...wd......wd......wd...2018年云南省中考數學模擬試卷〔一〕一．選擇題〔共8小題.總分值32分.每題4分〕1．〔4分〕據統計部門發布的信息.廣州2016年常駐人口14043500人.數字14043500用科學記數法表示為〔〕A．0.140435×108 B．1.40435×107 C．14.0435×106 D．140.435×2．〔4分〕如圖.以以以下列圖形從正面看是三角形的是〔〕A． B． C． D．3．〔4分〕假設將代數式中的任意兩個字母互相替換.代數式不變.則稱這個代數式為完全對稱式、如在代數式a+b+c中.把a和b互相替換.得b+a+c；把a和c互相替換.得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全對稱式、以下三個代數式：①〔a﹣b〕2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2aA．①② B．②③ C．①③ D．①②③4．〔4分〕一個五邊形的5個內角中.鈍角至少有〔〕A．5個 B．4個 C．3個 D．2個5．〔4分〕△ABC中.∠A.∠B均為銳角.且〔tanB﹣〕〔2sinA﹣〕=0.則△ABC一定是〔〕A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．有一個角是60°的三角形6．〔4分〕以下說法正確的選項是〔〕A．要了解某公司生產的100萬只燈泡的使用壽命.可以采用抽樣調查的方法B．4位同學的數學期末成績分別為100、95、105、110.則這四位同學數學期末成績的中位數為100C．甲乙兩人各自跳遠10次.假設他們跳遠成績的平均數一樣.甲乙跳遠成績的方差分別為0.51和0.62.則乙的表現較甲更穩定D．某次抽獎活動中.中獎的概率為表示每抽獎50次就有一次中獎7．〔4分〕如圖.在△ABC中.∠C=90°.AC＞BC.假設以AC為底面圓半徑、BC為高的圓錐的側面積為S1.以BC為底面圓半徑、AC為高的圓錐的側面積為S2.則〔〕A．S1=S2 B．S1＞S2C．S1＜S2 D．S1、S2的大小關系不確定8．〔4分〕如圖.有一圓通過△ABC的三個頂點.與BC邊的中垂線相交于D點.假設∠B=74°.∠ACB=46°.則∠ACD的度數為〔〕A．14° B．26° C．30° D．44°二．填空題〔共6小題.總分值18分.每題3分〕9．〔3分〕當兩數時.它們的和為0．10．〔3分〕一組數列：.記第一個數為a1.第二個數為a2.….第n個數為an.假設an是方程的解.則n=．11．〔3分〕.如圖.P為△ABC中線AD上一點.AP：PD=2：1.延長BP、CP分別交AC、AB于點E、F.EF交AD于點Q．〔1〕PQ=EQ；〔2〕FP：PC=EC：AE；〔3〕FQ：BD=PQ：PD；〔4〕S△FPQ：S△DCP=SPEF：S△PBC．上述結論中.正確的有．12．〔3分〕|a﹣2007|+=a.則a﹣20072的值是．13．〔3分〕如圖.以正方形ABCD的邊BC為直徑作半圓O.過點D作直線與半圓相切于點F.交AB于點E.假設AB=2cm.則陰影局部的面積為．14．〔3分〕如圖.矩形ABCD中.AB=2AD.點A〔0.1〕.點C、D在反比例函數y=〔k＞0〕的圖象上.AB與x軸的正半軸相交于點E.假設E為AB的中點.則k的值為．三．解答題〔共9小題.總分值70分〕15．〔6分〕如圖1.在銳角△ABC中.∠ABC=45°.高線AD、BE相交于點F．〔1〕判斷BF與AC的數量關系并說明理由；〔2〕如圖2.將△ACD沿線段AD對折.點C落在BD上的點M.AM與BE相交于點N.當DE∥AM時.判斷NE與AC的數量關系并說明理由．16．〔6分〕從2開場.連續的偶數相加.它們和的情況如下表：加數的個數n和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6〔1〕假設n=8時.則S的值為．〔2〕根據表中的規律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=．〔3〕根據上題的規律求102+104+106+108+…+200的值〔要有過程〕17．〔8分〕典典同學學完統計知識后.隨機調查了她家所在轄區假設干名居民的年齡.將調查數據繪制成如下扇形和條形統計圖：請根據以上不完整的統計圖提供的信息.解答以下問題：〔1〕扇形統計圖中a=.b=；并補全條形統計圖；〔2〕假設該轄區共有居民3500人.請估計年齡在0～14歲的居民的人數．〔3〕一天.典典知道了轄區內60歲以上的局部老人參加了市級門球比賽.比賽的老人們分成甲、乙兩組.典典很想知道甲乙兩組的比賽結果.王大爺告訴說.甲組與乙組的得分和為110.甲組得分不低于乙組得分的1.5倍.甲組得分最少為多少18．〔6分〕我市向民族地區的某縣贈送一批計算機.首批270臺將于近期啟運．經與某物流公司聯系.得知用A型汽車假設干輛剛好裝完；用B型汽車不僅可少用1輛.而且有一輛車差30臺計算機才裝滿．〔1〕B型汽車比A型汽車每輛車可多裝15臺.求A、B兩種型號的汽車各能裝計算機多少臺〔2〕A型汽車的運費是每輛350元.B型汽車的運費是每輛400元．假設運送這批計算機同時用這兩種型號的汽車.其中B型汽車比A型汽車多用1輛.所用運費比單獨用任何一種型號的汽車都要節省.按這種方案需A、B兩種型號的汽車各多少輛運費多少元19．〔7分〕某電視臺的一檔娛樂性節目中.在游戲PK環節.為了隨機分選游戲雙方的組員.主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短一樣的細繩AA1、BB1、CC1.只露出它們的頭和尾〔如以以下列圖〕.由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩.并拉出.假設兩人選中同一根細繩.則兩人同隊.否則互為反方隊員．〔1〕假設甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出.求他恰好抽出細繩AA1的概率；〔2〕請用畫樹狀圖法或列表法.求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．20．〔8分〕如圖.等腰三角形ABC中.AB=AC.AH垂直BC.點E是AH上一點.延長AH至點F.使FH=EH.〔1〕求證：四邊形EBFC是菱形；〔2〕如果∠BAC=∠ECF.求證：AC⊥CF．21．〔8分〕閱讀以下材料：有這樣一個問題：關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0〔a＞0〕有兩個不相等的且非零的實數根．探究a.b.c滿足的條件．小明根據學習函數的經歷.認為可以從二次函數的角度看一元二次方程.下面是小明的探究過程：①設一元二次方程ax2+bx+c=0〔a＞0〕對應的二次函數為y=ax2+bx+c〔a＞0〕；②借助二次函數圖象.可以得到相應的一元二次中a.b.c滿足的條件.列表如下：方程根的幾何意義：請將〔2〕補充完整方程兩根的情況對應的二次函數的大致圖象a.b.c滿足的條件方程有兩個不相等的負實根方程有兩個不相等的正實根〔1〕參考小明的做法.把上述表格補充完整；〔2〕假設一元二次方程mx2﹣〔2m+3〕x﹣4m=0有一個負實根.一個正實根.且負實根大于﹣1.求實數m的取值范圍．22．〔9分〕某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件.其進價和售價如表.商品名稱甲乙進價〔元/件〕80100售價〔元/件〕160240設其中甲種商品購進x件.該商場售完這200件商品的總利潤為y元．〔1〕求y與x的函數關系式；〔2〕該商品方案最多投入18000元用于購置這兩種商品.則至少要購進多少件甲商品假設售完這些商品.則商場可獲得的最大利潤是多少元〔3〕在〔2〕的根基上.實際進貨時.生產廠家對甲種商品的出廠價下調a元〔50＜a＜70〕出售.且限定商場最多購進120件.假設商場保持同種商品的售價不變.請你根據以上信息及〔2〕中的條件.設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案．23．〔12分〕如圖.矩形ABCD中.AB=4.BC=6.E是BC邊的中點.點P在線段AD上.過P作PF⊥AE于F.設PA=x．〔1〕求證：△PFA∽△ABE；〔2〕當點P在線段AD上運動時.設PA=x.是否存在實數x.使得以點P.F.E為頂點的三角形也與△ABE相似假設存在.請求出x的值；假設不存在.請說明理由；〔3〕探究：當以D為圓心.DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時.請直接寫出x滿足的條件：．2018年云南省中考數學模擬試卷〔一〕參考答案與試題解析一．選擇題〔共8小題.總分值32分.每題4分〕1．【解答】解：14043500=1.40435×107應選：B．2．【解答】解：A、三棱柱從正面看到的是長方形.不合題意；B、圓臺從正面看到的是梯形.不合題意；C、圓錐從正面看到的是三角形.符合題意；D、長方體從正面看到的是長方形.不合題意．應選：C．3．【解答】解：①∵〔a﹣b〕2=〔b﹣a〕2.∴①是完全對稱式；②ab+bc+ca中把a和b互相替換得ab+bc+ca.∴②是完全對稱式；③a2b+b2c+c2a中把a和b互相替換得b2a+a2c+和原來不相等.∴不是完全對稱式；故①②正確．應選：A．4．【解答】解：∵五邊形外角和為360度.∴5個外角中不能有4個或5個鈍角.外角中至多有3個鈍角.即內角中最多有3個銳角.至少有2個鈍角．應選：D．5．【解答】解：∵△ABC中.∠A.∠B均為銳角.且〔tanB﹣〕〔2sinA﹣〕=0.∴tanB﹣=0或2sinA﹣=0.即tanB=或sinA=．∴∠B=60°或∠A=60°．∴△ABC有一個角是60°．應選：D．6．【解答】解：A、要了解某公司生產的100萬只燈泡的使用壽命.可以采用抽樣調查的方法.正確.故本選項正確；B、4位同學的數學期末成績分別為100、95、105、110.則這四位同學數學期末成績的中位數為=102.5.故本選項錯誤；C、方差越小越穩定.所以甲的表現較乙更穩定.故本選項錯誤；D、某次抽獎活動中.中獎的概率為表示每抽獎50次就有一次中獎.錯誤.故本選項錯誤．應選：A．7．【解答】解：S1=底面周長×母線長=×2πAC×AB；S2=底面周長×母線長=×2πBC×AB.∵AC＞BC.∴S1＞S2．應選：B．8．【解答】解：連接BD.∵DE是線段BC的垂直平分線.∴BD=CD.∴=.∵∠B=74°.∠ACB=46°.∴=74°.=46°.∴2=﹣=74°﹣46°=28°.∴=14°.∴∠ACD=14°．應選：A．二．填空題〔共6小題.總分值18分.每題3分〕9．【解答】解：當兩數互為相反數時.它們的和為0．故答案為：互為相反數．10．【解答】解：將方程去分母得：6〔1﹣x〕=5〔x+1〕.移項.并合并同類項得：1=11x.解得x=.∵an是方程的解.∴an=.則n為11組第一個數.由數列可發現規律：為1組.、、為1組…每組的個數為2n﹣1.n=1+3+…+19+1=〔1+19〕×10÷2+1=100+1=101.或n=1+3+…+21=〔1+21〕×11÷2=121．故答案為：101或121．11．【解答】解：延長PD到M.使DM=PD.連接BM、CM.∵AD是中線.∴BD=CD.∴四邊形BPCM是平行四邊形.∴BP∥MC.CP∥BM.即PE∥MC.PF∥BM.∴AE：AC=AP：AM.AF：AB=AP：AM.∴AF：AB=AE：AC.∴EF∥BC；∴△AFQ∽△ABD.△AEQ∽△ACD.∴FQ：BD=EQ：CD.∴FQ=EQ.而PQ與EQ不一定相等.故〔1〕錯誤；∵△PEF∽△PBC.△AEF∽△ACB.∴PF：PC=EF：BC.EF：BC=AE：AC.∴PF：PC=AE：AC.故〔2〕錯誤；∵△PFQ∽△PCD.∴FQ：CD=PQ：PD.∴FQ：BD=PQ：PD；故〔3〕正確；∵EF∥BC.∴S△FPQ：S△DCP=〔〕2.S△PEF：S△PBC=〔〕2.∴S△FPQ：S△DCP=SPEF：S△PBC．故〔4〕正確．故答案為：〔3〕〔4〕．12．【解答】解：∵|a﹣2007|+=a.∴a≥2008．∴a﹣2007+=a.=2007.兩邊同平方.得a﹣2008=20072.∴a﹣20072=2008．13．【解答】解：由切線長定理可知：BE=EF、DF=DC=2cm．設AE=xcm.則EF=〔2﹣x〕cm.ED=〔4﹣x〕cm．在Rt△ADE中.AD2+AE2=ED2.即22+x2=〔4﹣x〕2．解得：x=1.5．則AE=1.5cm．陰影局部的面積=正方形的面積﹣△ADE的面積﹣減去半圓的面積=2×2﹣××2﹣π×12.=cm2．故答案為：cm2．14．【解答】解：如圖.作DF⊥y軸于F.過B點作x軸的平行線與過C點垂直與x軸的直線交于G.CG交x軸于K.作BH⊥x軸于H.∵四邊形ABCD是矩形.∴∠BAD=90°.∴∠DAF+∠OAE=90°.∵∠AEO+∠OAE=90°.∴∠DAF=∠AEO.∵AB=2AD.E為AB的中點.∴AD=AE.在△ADF和△EAO中.∴△ADF≌△EAO〔AAS〕.∴DF=OA=1.AF=OE.∴D〔1.k〕.∴AF=k﹣1.同理；△AOE≌△BHE.△ADF≌△CBG.∴BH=BG=DF=OA=1.EH=CG=OE=AF=k﹣1.∴OK=2〔k﹣1〕+1=2k﹣1.CK=k﹣2∴C〔2k﹣1.k﹣2〕.∴〔2k﹣1〕〔k﹣2〕=1?k.解得k1=.k2=.∵k﹣1＞0.∴k=故答案是：．三．解答題〔共9小題.總分值70分〕15．【解答】解：〔1〕BF=AC.理由是：如圖1.∵AD⊥BC.BE⊥AC.∴∠ADB=∠AEF=90°.∵∠ABC=45°.∴△ABD是等腰直角三角形.∴AD=BD.∵∠AFE=∠BFD.∴∠DAC=∠EBC.在△ADC和△BDF中.∵.∴△ADC≌△BDF〔AAS〕.∴BF=AC；〔2〕NE=AC.理由是：如圖2.由折疊得：MD=DC.∵DE∥AM.∴AE=EC.∵BE⊥AC.∴AB=BC.∴∠ABE=∠CBE.由〔1〕得：△ADC≌△BDF.∵△ADC≌△ADM.∴△BDF≌△ADM.∴∠DBF=∠MAD.∵∠DBA=∠BAD=45°.∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD.即∠ABE=∠BAN.∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE.∠NAE=2∠NAD=2∠CBE.∴∠ANE=∠NAE=45°.∴AE=EN.∴EN=AC．16．【解答】解：〔1〕當n=8時.S=8×9=72；故答案為：72；〔2〕根據特殊的式子即可發現規律.S=2+4+6+8+…+2n=2〔1+2+3+…+n〕=n〔n+1〕；故答案為：n〔n+1〕；〔3〕102+104+106+…+200=〔2+4+6+…+102+…+200〕﹣〔2+4+6+…+100〕=100×101﹣50×51=7550．17．【解答】解：〔1〕總人數：230÷46%=500〔人〕.100÷500×100%=20%.60÷500×100%=12%；500×22%=110〔人〕.如以以下列圖：〔2〕3500×20%=700〔人〕；〔3〕設甲組得x分.則乙組得〔110﹣x〕分.由題意得：x≥1.5〔110﹣x〕.解得：x≥66．答：甲組最少得66分．18．【解答】解：〔1〕設A型汽車每輛可裝計算機x臺.則B型汽車每輛可裝計算機〔x+15〕臺．依題意得：=+1．解得：x=45.x=﹣90〔舍去〕．經檢驗：x=45是原方程的解．∴x+15=60．答：A型汽車每輛可裝計算機45臺.B型汽車每輛可裝計算機60臺．〔2〕由〔1〕知．假設單獨用A型汽車運送.需6輛.運費為2100元；假設單獨用B型汽車運送.需車5輛.運費為2000元．假設按這種方案需同時用A.B兩種型號的汽車運送.設需要用A型汽車y輛.則需B型汽車〔y+1〕輛．根據題意可得：350y+400〔y+1〕＜2000．解得：y＜．因汽車輛數為正整數．∴y=1或2．當y=1時.y+1=2．則45×1+60×2=165＜270．不同題意．當y=2時.y+1=3．則45×2+60×3=270．符合題意．此時運費為350×2+400×3=1900元．答：需要用A型汽車2輛.則需B型汽車3輛．運費1900元．19．【解答】解：〔1〕∵共有三根細繩.且抽出每根細繩的可能性一樣.∴甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出.恰好抽出細繩AA1的概率是=；〔2〕畫樹狀圖：共有9種等可能的結果數.其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結果數為3種情況.則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率是=．20．【解答】證明：〔1〕∵AB=AC.AH⊥CB.∴BH=HC．〔2分〕∵FH=EH.∴四邊形EBFC是平行四邊形．〔2分〕又∵AH⊥CB.∴四邊形EBFC是菱形．〔2分〕〔2〕證明：∵四邊形EBFC是菱形．∴．〔2分〕∵AB=AC.AH⊥CB.∴．〔1分〕∵∠BAC=∠ECF∴∠4=∠3．〔1分〕∵AH⊥CB∴∠4+∠1+∠2=90°．〔1分〕∴∠3+∠1+∠2=90°．即：AC⊥CF．〔1分〕21．【解答】解：〔1〕補全表格如下：方程兩根的情況二次函數的大致圖象得出的結論方程有一個負實根.一個正實根故答案為：方程有一個負實根.一個正實根..；〔2〕解：設一元二次方程mx2﹣〔2m+3〕x﹣4m=0對應的二次函數為：y=mx2﹣〔2m+3〕x﹣4m.∵一元二次方程mx2+〔2m﹣3〕x﹣4=0有一個負實根.一個正實根.且負實根大于﹣1.①當m＞0時.x=﹣1時.y＞0.解得m＜2.∴0＜m＜2．②當m＜0時.x=﹣1時.y＜0.解得m＞2〔舍棄〕∴m的取值范圍是0＜m＜2．22．【解答】解：〔1〕根據題意得：y=〔160﹣80〕x+〔240﹣100〕〔200﹣x〕.=﹣60x+28000.則y與x的函數關系式為：y=﹣60x+28000；〔2〕80x+100〔200﹣x〕≤18000.解得：x≥100.∴至少要購進100件甲商品.y=﹣60x+28000.∵﹣60＜0.∴y隨x的增大而減小.∴當x=100時.y有最大值.y大=﹣60×100+28000=22000.∴假設售完這些商品.則商場可獲