科爾沁右翼中旗2024-2025學(xué)年重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小．（____）2．5米的和1米的同樣長(zhǎng)。（________）3．甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)是甲數(shù)的。（______）4．某人忘記了電話(huà)號(hào)碼的最后一位，因而他隨意撥號(hào)，第一次接通電話(huà)的可能性是。_____。5．側(cè)面積相等的兩個(gè)圓柱，它們的體積也一定相等．（______）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．甲數(shù)與乙數(shù)的比值為0.4，乙數(shù)與甲數(shù)的比值為（）。A．0.4 B．2.5 C．7．x＝3是下面方程（）的解。A． B． C． D．8．在一個(gè)比例中，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大5倍，要使比例成立，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．另一內(nèi)項(xiàng)也擴(kuò)大5倍 B．其中一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大5倍 C．另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)縮小5倍9．三個(gè)人進(jìn)行60米賽跑，甲用0.3分鐘，乙用分鐘，丙用15秒，（）的速度最快。A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法確定10．李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個(gè)，他將圓柱形容器裝滿(mǎn)水后倒入圓錐形容器．當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出36.2毫升水．這時(shí)，圓錐形容器內(nèi)還有水（）毫升．A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．0.24==：75=%=（成數(shù)）12．A和B的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是（______）。13．下邊的三角形按（______）∶（______）的比縮小,可以得到右邊的三角形。縮小后三角形的面積是（_____）。14．在方格紙上估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，不完整的方格看作________格算。15．一個(gè)數(shù)由9個(gè)億、5個(gè)千萬(wàn)、4個(gè)千組成,這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（________）,改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（______）,省略?xún)|位后面的尾數(shù)約是（____）。16．把一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削成的圓錐的體積是（_____）立方厘米，原來(lái)正方體的體積是（_____）立方厘米，削去部分的體積是（_____）立方厘米17．七千零三十萬(wàn)五千六百寫(xiě)作______，四舍五入到萬(wàn)位是______.18．一種樹(shù)的成活率是96%，植樹(shù)3600棵成活了_____棵，要種活2400棵樹(shù)需要種樹(shù)_____棵．19．2.06t＝（________）t（________）kg4m350dm3＝（________）m320．a(chǎn)b都是非零自然數(shù)，且a÷b＝5，則a和b的最大公因數(shù)是（_______），最小公倍數(shù)是（______）。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．直接寫(xiě)得數(shù)2.7+5.4=3.14×15=60÷15％=++=24÷=3.8×0.5=0.008×100=50000×4.71％=22．下列各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算．①÷[（+）×]②45×（+-）③×+÷④11×（+）×923．解下列方程。2x＋1.5x＝17.56（x﹣1.5）＝15（x﹣8）÷2.9＝73x﹣4×6.5＝7.6五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．以下是游樂(lè)場(chǎng)示意圖。在圖上標(biāo)出下面游樂(lè)項(xiàng)目所在的位置。過(guò)山車(chē)（1，2）碰碰車(chē)（8，2）摩天輪（3，5）游艇（9，6）25．（I）先按照4：1的比畫(huà)出正方形放大后的圖形。（II）將三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。（III）畫(huà)圖形C的所有對(duì)稱(chēng)軸。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26．問(wèn)題：學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)如圖①，兩端是半圓形，中間是正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，周長(zhǎng)是257米。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？

（1）分析與解答：某小組采取合作學(xué)習(xí)的方式探究此問(wèn)題，以下是該小組三位同學(xué)的對(duì)話(huà)：甲：“把運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行平移變換（如圖②），則圓的周長(zhǎng)＋正方形邊長(zhǎng)×2＝運(yùn)動(dòng)場(chǎng)周長(zhǎng)。”乙：“圓的周長(zhǎng)可以看作是正方形邊長(zhǎng)的3.14倍。”丙：“我們可以用方程的思想來(lái)解決問(wèn)題！”親愛(ài)的同學(xué)，請(qǐng)你幫助他們完成解答。（2）拓展延伸：學(xué)校計(jì)劃在此運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)部修建一條寬是5米的塑膠跑道（圖③中陰影部分），每平方米塑膠跑道的造價(jià)是80元，一共需要多少元？27．某家電商城運(yùn)來(lái)1000臺(tái)冰箱，第一天賣(mài)出，第二天比第一天多賣(mài)出了，兩天一共賣(mài)出冰箱多少臺(tái)？28．一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是18.84米，高2.5米，用這堆沙在5米寬的路上鋪3厘米厚的路面，能鋪多長(zhǎng)？29．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。（1）_____周外出長(zhǎng)線(xiàn)旅游的人最多，_____周外出旅游的人最多。（2）第三周旅游人數(shù)比第二周增長(zhǎng)了_____%，第三周長(zhǎng)線(xiàn)旅游人數(shù)比短線(xiàn)旅游人數(shù)少_____%。30．如圖所示賽場(chǎng)地，在400米比賽時(shí)，第三條跑道的起跑線(xiàn)畫(huà)在第一條跑道起跑線(xiàn)的前面。已知每條跑道寬1.5米，那么第三條跑道線(xiàn)應(yīng)該畫(huà)在第一條跑道線(xiàn)前面多少米？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【詳解】略2、√【詳解】5×＝，1×＝，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√。3、√【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)是單位“1”，將乙數(shù)看成6份，甲數(shù)是6＋1份，據(jù)此分析。【詳解】6÷（6＋1）＝6÷7＝，所以原題說(shuō)法正確。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。4、×【分析】根據(jù)隨機(jī)事件可能性大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)，二者的商就是其發(fā)生的可能性大小。【詳解】因?yàn)殡娫?huà)號(hào)碼的最后一位數(shù)字有可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0；所以他第一次接通電話(huà)的可能性是：1÷10＝；故答案為錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性的計(jì)算方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答。5、×【解析】略二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、B【分析】甲數(shù)與乙數(shù)的比值為0.4，將甲數(shù)看作0.4，乙數(shù)看作1，據(jù)此求出乙數(shù)與甲數(shù)的比值。【詳解】1∶0.4＝1÷0.4＝2.5故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了比值，通過(guò)比值可以知道兩個(gè)數(shù)的比。7、D【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，據(jù)此解答。【詳解】選項(xiàng)A，2x＋6＝15解：2x＋6－6＝15－62x＝92x÷2＝9÷2x＝4.5選項(xiàng)B，3x＝4.5解：3x÷3＝4.5÷3x＝1.5選項(xiàng)C，18.8÷x＝4解：18.8÷x×x＝4×x4x＝18.84x÷4＝18.8÷4x＝4.7選項(xiàng)D，3x－7＝2解：3x－7＋7＝2＋73x＝93x÷3＝9÷3x＝3故答案為：D。【點(diǎn)睛】本題需要依次解出每個(gè)方程的解，在解答的過(guò)程中，用到了小數(shù)乘除法，注意小數(shù)點(diǎn)的位置。8、A【分析】在比例里，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大5倍，要使比例照樣成立，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)需要縮小5倍；也可以使其中一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大5倍；此題也可采用舉例驗(yàn)證的方法解決。【詳解】據(jù)分析可知：在比例里，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大5倍，要使比例照樣成立，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)需要縮小5倍；也可以使其中一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大5倍，即A選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，B、C選項(xiàng)正確。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查比例基本性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。9、B【分析】1分鐘＝60秒，先把單位全部化成秒，然后再進(jìn)行比較，用時(shí)最短的速度最快。【詳解】0.3分鐘＝18秒，分鐘＝14秒，14秒＜15秒＜18秒，所以乙的速度最快。故答案為：B。【點(diǎn)睛】此題要注意統(tǒng)一單位，將分鐘化為秒計(jì)算比較簡(jiǎn)便。10、C【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答【詳解】36.2÷（3﹣1）＝36.2÷2＝18.1（毫升），答：圓錐形容器內(nèi)還有水18.1毫升．故選：C．三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、25；18；24；二成四【解析】把0.24化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系=6：25，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘3就是18：75；把0.24的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是24%；根據(jù)成數(shù)的意義24%就是二成四．12、AB【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)為兩個(gè)數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可。【詳解】因?yàn)锳和B的最大公因數(shù)是1，所以A和B是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是A×B。故答案為：AB。【點(diǎn)睛】理解掌握互質(zhì)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵。13、316【解析】略14、半【分析】根據(jù)估計(jì)不規(guī)則圖形時(shí)的要求，不完整的方格看作半個(gè)方格。【詳解】在方格紙上估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，不完整的方格看作半格算。【點(diǎn)睛】本題熟記規(guī)則和要求解答即可。15、95000400095000.4萬(wàn)10億【解析】略16、56.52216159.48【解析】略17、703056007031萬(wàn)【解析】略18、3456，1【解析】試題分析：成活率96%是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的96%；把總棵數(shù)看成單位“1”，當(dāng)植樹(shù)的總棵數(shù)是3600棵時(shí)，用3600棵乘上96%，就是成活的棵數(shù)；當(dāng)成活的棵數(shù)是2400棵時(shí)，用成活的棵數(shù)除以成活率96%就是需要植樹(shù)的總棵數(shù)．解：3600×96%=3456（棵）；2400÷96%=1（棵）；答：植樹(shù)3600棵成活了3456棵，要種活2400棵樹(shù)需要種樹(shù)1棵．故答案為3456，1．點(diǎn)評(píng)：本題先理解成活率，從中找出單位“1”，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系求解即可．19、2604.05【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，2.06噸看成2噸＋0.06噸，將0.06噸換算成千克即可；1立方米＝1000立方分米，將50立方分米換算成立方米，與4立方米合起來(lái)即可。【詳解】0.06×1000＝60（千克），所以2.06t＝2t60kg；50÷1000＝0.05（立方米），4＋0.05＝4.05（立方米）【點(diǎn)睛】本題考查了單位換算，單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。20、ba【詳解】【分析】明確a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)。則a，b兩數(shù)的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、8.147.1400或1961.90.82355【解析】略22、解：①÷[（+）×]=÷（×）=÷=×=②45×（+-）="45×"+45×-45×=40+6-27=19③×+÷=×+×=×（+）=④11×（+）×9="11×"×9=118【解析】本題考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，乘法結(jié)合律，乘法分配律．此題考查四則混合運(yùn)算，關(guān)鍵是搞清運(yùn)算順序，按照運(yùn)算順序，正確計(jì)算即可．（1）先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算除法；（2）按照乘法分配律計(jì)算；（3）按照乘法結(jié)合律計(jì)算；（4）按照乘法交換律計(jì)算．23、x＝5；x＝4；x＝28.3；x＝11.2【分析】（1）先計(jì)算2x＋1.5x＝3.5x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以3.5求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以6，方程的兩邊同時(shí)加上1.5求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)乘上2.9，然后方程的兩邊同時(shí)加上8求解；（4）先計(jì)算4×6.5＝26，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上26，然后方程的兩邊同時(shí)除以3求解。【詳解】（1）2x＋1.5x＝17.5解：3.5x＝17.53.5x÷3.5＝17.5÷3.5x＝5（2）6（x﹣1.5）＝15解：6（x﹣1.5）÷6＝15÷6x﹣1.5＝2.5x﹣1.5＋1.5＝2.5＋1.5x＝4（3）（x﹣8）÷2.9＝7解：（x﹣8）÷2.9×2.9＝7×2.9x﹣8＝20.3x﹣8＋8＝20.3＋8x＝28.3（4）3x﹣4×6.5＝7.6解：3x﹣26＝7.63x﹣26＋26＝7.6＋263x＝33.63x÷3＝33.6÷3x＝11.2【點(diǎn)睛】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、【詳解】根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法可知：數(shù)對(duì)中前面的數(shù)表示列，后面的數(shù)表示行，據(jù)此即可在圖上標(biāo)出每個(gè)景點(diǎn)的位置。25、如圖：【分析】（I）根據(jù)圖形放大與縮小的方法，先按照4：1的比畫(huà)出正方形放大后的圖形1；（II）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將三角形與點(diǎn)A連接的兩條邊分別繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再把第三條邊連接起來(lái)即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形2；（III）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知，圖形C這個(gè)組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸只有1條，是這個(gè)等腰三角形底邊上的高線(xiàn)所在的直線(xiàn)。【詳解】根據(jù)分析可得：【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的放大與縮小、旋轉(zhuǎn)的方法的靈活應(yīng)用，以及利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸的方法。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26、（1）330.245米（2）125818元【分析】（1）通過(guò)正方形周長(zhǎng)先求出正方形邊長(zhǎng)，即圓的直徑，用圓的周長(zhǎng)＋正方形邊長(zhǎng)×2即可；（2）用圓環(huán)面積＋兩個(gè)長(zhǎng)方形面積，求出塑膠跑道面積，再乘每平方米造價(jià)即可。【詳解】（1）①257÷4＝64.25（米）3.14×64.25＋64.25×2＝201.745＋128.5＝330.245（米）②257÷4×3.14＋257÷4×2＝201.745＋128.5＝330.245（米）③設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x米，4x＝257x＝257÷4x＝64.2564.25×3.14＋64.25×2＝201.745＋128.5＝330.245（米）答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是330.245米。（2）64.25÷2＝32.125（米）32.125﹣5＝27.125（米）3.14×（32.1252﹣27.1252）＋64.25×5×2＝3.14×（1032.015625﹣735.765625）＋642.5＝3.14×296.25＋642.5＝930.225＋642.5＝1572.725（平方米）1572.725×80＝125818（元）答：一共需要125818元。【點(diǎn)睛】本題考查了組合圖形的周長(zhǎng)和面積，圓環(huán)面積＝π（R2－r2）。27、1000×＝250(臺(tái))250×(1＋)＝300(臺(tái))250＋300＝550(臺(tái))【解析】略28、157米【分析】先利用圓錐的體積計(jì)算公式求出這堆沙的體積，沙子的體積不變，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式即可求出所鋪沙子的長(zhǎng)度。【詳解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.5＝3.14×3×2.5＝9.42×2.5＝23.55（立方米）3厘米＝0.03米23.55÷（5×0.03）＝23.55÷0.15＝157（米）答：能鋪157米。【點(diǎn)睛】此