2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一次月考模擬練習(xí)

（范圍：第7章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)?第8章實(shí)數(shù)）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.0的算術(shù)平方根是0B.-1的平方根是一1

C.0的立方根是0D.式子內(nèi)有意義

2.下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）

1

A.-2025B.TtC.3.14159D.元元

3.16的算術(shù)平方根是（）

A.±8B.±4C.8D.4

4.仔細(xì)觀察下列圖形，其中/I與N2是同位角的是（）

5.如圖，已知41+42=110。，則N3的度數(shù)為（）

A.55°B.75°C.125°D.130°

6.如圖，我們借助三角板和直尺畫(huà)平行線(xiàn)，其中的數(shù)學(xué)依據(jù)是（)

A.同位角相等，兩直線(xiàn)平行

B.兩直線(xiàn)平行，同位角相等

C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

D.以上結(jié)論都正確

7.如圖，當(dāng)光線(xiàn)從空氣斜射入水中時(shí)，光線(xiàn)的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫作光的折

射.在圖中，直線(xiàn)4B與CD相交于水平面上的點(diǎn)F,一束光線(xiàn)沿CD斜射入水面，在點(diǎn)尸處發(fā)

生折射，沿FE方向射入水中.如果41=42。,42=29。，那么光的傳播方向改變了（）

8.已知+|y-i|=0,貝反y的值為（）

A.±2B.±4C.2D.4

9.若3-2a與0-1是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不等的平方根，則這個(gè)數(shù)是（）

A.2B.-2C.4D.1

10.如圖，a11b,41=80。，42=155。，貝吐3的度數(shù)是（）

二、填空題

11.比較大小：一顧_-8.

12.如圖，點(diǎn)E是B4延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，在下列條件中：①N1=N3；②=③41=N4

且AC平分（4）ZB+ZBCD=180°,能判定4B//CD的有（填序號(hào)）

13.如圖，在三角形ABC中，AB=8cm,BC=6cm,AC=7cm.將三角形ABC沿著與48垂

直的方向向上平移5cm,得到三角形DEF,則陰影部分的面積為cm2.

F

14.已知祖二而=-2,則m的平方根為.

15.乘車(chē)進(jìn)入車(chē)庫(kù)時(shí)仔細(xì)觀察了車(chē)庫(kù)門(mén)口的“曲臂直桿道閘”，并抽象出如圖所示的模型，己

知力B垂直于水平地面當(dāng)車(chē)牌被自動(dòng)識(shí)別后，曲臂直桿道閘的BC段繞點(diǎn)8緩慢向上旋轉(zhuǎn),

CD段則一直保持水平狀態(tài)上升（即CD與力E始終平行）.若NBCD=140。，貝ij

Z-ABC=.

16.如圖，直線(xiàn)與直線(xiàn)MN相交，交點(diǎn)為。，OCLAB,04平分NM。。，若NBON=20。則

NC。。的度數(shù)為.

17.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示.當(dāng)輸入x的值為64時(shí)，輸出y的值

是.

18.我們知道兩直線(xiàn)交于一點(diǎn)，對(duì)頂角有2對(duì)，三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，對(duì)頂角有6對(duì)，四條直

線(xiàn)交于一點(diǎn)，對(duì)頂角有12對(duì)，…

（1）10條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，對(duì)頂角有對(duì).

(2)n(〃N2)條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，對(duì)頂角有對(duì).

三、解答題

19.求下列各式的值：

20.求下列各式中的x.

(1)4%2-16=0(2)270—3)3=-64.

21.如圖，已知/FED+NBGF=180。，NB=ND.

(1)求證：AB//DF；

(2)AFED-^AED=51°,4FED—乙BEF=63°,求ND.

22.已知5a+2的立方根是3,3a+b—1的算術(shù)平方根是4,c是回的整數(shù)部分.

⑴求a,b,c的值；

(2)求3a—b+4c的平方根.

23.(1)完成下列推理，并填寫(xiě)理由

已知：DELAOE,BOLAO,乙CFB=/J：DO,求證：CF//DO

證明：TDEUO,BOLAO(已知)

...乙DEA=^BOA=9。。()

■■■DE//BO()

:，EDO=()

又?：4CFB=LEDO()

:.乙DOF=^CFB()

.-.CF//DO()

(2)如圖，已知：AD//BC,AD=CB,AE=CF,請(qǐng)問(wèn)乙B=ZD嗎？為什么？

24.某裝修公司現(xiàn)有一塊面積為64m2的正方形的木板，準(zhǔn)備做裝飾材料用，設(shè)計(jì)師王師傅

設(shè)計(jì)了如下兩種方案：

方案一：沿著邊的方向裁出一塊面積為60m2的長(zhǎng)方形裝飾材料；

方案二：沿著邊的方向裁出一塊面積為60m2的長(zhǎng)方形裝飾材料，且長(zhǎng)寬比為4：3.

王師傅設(shè)計(jì)的兩種方案是否可行？若可行，請(qǐng)幫助解決如何裁剪；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理

由.

25.已知力B||CD,E為直線(xiàn)AB,CD之間一點(diǎn).

(1)如圖1,若NABE=35。，/.CDE=50°,貝!UBED=

A____________B

<

cD

圖1

(2)如圖2,若點(diǎn)E為線(xiàn)段AD與BC的交點(diǎn)，AB力。=30,),Z-BCD=70°,EF平分NBED,交直

線(xiàn)AB于點(diǎn)F,求NBEF的度數(shù)；

ABF

C四0

(3)如圖3,若點(diǎn)E為線(xiàn)段4。與BC的交點(diǎn)，Z.BAD=30°,^BCD=70°,過(guò)點(diǎn)。作DM||C8,

交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M,平分/BAD,DH平分乙CDM,求的度數(shù).

參考答案

11.<

12.③④

13.40

14.±3

15.130°

16.70°

17.隹

18.90n(〃-1)

71

19.(1)解：解：原式=0.5—z+z

=-1；

(2)解：原式+；

_1

一一2，

20.(1)解：4%2-16=0

4/=16

X2=4,

.,.%=±2；

(2)27(尤-3)3=—64

_5

.?.%=

21.W：(1)???"￡D+43G尸=180。，(BGF=(EGC,

；ZFED+&GC=18O。,

切，

工乙B+〃ED=180。,

“B=3,

."￡3+Z_D=180。，

^ABWF^

(2)設(shè)在ED=x,

?：^FED-^AED=51°,乙FED-乙BEF=63。，

.'.^AED=x-5r,乙BEF=x-63。,

???乙4ED+dED+乙BEF=T80。,

.-.x-51°+x+x-63o=180°,

.-.x=98°,

山功=98。-51。=47。，

-ABWF,

???3=UED=47。.

22.(1)解：??,5。+2的立方根是3,

.-.5a+2=33,解得a=5,

??-3a+5-1的算術(shù)平方根是4,

.,.3a+b—1=42,

又YCL=5,

；.b=2,

???c是舊的整數(shù)部分，32<13<42,3<A/13<4,

c=3,

■■■a=5,b=2,c=3；

（2）解：把a(bǔ)=5,b-2,c=3代入3a-b+4c得

3a—b+4c=3x5-2+4x3=25,

：.3a—b+4c的平方根是土5.

23.（1）證明：?.\DEL1。，BOLAO（已知）

.■.^DEA=^BOA=90°（垂直的定義）

■■DEWBO（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

.-.AEDO=^DOF（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又.??LCFB=cEDO（已知）

.■.^DOF=ACFB（等量代換）

■■CFWDO（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；

（2）解:乙B=LD,理由如下：

■■■ADWBC,

?,?乙4=乙。，

?：AE=CF,

:.AE+EF=CF+EF,

；?AF=CE,

在△/￡）尸與△C5E中，

（AD=CB

Z-A=AC,

AF=CE

.MADF任CBE（SAS）,

:/B=3.

24.解：方案一可行.

??,正方形木板的面積為64m2,

正方形木板的邊長(zhǎng)為商=8（m）.

如圖所示，沿著EF裁剪，

,：BC=EF=8m,

只要使BE=CF=60<8=7.5(m)就滿(mǎn)足條件;

方案二不可行.理由如下：

設(shè)所裁長(zhǎng)方形裝飾材料的長(zhǎng)為4xm、寬為3久m,

則4吐3久=60,即12/=60,

解得久=祖(負(fù)值已舍去)，

???所裁長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4把m,

,??4微>8,

???所裁長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng)，

???方案二不可行.