知識點一：力的分解方法1．將一個力F分解為兩個不為零的力，下列分解方法中不可能的是A．分力之一垂直于FB．兩個分力與F都在同一直線上C．一個分力的大小與F的大小相同D．一個分力與F相同2.如下圖所示，將一光滑斜面(斜面固定)上的一物體的重力分解為F1、F2兩個力，下列結論正確的是A．F1是斜面作用在物體上使斜面下滑的力，F2是物體對斜面的正壓力B．物體受mg、FN、F1、F2四個力作用C．物體只受重力mg和彈力FND．力FN、F1、F2三個力的作用效果跟mg、FN的兩個力的作用效果相同3．如圖所示，放在斜面上的物體的重力產生的作用效果是什么呢？4.如圖所示，已知電燈的重力為G＝10N，AO繩與頂板間的夾角為θ＝45°，BO繩水平．(1)請按力的實際作用效果將OC繩對O點的拉力加以分解，并作出圖示。(2)AO繩所受的拉力F1和BO繩所受的拉力F2分別為多少？知識點二：三角形法則5．如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角)，下列四個圖中，這三個力的合力最大的是6.已知力F的一個分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如圖所示，則另一個分力F2的最小值為A.eq\f(F,2)B.eq\f(\r(3)F,3)C．FD．無法判斷7.如圖所示，小船在河流中逆水行駛，左岸上一大人用力F1拉小船，F1與河中心線的夾角為θ。試求在右岸上的一個小孩至少用多大的力F2拉小船，才能使小船受到的合力F沿河的中心線？F2的方向如何？(設F1、F2共點)知識點三：力的分解的唯一性與多樣性8.將力F分解成F1、F2兩個分力，如果已知F1的大小和F2與F之間的夾角α，α為銳角，如圖所示，則A．當F1＞Fsinα時，一定有兩解B．當F＞F1＞Fsinα時，有兩解C．當F1＝Fsinα時，有唯一解D．當F1＜Fsinα時，無解9．已知合力的大小和方向求兩個分力時，下列說法中正確的是A．若已知兩個分力的方向，分解是唯一的B．若已知一個分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一個分力的大小及另一個分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成兩個與合力等大的分力能力點一：力的分解的應用10.如圖所示，用一根細繩和一根輕桿組成三角支架，繩的一端繞在手指上，桿的一端頂在掌心，當A處掛上重物時，繩與桿對手指和手掌均有作用，對這兩個作用力的方向(如下圖所示)判斷完全正確的是11.(2009山東肥城高一期末，8)跳傘運動員打開傘后經過一段時間，將在空中保持勻速降落。已知運動員和他身上裝備的總重力為G1，圓頂形降落傘的重力為G2，有8根相同的拉線，一端與飛行員相連(拉線重力不計)，另一端均勻分布在傘面邊緣上，如圖所示(圖中沒有把拉線都畫出來)，每根拉線和豎直方向都成30°角。那么每根拉線上的張力大小為A.eq\f(\r(3)G1＋G2,12)B.eq\f(G1G2,8)C.eq\f(G1,4)D.eq\f(\r(3)G1,12)12.一個很輕的網兜把一個足球掛在墻上P點處，如圖所示，若把懸繩PQ加長一些，則足球對懸繩的拉力F和對墻面的壓力FN的變化情況是A．F、FN都增大B．F、FN都減小C．F增大，FN減小D．F減小，FN增大13．(2009江蘇高考，2)用一根長1m的輕質細繩將一幅質量為1kg的畫框對稱懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘的間距最大為(g取A.eq\f(\r(3),2)mB.eq\f(\r(2),2)mC.eq\f(1,2)mD.eq\f(\r(3),4)m14.如圖所示，一輕質三角形框架B處懸掛一定滑輪(質量可忽略不計)。一體重為50N的人利用跨過定滑輪的輕繩勻速提起一重為300N的物體。(1)此時人對地面的壓力是多大？(2)斜桿BC、橫桿AB所受的力是多大？能力點二：作圖法的應用15.如圖所示，小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，當墻與薄板之間的夾角θ緩慢地增大到90°的過程中A．小球對薄板的正壓力增大B．小球對墻的正壓力減小C．小球對墻的壓力先減小，后增大D．小球對木板的壓力不可能小于球的重力16.如圖所示，半圓形支架BAD，兩細繩OA和OB結于圓心O，下端懸重為G的物體，使OA繩固定不動，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，分析OA繩和OB繩所受的力大小如何變化。17.俗話說：“磨刀不誤砍柴工”，刀磨得越鋒利，砍柴越省力。如圖為斧子劈開木柴的簡易圖。請你用力學知識說明為什么斧子越鋒利，越容易把木柴劈開。答案與解析基礎鞏固1．D3．答案：物體的重力產生了兩個作用效果：使物體沿斜面下滑、使物體緊壓斜面。4．答案：(1)見解析(2)10eq\r(2)N10N解析：(1)OC繩的拉力FT產生了兩個效果，一是沿著AO的方向向下拉緊AO的分力FT1，另一個是沿著BO繩的方向向左拉緊BO繩的分力FT2。畫出平行四邊形，如圖所示。(2)因為電燈處于靜止狀態，根據二力平衡的條件，可判斷OC繩的拉力大小等于電燈的重力，因此由幾何關系得FT1＝eq\f(G,sinθ)＝10eq\r(2)N，FT2＝Gcotθ＝10N所以AO繩所受的拉力F1＝FT1＝10eq\r(2)N，BO繩所受的拉力F2＝FT2＝10N。5．C7．答案：F1sinθ，方向與河中心線垂直。解析：要使小孩的拉力F2最小，則F2方向應垂直于河中心線，受力如圖：由幾何關系知：F2＝F1sinθ。8．BCD本題采用圖示法和三角形知識進行分析，以F的末端為圓心，用分力F1的大小為半徑作圓。(1)若F1＜Fsinα，圓與F2不相交，則無解，如圖(a)所示。(2)若當F1＝Fsinα，圓與F2相切，即只有一解，如圖(b)所示。(3)若F>F1>Fsinα，圓與F2有兩個交點，可得兩個三角形，應有兩個解，如圖(c)所示。(4)若F1>F，圓與F2只有一個交點，可得一個三角形，只有一個解，如圖(d)所示。9．ABD能力提升10．D11．D8根拉線在豎直方向的分力的合力等于運動員和他身上裝備的總重力G1，即8Fcos30°＝G1，則F＝eq\f(\r(3)G1,12)，選項D正確。12．B球受三力作用，即豎直向下的重力G、沿繩方向的拉力F1和墻給球的向左的彈力F2。設繩與墻夾角為θ。將F1沿豎直和水平分解有F1sinθ＝F2，F1cosθ＝G，得F1＝eq\f(G,cosθ)，F2＝Gtanθ。繩加長，即θ變小，有cosθ變大，tanθ變小，則F1、F2都變小。而F1＝F，F2＝FN，故二者都變小。13．A繩子恰好不斷時的受力分析如圖所示，由于FN＝mg＝10N，繩子的最大拉力也是10N，可知F1、F2之間的最大夾角為120°，由幾何關系知兩個掛釘之間的最大間距L＝eq\f(1,2)×cos30°×2m＝eq\f(\r(3),2)m。14．答案：(1)200N(2)400eq\r(3)N200eq\r(3)N解析：(1)由物體受二力平衡，得繩子的拉力FT＝G物＝300N以人為研究對象，人受三個力作用：重力G人、地面對人的支持力FN和繩子的拉力FT，由平衡條件可得FN＋FT＝G人，解得FN＝200N由力的相互性可知，人對地面的壓力為200N。(2)以B點為研究對象，其受力情況如圖所示。將繩子的拉力F分解為兩個力：一個分力是對AB桿的拉力FAB；另一個分力是對BC桿的壓力FBC·F＝2G物＝600N，由題意及受力分解圖可知：FAB＝Ftan30°＝200eq\r(3)N，FBC＝eq\f(F,cos30°)＝400eq\r(3)N。15．BD根據小球重力的作用效果，可以將重力G分解為使球壓板的力F1和使球壓墻的力F2，作出平行四邊形如圖所示，當θ增大時如圖中虛線所示，F1、F2均變小，而且在θ＝90°時，F1為最小值，等于G，所以B、D均正確。16．答案：FA一直減小，FB先減小后增大。解析：因為繩結點O受重物的拉力G，所以才使OA繩和OB繩受力，因此將拉力G分解為FA、FB，如圖所示，OA繩固定，則FA的方向不變，在OB向上靠近OC的過程中，在B1、B2、B3三個位置，兩繩受的力分別為FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和