第四周—七年級下冊數學華東師大版每周測驗考查范圍：7.3-7.41.我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺，設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是()A. B. C. D.2.某工廠去年的利潤（總收入總支出）為200萬元，今年總收入比去年增加了，總支出比去年減少了，今年的利潤為780萬元，今年的總收入、總支出各是多少萬元?設今年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，可以列出方程組()A. B.C. D.3.某種儀器由2個A部件和1個B部件配套構成，每個工人每天可以加工A部件60個或者加工B部件50個，現有工人72名，應怎樣安排人力，才能使每天生產的A部件和B部件配套？設安排x個人生產A部件，y個人生產B部件，則可列方程組為()A. B.C. D.4.有一個兩位數x，兩個數位上的數字之和為y，已知x比y的3倍大13，x除以y的商是5，余數是5，則這樣的兩位數().A.只有一個 B.有兩個 C.有無數個 D.不存在5.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之間，店里有一磅秤，但只有能稱50～70公斤重量的秤砣，現要確定各袋面粉的重量，至少要稱()A.7次 B.6次 C.5次 D.4次6.為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進行統計分析，結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是，在不吸煙者中患肺癌的比例是，吸煙者患肺癌的人數比不吸煙者患肺癌的人數多22人.如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數為x，不吸煙者患肺癌的人數為y，根據題意，下面列出的方程組正確的是()A. B.C. D.7.如圖是由同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中3塊橫放的墻磚比1塊豎放的墻磚高，2塊橫放的墻磚比2塊豎放的墻磚矮，則每塊墻磚的面積是().A.425 B.525 C.600 D.8008.幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格.將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行，每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，例如圖（1）就是一個幻方，圖（2）是一個未完成的幻方，則x與y的和是()A.13 B.12 C.11 D.109.初二年級球類社團為正常開展活動，購買了3個籃球和5個足球，一共花費了655元，其中籃球的單價比足球單價的兩倍少20元，求籃球和足球的單價.設籃球和足球的單價分別為x、y元，依題意，可列方程組為_______________.10.有一個游泳池，為了保持水質潔凈，上部裝有若干個相同的進水管，底部裝有一個始終打開著的排水管.當打開4個進水管時，5小時可將水池注滿；當僅打開2個進水管時，則需要個小時才能將水池注滿.若要在2小時之內將水池注滿，則至少需要打開__________________個進水管.11.有3堆硬幣，每枚硬幣的面值相同.小李從第1堆取出和第2堆一樣多的硬幣放入第2堆；又從第2堆中取出和第3堆一樣多的硬幣放入第3堆；最后從第3堆中取出和現存的第1堆一樣多的硬幣放入第1堆，這樣每堆有16枚硬幣，則原來第1堆有________________枚硬幣.12.解方程組：(1)(2)13.某汽車銷售公司計劃購進一批新能汽車進行試銷售，據了解1輛甲型新能汽車、3輛乙型新能汽車的進價共計55萬元；4輛甲型新能汽車、2輛乙型新能汽車的進價共計120萬元.（1）求甲、乙兩種型號的新能汽車每輛的進價分別為多少萬元?（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能汽車（兩種型號的新能汽車均購買），通過計算求出該公司全部的購買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛甲型新能汽車可獲利9000元，銷售1輛乙型新能汽車可獲利4000元，在（2）的購買方案中，若每種方案中的新能汽車均全部售出，請問哪種方案獲利最大，最大利潤為多少?

答案以及解析1.答案：A解析：設繩索長x尺，竿長y尺，故選：A.2.答案：C解析：已知去年的總產值x萬元、總支出y萬元，根據題意，得，故選：C.3.答案：D解析：設安排x個人生產A部件，y個人生產B部件，由題意可得：.故選：D.4.答案：D解析：由題意可得，解得，而，這樣的兩位數x不存在.故選：D.5.答案：C解析：拿出任意三袋，假設它們的重量分別為x千克、y千克、z千克，兩兩一稱，記錄下相應的重量，若分別等于a千克、b千克、c千克.則有方程組，容易求出x、y、z；另外兩袋分別與已知重量的其中一袋一起稱，即可求出其重量，所以需要稱5次.故選：C.6.答案：B解析：由題意可得，，故選：B.7.答案：B解析：設墻磚的長為，寬為，根據題意得：，解得：，所以墻磚的面積為：.故選：B.8.答案：B解析：設如圖表所示：根據題意可得：，整理得：，又根據題意可得：，，整理得：，，聯立方程組得：解得：，故選：B.9.答案：解析：由題意得：，故答案為：.10.答案：9解析：設排水管1小時的排水量為a，每個進水管1小時的注水量為b，2小時注滿水池需要打開x個進水管，則由題意可得，由①可得，，把代入②得，，解得，水管個數必須取整數，至少需要打開9個進水管.故答案為：9.11.答案：22解析：設原來第1堆有x枚硬幣，第2堆有y枚硬幣，第3堆有z枚硬幣，根據題意，得：，解得：.即原來第1堆有22枚硬幣.故答案為：22.12.答案：(1)(2)解析：（1）整理得，得，解得將代入①得，解得原方程組的解為；（2）由①得，將④代入②，③得，整理得，得，解得，將代入⑤得，解得，將，代入④得，原方程組的解為.13.答案：（1）甲型新能汽車每輛進價為25萬元，乙型新能汽車每輛進價為10萬元（2）該公司共有三種購買方案方案①：購買6輛甲型新能汽車，5輛乙型新能汽車；方案②：購買4輛甲型新能汽車，10輛乙型新能汽車；方案③：購買2輛甲型新能汽車，15輛乙型新能汽車（3）購買2輛甲型新能汽車、15輛乙型新能汽車獲利最大，最大利潤是78000元解析：（1）設甲型新能汽車每輛進價為x萬元，乙型新能汽車每輛進價為y萬元.由題意，得，解得，答：甲型新能汽車每輛進價為25萬元，乙型新能汽車每輛進價為10萬元；（2）設購買甲型新能汽車m輛，乙型新能汽車n輛.由題意，得，整理，得.m，n均為正整數，或或，該公司共有三種購買方案.方案①：購買6輛甲型新能汽車，5輛乙