密度測量實驗

固體

一、固體自主沉底

1.阜新有“瑪瑙之都”的美譽。小新為了解瑪瑙石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石帶到實驗室，準備用天

(1)小新用正確的方法測小瑪瑙石的質量時，所用的祛碼及游碼的位置如圖甲所示,其質量為g;

(2)將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，則小瑪瑙石的體積為cm3-,

3

根據公式________,計算出小瑪瑙石的密度是kg/m;

(3)小新想用同樣方法測出大瑪瑙石的密度，當他用天平測出大瑪瑙石的質量”后，發現大瑪瑙石不能

直接放入量筒，于是聰明的小新進行了如圖丙所示的操作：

①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標記水面位置后取出瑪瑙石；

②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為％,用量筒往燒杯中加水至標記處；

③記下量筒中剩余水的體積為V2.；

④大瑪瑙石的密度表達式為：P"(用物理量符號表示)。

⑤此方法測出大瑪瑙石的密度可能比實際密度(選填“偏大”或“偏小”)。

2.科學選種是提高糧食產量的關鍵環節。小華想測量水稻種子的密度，具體做法如下。

mL

—500

|-400

甲乙

⑴用調好的天平測量適量水稻種子的總質量mi,天平平衡時右盤祛碼質量和游碼在標尺上的位置如圖甲所

小，mi-go

(2)往量筒中加入適量的水，測得其體積％為300mL,將上述種子放入量筒中，種子全部沉入水中，如圖乙

所示，此時水和種子的總體積於____mL?種子的密度.=g/cnP。

⑶小華經過反思后改進了實驗方案：將量筒中種子倒出，用紙巾吸干種子表面的水后，再次測得種子總質

量為儂，則種子密度"=(用a*和測得的物理量符號表示)。

二、固體溢水法

3.2023年12月3日晉江馬拉松賽以“暢跑海絲路，晉馬世遺情”為主題。小明和小晉同學設計了兩種方案

來測量本次馬拉松獎牌的密度。

mL

5o

=-

-=

=4o

=-

-=

_=3o

1==--

12o

三

-

：二1O

一

」

三

三

一

方案一：

器材：天平、量筒、水、大燒杯、小燒杯A、細線(質量和體積均不計)。

(1)小明先將天平放在水平桌面上，游碼置于，發現指針指向分度盤中線左側，此時應將平衡

螺母向調節，使天平在水平位置平衡；

(2)接著他按如圖1甲所示的方法來稱量獎牌的質量，其中有兩個錯誤：

①;

②獎牌和祛碼放錯盤。

(3)改正錯誤后，正確測出的獎牌質量如圖1乙，獎牌的質量為g；

(4)在測體積時，小明將一個大燒杯傾斜放置后，往大燒杯中加水，再將獎牌用細線慢慢地浸沒在大燒杯

的水中，并用空的小燒杯A接住溢出來的水;接著將小燒杯A中的水倒入量筒測出溢出水的體積如圖1丁，

獎牌的體積為cnP；則獎牌的密度是g/cm3；分析測量過程可知小明所測的密度值—

(填“偏大”或“偏小

方案二：

器材：電子秤、燒杯、水。

小明和小晉用電子秤測量獎牌的密度步驟如圖2甲、乙、丙、丁所示。

(5)小明在記錄數據時忘了記錄圖丙步驟的數據，小晉思考后發現，只需要圖甲、乙、丁圖的數據就能計

試卷第2頁，共8頁

算出獎牌的密度〃麒=g/cn^

三、固體墜物法

4.好奇的小王同學想知道教室里粉筆的密度。假設粉筆密度均勻，他進行了如下探究:

（1）把15支粉筆放到調好的托盤天平上，當天平再次平衡，右盤的祛碼和稱量標尺上游碼的位置如圖甲

所示，則每支粉筆的質量為______g.（保留兩位小數）

（2）在量筒中加入體積為V/的水，把一支粉筆放入量筒，發現粉筆在水面停留一瞬，冒出大量的氣泡后

沉底。量筒中水面到達的刻度為外。若把（吻-%）作為粉筆的體積來計算粉筆的密度，測得粉筆的密度

會比真實值偏（選填“大”或“小”），原因是。

（3）把一支同樣的粉筆用一層保鮮膜緊密包裹好放入水中（保鮮膜的體積忽略不計），發現粉筆漂浮在水

面上，于是他用水、小金屬球、量筒和細線測量粉筆的體積（用細線將小金屬球和粉筆拴在一起可使粉筆

全部浸沒在水中），如圖乙所示。則粉筆的密度為g/cnP（保留兩位小數）。粉筆越寫越短，它的密度

會（選填“變大”、"變小''或"不變

四、固體排水法

5.小夏同學在實驗室測量了石塊和鹽水的密度，還意猶未盡地想測量其他物體的密度，老師拿出一件圖甲

所示的工藝品讓他測量.

ET,

,200

甲乙丙

（1）小夏發現工藝品不能放入量筒中，他想出了如下的測量方法：

①用天平測量它的質量，天平平衡時，右盤中祛碼質量及游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則它的質量相

=____g-

②把工藝品浸沒在裝有適量水的大燒杯中，在水面處做好記號.取出工藝品，用裝有200mL水的量筒緩慢

向燒杯中加水至記號處.量筒中剩余水的體積如圖丙所示，則工藝品的密度_Kg/m3.

③他測得的工藝品密度偏

(2)小天利用已經測出的工藝品質量如采用如下方法更準確地測出了工藝品的密度，請將小天的實驗步

驟補充完整：

①用天平測出燒杯和適量水的總質量為mi.

②將工藝品浸沒在水中，在水面處做一個記號，再取出工藝品.

③向燒杯中緩慢加水至記號處，

④表達式，P工含曷=_(用物理量的符號表示).

6.在“密度知識應用”交流會中，物理老師組織同學們探究鉛球是不是鉛做的，需要先測量出鉛球的密度。

(1)曉理掂量了一下鉛球，感覺很沉，為了準確測出鉛球的質量，他應該使用的測量質量工具是

(填選項)。

A.實驗室的托盤天平

B.臺秤

C.地磅

(2)為測量鉛球的體積，曉理進行如圖所示操作：

①②③④

①取出鉛球；②加水到標志處；③用量筒加水到標志處；④將鉛球放到容器中。

以上操作步驟的正確順序是。曉理用量筒所加的水體積為510mL,測得鉛球的質量為3.995kg,

通過計算結合如表判斷該鉛球的基本成分是。

常見金屬密度(常溫常壓下)

物質名稱密度p/（kg?及T）

金19.3X103

銀10.5X103

銅8.9x103

鐵7.9X103

試卷第4頁，共8頁

鋁2.7X103

(3)老師肯定了曉理實驗方法巧妙，也提出此方法測出的鉛球密度與真實值有差異，你認為誤差產生的主

要原因是________

液體

一、流質液體測量方式

7.小強想知道果汁的密度。他利用天平和量筒進行了如下實驗:

⑴將天平放在________桌面上，游碼移到標尺左端零刻度線處，此時指針位置如圖甲所示，向調

節平衡螺母，直到天平平衡;

⑵向燒杯中倒入適量果汁，將裝有果汁的燒杯放在已調平的天平左盤，向右盤中加減祛碼并調節游碼，天

平再次平衡后，祛碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則果汁和燒杯的總質量為g;

⑶將燒杯中的果汁倒入量筒中一部分，如圖丙所示，則量筒中果汁的體積為cm3；

(4)用天平測出剩余果汁和燒杯的總質量為51.6g,則所測果汁的密度為kg/m3；

(5)在把燒杯中的果汁倒入量筒中時，如果有幾滴果汁滴到桌面上，會導致所測果汁密度值一(選填“偏

大”“偏小”或“不變”)。

8.為了測量某種牛奶的密度，取適量這種牛奶進行如下實驗：

(1)將托盤天平放在水平桌面上，把移到標尺左端的零刻度線處。發現指針靜止時位置如圖甲所示,

則應將向左調節使橫梁平衡；

(2)向燒杯中倒入適量的牛奶，用天平測量燒杯和牛奶的總質量天平平衡時，祛碼和游碼的位置如

圖乙所示，則〃1]=;

(3)把燒杯中的部分牛奶倒入量筒中，其示數如圖丙所示，為cm3;

(4)測出燒杯和剩余牛奶總質量相?為21g；

(5)則可求出牛奶的密度為。=g/cn?；

(6)在沒有量筒，只有天平、足量的水(已知水的密度為。水)、杯子和筆的情況下，要測出牛奶的密度,

請你完成實驗：

①用天平稱出空杯子的質量加。;

②往杯中倒入適量的水，在水面處對杯子作標記，用天平稱出杯和水的總質量班；

③將水倒掉并擦干杯子，再向杯中倒入牛奶至____,用天平稱出牛奶和杯的總質量機2；

根據以上測量寫出牛奶密度表達式：。牛奶=。(用測量量和已知量的字母表示)

二、油質液體測量方式

9.“民以食為天，食以油為先”，食用油是人們生活必需的消費品，是人們日常飲食中不可缺少的營養成分。

愛動腦筋的小明想知道食用油的密度究竟有多大，于是他取了一些食用油和其他兩名同學一起利用托盤天

平和量筒測量食用油的密度。

mL

-50

馬。

力。

(卜

甲

⑴天平平衡后，他們開始測量，進行了以下步驟：

A.用天平測出燒杯和剩余食用油的總質量；

B.將待測食用油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和食用油的總質量；

C.將燒杯中食用油的一部分倒入量筒，測出倒出的這部分食用油的體積。

請你根據以上步驟，寫出正確的操作順序：(填字母代號)。

(2)若在步驟B中測得燒杯和食用油總質量為107.6g,其余步驟數據如圖甲、圖乙所示，則該食用油的密度

是kg/m3o

(3)小軍認為還可采取下列測量步驟:

A.用天平測出空燒杯的質量；

試卷第6頁，共8頁

B.將食用油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和食用油的總質量；

C.將燒杯中的食用油全部倒入量筒中，測出食用油的體積，并計算食用油的密度。

這種測量方法所測得的食用油的密度會（選填“大于”“等于”或“小于”）實際值，其主要原因是.

（4）小高認為不用量筒也能測量出食用油的密度，他進行了如下實驗操作：

A.調好天平，用天平測出空燒杯質量為加0。

B.在燒杯中裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為機1。

C.把燒杯中的水倒盡，再裝滿食用油，用天平測出燒杯和食用油的總質量為加2。

則食用油的密度表達式為夕=（已知水的密度為夕水）。

三、粘稠液體解決辦法

10.小陸同學在實驗室測量酸奶的密度.他準備了量筒（圖A）和天平.

（1）將天平放在一桌面上，把游碼移至標尺左端“0”刻度線處，發現指針指在分度盤的左側，應將平衡螺

母向一調，使天平橫梁平衡.

（2）他先將燒杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比較粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，到了第二天才能看

清楚液面，則讀數時視線應該沿著一方向（選填“甲”、“乙”或“丙。則量筒中酸奶的體積是—ml,小陸

覺得這樣太浪費時間了，不利于快速實驗.于是他改進實驗方案，先用天平測出空燒杯的質量mo=3Og,接

著將酸奶倒入燒杯，用天平測量燒杯和液體的總質量m尸—g（天平平衡時的情景如圖B所示）.然后他

找到了最大量程是5ml針筒（圖C）,用針筒抽取體積Vi=5ml酸奶，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m2=57.5g；

則酸奶的密度為___kg/m3.

（3）同組的小昊同學在實驗中發現了一個“問題”，他發現5ml針筒的刻度線前的尖端還有一點小“空隙”,

“空隙”里面也充滿了酸奶，這會導致測得的酸奶密度值與實際值有偏差；于是，小昊和小陸為減小誤差，

采取了以下的操作：將抽滿5ml酸奶的針筒中的一部分酸奶返回燒杯，測量此時燒杯和酸奶的總質量m3,

記下針筒內剩余酸奶體積V2,則酸奶密度表達式：p=—.（請用字母m和V及相應下標表示p）

11.小明利用圖甲所示的注射器和托盤天平測量雞蛋清的密度。

甲乙丙

(1)將天平放在水平臺面上，把游碼移至標尺的零刻度線處，發現指針靜止時的位置如圖乙所示，應將平衡

螺母向端調節，直至天平橫梁平衡。

⑵接下來進行了如下操作：

A.用天平測出注射器的質量為10g；

B.用注射器吸取部分蛋清，從注射器上讀出體積為16mL；

C.用天平測出蛋清和注射器的總質量，如圖丙所示，為g；

根據以上數據可知蛋清的密度P=g/cm3。

⑶實驗后，小明發現注射器的尖端還有一點小“空隙”，“空隙”里也充滿了蛋清，這會導致測得的密度比真

實值偏。

四、液體等效替代法

12.在一次課外活動中，物理老師讓學生自選器材“測量液體的密度”。

100g50g10g5g

'1111111111111111111111-

L15345g

乙

(I)第一小組在測量某液體的密度時，選擇了天平及量筒等器材。

①天平置于水平臺面上，游碼移到標尺左端的“0”刻度線處，指針位置如圖甲所示，應該向旋動平衡

螺母，直到天平橫梁平衡;

②向燒杯中倒入適量待測液體，用天平測出燒杯和液體的總質量"“，右盤中祛碼及游碼位置如圖乙所示,

則m產g；

③將燒杯中液體倒出一部分在量筒中如圖丙所示，再用天平測得燒杯和剩余液體的總質量為133.2g；

④待測液體的密度p=____g/cm3；

⑵第二小組測量橙汁飲料的密度時，選擇了天平和容積為V的兩個完全相同的瓶子等器材。兩個瓶子分別

裝滿水和橙汁，放在已平衡的天平左右兩盤，移動游碼使天平平衡，游碼示數為，"。，如圖丁所示。則橙汁

的密度.=(用字母V、mo,0次和來表示)。

試卷第8頁，共8頁

《密度專練》參考答案

mm

1.5820p=-2.9xlO37777~偏小

V匕一彩

【詳解】(1)由圖可知，標尺的分度值為0.2N,讀數為3g,金屬塊的質量為

m=50g+5g+3g=58g

(2)⑵將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后液面位置如圖乙所示，量筒的分度值是4mL,

量筒中水和小瑪瑙石的體積為V=60mL,小瑪瑙石的體積為

V=60mL—40mL=20mL=20cm3

[3][4]根據密度的公式。="計算密度，小瑪瑙石的密度為

p=—=58g3=2.9g/cm3=2.9x103kg/m3

V20cm

(3)用天平測出大瑪瑙石的質量相后；

①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標記水面位置后取出瑪瑙石；

②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為％,用量筒往燒杯中加水至標記處；

③記下量筒中剩余水的體積為上，由此可知，大瑪瑙石的體積

④⑸大瑪瑙石的密度表達式為

_m_m

°瑪瑙―正一匕-匕

⑤⑹取出瑪瑙石帶出了部分水，因而添加的水的體積比瑪瑙石的體積大，根據知，

測量的密度偏小。

2.(1)153

(2)4001.53

⑶______—_______

，%一/+「水化-匕)

【詳解】(1)天平平衡時，物體的質量等于右盤祛碼質量加上游碼在標尺上所對的刻度值，

所以水稻種子的質量為

=100g+50g+3g=153g

(2)[1]量筒的分度值為10mL,此時水和種子的總體積匕=400mL。

⑵種子的體積為

答案第1頁，共8頁

7=^,-；/=400mL-300mL=100mL=100cm3

種子的密度為

叫153g1c/3

p=—=------=1.53g/cm

V100cm3

(3)種子吸水的質量為

水

m=m2-m1

吸水的體積為

v用水〃.一叫

。水夕水

則種子的真實體積

種子的真實密度為

叫見。水

V_匕+'巧一/生一叫+。水(％-匕)

「水

3.零刻度線處右用手拿祛碼162.0256.48偏大6

【詳解】(1)口］⑵使用天平時，首先把天平放在水平桌面上，游碼移到左端零刻度線處,

看指針指向分度盤中線的哪側，對應調節平衡螺母，原則是“左側右調，右側左調”，發現指

針指向分度盤中線左側，此時應將平衡螺母向右調。

(2)［3］調節平衡螺母使天平平衡后，根據左物右碼測出物體的質量；且不能用手拿祛碼,

要用鏡子夾取。

(3)［4］圖甲中標尺的分度值為0.2g,金屬球的質量

m=100g+50g+10g+2.0g=162.0g

(4)［5］由圖知，量筒的分度值為1mL,則獎牌體積

V獎所V^=25mL=25cm3

⑹獎牌的密度

/7=V=S=6-48g/cm3

［7］將小燒杯A中的水倒入量筒時，會有殘留，體積偏小，所測的密度值偏大。

(5)［8］由甲圖可知獎牌的質量為：加=162g,根據乙、丁可以求得獎牌排開水的體積

答案第2頁，共8頁

/水=149g+162g-284g

=27cm3

lg/cm3

獎牌的密度

m162g

=6g/cm3

V-27cm3

4.3.47大粉筆吸水導致粉筆體積測量值偏小0.58不變

【詳解】⑴⑴標尺的分度值為0.2g,則15支粉筆的質量為：

mf=50g+2g=52g；

每支粉筆的質量為：

m'52g個人

m=—=-----=3.47g

1515&o

（2）⑵[3]若把（％-匕）作為粉筆的體積來計算粉筆的密度，測得粉筆的密度會比真實值大,

原因是粉筆吸水，使體積測量值偏小；

⑶[4]量筒的分度值為1mL,則粉筆的體積為：

七31mL_25mL=6mL；

粉筆的密度為：

p===0.58g/cm3;

V6cm

[5]密度是物質的特性，粉筆用短后，其密度不變。

mp水

5.2882400小測量燒杯和水的總質量加2———

m2-ml

【詳解】（1）①物體的質量：優=200g+50g+20g+10g+8g=288g；

②量筒中剩余水的體積為80cm3,則工藝品的體積為：V=200cm3-80cm3=120cm3,工藝品的

密度：P=~^=3=2-4g/cm3=2.4x103kg/m3；

③實驗中，取出工藝品時要帶出一些水，所以再次添加至標記處時，水要多加一些，故最終

體積的測量結果偏大，密度的測量結果會偏小；

（2）①用天平測出燒杯和適量水的總質量為“/；②將工藝品浸沒在水中，在水面處做一個

記號，再取出工藝品.③向燒杯中緩慢加水至記號處，測量燒杯和水的總質量加2；

m

④工藝品的密度：。工茗品=3=應五=~匚

V-m,

。水

6.B④②①③鐵把鉛球從水中取出時，會帶走部分水

【詳解】解：（1）[UABC.鉛球的質量大于托盤天平的量程，所以不能用托盤天平測鉛球

答案第3頁，共8頁

的質量，而地磅的量程很大，分度值也很大，大于鉛球的質量，所以不能用地磅測量鉛球的

質量，而臺秤無論是量程還是分度值都很合適用來測量鉛球的質量，故AC不符合題意，B

符合題意。

故選B。

(2)［2］測量鉛球的體積時，應先把鉛球放入容器中，然后往容器中倒水直到把鉛球淹沒，

在液面位置做好標志，取出鉛球，液面將會下降，最后用量筒往容器中加水至標志處，所以

正確的操作順序是：④②①③。

［3］鉛球的體積即為量筒所加水的體積

V=51OmL=510cm3=5.1xl04m3

鉛球的質量機=3.995kg,鉛球的密度

m_5.995kg

?V.SxlO^g/m3

V-5.1xlO-4m3

由表格數據可知，鉛球的密度和表格中鐵的密度最接近，所以，鉛球的基本成分是鐵。

(3)［4］把鉛球從水取出時，鉛球會帶走部分水，則用量筒往容器加水時就需要多加水，導

致所測鉛球體積增大，根據/?=，可知，所測的密度會比真實值偏小。

7.(1)水平右

(2)93.6

(3)40

(4)1.05x103

(5)偏大

【詳解】(1)［1］天平應放置在水平桌面上，以免影響結果。

⑵由圖甲可知，指針左偏，應向右調節平衡螺母至天平平衡。

(2)由圖可知，物體的質量為50g+20g+20g+3.6g=93.6g

(3)由圖可知，量筒分度值為1mL,讀數為40mL。則量筒中果汁的體積為40cm3。

(4)倒出的果汁質量為m=93.6g-51.6g=42g

3

果汁的密度為。='='邑=1.05g/cm=1.05x1()34/ms

V40mL

(5)果汁滴到桌面上，會導致測量倒出液體體積讀數變小，由夕=￡可知，測量結果偏大。

8.游碼左62.2401.03標記處——。水

根1-%

【詳解】(1)口］［2］將天平放在水平桌面上，再將游碼歸零，最后調節平衡螺母；發現指針

答案第4頁，共8頁

靜止時位置如圖甲所示，指針右偏，右邊重，則應將平衡螺母向左調節。

(2)⑶祛碼和游碼的位置如圖乙所示，則燒杯和牛奶的質量為

加總=%礙+%弼=5°g+l°g+2,2g=622g

(3)［4］如圖丙所示，為40mL,合40cm3。

(5)［5］牛奶的質量為

〃年奶=呵-M72=62.2g-21g=41.2g

牛奶的密度為

—加牛奶_41.2g

=1.03g/cm3

/牛奶一不一40cm3

(6)⑹⑺標記處，燒杯中水的體積為

K

P*P水

向杯中倒入牛奶至標記處，則牛奶的體積為

mj-m

%奶二吟=0

「水

牛奶的質量為

m^=m2-m0

牛奶的密度為

_m2-m0_m2-m

Q牛奶=

彩奶町-"7。m17no水

9.(l)BCA

⑵0.9x103

(3)大于見解析

【詳解】⑴山先將待測食用油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和食用油的總質量；然后將

燒杯中食用油的一部分倒入量筒，測出倒出的這部分食用油的體積，最后用天平測出燒杯和

剩余食用油的總質量；正確的操作順序為BCAo

(2)口］由圖甲可知，食用油的體積為

V=40mL=40cm3

由圖乙可知，燒杯和剩余食用油的質量為

答案第5頁，共8頁

m2=50g+20g+l.6g=71.6g

則量筒內食用油的質量為

m==107.6g-71.6g=36g

根據密度的計算公式可得，食用油的密度為

p=—=36g.=o.9g/cm3=0.9x103kg/m3

V40cm-

(3)[1]⑵實驗中從燒杯往量筒中倒食用油時，燒杯壁上有食用油殘留，使測出的食用油的

體積偏小，根據密度公式可知，導致測得的密度偏大。

(4)[1]食用油的質量

m'=m2-m0

食用油的體積等于水的體積，即

丫,=吟=

夕水

則食用油的密度為

r

mm2—m0m2—m0

°食用油=77=m/m°=2k

。水

3

10.水平右乙2963l.lxlO(m3-m2)/(vi-v2)

【詳解】(1)測量前調節天平平衡時，把游碼移至標尺左端0刻度線處，發現指針指在分度

盤的左側，應將平衡螺母向右調，