求：（1）水晶球對此單色細光束的折射率n；（2）細光束在水晶球中的傳播時間。【考點】光的折射與全反射的綜合問題；折射率的波長表達式和速度表達式．【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；方程法；光的折射專題；應用數學處理物理問題的能力．【答案】（1）水晶球對此單色細光束的折射率是3；（2）細光束在水晶球中的傳播時間是3R【分析】（1）根據幾何知識求出入射角和折射角，根據折射定律求折射率；（2）根據折射率與傳播速度的公式、勻速直線運動公式結合數學知識求傳播時間。【解答】解：（1）在圖乙中作出過C點的法線并根據數學知識標出角度，如圖可知入射角為2θ，折射角為θ，根據折射定律，水晶球對此單色細光束的折射率為n=sin2（2）細光束在水晶球中傳播的路程為s＝2Rcosθ細光束在水晶球中傳播的速度為v又s＝vt求得細光束在水晶球中的傳播時間為t=答：（1）水晶球對此單色細光束的折射率是3；（2）細光束在水晶球中的傳播時間是3R【點評】本題主要考查了光的折射，根據幾何知識求解折射角是解題的關鍵；知道光的折射率與頻率的關系，掌握折射定律和折射率公式。17．（2025?湖北模擬）如圖，有一橫截面為矩形的透明玻璃磚，玻璃磚對紅光的折射率為43，現有兩束紅光都以與玻璃平磚上表面成30°角射入玻璃磚，兩束紅光在玻璃磚入射點之間的距離為d（1）證明：紅光在玻璃磚上表面的入射光線和下表面的出射光線相互平行；（2）兩束紅光在玻璃磚內的折射光線的距離l。（可用根式表示）【考點】光的折射定律．【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力．【答案】（1）證明見解析；（2）兩束紅光在玻璃磚內的折射光線的距離l為378【分析】（1）由題意畫圖，結合光的折射定律、數學知識分別列式，即可分析求解；（2）結合前面分析，由光的折射定律、幾何關系分別列式，即可分析求解。【解答】解：（1）證明：由題意可得下圖，由光的折射定律可知：n=由平行線的性質可知：r＝r'，由此可知：i'＝i＝90°﹣30°＝60°，則紅光在玻璃磚上表面的入射光線和下表面的出射光線相互平行；（2）兩束紅光在玻璃磚入射點之間的距離為d，結合前面分析可知，兩束光線與玻璃磚上、下表面的夾角均為：α＝90°﹣r，則兩束紅光在玻璃磚內的折射光線的距離為：l＝d?sinα，由此可知：l＝d?cosr，由（1）可知：sin60°由數學知識可知：sin2r+cos2r＝1，聯立可得：l=37答：（1）證明見解析；（2）兩束紅光在玻璃磚內的折射光線的距離l為378【點評】本題考查光的折射定律，解題時需注意：根據題意正確畫出光路圖，根據幾何知識正確找出角度關系，依光的折射定律列式求解。18．（2025?黑龍江二模）如圖甲所示是“足球”玻璃球，某物理小組利用激光對該球的光學性質進行研究。如圖乙所示是過球心所在的豎直截面的正視圖，且AB是沿水平方向的直徑，當激光水平向右從C點射入時，可從右側的B點射出。已知玻璃球的半徑為R，C到AB的豎直距離h=32R，且玻璃球內的“足球”是不透光體，不考慮反射光的情況下，光在真空中的速率為（1）B點的出射光相對C點入射光方向的偏折角；（2）激光在玻璃球中的傳播時間。【考點】光的折射定律．【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力．【答案】（1）B點的出射光相對C點入射光方向的偏折角為60°；（2）激光在玻璃球中的傳播時間為3R【分析】（1）結合題意，由幾何關系及光的折射定律畫圖，結合幾何關系列式，即可分析求解；（2）結合前面方向，由光的折射定律、折射率與光速的關系、幾何關系分別列式，即可分析求解。【解答】解：（1）設光在C點的入射角為i，折射角為r，法線與直徑AB的夾角為θ，結合幾何關系及光的折射定律，可得下圖：由幾何關系可知：θ＝i，θ＝2r，sinθ=h解得：sinθ=3由此可知：θ＝60°，則：i＝60°，r＝30°，由此可知，光束進入玻璃時，光沿順時針偏折了30°，從B點射出時，光束沿順時針又偏折了30°，因此B點的出射光相對C點入射光方向偏折了60°；（2）結合前面分析，由光的折射定律可得，玻璃球的折射率為：n=光束從C點射入玻璃球中，從B點射出，在玻璃球中傳播的距離為：x=2光束在玻璃球中傳播的速度為：v=則該激光在玻璃球中的傳播時間為：t=答：（1）B點的出射光相對C點入射光方向的偏折角為60°；（2）激光在玻璃球中的傳播時間為3R【點評】本題考查光的折射定律，解題時需注意：根據題意正確畫出光路圖，根據幾何知識正確找出角度關系，依光的折射定律列式求解。19．（2025?上海二模）智能手機是現代人的必備物品，由于手機內置的傳感器（如加速度計、陀螺儀、磁力計、氣壓計等）利用手機也可以進行各種物理實驗。（1）圖甲是一款手機支架，其表面采用了納米微吸材料，用手觸碰無粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時，會牢牢吸附物體。圖乙是手機靜止吸附在支架上的側視圖。若手機的重力為G，手機與水平方向的夾角為θ，下列說法正確的是C。A．手機受到的支持力一定小于GB．支架對手機的支持力大于手機對支架的壓力C．支架對手機的作用力方向豎直向上D．支架對手機的摩擦力大小為Gcosθ（2）利用智能手機的加速度傳感器可測量手機運動的加速度。如圖甲所示，將手機與彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在天花板上。用手握著智能手機，打開加速度傳感器，t＝0時刻從靜止釋放手機，得到豎直方向加速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，取豎直向上為正方向，下列說法正確的是CD。A．0～1s內手機向下運動B．t＝0時刻，彈簧處于原長狀態C．0.5～1.5s內手機處于失重狀態D．1.0～1.5s內彈簧的彈力增大（3）一同學利用智能手機中的磁傳感器測量地磁場的磁感應強度。如圖甲建立直角坐標系，手機顯示屏所在平面為xOy面。某同學在某地對地磁場進行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據表中測量結果可知該同學是在北半球（選填“南半球”或“北半球”）進行此實驗，所測的地磁場的磁感應強度B的大小為6.1×10﹣5T（結果保留2位有效數字）。測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1240﹣562﹣260﹣553025﹣564024﹣56（4）某種手機防窺膜由透明介質和對光完全吸收的屏障構成，如圖所示，屏障垂直于屏幕平行排列，可實現對像素單元可視角度θ的控制。發光像素單元緊貼防窺膜下表面，位于相鄰兩屏障正中間。不考慮光的衍射，下列說法正確的是B。A．防窺膜實現防窺效果主要是靠光的全反射B．其他條件不變時，透明介質的折射率越小，可視角度越小C．從上往下看，看到的圖像比發光像素單元位置低D．屏障高度d越大，可視角度越大【考點】光的折射與全反射的綜合問題；共點力的平衡問題及求解；牛頓第二定律的簡單應用；牛頓第三定律的理解與應用；磁感應強度的矢量疊加．【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力．【答案】（1）C；（2）CD；（3）北半球；6.1×10﹣5；（4）B【分析】（1）根據牛頓第三定律結合共點力平衡條件分析解答；（2）根據牛頓第二定律結合超重與失重的概念分析；（3）根據磁場的矢量合成分析解答；（4）根據全反射條件結合折射定律解答。【解答】解：（1）A.因為采用了納米微吸材料，斜面會對手機存在一個吸引力，所以手機受到的支持力大小可能大于G，也可能小于G，取決于吸附力的大小，故A錯誤；B.根據牛頓第三定律可知，支架對手機的支持力等于手機對支架的壓力，故B錯誤；C.手機受到豎直向下的重力和支架的作用力，二力平衡，支架對手機的作用力大小為G，方向豎直向上，故C正確。D.根據平衡可知，支架對手機的摩擦力大小為Gsinθ，故D錯誤。故選：C。（2）A.根據a﹣t圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化，可知0～0.5s內手機加速向上運動，速度值逐漸增大，0.5～1s內手機向上減速運動，在t＝1s時刻，速度恰好減為零，故A錯誤；B.由圖可知，初始時手機加速度豎直向上，根據牛頓第二定律F﹣mg＝ma可知彈簧處于伸長狀態，故B錯誤；C.由圖可知，0.5～1.5s內手機加速度豎直向下，處于失重狀態，故C正確；D.1.0～1.5s內，有mg﹣F＝ma由圖可知，加速度逐漸減小，彈力增大，故D正確；故選：CD。（3）因為每次測量時y軸指向不同方向，而z軸正向保持豎直向上，而沿z軸方向的磁場均為負值，可知該地的地磁場的豎直分量向下，可知該地位于北半球；根據第1組數據可知，當地的地磁場大小B=Bx2+Bz2=（4）A.防窺屏實現防窺效果的原理是因為某些角度范圍內的光被屏障吸收，能射出到空氣中的光其入射角都小于臨界角，沒有發生全反射，故A錯誤；B.透明介質的折射率越小，則在空氣中的折射角越小，則由幾何關系可知，可視角度θ越小，故B正確C.根據光路可逆，可知從上往下觀察手機屏幕，看到的圖像比發光像素單元位置高，故C錯誤；D.由圖可知，屏障的高度d越大，光線射到界面的入射角越小，則在空氣中的折射角越小，則可視角度越小，故D錯誤。故選：B。故答案為：（1）C；（2）CD；（3）北半球；6.1×10﹣5；（4）B【點評】本題考查牛頓第二定律、共點力平衡條件、磁場的矢量合成、光的折射等知識點，解題關鍵掌握全反射的條件，注意磁場是矢量。20．（2025?青島一模）如圖所示，用透明介質材料制成長方體棱鏡，棱鏡上下表面是邊長為8R的正方形，棱鏡的高為3R，O1、O2分別為棱鏡上下表面的中心；在棱鏡上表面有一個以O1為球心、半徑為R的半球形凹坑，棱鏡的4個側面及底面均涂有吸光材料。在O2處放置一單色點光源，光源發出的光只能從上表面射出，射到其他面上的光線均被吸收。已知棱鏡上表面有光射出的位置離球心O1的最大距離為3R，球冠表面積公式為S＝2πrh，其中r為球冠所在球面的半徑，h為球冠的高，求：（1）該介質材料的折射率n；（2）在半球面上有折射光線射出的區域（球冠）表面積S。【考點】光的折射與全反射的綜合問題；折射率的波長表達式和速度表達式．【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；熱學、光學和原子物理學；光的折射專題；應用數學處理物理問題的能力．【答案】（1）該介質材料的折射率是23（2）在半球面上有折射光線射出的區域（球冠）表面積是(2-【分析】（1）畫出光路圖，找出臨界角后，再根據臨界角的公式求出折射率；（2）找到恰能從弧面上射出的光線的臨界點，由幾何關系求出到圓心的距離，從而得到在弧面上有光射出的面積。【解答】解：（1）光源發出的光在棱鏡中傳播的光路圖（剖面圖）如圖在最遠點A剛好發生全反射，有：si由全反射定律得：sinC解得：n（2）從O2點發出的光在球面上B點恰好發生全反射，則∠O1BO2＝120°，由正弦定律得：3解得：∠BO2O1＝∠BO1O2＝30°由幾何關系得：h＝R﹣Rcos30°所以從半球面上有折射光線射出的區域面積為：S答：（1）該介質材料的折射率是23（2）在半球面上有折射光線射出的區域（球冠）表面積是(2-【點評】本題主要考查了光的折射和全反射，充分利用好幾何關系和臨界角公式是解題的關鍵。

考點卡片1．共點力的平衡問題及求解【知識點的認識】1.共點力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這幾個力叫作共點力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。2.共點力平衡的條件（1）平衡狀態：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態。（2）平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點力平衡條件的理解及應用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點：①當某物理量發生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現象“恰好出現”或“恰好不出現”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設推理法，即先假設某種情況成立，然后根據平衡條件及有關知識進行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數學知識求極值或者根據物理臨界條件求極值。②圖解法：根據物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態分析，確定最大值或最小值。7.“活結”與“死結”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結”與“死結”模型①“活結”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉軸或鉸鏈連接，當輕桿處于平衡狀態時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉動。如圖甲所示，若C為轉軸，則輕桿在緩慢轉動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發生轉動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m。滑輪對繩的作用力應為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向。【命題方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質量為m的重物。當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對滑輪受力分析，受兩個繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個選項中繩子的拉力是大小相等的，根據平行四邊形定則知兩個力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序為：FD＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實際問題中的應用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結合平衡條件分析是關鍵。例2：如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點力，根據合力為零分析AB選項；根據對稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點，這三個力是共點力，故B錯誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止狀態，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點評：本題主要是考查了共點力的平衡，解答本題的關鍵是：確定研究對象、進行受力分析、進行力的合成，利用平衡條件建立方程進行解答。例3：如圖，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l。現在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據物體的受力平衡，依據幾何關系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據幾何關系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結點C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關系可知，當F2與BD垂直時，F2最小，F2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯誤，C正確。故選：C。點評：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關鍵是當F2與BD垂直時，F2最小，F2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質光滑定滑輪懸掛一質量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點用細繩GF懸掛一質量為M2的物體（都處于靜止狀態），求：（1）細繩AC的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對C端的支持力；（3）輕桿HG對G端的支持力。分析：（1）根據力的分解及幾何關系解答。（2）圖甲中對滑輪受力分析，運用合成法求解細繩AC段的張力FAC與輕桿BC對C端的支持力；（3）乙圖中，以C點為研究對象，根據平衡條件求解細繩EG段的張力F2以及輕桿HG對G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態，根據平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據平衡規律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為M1的物體，物體處于平衡狀態，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細繩EG的張力FEG之比為M1（2）輕桿BC對C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對G端的支持力大小為3M2g方向水平向右。點評：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點，其次要根據平衡條件，以C、G點為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解。【解題思路點撥】1.在分析問題時，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共點力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對象，對于有相互作用的兩個或兩個以上的物體構成的系統，應明確所選研究對象是系統整體還是系統中的某一個物體（整體法或隔離法）。（2）對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力分析圖。（3）對研究對象所受的力進行處理，對三力平衡問題，一般根據平衡條件畫出力合成時的平行四邊形。對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標系，對各力按坐標軸進行分解。（4）建立平衡方程，對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。3.臨界與極值問題的分析技巧（1）求解平衡中的臨界問題和極值問題時，首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點和極值點。（2）臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個狀態來研究臨界問題，而是要把某個物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學的推理分析，從而給出判斷或結論。2．牛頓第二定律的簡單應用【知識點的認識】牛頓第二定律的表達式是F＝ma，已知物體的受力和質量，可以計算物體的加速度；已知物體的質量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質量。【命題方向】一質量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點評：本題關鍵對人受力分析，然后根據牛頓第二定律列式求解。【解題方法點撥】在應用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據需要求出相關物理量。3．牛頓第三定律的理解與應用【知識點的認識】1．內容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．2．作用力與反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命題方向】題型一：牛頓第三定律的理解和應用例子：關于作用力與反作用力，下列說法正確的是（）A．作用力與反作用力的合力為零B．先有作用力，然后才產生反作用力C．作用力與反作用力大小相等、方向相反D．作用力與反作用力作用在同一個物體上分析：由牛頓第三定律可知，作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在兩個物體上，力的性質相同，它們同時產生，同時變化，同時消失．解答：A、作用力與反作用力，作用在兩個物體上，效果不能抵消，合力不為零，故A錯誤．B、作用力與反作用力，它們同時產生，同時變化，同時消失，故B錯誤．C、作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在兩個物體上，故C正確．D、作用力與反作用力，作用在兩個物體上，故D錯誤．故選：C．點評：考查牛頓第三定律及其理解．理解牛頓第三定律與平衡力的區別．【解題方法點撥】應用牛頓第三定律分析問題時應注意以下幾點（1）不要憑日常觀察的直覺印象隨便下結論，分析問題需嚴格依據科學理論．（2）理解應用牛頓第三定律時，一定抓住“總是”二字，即作用力與反作用力的這種關系與物體的運動狀態無關．（3）與平衡力區別應抓住作用力和反作用力分別作用在兩個物體上．4．磁感應強度的矢量疊加【知識點的認識】磁感應強度是矢量，磁感應強度的疊加遵循矢量法則。【命題方向】兩長直通電導線互相平行，電流方向相同，其截面處于一個等邊三角形的A、B處，如圖所示，兩通電導線在C處的磁感應強度均為B，則C處的總磁感應強度為（）A、2BB、BC、0D、3分析：根據安培定則判斷出A、B兩導線在C處產生的磁場方向，根據磁場的疊加原理，分析C處的磁感應強度的大小和方向．解答：根據安培定則可知，導線A在C處產生的磁場方向垂直于AC方向向右，導線B在C處產生的磁場方向垂直于BC方向向右，如圖，根據平行四邊形定則得到，C處的總磁感應強度為B總＝2Bcos30°=3故選：D。點評：本題考查安培定則的應用能力和運用平行四邊形定則求合磁感應強度的能力．【解題思路點撥】磁感應強度的矢量疊加的步驟為：1.先確定每一個獨立的磁感應強度的大小和方向2.運用平行四邊形法則或三角形法則計算合磁感應強度的大小和方向。5．光的折射定律【知識點的認識】一、光的折射1．光的折射現象：光射到兩種介質的分界面上時，一部分光進入到另一種介質中去，光的傳播方向發生改變的現象叫做光的折射。2．光的折射定律：折射光線與入射光線、法線處于同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線兩側，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。3．在折射現象中，光路是可逆的。4．折射率：光從真空射入某種介質發生折射時，入射角θ1的正弦與折射角θ2的正弦之比，叫做介質的絕對折射率，簡稱折射率。表示為n=sin實驗證明，介質的折射率等于光在真空中與在該介質中的傳播速度之比，即n=c大于1，．兩種介質相比較，折射率較大的介質叫做光密介質，折射率較小的介質叫做光疏介質。5．相對折射率光從介質Ⅰ（折射率為n1、光在此介質中速率為v1）斜射入介質Ⅱ（折射率為n2、光在此介質中的速率為v2）發生折射時，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做Ⅱ介質相對Ⅰ介質的相對折射率。用n21表示。n21=Ⅱ介質相對Ⅰ介質的相對折射率又等于Ⅱ介質的折射率n2跟Ⅰ介質的折射率n1之比，即n21=n由以上兩式，可得到光的折射定律的一般表達式是：n1sin∠1＝n2sin∠2或n1v1＝n2v2。【命題方向】如圖所示，直角三棱鏡ABC的一個側面BC緊貼在平面鏡上，∠BAC＝β．從點光源S發出的細光束SO射到棱鏡的另一側面AC上，適當調整入射光SO的方向，當SO與AC成α角時，其折射光與鏡面發生一次反射，從AC面射出后恰好與SO重合，則此棱鏡的折射率為（）分析：由題意可知從AC面出射的光線與入射光線SO恰好重合，因此根據光路可逆可知SO的折射光線是垂直于BC的，然后根據折射定律即可求解折射率。解答：作出光路圖，依題意可知光垂直BC反射才能從AC面射出后恰好與SO重合，則光在AC面的入射角為90°﹣α，由幾何關系可知折射角為：r＝90°﹣β。根據折射定律：n=sin(90°-α)sin故選：A。點評：解決幾何光學問題的關鍵是根據題意正確畫出光路圖，然后根據幾何關系以及相關物理知識求解。【解題方法點撥】光的折射問題，解題的關鍵在于正確畫出光路圖、找出幾何關系。解題的一般步驟如下：（1）根據題意正確畫出光路圖；（2）根據幾何知識正確找出角度關系；（3）依光的折射定律列式求解。6．折射率的波長表達式和速度表達式【知識點的認識】1.折射率的兩種計算方法（1）光的折射定律：n=（2）用光速進行計算：n=c2.對折射率計算公式的理解（l）折射率n是反映介質光學性質的物理量，它的大小由介質本身及入射光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無關。（2）從公式n=cv看，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質中的傳播速度v，所以任何介質的折射率都大于（3）由于n＞1，從公式n=sin【命題方向】如圖所示，真空中有一下表面鍍反射膜的平行玻璃磚，其折射率n=2．一束單色光與界面成θ＝45°角斜射到玻璃磚表面上，最后在玻璃磚的右側面豎直光屏上出現了兩個光點A和B，A和B相距h＝2.0cm。已知光在真空中的傳播速度c＝3.0×108m/s①該單色光在玻璃磚中的傳播速度。②玻璃磚的厚度d。一束光斜射在表面鍍反射膜的平行玻璃磚，則反射光線在豎直光屏上出現光點A，而折射光線經反射后再折射在豎直光屏上出現光點B，根據光學的幾何關系可由AB兩點間距確定CE間距，再由折射定律，得出折射角，最終算出玻璃磚的厚度。解：①由折射率公式n解得v②由折射率公式n解得sinθ2=12，θ2＝作出如圖所示的光路，△CDE為等邊三角形，四邊形ABEC為梯形，CE＝AB＝h．玻璃的厚度d就是邊長h的等邊三角形的高。故d=答：①該單色光在玻璃磚中的傳播速度32②玻璃磚的厚度1.732cm。根據光路可逆及光的反射可得出AC與BE平行，從而確定CE的長度。【知識點的認識】折射率的定義式中n=sinθ1sinθ2的7．光的全反射現象【知識點的認識】1.當光從光密介質射入光疏介質時，同時發生折射和反射。如果入射角逐漸增大，折射光離法線會越來越遠，而且越來越弱，反射光卻越來越強。當入射角增大到某一角度，使折射角達到90°時，折射光完全消失，只剩下反射光，這種現象叫作全反射（totalreflection），這時的入射角叫作臨界角（criticalangle）。2.全反射現象再生活中的應用有光導纖維和全反射棱鏡等。【命題方向】下列現象中屬于光的全反射現象的是（）A、陽光照射存肥皂泡上，常看到肥皂泡上有彩色花紋B、玻璃中的氣泡，有時看上去特別明亮C、在陽光下用白紙對著凸鏡前后移動時，在一定距離處紙上會出現耀眼的光斑D、飛機在陽光下作特