2024-2025學年八年級數學下學期第一次月考卷（湖

北武漢專用）

（考試時間：90分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.做選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.做填空題和解答題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：人教版八年級下第18、19章。

5.難度系數：0.70.

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。）

1.如圖所示的圖象，分別給出了與X的對應關系，其中y是X的函數的是

2.如圖，在平行四邊形45CQ中，/￡是/氏4。的角平分線，ZBEA=75。，則NQ=()

A.15°B.30°C.45°D.6C1°

AD

BECA工GB

第2題第4題

3.下列性質中菱形有而矩形沒有的是（）

A.對角相等B.對角線互相垂直

C.對邊平行且相等D.對角線相等

4.如圖，在菱形/BCD中擺放了一副三角板，等腰直角三角板。叱的一條直角邊OE在菱形邊/。上，直

角頂點E為AD的中點，含30。角的直角三角板的斜邊G8在菱形A8CD的邊上.連接NC,若。尸=4,

則/C的長為（）

A.8B.472C.872D.476

5.已知一次函數>=履+"左力0）的圖象經過點（-2,T）,（2,3）,則下列結論正確的是（）

A.該一次函數與x軸的交點坐標是（1,0）

B.了=辰+6向下平移2個單位得到的函數是V=x

C.若該函數圖象上有兩點（3,%）,則必<力

D.該函數的圖象不經過第二象限

6.如圖，在口/BCD中，E、尸是對角線AD上的動點，且BE=DF,M、N分別是邊4D,5c上的動

點.下列四種說法：①存在無數個平行四邊形MEVF；②存在無數個矩形MENF；③存在無數個菱形

MENF-④存在無數個正方形MENF.正確的個數是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

第6題

7.如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中四邊形438與四邊形斯G”都是正方形.連結。G

并延長，交8c于點P,點P為5c的中點.若GC=2,NADE=30°,則正方形EFG〃的面積為（）

A.16-873B.8G-12C.8-473D.4-2V2

8.如圖，在矩形/BCD中，AB=3BC=4,E,尸分別是3C,40上的點.現將四邊形45￡尸沿所折

疊，點4、8的對應點分別為M、N,且點N恰好落在8上.連接過8作8GLE尸，垂足為G,則

23G+BM的最小值為（）

A.773B.5C.752D.7

第8題

9.如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構成一個四邊形43CD,在其中一張紙條轉動的過程

中，下列結論錯誤的是（）

A.AD=CDB.四邊形/BCD面積=/CAD

C.AC1BDD.四邊形45co的周長=448

10.如圖，在矩形/BCD中，N3=4,/。=6,尸，。分別是邊5c上的動點，點P從A出發到。停止運

動，點0從C出發到5停止運動，若尸，0兩點以相同的速度同時出發，勻速運動.下面四個結論中：①存

在四邊形/PC0是矩形；②存在四邊形/PC0是菱形；③存在四邊形/尸。8是矩形；④存在四邊形/尸。8

是正方形.所有正確結論的序號是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。

11.已知正比例函數y=（2-3〃Z）X,y的值隨X的值的增大而增大，那么加的取值范圍是.

12.平面直角坐標系中，平行四邊形N8CD中/（1,2）,5（2,1）,C（5,4）,則。點的坐標為.

13.將矩形紙片/3C。按如圖所示的方式折疊，得到菱形/EC尸（折疊后點民。都落在4C的中點O

處）.若4B=3,則3C的長為.

14.如圖，直線＞=區+4與了軸交于點A,與x軸交于點8,矩形N8C。位于第一象限，若矩形/BCD的

面積為20,則直線8必經過一點，這個點的坐標為—.

第14題第15題第16題

15.如圖，448c=90。，四邊形ZGDE是正方形，若/2=2,3C=4,則ABCE的面積等于.

16.如圖，在矩形4BC。中，48=3,4。=5,點P、點。分別在48、CD上，PQ//AD,線段EF在P。

上，且滿足E尸=1,連接/E、CF,則/E+CF的最小長度為.

17.如圖，已知四邊形4BC。為正方形，AB=342,E為對角線/C上一點，連接OE,過點￡作

EFYDE,交2c的延長線于點尸，以。E,E尸為鄰邊作矩形。所G,連接CG.下列結論：①矩形。跖G

是正方形；②CE=CF；③/E=CG；?CE+CG=6.其中結論正確的序號有.（填序號）

第17題第18題

18.正方形44G。，4旦GG…按如圖所示的方式放置，點4，4，4,…在直線＞=》+i,

A2B2C2CX,

點G，c2,C3,…在x軸上，則線的坐標是.

三、解答題：本題共8小題，共88分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.（本題10分）已知V與無+2成正比例，當x=4時，y=4.

（1）求了與x之間的函數關系式；

（2）若點（見6）在這個函數的圖象上，求?的值.

20.(本題10分)如圖，平面直角坐標系中的網格由邊長為1的小正方形構成.A/BC中，點/坐標為

(-2,3),點3坐標為(2,0),點C坐標為(0,-1).

(1)邊8。的長為.

(2)判斷UBC的形狀;

(3)若以點48、C及點。為頂點的四邊形是平行四邊形，請在圖中畫出符合條件的平行四邊形，并直接寫出

點D的坐標.

21.（本題10分）如圖，平行四邊形4BC。中，E、尸是對角線2。上不同的兩點，添加個條件，使得四邊

形/ECF為平行四邊形.

（1）現有四個條件：①BE=DF；②AF〃CE；③AE=CF；④你添加的條件是：（填一

個序號即可）

（2）在（1）的基礎上，求證：四邊形NEW是平行四邊形.

22.(本題10分)如圖,直線7=履+6過點4(0,5),3(5,0)。

(1)求直線的解析式.

⑵若直線＞=2x-4與直線相交于點C,求點C的坐標.

(3)根據圖象，寫出關于x的不等式2x-42h+b的解集.

23.(本題10分)如圖，點O是菱形/BCD對角線的交點，過點C作CE〃OD,過點。作OE〃/C,CE

與。E相交于點E,連接交BD于點、F.

(1)求證：四邊形OCE。是矩形；

(2)若42=4,即=8,求線段4尸的長度.

24.(本題10分)如圖，在等邊△NBC中，點。是NC的中點，4F是8c邊上的中線，連接AD,以BD為

邊作等邊ABOE,連接/E.

(1)求證：四邊形在即為矩形；

(2)若ZC=4,求四邊形相M的面積.

25.(本題14分)小星學習了正方形的相關知識后，對正方形進行了探究.

如圖，5。為正方形N3CD的一條對角線，點E為AD上任意一點(點￡不與點8,。重合)，點G為。E

中點，過點E作交8c邊于點尸，延長FE交ND于點H.

H，11D

圖①圖②圖③

(1)問題探究：

如圖①，連接1,則用與OE的位置關系為,”5與。￡的數量關系為:

(2)問題解決：

如圖②，連接4G,尸G,求證：ZAGH=ZFGE；

(3)拓展延伸：

如圖③，連接/G并延長交CD于點M、連接戶探究線段DM,廠收1/之間的數量關系，并說明理由.

26.(本題14分)折紙是我國的傳統文化.在數學學習中，折紙也常常能給我們解決問題提供思路和方

法.在一節數學綜合實踐課上，老師和同學們對長為8cm,寬