第八章

機(jī)械能守恒定律第1節(jié)功與功率大單元整體教學(xué)：《機(jī)械能守恒定律》大單元思維導(dǎo)圖電磁彈射滑躍起飛有能量轉(zhuǎn)化,則有力對物體做功。功是能量轉(zhuǎn)化的量度航母福建艦的動(dòng)力最大可能是由“核動(dòng)力+燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)力+柴油機(jī)動(dòng)力”三種動(dòng)力組合而成，核動(dòng)力是航母推進(jìn)和發(fā)電的全艦主動(dòng)力，燃?xì)廨啓C(jī)是專用于電磁彈射的全艦輔助動(dòng)力，柴油機(jī)是全艦應(yīng)急備用動(dòng)力。滑躍起飛阻降索起重機(jī)豎直提升重物時(shí)，重物運(yùn)動(dòng)的方向與力的方向一致，則力對物體做的功為力的大小與重物移動(dòng)距離的乘積。W=Fl

F

l舊知回顧，溫故知新項(xiàng)目一：功功的定義：如果一個(gè)物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上通過一段位移，我們就說這個(gè)力對物體做了功。FlF（1）作用在物體上的力（2）物體在力的方向上通過的位移

做功的兩個(gè)條件：舊知回顧，溫故知新項(xiàng)目一：功1.當(dāng)力F和位移l

同向時(shí)：FlF2.當(dāng)力F和位移l垂直時(shí)：W=F·0W=Fl

FlF舊知回顧，溫故知新項(xiàng)目一：功情境創(chuàng)設(shè)，問題導(dǎo)學(xué)【情境1】殲15在山東艦上以一定的仰角滑躍起飛時(shí)的情境，當(dāng)恒定升力的方向與位移方向既不相同又不垂直時(shí)，如何求升力F對戰(zhàn)機(jī)做的功？該情境，我們可以簡化成如下物理模型：在水平面上物塊在與水平方向成α角的力F作用下沿水平方向運(yùn)動(dòng)了一段距離l，求力F做了多少功。FαFαlV問題1：研究對象是什么？進(jìn)行受力分析項(xiàng)目一：功該情境，我們可以簡化成如下力學(xué)模型：在水平面上物塊在與水平方向成α角的力F作用下沿水平方向運(yùn)動(dòng)了一段距離l，求力F做了多少功。FFNGf問題2：升力與位移方向有什么關(guān)系？戰(zhàn)機(jī)滑躍起飛時(shí)升力方向和位移方向之間有一個(gè)角度項(xiàng)目一：功該情境，我們可以簡化成如下力學(xué)模型：在水平面上物塊在與水平方向成α角的力F作用下沿水平方向運(yùn)動(dòng)了一段距離

l，求力F做了多少功。αFFNGfFα

F2F1功的計(jì)算WF1=F1·lWF2=F2·0Fll1l2αl1=lcosαl2=lsinαW1=Fl

1W2=0方法2方法1

F1、F2是F的分力

l1、l2是

l的分位移等效替代功的一般表達(dá)式W=Flcosα1、力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。2、功的國際單位:

焦耳（簡稱：焦

——符號(hào)：J）１J＝１N×１m=1N·m功的一般表達(dá)式

說明：只適用于計(jì)算恒力的功，

l是物體的在力的方向上的相對地面的位移項(xiàng)目一：功

如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的兩物塊A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn)，且M>m)分別在同樣大小的恒力作用下，沿水平面由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，兩力與水平面的夾角相同，兩物塊經(jīng)過的位移相同。設(shè)此過程中F1對A做的功為W1，F(xiàn)2對B做的功為W2，則A.無論水平面光滑與否，都有W1=W2B.若水平面光滑，則W1>W2C.若水平面粗糙，則W1>W2D.若水平面粗糙，則W1<W2例1√一個(gè)力對物體做功的多少只取決于該力及物體在力的方向上發(fā)生的位移，與物體運(yùn)動(dòng)的快慢、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、接觸面是否光滑、物體的質(zhì)量等均無關(guān)。【問題1】結(jié)合余弦圖象說說直角、銳角、鈍角時(shí)余弦值的正負(fù)。【問題2】當(dāng)α=π/2時(shí)、0≤α<π/2時(shí)、π/2<α≤π時(shí)力做功W分別是正還是負(fù)?正功和負(fù)功項(xiàng)目一：功思考1：滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功嗎?分組實(shí)驗(yàn)探究：前后八位同學(xué)一組，利用兩個(gè)磁性小車及相關(guān)材料在水平桌面上相向或同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別做到讓小車加速和減速運(yùn)動(dòng)，完成以下問題:SNSN思考2：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正負(fù)相反嗎?滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正負(fù)也不一定相反。項(xiàng)目一：功下面四幅圖中表示物體在力F的作用下水平發(fā)生了一段位移L，四種情形中力和位移的夾角分別為多大？并分別計(jì)算這四種情形下力F對物體做的功。α=30°

F

乙L

α

ααF丙甲丁

LFFLL

αα=30°α=150°α=30°（2）功是標(biāo)量，功的正、負(fù)號(hào)不表示方向，也不表示功的多少，在比較功的多少時(shí)，只比較功的絕對值，不看功的正、負(fù)號(hào)。（1）尋找FL夾角的方法：將力、位移矢量的箭尾移到同一個(gè)作用點(diǎn)上。思考與討論αcosαW物理意義α=π/20≤α＜π/2π/2＜α≤πcosα=0cosα＞0cosα＜0W=0W＞0W＜0表示力F對物體不做功表示力F對物體做正功表示力F對物體做負(fù)功正功：1動(dòng)力學(xué)角度：力對物體是動(dòng)力2能量角度：使物體能量增加負(fù)功：1動(dòng)力學(xué)角度：力對物體是阻力2能量角度：使物體能量減少某力對物體做負(fù)功，往往說成“物體克服某力做了功”

項(xiàng)目一：功問題4：填表理解正負(fù)功意義例1.如圖是殲15戰(zhàn)斗機(jī)在山東艦上進(jìn)行起降訓(xùn)練，下列運(yùn)動(dòng)過程中殲15戰(zhàn)斗機(jī)的重力不做功的是(

)A.殲戰(zhàn)斗機(jī)離開甲板飛向高空 B.殲戰(zhàn)斗機(jī)從空中降落到山東艦C.殲戰(zhàn)斗機(jī)在水平甲板上減速滑行 D.殲戰(zhàn)斗機(jī)在傾斜甲板上加速起飛突破口：本題只要掌握功的公式，既可以判斷力是否做功，也可以判斷功的正負(fù)，關(guān)鍵確定力與位移的夾角。4.總功：(1).分別求出每個(gè)力所做的功，然后求出所有功的代數(shù)和。即：(2).先求出物體所受的合力，然后再求出合力的功，即：W總=F合lcosαW

=W1+W2+......=F1

lcosα1+F2

lcosα2+......項(xiàng)目一：功問題5：實(shí)際中，通常物體受多個(gè)力的作用，怎么求做功？FGFNfαGFNf項(xiàng)目一小結(jié)ABC功總功正功和負(fù)功做功的條件：作用在物體上的力；物體在力的方向上移動(dòng)的位移功的計(jì)算：W=Flcosα功是標(biāo)量，但有正負(fù)。正負(fù)只表示做功的力的效果,功的正負(fù)不表示方向，也不表示大小。總功等于各個(gè)力對物體所做功的代數(shù)和。llVFNlFW總=F合Lcosα建筑工地上有兩臺(tái)起重機(jī)將重物勻速吊起，下表是它們的工作情況記錄：起重機(jī)編號(hào)被吊物體重力上升的高度所用時(shí)間做功A2.0×103N16m4s

B4.0×103N6m2s

(1)兩臺(tái)起重機(jī)哪臺(tái)做功多？兩臺(tái)起重機(jī)分別做功3.2×104J、2.4×104J，所以A做功多。(2)哪臺(tái)做功快？怎樣比較它們做功的快慢呢？B做功快，可以用功與所用時(shí)間之比表示做功的快慢。項(xiàng)目二：功率【情境2】（1）定義：功W與完成這些功所用時(shí)間

t

的比值（2）定義式：比值定義法（4）功率也是標(biāo)量（5）功率的單位：瓦特（W）（3）物理意義：表示力對物體做功快慢的物理量1KW=1000W1.功率項(xiàng)目二：功率水平面上，物塊在與水平方向成α角的力F作用下在時(shí)間t內(nèi)沿水平方向以恒定的速度運(yùn)動(dòng)了一段距離l，求力F做功的功率。物體相對于地面的速度恒力【情境3】力與速度的夾角W＝FlcosαP＝tWP＝tFlcosαv＝tlP＝FvcosαvFαv1v2FαvF2F1項(xiàng)目二：功率2.功率與速度的關(guān)系FαvF2F1（1）速度

v

是物體在恒力F

作用下的平均速度，所以這里的功率P是指從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t

的平均功率。（2）如果時(shí)間間隔非常小，上述平均速度就可以看作瞬時(shí)速度，這個(gè)關(guān)系式也就可以反映瞬時(shí)速度與瞬時(shí)功率的關(guān)系。重力做功的功率：PG=mgVy(Vy為物體豎直方向的速度）2.功率與速度的關(guān)系1.根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出

，加速度為

2.根據(jù)受力分析，列出牛頓第二定律方程為

，

代入數(shù)據(jù)得出

；3.彈射器對艦載機(jī)所做的功為4.彈射時(shí)間為

，故彈射器對艦載機(jī)做功的功率為Ff項(xiàng)目二小結(jié)瞬時(shí)功率平均功率功率功率物理意義：表示做功快慢的物理量定義式：計(jì)算式：P=Fvcosα單位：國際單位——瓦特（W）瞬時(shí)功率：P＝Fv（瞬時(shí)速度）平均功率