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文檔簡介
專題5.4專項(xiàng)復(fù)習(xí)之計(jì)算題組(7天計(jì)劃)
【第1天】
題量:18m限時(shí):30分鐘選題:各校22年期中期末真題
1.(2022?廣東?惠州市惠陽區(qū)新城學(xué)校七年級期中)計(jì)算:—12+|-2-1|+6、?-》
【答案】-啟
【分析】直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案
【詳解】解:原式=—1+3+6x(—;)
6
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
2.(2022?襄州,七年級期末)計(jì)算:(―32.4)+—(+4:)
【答案】-6
【分析】先算同分母分?jǐn)?shù),再計(jì)算加減法;
解:(一3|)一(一24)+(—|)一(+4|)
【詳解】原式=(―3§+2.4—:—4.4
—(-3--J+(2.4-4.4)
——4-2
=-6
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后
算加減;同級運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)
行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用,簡化運(yùn)算過程.
3.(2022?惠州惠城區(qū)?七年級期末)計(jì)算:[一|+(-++
【答案】卷
【分析】先算乘法,再去括號,再算同分母分?jǐn)?shù),再計(jì)算加減法;
【詳解】解:卜|+(-§]+[1+(-|)x(-
原式+§
11-----------
35
_2
15
4.(2022,昆山?七年級期末)計(jì)算:(―I),—片―(1)+0.4X(―13+(―2)2}
【答案】U
36
【分析】先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算;
【詳解】解:(―1)4—1|—G)+0.4X(-+(―2)2口
原式=l—《-E+|x(-|)+可}
=1_[:(《_£)]
=1_[(1+£)—《]
_13
36
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后
算加減;同級運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)
行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用,簡化運(yùn)算過程.
5.(2022?鹽城?七年級期末)計(jì)算:[(2|+3|)(2|-3習(xí)+(2|—3|)>(3|-2|)
【答案】-5|
【分析】根據(jù)乘法分配律簡便計(jì)算.
【詳解】解:偌+3習(xí)(2|-3》+(2|一3刑—|)
原式=9|+3|+2|—3|)(2|—3|)+(3>2|)
=5:x(2|-3|)十(3:—2|)
=5"(一1)
=—5工
3
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后
算加減;同級運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)
行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用,簡化運(yùn)算過程.
6.(2022?云南?彌勒市朋普中學(xué)七年級期中)計(jì)算:(|+合|)+(—/)
【答案】-10
【分析】先有理數(shù)除法運(yùn)算,再利用乘法分配律簡便運(yùn)算,最后加減運(yùn)算即可求解;
【詳解】解:原式==(|----+1—|)x(—30)
\31065/
=|2X(-30)-21x(-301)+1x(2-30)-|x(-30)
=-20+3-5+12
=-25+15
=—10
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的
關(guān)鍵.
7.(2022?黑龍江?同江市第三中學(xué)七年級期中)先化簡,再求值:
(2a2b+2a。2)_[2(a2b—1)+3ab2+2],其中a=2,b——2.
【答案】-8
【分析】去括號并合并同類項(xiàng),化簡為:-a》?,代入求值即可;
【詳解】解:原式=2a?6+2ab2-(2a2b-2+3ab2+2)
=2a2b+Zab2—2a2b—3ab2
--ab2,
當(dāng)a=2,b=-2時(shí),原式=-2X(―2)2=—8;
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡求值,計(jì)算過程中注意運(yùn)算順序,以及去括號時(shí)括號
前為負(fù)號時(shí),括號內(nèi)每一項(xiàng)都需要變號.
8.(2022,黑龍江,同江市第二中學(xué)七年級期中)先化簡,再求值:ja-2(a-|b2)+(-ja+
|b2)其中a=-1,b=-3.
【答案】12
【分析】原式去括號,合并同類項(xiàng),化簡為:—3a+爐,代入求值即可.
【詳解】解:原式一2a+於2一|0+於2
=-3a+b?,
當(dāng)a=-1,b=—3時(shí),原式=—3x(—1)+(—3)2=12.
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡求值,計(jì)算過程中注意運(yùn)算順序,以及去括號時(shí)括號
前為負(fù)號時(shí),括號內(nèi)每一項(xiàng)都需要變號.
9.(2022?合肥?七年級期末)先化簡,再求值:—3[y—(3/—3xy)]—[y+2(4/—4xy)],
其中%=-4,y=:?
4
【答案】X?-xy-4y,16
【分析】先去括號,根據(jù)整式的加減化簡,然后將字母的值代入求值即可求解.
【詳解】解:-3[y一(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]
=-3y+3(3x2-3xy)—y—2(4x2—4xy)
=-3y+9x2-9xy-y-8x2+8xy
=x2—xy—4y,
當(dāng)x=-4,y=1時(shí),
原式=(-4)2-(-4)xi-4x工
44
=16+1-1
=16.
【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡求值,正確的去括號是解題的關(guān)鍵.
10.(2022?南京?七年級期末)化簡:8a2b+2a2b-3b2-4a2b-加;
【答案】6a2b-3b2-ab2
【分析】直接合并同類項(xiàng)即可;
【詳解】解:8a2b+2a2b-3b2-4a2b-ab2
=8a2b+2a2b-4a2b-3b2-ab2
=(8+2-4)a2b-3b2-ab2
=6a2b-3b2-ab2.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算,掌握移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)成為解答本題的關(guān)鍵.
11.(2022?武漢?七年級期末)化簡:
-1m£2n——122+.-1n7£m.
326
【答案]—|m2n-|mn2
【分析】直接合并同類項(xiàng)即可.
【詳解】解:-m2n-imn2-nm2+in2m
326
=Qm2n-nm?)+Qn2m-|mn2^)
=--m2n--mn2.
33
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算,掌握移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)成為解答本題的關(guān)鍵.
12.(2022?青島?七年級期末)先化簡,后求值:4%2y-[6xy-2(4孫-2)-x2y]+l,其中x
=-1,y=2.
【答案】5x2y+2xy-3;3
【分析】先去括號,再合并同類項(xiàng),即可化簡,然后把x、y值代入許即可.
【詳解】解:4x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+l
=4x2y-6xy+2(4xy-2)+x2y+1
=4x2y-6xy+8xy-4+x2y+1
=5x2y+2xy-3,
當(dāng)x=-1,y=2時(shí),
原式=5x(—1)2X2+2X(-1)x2-3
=10-4-3
=3.
【點(diǎn)睛】本題考查整化簡求值,熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則、去括號法則是解題的關(guān)鍵.
13.(2022?四川德陽?七年級期末)解方程:
4(%-2)=3(1+3%)-12
【答案】X=1
【分析】先去括號,再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),最后把系數(shù)化為1即可得解;
【詳解】
去括號得:4x-8=3+9x-12
移項(xiàng)得:4x-9x=3-12+8
合并同類項(xiàng)得:-5x=-l
系數(shù)化成1得:x=|.
【點(diǎn)睛】本題考查解方程的應(yīng)用,熟練掌握一元一次方程的求解步驟和求解方法是解題關(guān)鍵.
14.(2022?四川綿陽?七年級期末)解方程:久一言=2—管
【答案】x4
【分析】先去分母,再去括號,然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),最后把系數(shù)化為1即可得解.
【詳解】解:x—手=2—誓
去分母得:10x-5(x-l)=20-2(x+2)
去括號得:10x-5x+5=20-2x-4
移項(xiàng)得:10x-5x+2x=-5+20-4
合并同類項(xiàng)得:7x=11
系數(shù)化為1得:x號.
【點(diǎn)睛】本題考查解方程的應(yīng)用,熟練掌握一元一次方程的求解步驟和求解方法是解題關(guān)鍵.
15.(2022?青浦區(qū)?七年級期中)解方程:10-5(尤+8)=0;
【答案】L-6
【分析】根據(jù)去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)系數(shù)化為1,求出方程的解即可;
【詳解】解:10-5(x+8)=0
去括號,可得:10-5x-40=0,
移項(xiàng),可得:-5x=-10+40,
合并同類項(xiàng),可得:-5x=30,
系數(shù)化為1,可得:x=-6.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的基本步驟,是解題的
關(guān)鍵.
16.(2022?遼寧撫順?七年級期中)解方程:4(2-x)-3(x+1)=12;
【答案】x=-1
【分析】去括號,移項(xiàng)合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,按步驟計(jì)算即可;
【詳解】解:4(2-x)-3(x+l)=12,
去括號得,8-4x-3x-3=12,
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得,-7x=7,
系數(shù)化為1,得,尤=-1;
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,整式化簡求值,熟練掌握解一元一次方程的基本
步驟和去括號合并同類項(xiàng)法則,是解題的關(guān)鍵.
17.(2022?合肥經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)?七年級期中)解方程:
3%+13%—2y
---------------=1.
48
【答案】
【分析】去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)系數(shù)化為1,求出方程的解即可.
【詳解】解:岑等=1
48
去分母,可得:2(3x+l)-(3尤-2)=8,
去括號,可得:6x+2-3x+2=8,
移項(xiàng),可得:6x-3x=8-2-2,
合并同類項(xiàng),可得:3x=4,
系數(shù)化為1,可得:%=
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的基本步驟,是解題的
關(guān)鍵.
18.(2022?遼寧撫順?七年級期中)解方程:等=1-手;
64
【答案】%=!
4
【分析】去分母,去括號,移項(xiàng)合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,按步驟計(jì)算即可;
【詳解】解:婪=1_4,
64
去分母得,2(x+3)=12-3(3-2x),
去括號得,2無+6=12-9+6元,
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得,4尤=3,
系數(shù)化為1得,x=3;
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的基本步驟和去括號合
并同類項(xiàng)法則,是解題的關(guān)鍵.
【第2天】
題量:18jl限時(shí):30分鐘選題:各校22年期中期末真題
1.(2022?云南?彌勒市朋普中學(xué)七年級期中)計(jì)算:—12。2°+(—2)3x(—習(xí)―|—1—6|
【答案】-4
【分析】先有理數(shù)的乘方運(yùn)算和絕對值運(yùn)算、再乘法運(yùn)算,最后加減運(yùn)算即可求解.
【詳解】解:原式=—1+(―8)x1
=-1+4-7
=—4.
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的
關(guān)鍵.
2.(2022,江蘇鹽城?七年級期中)計(jì)算:(/三+白X(-24)
【答案】17
【詳解】試題分析:根據(jù)乘法分配律和乘法法則計(jì)算即可;
試題解析:(1)+x(-24)
=(1)x(-24)+(-|)x(-24)+(x(-24)
=18+20-21
=17
3.(2022?吉林長春?七年級期中)計(jì)算:——(―5+芍X(―2尸.
【答案】-17
【詳解】試題分析:
這道有理數(shù)的混合運(yùn)算題,在確定好運(yùn)算順序,按相關(guān)法則計(jì)算時(shí),需特別注意:-甘計(jì)算
結(jié)果的符號問題.
試題解析:
原式=-1+x—x(—8)---1+(—16)--17.
4.(2022?佛山?七年級期中)計(jì)算:(U+3工二)+(△卜23x87.6-23x12.4.
49121836
【答案】-2410
【詳解】試題分析:
解這道有理數(shù)的混合運(yùn)算題時(shí),第一個部分先變除為乘,再用乘法分配律去括號進(jìn)行計(jì)算,
后兩個部分逆用乘法分配律可以使運(yùn)算更簡便.
原式=G一|+H-2)x(-36)-23X(87.6+12.4)
=-9+8-111+2-23x100
=-110-2300
=—2410.
5.(2022?江蘇鹽城?七年級期中)計(jì)算:-14-(105)x,2-(-3)2]—卜子
【答案】5
【詳解】根據(jù)乘方的意義,絕對值,結(jié)合有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可.
試題解析:-14-Q-0.5)X|-[2-(-3)2]-|-||
=-“l(fā)—1X1--s[2-c9i]—5
23LJ6
=-1-1+7
=5
6.(2022,廈門,七年級期中)計(jì)算(-81)+2:X(―}+8+(―2)+亍+(―今
【答案】18
【詳解】試題分析:根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算律計(jì)算即可,解題時(shí)注意運(yùn)算符號,
避免出錯.
試題解析:(-81)+2;x(—,)+8+(—2)+;+(―;)
4942
__4/4、1___
=-81x-x(——)x-+2x4x2
998
=2+16
=18
7.(2022?天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心七年級期中)先化簡,再求值:a—2&a—]。2)+
(-|a+其中a=|,=-|
【答案】—a+b2,—
【分析】先去括號,合并同類項(xiàng),得到化簡的結(jié)果,再把a(bǔ)=|,6=-]弋入化簡后的代數(shù)
式,從而可得答案.
【詳解】解:原式=a—Ta+|b2—|a+:爐
=-a+b2
當(dāng)a=|,b=時(shí),
5
="4'
【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值,考查去括號,合并同類項(xiàng),掌握以上知識是解題的
關(guān)鍵.
222
8.(2022?巢湖?七年級期末)先化簡,再求值:3(2%2y+Xy)-(5xy+3xy),其中-1|+
(y+1)2=
【答案】/y;-1
【分析】先去括號,再合并同類項(xiàng),再求出X和y的值,再代入化簡后的結(jié)果計(jì)算即可.
【詳解】解:3(2x2y+xy2)—(5x2y+3xy2)
=6x2y+3xy2-5x2y-3xy2
—v2
一%y1V,
回—1|+(y+|)2=0,
又即%-l|>0.(y+|)2>0,
取-1=0,y+-0.
取=1,y=-
J2
當(dāng)x=l,y=-斷寸,
原式=/y
=12X(-1)
2
1
———
2,
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡求值,熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
9.(2022?遼寧彰武縣第三初級中學(xué)七年級期中)化簡:4%2+5%y-2(2/一孫)
【答案】7xy
【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果;
【詳解】解:原式二4一+Sxy-4x2+2xy
=7xy
10.(2022?合肥?七年級期末)先化簡再求值:2a2—[Sab+2(ab—4a2)]+ab,已知(a+l)2+
\b-2\=0
【答案】10a2—9aZ?,28
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得見b的值,然后根據(jù)整式的加減進(jìn)行化簡,將的值代入計(jì)
算即可求解.
【詳解】解:0(a+l)2+|&-2|=O,
IUti+1—■0,b-2——0
團(tuán)a=-1,b=2,
團(tuán)2a2—[8ab+2(ah-4a2)]+ab
=2a2—Sab—2(ab-4a2)+ab
=2a2—8ab—2ab+8a2+ab
=10a2—9ab,
當(dāng)a=-1,b=2時(shí),
原式=10x(-1)2-9x(-1)x2
=10+18
=28.
【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡求值,正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
11.(2022?黑龍江?哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校七年級期中)先化簡,求值
|%2—(3x2+3xy—|y2)+Qx2+2xy+|y2^,其中%=—y=—2.
【答案】—孫+外,多項(xiàng)式值為3
【分析】先去括號,再合并同類項(xiàng),然后代入數(shù)值計(jì)算即可.
【詳解】解:原式=|%2-3%2-3xy+|y2+|x2+2xy+|y2
2732
=(§+q-3)x2+(2-3)xy+(-+g)y2
=-xy+y2.
當(dāng)%=—y=-2時(shí),
原式=-[-|x(-2)]+(-2)2=—1+4=3.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值,掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
12.(2022?遼寧?彰武縣第三初級中學(xué)七年級期中)先化簡,再求值:口2一212-:垓)+
3(a2-2b2),其中a=-1,i>=|.
【答案】2a2+b2;2-
4
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把。與b的值代入計(jì)算即可求出值.
【詳解】解:原式=。2-2a2+7b2+3a2-6b2
=2a2+b2,
當(dāng)a=-1,時(shí),原式=2x(-1)2+(|)2=23
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值,以及整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題
的關(guān)鍵.
13.(2022?桐城二中,七年級期中)解方程:4-3%=2(3-%);
【答案】%=-2
【分析】按照一元一次方程的解法:去括號,移項(xiàng)合并,系數(shù)化為1即可得到答案;
【詳解】解:4-3x=2(3-x)
去括號得:4—3x=6—2%,
移項(xiàng)合并得:一久=2,
系數(shù)化為1得:%=-2;
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法:去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)
的系數(shù)化為1.熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.
14.(2022?蘇州?七年級期中)解方程:9-2x=7-6(元-5);
【答案】x=7
【分析】先去括號,再移項(xiàng),合并,系數(shù)化為工即可;
【詳解】解:去括號,得9-2x=7-6x+30
移項(xiàng),得-2x+6x=7+30-9
合并,得4x=28
系數(shù)化為1,得尤=7;
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法,掌握一元一次方程的解題步驟是解題關(guān)鍵.
15.(2022?廣州?七年級期中)解方程.3尤一7(彳-1)=3—2(彳+3)
【答案】x=5
【分析】方程去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),把x系數(shù)化為1,即可求出解;
【詳解】3x—7(x—1)=3-2(x+3)
去括號,得3x-7龍+7=3—2X一6
移項(xiàng),得3x—7x+2x=3—6—7
合并同類項(xiàng),得-2x=—10
化系數(shù)為1,得x=5
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),把
未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解即可.
16.(2022?珠海?七年級期中)解方程:號_哼1=1.
【答案】>3
【分析】先去分母,再去括號,移項(xiàng),合并,系數(shù)化為1即可.
【詳解】去分母,得2(2x+l卜(5『1)=6,
去括號,得4x+2-5x+l=6
移項(xiàng),合并得-x=3
系數(shù)化為1,得尤=-3.
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法,掌握一元一次方程的解題步驟是解題關(guān)鍵.
17.(2022?安慶?七年級期中)解方程:手-1=1.
64
【答案】x=-l
【分析】按照一元一次方程的解法:去分母,去括號,移項(xiàng)合并,最后系數(shù)化為1,即可得
到答案.
【詳解】解:序-F=1
去分母得:2(1-2x)-3(x-1)=12,
去括號得:2—4%—3x+3=12,
移項(xiàng)得:—4x—3%=12—5,
合并同類項(xiàng)得:-7x=7,
系數(shù)化為1得:x=-1.
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法:去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)
的系數(shù)化為L熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.
18.(2022?南漳?七年級期中)解方程.等—1=(1
【答案】尤=—《
4
【分析】方程去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),把X系數(shù)化為1,即可求出解.
【詳解】等—1=1
去分母,得2(3x+2)-4=2x-l
去括號,得6x+4—4=2x~1
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得4尤=一1
系數(shù)化為1,得無=一:
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),把
未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解即可.
【第3天】
題量:18m限時(shí):30分鐘選題:各校22年期中期末真題
2
1.(2022?河南洛陽?七年級期末)計(jì)算-甘-(-2)x|x[2-(-3)].
【答案】0
【分析】先計(jì)算乘方,再計(jì)算除法,最后計(jì)算減法;
【詳解】原式=2-8+4,
=2-2,
=0
【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.
2.(2022?山東濟(jì)寧?七年級期中)計(jì)算一5.53+426+(—8.47)-(一2.38)
【答案】-7.36
【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算.
【詳解】-5.53+4,26+(-8,47)-(-2.38)
=-5.53+4.26-8.47+2.38
=-5.53-8.47+4.26+2.38
=-14+6.64
=-7.36;
【點(diǎn)睛】此題考察有理數(shù)的運(yùn)算,掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.
3.(2022?廣州?七年級期末)用簡便方法計(jì)算6x(-6)
36
【答案】-41J
6
【分析】(1)將6||寫成(7-京),再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可
【詳解】解:⑴6,X(—6)
DO
=(7-孫(-6)
1
=-42+—
6
=-41-;
6
【點(diǎn)睛】此題考察有理數(shù)的乘法分配律及其逆運(yùn)算,將帶分?jǐn)?shù)拆分成與其相近的整數(shù)加減其
它分?jǐn)?shù)表示的方法,再根據(jù)乘法分配律計(jì)算很簡便.
2
4.(2022?河南洛陽,七年級期末)計(jì)算-甘-(-2)x|x[2-(-3)].
【答案】-y.
【分析】)先計(jì)算乘方,再計(jì)算乘法,最后算減法.
【詳解】原式=-l+|x(-7),
=-1-
3
_17
3,
【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.
5.(2022?四川成都?七年級期中)計(jì)算:-32-35-|-7|+18x(-1)2
【答案】-49
【分析】先算乘方,再算乘法,最后算加減;同級運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如
果有絕對值,要先做絕對值內(nèi)的運(yùn)算.
【詳解】-32-35T-7|+18x(-|)2
1
=-9-35-7+18x-
9
=-9-35-7+2
=-49.
【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,依據(jù)運(yùn)算順序正確計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.
6.(2022?渭南?七年級)用簡便方法計(jì)算:999x118:+333x(-1)-999X181.
【答案】99900.
【分析】將333x(-§寫成999x(-再利用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求得結(jié)
果.
【詳解】解:原式=999*[1*+(—目—1叫
=999x100
=99900.
【點(diǎn)睛】此題考察有理數(shù)的乘法分配律及其逆運(yùn)算,要將每組乘法中的一個因式寫成同一個
數(shù)的形式,再利用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算,以達(dá)到簡便的目的.
7.(2022?黑龍江?哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校期中)先化簡,再求值:3x2-\7x-(4x-3)-
|x2],其中x=-l.
【答案】*-3%-3,\
【分析】先去括號,合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡,然后把尤=-1代入計(jì)算,即可得到答案.
【詳解】解:原式=3/-7x+4x-3+i%2
=_3%_3,
2
當(dāng)%=-1時(shí),原式二=-x1-3x(―1)—3=
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減一化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則正確地進(jìn)行
化簡.
8.(2022?黑龍江牡丹江?七年級期末)先化簡,再求值:Sxy—^CGxy-lZ^y2)+2(3J^—5^2),
其中1%-:|+(y+2產(chǎn)=0
【答案】Gxy—^y2,-10
【分析】根據(jù)去括號法則,合并同類項(xiàng)法則,對整式的加減化簡,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義求
得x、y的值,再代入求值即可.
【詳解】解:3xy—|(6xy—12x^y2)+2(3xy—5^y2)
=3xy—3xy+6^y2+6xy—lOx2^2
二6孫一4/—
0|x-||+(y+2)2=0,
1
0x--=O,y+2=0,
27
Hx=”=-2,
團(tuán)原式=6x]x(—2)—4x(}2x(—2產(chǎn)=—6—4=一10.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算及絕對值和平方的非負(fù)性,能根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為
0判斷出這幾個數(shù)同時(shí)為0是解本題的關(guān)鍵.
9.(2022?河南周口?七年級期中)先化簡,再求值:-孫+3/-(2孫-/)-3(x2-xy+y2),
其中尤,y滿足(尤+1)2+\y-2|=0.
【答案】x2-Sy2,-11
【分析】先根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則化簡原式,再根據(jù)平方式和絕對值的非負(fù)性求出無、
?代入化簡式子中求解即可.
【詳解】解:-盯+31-(Zry-x2)-3(x2-xy+y2)
=-xy+ix2-Txy+x2-S^+ixy—Sy2
=/-3/,
取,y滿足(x+1)2+\y-2|=0,且(j+1)2>0,|y-2|>0,
0x+l=O,y—2=0,
解得:x=—l,y=2,
團(tuán)原式=(-1)2-3x22=1-12=-11.
【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的化簡求值、平方式和絕對值的非負(fù)性,熟記整式加減混合運(yùn)
算法則是解答的關(guān)鍵.
10.(2022?遼寧大連■七年級期末)先化簡,再求值:2(a2。+由?2)-|(-3a2b)+
|(a2b—3ab2),其中a=1,b=—1.
【答案】沁+92,_4
【分析】先去括號,然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的知識可得出最簡整式,從而代入。及6的值即可
得出答案.
【詳解】解:2(a2b+ab2)-|(-3a2b)+|(a2b-3ab2)
-2a2b+2ab2+2a2b+-a2b--ab2
22
=-a2b+-ab2
22
當(dāng)a=l,b=-1時(shí)
原式得=-x1xC-l)+-xlxl=--4-i=-4
2222
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及化簡求值的知識,化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個基
本內(nèi)容,它涉及對運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個方面,也是一個常考的題型.
11.(2022?湖北咸寧?七年級期中)先化簡后求值:3x2y-^2xy2-2(yx-|%2y)],其中X=
r1
5,y=
【答案】-2盯2+2xy,-y.
【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡,再代入求值.
【詳解】解:原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y
=-2xy2+Zxy,
當(dāng)x=5,y=-1時(shí),
原式=-y.
【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則.
12.(2022?內(nèi)蒙古赤峰?七年級期末)先化簡,再求值:2(x2y+xy2)-3(x2y-x)-2xy2-
2y,其中x,y的值滿足忱+2|+(y—2/=0
【答案】—x2y+3x-2y,-18
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零,可得每個非負(fù)數(shù)同時(shí)為零,可得x、y的值,根據(jù)去括號、
合并同類項(xiàng),可化簡整式,根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案.
【詳解】解:由了+2|+(y-2)2=0得
x+2=0,y-2=0.
解得x=-2,y=2.
2(x2y+xy2)—3(x2y—x)—2xy2—2y
=2x2y+2xy2—3x2y+3%—2xy2—2y
~—x2y+3x—2y,
當(dāng)x=-2,y=2時(shí),原式=—(—2)2x2+3X(—2)—2x2=-18.
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減,利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵,
注意括號前是負(fù)數(shù)去括號全變號,括號前是正數(shù)去括號不變號.
13.(2022?廈門?七年級期中)解方程3(3+5)=2(4元+3)+1
【答案】x=4
【分析】先去括號、然后再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),最后未知數(shù)系數(shù)化為1即可;
3(2%+5)=2(4%+3)+1
解:去括號得:6x+15=8久+6+1,
移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得:-2%=-8,
未知數(shù)系數(shù)化為1得:x=4.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的一般步驟,去分母、
去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1,是解題的關(guān)鍵.
14.(2022?寧波?七年級期中)解方程三口-哼i=l
36
【答案】x=-3
【分析】先去分母,再去括號,然后移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后進(jìn)行計(jì)算.
【詳解】解:學(xué)一咚i=1
36
去分母得:2X(2x+1)-(5x-1)=6
去括號得:4x+2—5x+1=6
移項(xiàng)得:4x-5x=6-2-1
解得:x=-3.
【點(diǎn)睛】本題考查了解方程,解題關(guān)鍵是熟練掌握解方程的步驟.
15.(2022?杭州?七年級期中)解方程:?一、i=3
【答案】x=9
【分析】依據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟求解即可.
解:去分母,得2(x+1)--1)=12
去括號,得2久+2-%+1=12
移項(xiàng),得2%一%=12-1-2
合并同類項(xiàng),得x=9.
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法是解題
的關(guān)鍵.
16.(2022?上海?七年級開學(xué)考試)解方程:宇—等=i.
【答案】x=-52
【分析】方程去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1即可求出解.
【詳解】解:去分母得:7(2x-l)-5(3%+2)=35,
去括號得:14萬一7-15萬-10=35,
移項(xiàng)得:14支—15乂=35+17,
合并得:-x=52,
系數(shù)化為1,得:x=-52.
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,解一元一次方程的步驟為:去分母,去括號,移項(xiàng),
合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為L
17.(2022?承德市?七年級期中)解方程:
解方程:4-4(x-3)=2(9-x)
【答案】x=-l
【分析】依據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為工等步驟求解即可.
解:4-4(x-3)=2(9-x),
去括號得:4—4x+12=18—lx,
移項(xiàng)得:—4%+2x=18—12-4,
合并同類項(xiàng)得:-2%=2,
未知數(shù)系數(shù)化為"1"得:x=-1.
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法是解題
的關(guān)鍵.
18.(2022?常州?七年級期中)解方程
0.2(3x-1)-2=0.1(3x+2)-0.5(2x-3);
【答案】%=3
【分析】先將方程兩邊的小數(shù)變?yōu)檎麛?shù),然后再按照去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、最后未知
數(shù)系數(shù)化為1,解方程即可.
0.2(3%-1)—2=0.1(3%+2)-0.5(2%-3)
方程可變?yōu)椋?(3%-1)-20=(3%+2)-5(2%-3),
去括號得:6%-2-20=3%+2-10%+15,
移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得:13x=39,
未知數(shù)系數(shù)化為1得:%=3.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的一般步驟,去分母、
去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1,是解題的關(guān)鍵.
【第4天】
題量:18jl限時(shí):30分鐘選題:各校22年期中期末真題
1.(2022?山東威海?期末)計(jì)算:一|x卜22X(-|)3-6];
【答案】(1)-3
【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【詳解】解:-|X[-22X(-|)3-6]
=-|x卜4x(一爭一q
=-"(孑-6)
215
=——X—
52
=-3
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
2.(2022?全國?七年級期中)計(jì)算:(一2)3*(-1)5-13+[—(1)2];
【答案】-5;
4
【詳解】原式=—8X(-1)-13-i,
=8-13
4
=一52
4
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
3.(2022?全國?七年級期中)計(jì)算:一+(-9)+乙一(+工)一4、
46324
【答案】-5》
6
【詳解】解:(1)4:
46324
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
4.(2022?全國?七年級期中)計(jì)算題:(—22)+3X(—1)6—(—2);
【答案】1
【分析】先計(jì)算兩個乘方,再計(jì)算乘法,最后計(jì)算加減;
【詳解】(―22)+3X(—1)6—(—2),
=-4+3+2,
=1
【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.
5.(2022?全國?七年級期中)計(jì)算(-1)叫3+(-2)M-145x0.
【答案】1.
【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除法進(jìn)行計(jì)算,有乘方的先算乘方,再算乘除,最
后算加減法.
【詳解】(-1)10x3+(-2)3+4-145x0
=1x3+(-8)+4-0
=3+(-2)-0
=1.
【點(diǎn)睛】此題考察有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算,掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.
6.(2022,全國?七年級期中)計(jì)算題:卜6:+21+(-8()+卜3—百;
【答案】⑴-1|
【分析】先依次化簡絕對值,再計(jì)算加減法;
【詳解】卜6|+2,+(一83+卜3一小
7+3%
=-l-2
【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.
7.(2022?山東威海?期末)計(jì)算:2(aZ?+4b2-3)-3(2ab+2b2-4);
【答案】2b2—4ab+6
【分析】先去括號,然后合并同類項(xiàng)即可;
【詳解】解:2(ab+4/—3)—3(2ccb+2Z?2—4)
=2ab+8b2—6—Gab—6b2+12
=2b2—4ab+6;
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算,熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.
8.(2022?山東威海?期末)先化簡,再求值:x2-(2x2-4y)+2(/一y),其中%=-1,y=
【答案】x2+2y,2
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把1與y的值代入計(jì)算即可求出值.
【詳解】解:原式uf-Zf+dy+Zf-Zy
=f+2y,
當(dāng)x=-l,y=j時(shí),
原式=1+1=2.
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
9.(2022?山東威海?期末)計(jì)算:—1(2+4%y2—43)—](2—|%y2+?%3).
【答案】—)y2—2
【分析】先去括號,然后合并同類項(xiàng)即可;
【詳解】解:一工(2+4%y2-4/)一?(2—與y2+3%3)
131
=---xy2+%3--4--xy2—x3
2J22J
=-|xy2-2;
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算,熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.
10.(2022?重慶?墊江第八中學(xué)校七年級期中)先化簡再求值:2*+3(7萬2—9萬)—2(爐
—3x2+4x),其中久=一1.
【答案】27X2-35X,62
【分析】利用去括號法則,合并同類項(xiàng)法則把整式化簡后代入計(jì)算,即可得出答案.
【詳解】解:2/+3(7/—9x)—2(*—3/+敘)
=2x3+21x2-27x—2x3+6x2—Sx
=27x2—35x;
當(dāng)%=—1時(shí),
原式二27x(-1)2-35x(-1)
=27+35
=62.
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減一一化簡求值,把整式去括號,合并同類項(xiàng)正確化簡是解決
問題得到關(guān)鍵.
11.(2022?山東威海?期末)先化簡,再求值:3a—|(a—26)+3(—2a+6),其中a=—4,
b=-.
2
【答案】4b-①,16
【分析】先去括號,然后合并同類項(xiàng),最后代值計(jì)算即可.
【詳解】解:3a—1(a—2b)+3(—2a+b)
1
=3a——ctb—6a+3Z)
2
=44b7——7a,
2
當(dāng)a=-4,b=決寸,原式=4xi—|x(-4)=2+14=16.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值,熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.
12.(2022?全國?七年級期中)已知"a-5尸+邪6-=0,化簡代數(shù)式a3一5一
2412I
[7a2b+4ab2—(5a/?2—2b3+58。2)]}并求值.
【答案】2a2b—ab2+2/?3,96
【分析】根據(jù)非負(fù)性得出a=5,b=2,再按照去括號、合并同類項(xiàng)的順序化簡代數(shù)式,最
后代入求值即可.
【詳解】E|(a-5)4+^||b-l|=0,
1
團(tuán)a—5=0,-b—1=0,
2
解出得:a=5,b=2,
32232
化簡—{a—[7ab+4a筒一(5ab—2b+5ba)]},得:
a3—a3+7a2b+4ab2—Sab2+2b3—Sba2
=2a2b—ab2+2b3
代入值,得2x52x2-5x22+2x23=100-20+16=96.
【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)性,整式的化簡求值,熟練掌握整式的化簡方法是解題的關(guān)鍵.
13.(2022?云南省楚雄天人中學(xué)七年級期中)解方程:等-1=第
【答案】x=-g
【分析】按照解一元一次方程的步驟,先去分母,然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后即可得到答案;
解:去分母得:3(4x-3)-15=5(7x-2),
去括號得:12x-9-15=35x-10,
移項(xiàng)得:12x-35x=-10+9+15,
合并得:-23x=14,
系數(shù)化為1得:x=--
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,掌握相關(guān)知識并熟練使用,同時(shí)注意解題中需注意的
事項(xiàng)是本題的解題關(guān)鍵.
14.(2022?江蘇?南通市北城中學(xué)七年級期中)解方程:
2-2(x-2)=3(x-3)
【答案】x=3
【分析】依次去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;
去括號:2-2x+4=3x-9,
移項(xiàng):-2x-3x=-9-2-4,
合并同類項(xiàng):-5x=-15,
系數(shù)化為1:x=3
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,
這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對方程的特點(diǎn),靈活應(yīng)用,各種步驟都是為使方程逐
漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.
15.(2022?貴州畢節(jié)?七年級期中)解方程:詈三?=2.
【答案】x=6
【分析】方程去分母,去括號,移項(xiàng),合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.
去分母得:4(x-3)-3(2-x)=24,
去括號得:4x-12-6+3尤=24,
移項(xiàng)得:4x+3x=24+12+6,
合并得:7尤=42,
解得:尤=6.
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,
這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對方程的特點(diǎn),靈活應(yīng)用,各種步驟都是為使方程逐
漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.
16.(2022?江蘇?南通市北城中學(xué)七年級期中)解方程:手—軍=1.
36
【答案】久=]
O
【分析】依次去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.
去分母:2(5x+l)-(2x-1)=6,
去括號:10x+2-2x+l=6,
移項(xiàng):10x-2x=6-2-1,
合并同類項(xiàng):8x=3,
系數(shù)化為1:x=|.:
o
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,
這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對方程的特點(diǎn),靈活應(yīng)用,各種步驟都是為使方程逐
漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.
17.解方程:i^-x=3--
34
【答案】x=-2
【分析】根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可.
解:去分母,得4(1一支)-12%=36-3(%+2)
去括號,得4—4%—12x=36—3x—6
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得—13%=26
化系數(shù)為1,得刀=一2
回原方程的解為x=-2.
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則和一元一次方程的解法步驟,正確計(jì)
算是解答關(guān)鍵,注意符號問題.
18.(2022?云南省楚雄天人中學(xué)七年級期中)解方程:號-言=L
【答案】x=5
【分析】按照解一元一次方程的步驟,先去分母,然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后即可得到答案
解:方程整理得:5.r-20-2x+6=l,
移項(xiàng)得:5x-2x=l+20-6,
合并得:3x=15,
系數(shù)化為1得:x=5
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,掌握相關(guān)知識并熟練使用,同時(shí)注意解題中需注意的
事項(xiàng)是本題的解題關(guān)鍵.
【第5天】
題量:18>限時(shí):30分鐘選題:各校22年期中期末真題
1.(2022?貴州黔西南州金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期中)計(jì)算與化簡:
【答案】-40
【分析】先變除為乘,把除數(shù)分子分母顛倒位置與被除式相乘,然后利用乘法分配律簡算,
再計(jì)算加減即可.
【詳解】解:&+>6+(—表
x(_48)
=-(8+36-4)
=-40
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘除混合計(jì)算,掌握有理數(shù)混合計(jì)算法則是關(guān)鍵.
2.(2022?貴州?黔西南州金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期中)計(jì)算:(—17x2+(-2尸+4;
【答案】0
【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可;
【詳解】解:原式=1x2+(-8)+4
=2+(-2)
=0
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘除混合計(jì)算,掌握有理數(shù)混合計(jì)算法則是關(guān)鍵.
3.(2022?全國七年級期中)計(jì)算:[(一3尸一(-5)3]+[(—3)—(-5)];
【答案】49
【詳解】原式二[一27—(—125)]+(—3+5),
二(一27+125)+2,
=98+2,
=49.
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘除混合計(jì)算,掌握有理數(shù)混合計(jì)算法則是關(guān)鍵.
4.(2022?全國?七年級期中)計(jì)算:(―j—J+;)X(―24)
468
【答案】17
【分析】利用乘法分配律計(jì)算.
【詳解】:-:+(X(—24)
468
Qq7
=--X(-24)--X(-24)+-x(-24)
=18+20-21
=17
【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算,掌握有理數(shù)的加法法則、減法法則、乘方法則、混合計(jì)算法則,正
確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
5.(2022?全國?七年級期中)計(jì)算:(
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