第二章 軸對稱圖形（壓軸題專練）（原卷版）_第1頁
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第二章軸對稱圖形（壓軸題專練）一、三角形綜合應用（選擇壓軸）1．如圖，在中，，于點D，平分，且于點E，與相交于點F，H是邊的中點，連接與相交于G，下列結論：①；②；③；④；⑤是等腰三角形．其中正確的有（

）A．5個 B．2個 C．4個 D．3個2．如圖，已知中高恰好平分邊，，點是延長線上一動點，點是線段上一動點，且，下面的結論：①；

②的最小值為；③；

④．其中正確的有（

）個A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，已知和都是等腰直角三角形，，，交于點F，連接，下列結論：①；②；③；④平分；⑤，其中結論正確的序號是（

）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤4．如圖，在等腰三角形中，，，于點，點是的延長線上一點，點在的延長線上，，下面的結論：①；②是正三角形；③；④其中正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④探究線段之間的數量關系5．如圖，已知中，．點M，N在底邊上，若．那么線段與之間的數量關系為．6．（1）已知，如圖1，若是直角三角形，，，求證：；（2）由（1）可得出定理：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．試用該定理解決以下問題：已知：點P是任意的邊AB上一動點（不與A、B重合），點Q是邊的中點，分別過點A、B向直線作垂線垂足分別為E，F．①如圖2，當點P與點Q重合時，探究和的數量關系；②如圖3，當點P與點Q不重合時，探究和的數量關系．

7．在中，，，是的角平分線，于點．

(1)如圖1，連接，若，則；(2)如圖2，點是線段延長線上的一點(不與點重合)，以為一邊，在的下方作，交延長線于點．在邊上取一點，使．①求證：；②請你寫出，與之間的數量關系，并證明你的結論；如圖3，當點M運動到線段延長線上的某個位置時，以為一邊．在的左側作交于點G．請直接寫出與之間的數量關系．探究角之間的數量關系8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝2α，CD平分∠ACB，∠CAD＝30°﹣α，∠BAD＝30°，則∠BDC＝．（用含

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