陜西省柞水中學2024-2025學年高一下學期第一次階段性檢測數學試卷一、單選題1．若集合，，則（

）A． B． C． D．2．若命題，，則命題為（

）A．， B．，C．， D．，3．若cosα＝，α∈(0，π)，則cos的值為（

）A． B．－ C． D．－4．將函數的圖像向左平移個單位得到函數的圖像，則的最小值為（

）A． B． C． D．5．若，，，則，，的大小關系是（

）A． B． C． D．6．已知向量，滿足，且，則與的夾角為（

）A． B． C． D．7．已知正數滿足，則的最小值為（

）A．8 B．7 C．6 D．58．遺忘曲線是由德國心理學家艾賓浩斯研究發現的，它描述了人類大腦對新事物遺忘的規律.某同學根據自己記100個英語新單詞的經歷，用畫圖軟件擬合了自己的遺忘曲線，得到其記憶率（記住的單詞個數占總單詞數的百分比）與初次記憶經過的時間的函數關系式為，當其記住的單詞僅剩25個時，（

）參考數據：.A．100 B．300 C．1000 D．2000二、多選題9．設函數，則下列結論正確的是（

）A．的最小正周期為B．的圖象關于直線對稱C．的一個零點為D．的最大值為110．已知向量，不共線，，，若A，B，C三點共線，則實數的可能的取值有（

）A． B．1 C． D．211．（多選）如圖，點、、分別為的邊、、的中點，且，，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題12．已知角的終邊上有一點P的坐標為，則的值為.13．已知，則=．14．已知函數滿足對任意，都有成立，則實數的取值范圍是．四、解答題15．（1）計算：；（2）化簡求值：；（3）化簡求值.16．已知角的終邊經過點，且.(1)求的值；(2)求的值.17．已知，且(1)求的值；(2)求的值．18．已知函數.(1)求函數的單調遞增區間；(2)將函數的圖象向左平移個單位長度，然后把所得函數圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的倍，得到的圖象，求函數在上的值域.19．已知函數的部分圖象如圖所示.(1)求函數的解析式及其單調遞增區間；(2)將函數的圖象上所有的點向左平移個單位，再將所得圖象上每一個點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數的圖象.若方程在上有三個不相等的實數根，求的值.參考答案1．C【詳解】因為，，所以.故選：C.2．D【詳解】的否定為，的否定為，所以命題為，．故選：D.3．C【詳解】由題,則，∴，.故選：C.4．B【詳解】將函數的圖象向左平移個單位，得到，此時與函數的圖象重合，則，即，，當時，取得最小值為，故選：．5．B【詳解】，，，故.故選：B6．B【詳解】，，，，又，與的夾角為故選：7．A【詳解】因為，所以，當且僅當時，取得等號.故選：A.8．C【詳解】根據題意得，整理得到，兩邊取以10為底的對數，得到，即，又，所以，得到.故選：C.9．AC【詳解】，故A正確；，所以不是對稱軸，故B錯誤；，所以是的一個零點，故C正確；因為振幅，所以的最大值為，故D錯誤.故選：AC.10．BC【詳解】因為A，B，C三點共線，，所以.所以：，即.所以或.故選：BC11．ABC【詳解】在中，，故A正確；，故B正確；，故C正確；，故D不正確．故選：ABC．12．【詳解】.故答案為：.13．/【詳解】因為.故答案為：14．【詳解】由可知為單調遞增函數,故中有與均為增函數,且在處的值小于.可得故答案為15．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）；（2）；（3）.16．(1)(2)【詳解】（1）角的終邊經過點，且，，解得，.（2）由（1）知，，則.17．(1)(2)【詳解】（1）由，得所以．于是（2）因為所以所以因為，所以,所以18．(1)(2)【詳解】（1），令，則，的單增區間為.（2）的圖象向左平移個單位長度得到的圖象，再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來，得圖象，即，當，則，當即時，單調遞增，當即時，單調遞減，又，在的值域為.19．(1)；(2)【詳解】（1）由圖可得又，所以，所以，所以，又因為過點，所以，又，所以，所以.令，所以遞增區間為.（2）將函數的圖象上所有的點向左平移個單位，則所得圖象對應的解析式為，再將所得圖象上每一個點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）得