...wd......wd......wd...八年級上冊數(shù)學(xué)第15章分式章節(jié)復(fù)習(xí)資料【2】一．選擇題〔共10小題〕1．關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是〔〕A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠32．假設(shè)關(guān)于x的方程=+1無解，則a的值為〔〕A．1 B．2 C．1或2 D．0或23．假設(shè)把分式中的x和y都擴大到原來的3倍，那么分式的值〔〕A．?dāng)U大3倍 B．縮小3倍 C．縮小6倍 D．不變4．假設(shè)關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是〔〕A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣5．A地在河的上游，B地在河的下游，假設(shè)船從A地開往B地的速度為V1，從B地返回A地的速度為V2，則A，B兩地間往返一次的平均速度為〔〕A． B．C．D．無法計算6．化簡的結(jié)果是〔〕A． B． C．x+1 D．x﹣17．，則的值為〔〕A． B． C．2 D．8．某人沿正在向下運動的自動扶梯從樓上走到樓下，用了24秒；假設(shè)他站在自動扶梯上不動，從樓上到樓下要用56秒．假設(shè)扶梯停頓運動，他從樓上走到樓下要用〔〕A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒9．如圖，設(shè)k=〔a＞b＞0〕，則有〔〕A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．10．假設(shè)分式不管x取何值總有意義，則m的取值范圍是〔〕A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1二．填空題〔共10小題〕11．假設(shè)，則的值為．12．假設(shè)2a=3b=4c，且abc≠0，則的值是．13．假設(shè)n為正整數(shù)，觀察以下各式：①；②；③…根據(jù)觀察計算并填空：〔1〕=〔2〕…=．14．化簡〔〕的結(jié)果是．15．計算〔a﹣〕÷的結(jié)果是．16．x+y=6，xy=﹣2，則=．17．假設(shè)，則m=，n=．18．某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原方案提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問方案每天加工服裝多少套在這個問題中，設(shè)方案每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為．19．假設(shè)分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是．20．如果m為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的m的值是．〔答案不唯一〕三．解答題〔共10小題〕21．華昌中學(xué)開學(xué)初在金利源商場購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購置A品牌足球花費了2500元，購置B品牌足球花費了2000元，且購置A品牌足球數(shù)量是購置B品牌足球數(shù)量的2倍，購置一個B品牌足球比購置一個A品牌足球多花30元．〔1〕求購置一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元〔2〕華昌中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園〞的號召，決定兩次購進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個，恰逢金利源商場對兩種品牌足球的售價進(jìn)展調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購置時提高了8%，B品牌足球按第一次購置時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購置A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，那么華昌中學(xué)此次最多可購置多少個B品牌足球x+y=xy，求代數(shù)式+﹣〔1﹣x〕〔1﹣y〕的值．23．某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．〔1〕求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元〔2〕假設(shè)商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元先化簡，再求值：，其中x是不等式組的一個整數(shù)解．25．榮慶公司方案從商店購置同一品牌的臺燈和手電筒，購置一個臺燈比購置一個手電筒多用20元，假設(shè)用400元購置臺燈和用160元購置手電筒，則購置臺燈的個數(shù)是購置手電筒個數(shù)的一半．〔1〕求購置該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元〔2〕經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購置一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購置臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購置多少個該品牌臺燈26．為了保護(hù)水資源，實行節(jié)約用水，我省某市經(jīng)過“調(diào)整水費聽證會〞后決定，2005年4月1日起，民用自來水水費調(diào)整為每立方米1.80元〔含污染費〕，并提出“超額高費措施〞，即每月用水量不超15m3收費，按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)1.80元/m3，假設(shè)用水超過15m3，則超過局部按3.6元/m3收費〔含“超標(biāo)用水費〞和“高額排污費〞〕〔1〕小玲家響應(yīng)市政府的號召，從2005年4月起方案平均每月用水量比過去平均每月用水量減少3m3，這使得小玲家現(xiàn)在用180m3的水比過去可多用3個月，問小玲家方案平均每月用水量是多少m3〔2〕小玲家從2005年4月到2006年3月的一年中，有四個月因為有親戚來家玩耍，這四個月用水量有二個月超方案平均用水量20%，有二個月超平均用水量的40%，其余八個月均按方案用水量用水，那么按新交費法，小玲家從2005年4月到2006年3月的這一年中應(yīng)共交水費多少元，求的值．烏梅是郴州的特色時令水果．烏梅一上市，水果店的小李就用3000元購進(jìn)了一批烏梅，前兩天以高于進(jìn)價40%的價格共賣出150kg，第三天她發(fā)現(xiàn)市場上烏梅數(shù)量陡增，而自己的烏梅賣相已不大好，于是果斷地將剩余烏梅以低于進(jìn)價20%的價格全部售出，前后一共獲利750元，求小李所進(jìn)烏梅的數(shù)量．先化簡：÷+，再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時代數(shù)式的值．30．先化簡，再求值：〔+〕÷，其中a滿足a2﹣4a﹣1=0．2016年12月28日Can的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題〔共10小題〕1．〔2014?黑龍江〕關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是〔〕A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3【解答】解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，解得：x=m﹣2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，解得：m≥2且m≠3．應(yīng)選：C2．〔2015?黃石模擬〕假設(shè)關(guān)于x的方程=+1無解，則a的值為〔〕A．1 B．2 C．1或2 D．0或2【解答】解：方程去分母得：ax=4+x﹣2解得：〔a﹣1〕x=2，∴當(dāng)a﹣1=0即a=1時，整式方程無解，分式方程無解；當(dāng)a≠1時，x=x=2時分母為0，方程無解，即=2，∴a=2時方程無解．應(yīng)選：C．3．〔2015春?宿遷校級期末〕假設(shè)把分式中的x和y都擴大到原來的3倍，那么分式的值〔〕A．?dāng)U大3倍 B．縮小3倍 C．縮小6倍 D．不變【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：，則分式的值縮小成原來的，即縮小3倍．應(yīng)選B．4．〔2016?濰坊〕假設(shè)關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是〔〕A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣【解答】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，∵關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，∴﹣2m+9＞0，級的：m＜，當(dāng)x=3時，x==3，解得：m=，故m的取值范圍是：m＜且m≠．應(yīng)選：B．5．〔2015春?蓬溪縣校級月考〕A地在河的上游，B地在河的下游，假設(shè)船從A地開往B地的速度為V1，從B地返回A地的速度為V2，則A，B兩地間往返一次的平均速度為〔〕A． B．C． D．無法計算【解答】解：此題沒有AB兩地的單程，可設(shè)為1，那么總路程為2，總時間為+．平均速度=2÷〔+〕=2÷=．應(yīng)選B．6．〔2016?荊門〕化簡的結(jié)果是〔〕A． B． C．x+1 D．x﹣1【解答】解：原式=÷=?=，應(yīng)選A7．〔2015?南漳縣校級模擬〕，則的值為〔〕A． B． C．2 D．【解答】解：設(shè)=k，則a=2k，b=3k，c=4k．所以==，應(yīng)選B．8．〔2011?雨花區(qū)校級模擬〕某人沿正在向下運動的自動扶梯從樓上走到樓下，用了24秒；假設(shè)他站在自動扶梯上不動，從樓上到樓下要用56秒．假設(shè)扶梯停頓運動，他從樓上走到樓下要用〔〕A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒【解答】解：設(shè)樓上到樓下的路程為1，∴人的速度為﹣，∴〔﹣〕x=1，解得x=42．應(yīng)選C．9．〔2013?杭州〕如圖，設(shè)k=〔a＞b＞0〕，則有〔〕A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．【解答】解：甲圖中陰影局部面積為a2﹣b2，乙圖中陰影局部面積為a〔a﹣b〕，則k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜+1＜2，∴1＜k＜2應(yīng)選B．10．〔2001?呼和浩特〕假設(shè)分式不管x取何值總有意義，則m的取值范圍是〔〕A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1【解答】解：分式不管x取何值總有意義，則其分母必不等于0，即把分母整理成〔a+b〕2+k〔k＞0〕的形式為〔x2﹣2x+1〕+m﹣1=〔x﹣1〕2+〔m﹣1〕，因為論x取何值〔x2﹣2x+1〕+m﹣1=〔x﹣1〕2+〔m﹣1〕都不等于0，所以m﹣1＞0，即m＞1，應(yīng)選：B．二．填空題〔共10小題〕11．〔2012?鎮(zhèn)江〕假設(shè)，則的值為5．【解答】解：∵+=，∴=，∴〔m+n〕2=7mn，∴原式====5．故答案為：5．12．〔2015?杭州模擬〕假設(shè)2a=3b=4c，且abc≠0，則的值是﹣2．【解答】解：∵2a=3b=4c，∴設(shè)a=6x，則b=4x，c=3x，故==﹣2．故答案為：﹣2．13．〔2012?湛江模擬〕假設(shè)n為正整數(shù)，觀察以下各式：①；②；③…根據(jù)觀察計算并填空：〔1〕=〔2〕…=．【解答】解：〔1〕++=〔1﹣+﹣+﹣〕=×=；〔2〕原式=〔1﹣+﹣+…+﹣〕=×=．故答案是；．14．〔2016?安徽模擬〕化簡〔〕的結(jié)果是x+2．【解答】解：原式=?=?=x+2．故答案為：x+2．15．〔2016?黃岡〕計算〔a﹣〕÷的結(jié)果是a﹣b．【解答】解：原式=?=?=a﹣b，故答案為：a﹣b16．〔2014秋?黔東南州期末〕x+y=6，xy=﹣2，則=10．【解答】解：=，∵x+y=6，xy=﹣2，∴原式==．17．〔2015春?東臺市期中〕假設(shè)，則m=3，n=1．【解答】解：∵=+=，∴4a﹣1=m〔a﹣1〕+n〔a+2〕=〔m+n〕a+2n﹣m，∴m+n=4，2n﹣m=﹣1，解得：m=3，n=1，故答案為：3；118．〔2015?岱岳區(qū)二模〕某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原方案提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問方案每天加工服裝多少套在這個問題中，設(shè)方案每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為+=18．【解答】解：采用新技術(shù)前所用時間為：，采用新技術(shù)后所用時間為：，∴所列方程為：+=18．19．〔2015?荊門模擬〕假設(shè)分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是x＞﹣1且x≠1．【解答】解：因為分式的值為正數(shù)，∴分式化簡為：或，因為x2﹣2x+1=〔x﹣1〕2≥0，所以不合題意，舍去，解得不等式組：可得：x＞﹣1且x≠1，故答案為：x＞﹣1且x≠1．20．〔2015春?邗江區(qū)校級期末〕如果m為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的m的值是﹣3，﹣2，0，1．〔答案不唯一〕【解答】解：．要使原式是整數(shù)．則m+1=﹣2，﹣1，1或2．解得m=﹣3，﹣2，0或1．三．解答題〔共10小題〕21．〔2015?哈爾濱〕華昌中學(xué)開學(xué)初在金利源商場購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購置A品牌足球花費了2500元，購置B品牌足球花費了2000元，且購置A品牌足球數(shù)量是購置B品牌足球數(shù)量的2倍，購置一個B品牌足球比購置一個A品牌足球多花30元．〔1〕求購置一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元〔2〕華昌中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園〞的號召，決定兩次購進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個，恰逢金利源商場對兩種品牌足球的售價進(jìn)展調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購置時提高了8%，B品牌足球按第一次購置時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購置A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，那么華昌中學(xué)此次最多可購置多少個B品牌足球【解答】解：〔1〕設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需〔x+30〕元，由題意得=×2解得：x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，x+30=80答：一個A品牌的足球需50元，則一個B品牌的足球需80元．〔2〕設(shè)此次可購置a個B品牌足球，則購進(jìn)A牌足球〔50﹣a〕個，由題意得50×〔1+8%〕〔50﹣a〕+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整數(shù)，∴a最大等于31，答：華昌中學(xué)此次最多可購置31個B品牌足球．22．〔2014?濟寧〕x+y=xy，求代數(shù)式+﹣〔1﹣x〕〔1﹣y〕的值．【解答】解：∵x+y=xy，∴+﹣〔1﹣x〕〔1﹣y〕=﹣〔1﹣x﹣y+xy〕=﹣1+x+y﹣xy=1﹣1+0=023．〔2011?營口〕某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．〔1〕求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元〔2〕假設(shè)商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元【解答】解：〔1〕設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價是x元．則：×3=．解得：x=80．經(jīng)檢驗：x=80是原方程的根．答：第一批購進(jìn)書包的單價是80元．〔2〕×〔120﹣80〕+×〔120﹣84〕=3700〔元〕．答：商店共盈利3700元．24．〔2016?揚州校級一模〕先化簡，再求值：，其中x是不等式組的一個整數(shù)解．【解答】解：原式=?=?=﹣〔x+2〕〔x﹣1〕=﹣x2﹣x+2，解不等式組，由①得x≤2，由②得x＞﹣1，所以不等式組的解集為﹣1＜x≤2，其整數(shù)解為0，1，2，由于x不能取1和2，所以當(dāng)x=0時，原式=﹣0﹣0+2=2．25．〔2014?哈爾濱〕榮慶公司方案從商店購置同一品牌的臺燈和手電筒，購置一個臺燈比購置一個手電筒多用20元，假設(shè)用400元購置臺燈和用160元購置手電筒，則購置臺燈的個數(shù)是購置手電筒個數(shù)的一半．〔1〕求購置該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元〔2〕經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購置一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購置臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購置多少個該品牌臺燈【解答】解：〔1〕設(shè)購置該品牌一個手電筒需要x元，則購置一個臺燈需要〔x+20〕元．根據(jù)題意得=×解得x=5經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解．所以x+20=25．答：購置一個臺燈需要25元，購置一個手電筒需要5元；〔2〕設(shè)公司購置臺燈的個數(shù)為a，則還需要購置手電筒的個數(shù)是〔2a+8﹣a〕由題意得25a+5〔2a+8﹣a〕≤670解得a≤21∴榮慶公司最多可購置21個該品牌的臺燈．26．〔2013?成都校級模擬〕為了保護(hù)水資源，實行節(jié)約用水，我省某市經(jīng)過“調(diào)整水費聽證會〞后決定，2005年4月1日起，民用自來水水費調(diào)整為每立方米1.80元〔含污染費〕，并提出“超額高費措施〞，即每月用水量不超15m3收費，按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)1.80元/m3，假設(shè)用水超過15m3，則超過局部按3.6元/m3收費〔含“超標(biāo)用水費〞和“高額排污費〞〕〔1〕小玲家響應(yīng)市政府的號召，從2005年4月起方案平均每月用水量比過去平均每月用水量減少3m3，這使得小玲家現(xiàn)在用180m3的水比過去可多用3個月，問小玲家方案平均每月用水量是多少m3〔2〕小玲家從2005年4月到2006年3月的一年中，有四個月因為有親戚來家玩耍，這四個月用水量有二個月超方案平均用水量20%，有二個月超平均用水量的40%，其余八個月均按方案用水量用水，那么按新交費法，小玲家從2005年4月到2006年3月的這一年中應(yīng)共交水費多少元【解答】解：〔1〕設(shè)小玲家方案平均每月用水量是xm3，則過去每月用水量為〔x+3〕m3，由題意得，﹣=3，解得：x=12或x=﹣15〔不合題意，舍去〕，經(jīng)