高中物理必修二演講者：曹雄4.4勢能目錄一、重力做的功二、重力勢能三、重力勢能的相對性四、彈性勢能【PART.01】一、重力做的功重力做的功01勢能重力做的功01勢能

一枚雞蛋從30m高的高空墜下能砸碎玻璃，你覺得這是真的嗎？從物理學的視角看，一枚小小的雞蛋，它所處的位置越高，它具有的重力勢能就越大，它的“殺傷力”就會越大。那么，重力勢能的表達式是什么呢？重力做的功01勢能物體豎直下落（A到B）AhBh1h2WG=mgh=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2

重力做的功01勢能AChθLh1h2WG=mgLcosθ=mgh

=mg(h1－h2)

=mgh1－mgh2物體沿斜線運動（

A到C）重力做的功01勢能物體沿曲線運動（A到C）A△h1θlΔh1Δh2Δh3AChh1h2重力做的功的特點、表達式02勢能三種情形重力做的功均為WG＝mgh=mgh1－mgh2分析表明，物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關。功等于物體所受的重力跟起點高度的乘積mgh1與跟終點高度的乘積mgh2兩者之差。重力做功的表達式：WG

=mgh1－mgh2

可見,物體所受的重力mg與它所處的位置的高度h的乘積

mgh一定具有特殊的意義。【PART.02】二、重力勢能重力勢能01勢能1.概念：物體由于位于高處而具有的能量叫重力勢能。3.國際單位：焦耳(J)1kg·m/s2·m=1N·m=1J2.大小：Ep=mgh4.重力勢能是標量，狀態量。重力做功與重力勢能的關系02勢能例1.

塔吊把一質量為200kg的物體，從距地面高為h1=8m的高度勻速運到高為h2=3m的地方，重力做了多少功？物體的重力勢能如何變化？若物體加速或減速下降呢？重力勢能減少了10000J結論1：物體下降，重力做正功，重力勢能減少；重力勢能減少的數量等于重力做的功。重力做功

10000J重力做功與重力勢能的關系02勢能例2.

塔吊把一質量為200kg的物體，從距地面高為h1=3m的高度勻速運到高為h2=8m的地方，重力做了多少功？物體克服重力做了多少功？物體的重力勢能如何變化？物體克服重力做了10000J重力勢能增加了10000J結論2：物體上升，重力做負功，重力勢能增加，重力勢能增加的數量等于物體克服重力所做的功。重力做功與重力勢能的關系02勢能重力做功WG(正、負）重力勢能EP（增加、減少）重力做功和重力勢能變化的關系

物體上升

物體下降正負減少增加重力做的功等于重力勢能的減少物體克服重力做的功等于重力勢能的增加【PART.03】三、重力勢能的相對性重力勢能的相對性01勢能(1)物體在參考面上，h=0，Ep=0。(2)物體在參考面上方，h為正值，Ep為正值參考面即高度為零的平面，一般來說參考面可以任意選取參考面又稱零勢能面正負表示大小Ep=mgh(h是物體相對參考面的高度)(3)物體在參考面下方，h為負值，Ep為負值重力勢能的相對性01勢能hhhAhhhAhhhABBBEpB=-3mghEpA=2mghEpB=-2mghEpA=0EpA=-mghEpB=0選不同的參考面,物體的重力勢能各不相同(相對）,但對重力勢能的變化沒有影響（絕對）。2、通常選地面為參考面。重力勢能的絕對性02勢能例.如圖，質量0.5kg的小球，從桌面以上h1=1.2m的A

點落到地面的B

點，桌面高h2=0.8m。關于小球的重力勢能，請按要求填寫下表。(g=10m/s2)參考平面在A點在B點下落過程重力做功重力勢能變化桌面地面6J10J─4J010J10J減少10J減少10Jh1h2AB選擇不同的參考平面，物體的重力勢能不同。相對性重力做功和重力勢能的變化與參考平面的選擇無關。絕對性重力勢能的系統性03勢能物體重力勢能與重力做功密切相關，而重力是地球與物體間的相互作用力，若離開了地球或物體，就談不上重力，所以，重力勢能是物體與地球所組成的“系統”所共有的。平常只說物體具有的重力勢能，是一種簡化的說法。物體說：重力勢能是我自己的！地球說：朋友這是咱們倆的！課堂練習04勢能1．某游客領著孩子游泰山時，孩子不小心將手中的皮球滑落，皮球質量為m，球從A點經C點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖所示，則下列說法正確的是（）A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程中重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C．從A到B重力做功為mg（H＋h）D．從A到C重力做功為mg（H－h）D課堂練習04勢能2．關于重力勢能，下列說法中錯誤的是（）A．地球上的物體具有的跟其高度相關的能叫重力勢能B．重力對物體做正功，物體的重力勢能就一定減小C．因為重力的方向是向下的，所以重力勢能的方向也是向下的D．重力不做功，則物體的重力勢能就一定不變C課堂練習04勢能3．質量為0.5kg的小球，從桌面以上h1=0.4m的A點落到地面的B點，桌面高h2=0.8m。以桌面為參考平面，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．小球在A點的重力勢能為6JB．小球在B點的重力勢能為4JC．小球從A點下落到B點的過程中重力勢能減少了6JD．小球從A點下落到B點的過程中重力做的功為-6JC【PART.04】四、彈性勢能彈性勢能的定義01勢能觀察以下這幾張圖中的物體有什么共同點拉力器弓箭弦撐桿彈弓弦彈性勢能的定義01勢能定義：發生彈性形變的物體（彈簧）各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能，叫做彈性勢能。彈性勢能的大小與形變量有關彈性勢能的大小與勁度系數有關彈性勢能的定義01勢能(1)系統性：彈性勢能是發生彈性形變的物體上所有質點因相對位置改變和發生彈力作用而具有的能量，因此彈性勢能具有系統性。(2)相對性：彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關，對于彈簧，一般規定彈簧原長處為其零勢能的位置。彈性勢能的表達式02勢能平均力法求彈力做功因拉力F與形變量l成正比，故拉力的平均值為：平均拉力對這段位移做的功：F拉lF=

kl彈性勢能的表達式02勢能微元法求彈力做功Δl1Δl2Δl3Δl5Δl4把彈簧從A到B的過程分成很多小段：Δl1、Δl2、Δl3…

F拉在各小段上，拉力做的功分別是：F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…拉力在全過程中所做的功為：W拉＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…怎樣計算這個求和公式在各個小段上，彈力可近似認為是不變的：F1、F2、F3…

F拉lΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F2F3F4F5F1拉力所做的功等于圖線與橫軸所圍的面積W拉＝

kl

212微元法與圖像法結合F拉

=

klW彈=—W拉彈性勢能的變化與彈力做功的關系03勢能彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加。重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加。彈性勢能的變化與彈力做功的關系03勢能WF彈＝

-△EP＝—（Ep2-Ep1)彈力做的功初態的彈性勢能末態的彈性勢能關系：彈力做功是彈性勢能變化的量度。彈性勢能與重力勢能的區別04勢能彈性勢能的表達式：①x為彈簧的伸長量或壓縮量②彈簧處于原長時，彈性勢能最小，其值為零③對于同一個彈簧，從原長狀態伸長和壓縮相同的長度時彈性勢能相同。某個彈性勢能可能對應著伸長或壓縮兩個不同狀態。彈性勢能與重力勢能的區別04勢能課堂練習05勢能【練習1】（多選）關于彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是（

）A．彈簧的彈性勢能與其被拉伸（或壓縮）的長度有關B．彈簧的彈性勢能與彈簧的勁度系數有關C．對于同一彈簧，在彈性限度內，形變量越大，則彈性勢能越大D．彈性勢能的大小與使彈簧發生形變的物體有關【參考答案】ABC課堂練習05勢能【練習2】一輕質彈簧上端固定，下端連接一小球處于靜止狀態。現將小球豎直向下拉動到某一位置，彈簧彈力未超過彈性限度。在此過程中（）A．彈簧的彈性勢能增加 B．彈簧的彈性勢能減少C．小球的重力勢能不變 D．小球的重力勢能增加【參考答案】A課堂練習05勢能【練習3】位于重慶永川樂和樂都主題公園的極限蹦極高度約60米，是西南地區的蹦極“第一高”。為了研究蹦極運動過程，做以下簡化：將游客視為質點，他的運動始終沿豎直方向。彈性繩的一端固定在O點，另一端和游客相連。游客從O點自由下落，至B點彈性繩自然伸直，經過合力為零的C點到達最低點D，然后彈起，整個過程中彈性繩始終在彈性限度內。游客從O→B→C→D的過程中，下列說法正確的是（）A．從B到C過程中，游客速度先變大再變小B．從B到C過程中，彈性繩的彈性勢能先增大后減小C．從O到C過程中，重力勢能減少，動能增加D．從B到D過程中，游客的加速度一直減小【參考答案】C課堂練習05勢能【練習4】（多選）如圖所示，質量m=1kg的物塊放置在豎直固定的彈簧上方（未栓接），用力向下壓物塊至某一位置，然后由靜止釋放，取該位置為物塊運動的起始位置，物塊上升過程的a-x圖像如圖所示，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。則下列說法正確的是（

）A．物塊運動過程的最大加速度大小為20m/s2B．彈簧的勁度系數為100N/mC．彈簧最大彈性勢能為9JD．物塊加速度為0時離開彈簧【參考答案】AB課堂練習05勢能AD、當彈簧恢復原長時，物塊與彈簧分離，此后物塊做豎直上拋運動，其加速度為重力加速度g。由a-x圖像知，x=0.3m時，物塊與彈簧分離，此時物塊的加速度為g。當物