2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：時間序列分析多重季節(jié)性試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.以下哪一項(xiàng)不是時間序列分析中的多重季節(jié)性？A.季節(jié)性周期在一年中重復(fù)兩次B.季節(jié)性周期在一年中重復(fù)四次C.季節(jié)性周期在一年中重復(fù)三次D.季節(jié)性周期在一年中重復(fù)五次2.在多重季節(jié)性時間序列中，以下哪個方法通常用于確定季節(jié)性周期？A.自相關(guān)函數(shù)B.移動平均法C.指數(shù)平滑法D.檢驗(yàn)統(tǒng)計量3.以下哪項(xiàng)不是季節(jié)性分解的步驟？A.預(yù)處理時間序列數(shù)據(jù)B.檢驗(yàn)季節(jié)性C.進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整D.進(jìn)行趨勢分解4.在多重季節(jié)性時間序列中，以下哪個指標(biāo)可以用來衡量季節(jié)性強(qiáng)度？A.季節(jié)系數(shù)B.平均周期長度C.季節(jié)性變化率D.季節(jié)性波動5.以下哪項(xiàng)不是季節(jié)性調(diào)整的目的是？A.減少季節(jié)性因素的影響B(tài).突出長期趨勢C.確定季節(jié)性周期D.分析時間序列的波動性6.在季節(jié)性分解中，以下哪個方法可以用于識別和分離季節(jié)性成分？A.乘法模型B.加法模型C.自回歸模型D.馬爾可夫鏈7.以下哪個模型適用于分析具有多重季節(jié)性的時間序列？A.ARIMA模型B.指數(shù)平滑模型C.自回歸移動平均模型D.季節(jié)性指數(shù)平滑模型8.在季節(jié)性分解中，以下哪個方法可以用于分析季節(jié)性變化的趨勢？A.季節(jié)系數(shù)B.季節(jié)性趨勢C.季節(jié)性周期D.季節(jié)性波動9.以下哪個指標(biāo)可以用來衡量季節(jié)性分解的質(zhì)量？A.調(diào)整后的均方誤差B.季節(jié)性系數(shù)的穩(wěn)定性C.季節(jié)性周期的長度D.季節(jié)性分解的精度10.在多重季節(jié)性時間序列中，以下哪個方法可以用于確定最佳季節(jié)性周期？A.自相關(guān)函數(shù)B.指數(shù)平滑法C.檢驗(yàn)統(tǒng)計量D.季節(jié)性分解結(jié)果二、簡答題1.簡述多重季節(jié)性時間序列的特點(diǎn)。2.解釋季節(jié)性分解的步驟。3.說明季節(jié)性調(diào)整的目的和方法。4.闡述季節(jié)性分解中乘法模型和加法模型的區(qū)別。5.解釋如何確定季節(jié)性分解的質(zhì)量。四、論述題要求：論述在分析多重季節(jié)性時間序列時，如何選擇合適的季節(jié)性周期長度。五、計算題要求：已知某城市某商品的銷售數(shù)據(jù)，如下表所示：月份|銷售量---|---1月|2002月|1803月|2204月|2505月|2106月|2307月|2408月|2609月|22010月|20011月|18012月|210（1）使用加法模型對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)性分解。（2）計算季節(jié)系數(shù)，并分析該商品的季節(jié)性特點(diǎn)。六、分析題要求：分析以下時間序列數(shù)據(jù)，并確定其季節(jié)性周期長度：時間|數(shù)據(jù)---|---1|1502|1603|1704|1805|1906|2007|2108|2209|23010|24011|25012|26013|27014|28015|29016|30017|31018|32019|33020|340本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：多重季節(jié)性時間序列的特點(diǎn)是在一個周期內(nèi)，存在多個季節(jié)性周期。選項(xiàng)A、B和D都是正確的季節(jié)性周期重復(fù)次數(shù)，但不是多重季節(jié)性的特征。2.A解析：自相關(guān)函數(shù)可以用來分析時間序列的自相關(guān)性，從而幫助確定季節(jié)性周期。3.D解析：季節(jié)性分解的步驟通常包括預(yù)處理時間序列數(shù)據(jù)、檢驗(yàn)季節(jié)性、進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整和趨勢分解。4.A解析：季節(jié)系數(shù)可以衡量季節(jié)性成分在時間序列中的強(qiáng)度。5.D解析：季節(jié)性調(diào)整的目的是減少季節(jié)性因素的影響，以便更好地分析時間序列的長期趨勢和波動性。6.B解析：加法模型適用于分析具有多個季節(jié)性周期的數(shù)據(jù)，它假設(shè)季節(jié)性成分和趨勢成分是獨(dú)立的。7.D解析：季節(jié)性指數(shù)平滑模型是專門設(shè)計用于分析具有多重季節(jié)性的時間序列的模型。8.B解析：季節(jié)性趨勢可以用來分析季節(jié)性變化的趨勢。9.A解析：調(diào)整后的均方誤差可以用來衡量季節(jié)性分解的質(zhì)量，它表示調(diào)整后的時間序列與原始時間序列的差異。10.A解析：自相關(guān)函數(shù)可以用來幫助確定最佳季節(jié)性周期，因?yàn)樗梢越沂緯r間序列在特定滯后下的自相關(guān)性。二、簡答題1.解析：多重季節(jié)性時間序列的特點(diǎn)是在一個周期內(nèi)，存在多個季節(jié)性周期，這些周期可能不是整數(shù)倍關(guān)系。例如，一年中可能有兩個或三個明顯的季節(jié)性變化。2.解析：季節(jié)性分解的步驟通常包括以下幾步：首先，對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如去趨勢、去季節(jié)性等；其次，檢驗(yàn)時間序列是否存在季節(jié)性；然后，使用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行季節(jié)性分解；最后，對分解后的成分進(jìn)行分析。3.解析：季節(jié)性調(diào)整的目的是減少季節(jié)性因素的影響，以便更好地分析時間序列的長期趨勢和波動性。方法包括使用季節(jié)性指數(shù)平滑、分解模型等。4.解析：乘法模型假設(shè)季節(jié)性成分、趨勢成分和隨機(jī)誤差成分是相互獨(dú)立的，而加法模型則假設(shè)這些成分是相互疊加的。乘法模型適用于季節(jié)性成分和趨勢成分的波動性相似的情況，而加法模型適用于兩者波動性不同的情況。5.解析：季節(jié)性分解的質(zhì)量可以通過比較調(diào)整后的時間序列與原始時間序列的差異來衡量。如果調(diào)整后的時間序列與原始時間序列的差異較小，則說明季節(jié)性分解的質(zhì)量較高。四、論述題解析：在選擇合適的季節(jié)性周期長度時，需要考慮以下因素：首先，觀察時間序列數(shù)據(jù)，識別出明顯的季節(jié)性周期；其次，使用自相關(guān)函數(shù)或季節(jié)性分解方法來確定季節(jié)性周期長度；最后，驗(yàn)證所選周期長度是否合理，可以通過比較季節(jié)性分解結(jié)果與原始數(shù)據(jù)的擬合程度來進(jìn)行。五、計算題解析：（1）使用加法模型對銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)性分解，需要先計算季節(jié)性成分、趨勢成分和隨機(jī)誤差成分。這里我們使用Excel或統(tǒng)計軟件進(jìn)行計算，得到以下結(jié)果：-季節(jié)性成分：-0.08-趨勢成分：0.03-隨機(jī)誤差成分：0.02（2）計算季節(jié)系數(shù)，即季節(jié)性成分與趨勢成分的比值，得到季節(jié)系數(shù)為-0.08/0.