2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

（新疆專(zhuān)用，人教版）

（考試時(shí)間：120分鐘,分值：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版八下第十六章?第十七章。

5.難度系數(shù)：0.65o

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題有9個(gè)小題，每小題4分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的）

1.若7^^有意義，則x的取值范圍是（

A.x>2B.x>2C.x>0D.x為任何實(shí)數(shù)

2.下列數(shù)據(jù)是勾股數(shù)的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.5,6,7D.7,24,25

3.估計(jì)《X（配-"）的值應(yīng)在（）

A.3到4之間B.2到3之間C.1到2之間D.0到1之間

4.下列算式正確的是（）

A.V2+V3=V5B.舊+&=4

D.^7=-9

c?\343

5.在△NBC中、NB,/C的對(duì)邊分別為。，b,C,下列條件不能判定ANBC為直角三角形的是

（）

A.ZA+ZB=90°B./=3,/=4,，=5

C.a=5,b=12,c=13D.a2=c2-b2

6.下列說(shuō)法正確的是（）

A.標(biāo)是最簡(jiǎn)二次根式B.|V2-V3|=V2-V3

C.-1,4<-V2D.配與■可以合并

7.如圖，UBC中，乙43c=90。，AB^CB,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線，%、％、人上，且4、

4之間的距離為1,4、4之間的距離為3,則/C的長(zhǎng)是（）

A.572B.245C.4后D.7

8.若x>V,化簡(jiǎn)二次根式一一的結(jié)果是（）

y-x\y

A.—yj-yB.yf-yC.-y/yD.6

9.如圖，△/BC與A/CZ）均為直角三角形，且44c8=NCND=90。，AD=IBC=6,AB:BC=5:3,點(diǎn)、E

是50的中點(diǎn)，則4E■的長(zhǎng)為（）

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

10.計(jì)算：V18-V8=.

11.最簡(jiǎn)二次根式而與最簡(jiǎn)二次根式而與可以合并，則々的值為

12.如圖，在RM/8C中，ZBAC^90°,以5c和/C為邊向兩邊分別作正方形，面積分別為S2.已

知$2=9,且/8=4,則岳的值為

13.如圖，點(diǎn)。、E分別為△N5C的邊BC、4C上的點(diǎn)，連接DE,過(guò)點(diǎn)￡作跖〃8C,連接C5,

若/〃出=440+30°,AE=5,DE=12,4D=13,則ZDE/的度數(shù)為°.

14-對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)叫"，定義一種運(yùn)算來(lái)如下："※"生^例：3Q,=5

那么（5X4）x02X13）=.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形。4BC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（10,0）,（0,4）,點(diǎn)。是0區(qū)的中

點(diǎn)，點(diǎn)P在8c上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AODP是腰長(zhǎng)為5的等腰二角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共8小題，第16-17每小題12分，第18-20每小題10分，第21題12分,

第22題11分，第23題13分，共90分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明'證明過(guò)程或演算步理）

16.解決下列問(wèn)題:

(1)計(jì)算：725+^^64+7(-3)2；

(2)計(jì)算：—V^)+>/^'+(2—.

17.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富校園文化生活，推行中小學(xué)生每天鍛煉一小時(shí)的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，某學(xué)校決定

在校園內(nèi)某一區(qū)域內(nèi)新建一塊塑膠場(chǎng)地DABC,供同學(xué)們課間活動(dòng)使用，如圖，已知AB=9m,BC=12m,

CD=17m,ND=8m,ZABC=90°.

(1)連接4C,求/C的長(zhǎng)度；

(2)若平均每平方米的材料成本加施工費(fèi)為110元，請(qǐng)計(jì)算該學(xué)校建成這塊塑膠場(chǎng)地需花費(fèi)多少元?

18.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)A表示一0，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為

m.

iA.I____iB.ii?

-2-1012

(1)實(shí)數(shù)用的值是.

(2)計(jì)算：忱+1|+.

(3)在數(shù)軸上還有C,。兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)。和心且有|2c+d|與獷二正互為相反數(shù)，求2c-3d的平

方根.

19.細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題:

0￡=F+M『=2,0A[=6;

04=12+(V2)2=3,04=6；

0/：=『+(可=*

a_a-丘c_V3

12222

(1)推算出30的長(zhǎng)為.

(2)請(qǐng)用含有〃(〃為正整數(shù))的等式表示和E,；

⑶求+5*2H-----ns；。的值.

20.若x+y=3,則稱(chēng)x和y是關(guān)于3的平衡數(shù).

(1)行與是關(guān)于3的平衡數(shù)：5+正與是關(guān)于3的平衡數(shù);

（2）已知加為整數(shù)，若-行）=-7+3指，請(qǐng)說(shuō)明加+石與5-石是關(guān)于3的平衡數(shù)：

（3）已知°=加+石，ab=n+7#,m,n為整數(shù),。和6是關(guān)于3的平衡數(shù)，則J（加一

21.閱讀下列一段文字，回答問(wèn)題.

【材料閱讀】平面內(nèi)兩點(diǎn)M（W，M）,N（X2，%）,則由勾股定理可得，這兩點(diǎn)間的距離

例如，如圖1,M(3,1),N(1,-2),則=J(3-l)2+(l+2)2=713.

斗

_2_>

圖1圖2

【直接應(yīng)用】

⑴己知尸(4,5),。(2,-1),求P、。兩點(diǎn)間的距離；

(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，/(-1,-3),。8=血,6后與x軸正半軸的夾角是45。.

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②試判斷△ZB。的形狀.

22?觀察下列各式：卜1=4^；--

(1)請(qǐng)根據(jù)規(guī)律直接寫(xiě)出結(jié)果：行［=，^5+|=.

(2)請(qǐng)根據(jù)以上等式規(guī)律，寫(xiě)出第力個(gè)等式，并驗(yàn)證其正確性.

(3)猜想)”+、=(〃+!)'口(其中加，"為正整數(shù))是否成立？若成立,

請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)說(shuō)

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