高中物理必修二演講者：曹雄4.1功目錄一、功二、正功與負(fù)功三、幾種常見(jiàn)力做功的特點(diǎn)【PART.01】一、功回顧知識(shí)01功回顧知識(shí)01蒸汽機(jī)有什么功能？蒸汽機(jī)車提煤提水蒸汽機(jī)船提升重物推動(dòng)物體功功的概念的起源02功蒸汽機(jī)在燃燒同樣多的燃料的情況下：1．豎直提升重物時(shí)，怎樣比較蒸汽機(jī)“能力”

的大小?2．水平推動(dòng)物體時(shí)，怎樣比較蒸汽機(jī)“能力”

的大小？3．衡量蒸汽機(jī)“能力”大小的因素是什么？衡量蒸汽機(jī)“能力”大小的因素：

蒸汽機(jī)對(duì)物體施加力的大小和物體在這個(gè)力的作用下移動(dòng)距離的遠(yuǎn)近。功的概念03功功的定義：如果一個(gè)物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上通過(guò)一段位移，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。lF功的概念03功做功的兩個(gè)不可缺少的因素：運(yùn)動(dòng)員正在舉起杠鈴①上舉的過(guò)程運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做功了嗎？②舉起后站著不動(dòng)③舉起后水平勻速前進(jìn)功的概念03功功的定義：如果一個(gè)物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上通過(guò)一段位移，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。lF（1）有作用在物體上的力（2）物體在力的方向上有通過(guò)的位移

做功的兩個(gè)條件：功的計(jì)算04功1.當(dāng)力F和位移l

同向時(shí)：lF2.當(dāng)力F和位移l垂直時(shí)：W=F·0W=Fl

lF功的計(jì)算04功更普遍的情形是物體運(yùn)動(dòng)的方向與力的方向不一致，例如馬拉雪橇?xí)r拉力方向和雪橇運(yùn)動(dòng)方向間有一個(gè)角度。這時(shí)應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算功呢？Fα功的計(jì)算04功lFFαFαFα

F2F1當(dāng)力F和位移

l

成α?xí)r：WF1=F1·lWF2=F2·0一、用分解力的方法求功功的計(jì)算04功二、用分解位移的方法求功Fll1l2αl1=lcosαl2=lsinαW1=Fl

1=FlcosαW2=0除了分解力以外還可以分解位移:W=Flcosα在力方向發(fā)生的位移功的表達(dá)式05功1.公式：W=Flcosα力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。2.國(guó)際單位:

焦耳（簡(jiǎn)稱：焦

——符號(hào)：J）１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m3.功是標(biāo)量，對(duì)應(yīng)一個(gè)過(guò)程。沒(méi)有方向，但有正負(fù)。1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功。功的表達(dá)式05功（1）功是過(guò)程量，對(duì)應(yīng)一段時(shí)間或位移，是力對(duì)空間的積累效果；故計(jì)算功時(shí)一定要指明是哪個(gè)力在哪個(gè)過(guò)程對(duì)物體做的功。４.說(shuō)明（2）公式W=Flcosα只適用于計(jì)算恒力的功，l是物體的位移，不是路程。ＦmMl功的理解05功做功的兩個(gè)因素，二者具備同時(shí)性:①

力;②在力的方向上發(fā)生位移（力作用點(diǎn)的位移）

問(wèn)題1：運(yùn)動(dòng)員用50N的力將籃球水平扔出，籃球在空飛了2m被截住，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)籃球做的功是100J。對(duì)嗎？GF推vGv做功F不做功出手瞬間對(duì)球做功功的理解05功問(wèn)題2：下列三種情況下，拉力F對(duì)物體做的功分別是多少：1.物體在水平力Ｆ作用下沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng)L；2.物體在水平力Ｆ作用下沿粗糙水平面勻速移動(dòng)L；3.物體在沿斜面向上的力Ｆ作用下減速上移L；μ=0lllμ≠0力做功只與F、L和α有關(guān),與是否有受其它力，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等其他因素?zé)o關(guān)。功的理解05功

αxFαxFαxFαxFα角是“力的方向和位移方向的夾角”，而不一定是題目中已知的角；功的理解05功問(wèn)題4：如圖所示，木塊A放在木塊B的左端，用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在地面上，F(xiàn)對(duì)A做功為W1，第二次讓B可以在光滑的地面上自由滑動(dòng)，F(xiàn)對(duì)A做功為W2，比較兩次做功，應(yīng)有()A．W1<W2 B．W1＝W2C．W1>W2 D．無(wú)法比較在計(jì)算功時(shí)，位移都是以地面為參照系的A功的理解05功1.做功的兩個(gè)因素，二者具備同時(shí)性:力、在力的方向上發(fā)生位移（力的作用點(diǎn)的位移）2.公式只能用于求恒力的功3.α角是“力的方向和位移方向的夾角”，而不一定是題目中已知的角；4.力對(duì)物體做功的多少，只與F、x、

有關(guān)，與其它因素?zé)o關(guān)

5.在計(jì)算功時(shí)，位移都是以地面為參照系的【PART.02】二、正功與負(fù)功正功負(fù)功01正功與負(fù)功αcosαW物理意義α=π/2α＜π/2π/2＜α≤πcosα=0cosα＞0cosα＜0W=0W＞0W＜0表示力F對(duì)物體不做功表示力F對(duì)物體做正功表示力F對(duì)物體做負(fù)功W=Flcosα閱讀教材

完成下表正功負(fù)功01正功與負(fù)功

1.正負(fù)不表示方向，也不表示大小。負(fù)功的物理意義:正功的物理意義:表示該力是動(dòng)力；表示該力是阻力。F1AF2B如：－8J>5J2.某力做多少負(fù)功，也可說(shuō)成“物體克服該力做多少功”（取絕對(duì)值）。vf=5NL=2mAB總功的計(jì)算02正功與負(fù)功【例題】一個(gè)質(zhì)量m＝150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移動(dòng)的距離為5m，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力f＝100N，cos37°＝0.8。求（1）各個(gè)力對(duì)物體所做的功（2）各個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和（3）物體所受的合力（4）合力對(duì)物體做的功總功的計(jì)算02正功與負(fù)功【解析】（1）拉力在水平方向的分力為Fx＝Fcos37°WF＝Fx

L＝Flcos37°＝2000J阻力與運(yùn)動(dòng)方向相反:Wf＝fLcos180°＝－500J,WN＝Wmg＝0（2）力對(duì)物體所做總的代數(shù)和，即W＝WF+Wf

+WN+Wmg＝1500J（3）F合=Fx-f＝300N（4）W合＝F合

L＝300N×5m＝1500JVFNlF求總功的兩種方法03正功與負(fù)功1.分別求出每個(gè)力所做的功，然后求出所有功的代數(shù)和。即：2.先求出物體所受的合力，然后再求出合力的功，即：W總=F合Lcosα【PART.03】三、幾種常見(jiàn)力做功的特點(diǎn)重力做功01幾種常見(jiàn)力做功同一個(gè)人走樓梯從1樓到5樓和坐電梯從一樓到五樓，重力做功誰(shuí)多誰(shuí)少？一樣多重力做功與物體經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，只跟物體初末位置的高度差有關(guān)重力做功01幾種常見(jiàn)力做功物體從A運(yùn)動(dòng)到B重力做功為

，物體從C運(yùn)動(dòng)到A重力做功為

。摩擦力做功02幾種常見(jiàn)力做功人用水平力F推動(dòng)木箱前進(jìn)了L，在此過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力f對(duì)木箱做了多少功？-fL人用力F勻速推動(dòng)木箱前進(jìn)了L，在此過(guò)程中摩擦力f做了多少功？人用力F加速推動(dòng)木箱前進(jìn)呢？-fL上例中，滑動(dòng)摩擦力f做了負(fù)功，滑動(dòng)摩擦力有可能做正功嗎？有可能不做功嗎？一、滑動(dòng)摩擦力做功摩擦力做功02幾種常見(jiàn)力做功將物體無(wú)初速度釋放到運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上：f滑滑動(dòng)摩擦力做正功ABF地面上有A、B兩個(gè)物體，力F作用在B上，B在A上面滑動(dòng)，A相對(duì)地面靜止：A受到的滑動(dòng)摩擦力不做功滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。摩擦力做功02幾種常見(jiàn)力做功FAB思考：靜摩擦力一定不做功嗎?如圖，A和B相對(duì)靜止,一起加速運(yùn)動(dòng)靜摩擦力對(duì)A做負(fù)功：Ｗ＝－ＦL靜摩擦力對(duì)Ｂ做正功：Ｗ＝ＦL

靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。二、靜摩擦力做功一對(duì)相互作用的靜摩擦力等大反向，且物體之間相對(duì)靜止，即兩個(gè)物體的對(duì)地位移相同，由W＝Flcosα可判斷：一對(duì)相互作用的靜摩擦力做功的代數(shù)和為零．摩擦力做功01幾種常見(jiàn)力做功例:質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)在木板上前進(jìn)了L，而木板前進(jìn)x，若滑塊與木板間摩擦因數(shù)為μ，求摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板做功各為多少。ABABLx摩擦力做功02幾種常見(jiàn)力做功x+LmgFN1FfMgFN2FN1Ff′x對(duì)木板：W

f?=f?xcos0°=μmgx

W=Flcosαl指物體對(duì)地的位移一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力等大反向，但物體之間相對(duì)滑動(dòng)，即兩個(gè)物體的對(duì)地位移不相同，由W＝Flcosα可判斷兩個(gè)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的總和不為零．兩力做功的總和一定為負(fù)值.作用力與反作用力做功03幾種常見(jiàn)力做功NNSSABVVNNSSABVV作用力與反作用力做功03幾種常見(jiàn)力做功做功情形圖例都做正功

都做負(fù)功

一正一負(fù)

一為零一為正

一為負(fù)

3.作用力與反作用力做功沒(méi)有必然聯(lián)系，不一定相等、也不一定一正一負(fù)．2.作用力與反作用力可同時(shí)做正功或同時(shí)做負(fù)功。1.作用力做功時(shí)，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負(fù)功。一對(duì)平衡力做功04幾種常見(jiàn)力做功一對(duì)平衡力作用在同一物體（位移相同）時(shí)，若物體靜止，兩個(gè)力都不做功；若物體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)力做功的絕對(duì)值相等。一正一負(fù)或都為0。課堂練習(xí)05【練習(xí)1】一個(gè)物體在兩個(gè)力F1、F2的共同作用下發(fā)生了一段位移，做功分別為W1=8J、W2=-8J，下列說(shuō)法正確的是（）A．這兩個(gè)力大小相等

B．這兩個(gè)力做的總功為0JC．這兩個(gè)力的功率不相等 D．F1比F2做的功多【參考答案】B課堂練習(xí)05【練習(xí)2】如圖所示，甲、乙兩名學(xué)生的質(zhì)量都是m，當(dāng)他們分別以圖示的路徑登上高h(yuǎn)的階梯頂端A時(shí)，他們的重力做功情況是（）A．甲的重力做功多B．乙的重力做功多C．甲、乙的重力做功一樣多D．無(wú)法判斷【參考答案】C課堂練習(xí)05【練習(xí)3】?jī)蓚€(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運(yùn)動(dòng)。物體通過(guò)一段位移，力F1對(duì)物體做8J，力F2對(duì)物體做功6J，則力F1與F2對(duì)物體做的總功為（）A．14J B．2JC．10J D．7J【參考答案】A課堂練習(xí)05【練習(xí)4】(多選)如圖所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過(guò)程中，下述說(shuō)法正確的是（

）A.摩擦力對(duì)物體做正