2024-2025學年八年級數學下學期第一次月考卷（湖

南專用，湘教版）

（考試時間：120分鐘分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：湘教版八年級下冊1.1?2.3

5.難度系數：0.7

第I卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

2.下列長度的三條線段，能構成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.1,V2,V3C.5,26,29D.6,8,12

3.已知一個多邊形的內角和為1080。，則這個多邊形為（）

A,七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形

4.筆直的公路力B,AC,BC如圖所示，AC,BC互相垂直，AB的中點。與點C被建筑物隔開，若測得4C的

長為6km,BC的長為8km,則C,。之間的距離為（）

A.3kmB.4kmC.5kmD.6km

5.如圖，在平行四邊形/BCD中，ABLAC,若48=4,AC=6,貝！!的長是（）

A.11B.10C.9D.8

6.如圖，已知那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ZBC三△ZDC的是（）

B

A.zB=ZD=90°B.（ABC=幺ADCC.^BAC=^DACD.CB=CD

7.如圖，一個梯子ZB斜靠在一豎直的墻4。上，測得4。=4米，若梯子的頂端沿墻下滑1米，這時梯子底

端也恰好外移1米，則梯子48的長度為（）

L

OBD

A.5米B.6米C.7米D.8米

8.如圖，將內△4BC繞點4按順時針方向旋轉一定角度得到RtaADE,點B的對應點。恰好落在BC邊上.若

AC=3V3,NB=60。，貝UCD的長為（）

一

A.2B.2V3C.4D.3

9.有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在它的左右肩上“生長”出兩個小正方形，其中，三個正

方形圍成的三角形是直角三角形，再經過一次“生長”后，變成了如圖所示的形狀圖，如果繼續“生長”下

去，它將變得“枝繁葉茂”，“生長”了2024次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（）

A.1012B.2023C.2024D.2025

10.如圖，平行四邊形ZBCD的對角線ZC,8。相交于點。，4E平分NB4D,分別交BC,BD于點、E、P.連接

OE,AADC=60°,AB=^BC=1,則下列結論：①“2D=30°；@BD=26；③S平行四邊形ABCD

=AB-AC-,（4）AD=4OE,

A.1個B.2個

第n卷

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

11.如圖，在一次暴風災害中，一棵大樹在離地面3米處折斷,樹的另一部分倒地后與地面成30。角，那么

這棵樹折斷之前的高度是.米.

12.在口4BCD中，邊AB=15,對角線4c=13,BC邊的高力E=12,則口43（7。的周長為.

13.如圖，平行四邊形ABCD中，CE平分NBCD,若NB=50。，貝吐BEC的度數為

14.正n邊形的每一個外角都是它相鄰的內角的2倍，則n的值為.

15.2024年9月22日是第七個中國農民豐收節。小彬用3D打印機制作了一個底面周長為12cm,高為9cm

的圓柱狀糧倉模型，如圖所示，現要在此模型的側面從點/出發到點8處貼一條彩色裝飾帶，則裝飾

帶的長度最短為cm.

16.如圖，在RtaABC中，NB=90。，根據尺規作圖的痕跡作射線4尸交邊8c于點G.若BG=1,AC=5,

則△ACG的面積為

17.如圖，/-AOP=^BOP=15°,PCIIOA,PDLOA,若PC=5,貝!]P。的長為,

18.如圖，在口48CD中，4B=6/D=8,乙4=60。，將CMBCD折疊，使得點3與點。重合，折痕交

8c分別于點￡,F,貝iME=.

三、解答題（本大題共8個小題，共66分.解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）

19.（6分）如圖，在△ABC中，AB=BC,點H為邊2B上一點，已知BC=2.5,CH=2.4,HB=0.7.

（1）求證：CH14B；

⑵求4C的長.

20.（6分）已知：如圖，E、F是CJABCD的對角線力C上的兩點，AF=CE.求證：LABE三4CDF；

21.（8分）某校利用課后服務時間開設創意編程、3D模型設計打印、無人機等課程延伸科學教育，鼓勵學

生參與跨學科融合的項目式實踐體驗活動，現有一個模型設計的任務需要完成.

生活中的數學：確定模型零件平面圖的面積

素材一素材二

如圖所示，四邊形D4BC是模型零件平

面圖.

D

通過相應儀器掃描測量：已知NABC=90。，AB=2,BC=243,

IXC

CD=4VLAD=4.

AC

問題解決：根據以上素材，請你求出該模型零件平面圖的面積.

22.(8分)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角

坐標系，的頂點都在格點上.

(1)畫出△ABC關于點。成中心對稱的圖形△4/iCi；

(2)畫出將△ABC繞點B順時針旋轉90。得到的△A2BC2；

(3)請分別寫出以下兩點的坐標：________），A2（，）.

23.(9分)如圖，一艘輪船位于燈塔尸的南偏東30。方向，距離燈塔100海里的4處，此時船長接到臺風

預警信息，臺風將在7小時后襲來，他計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔尸的北偏東45。方向上的避

風港8處.

［匕

(1)問避風港8處距離燈塔尸有多遠？(結果保留根號)

(2)如果輪船的航速是每小時20海里，通過計算說明輪船能否在臺風到來前趕到避風港8處.

24.(9分)如圖，在△ABC中，AB=AC,4D1BC于點D,延長DC到點E,使CE=CD.過點E作EF||4D

交4C的延長線于點F,連接4E,DF.

(1)求證：四邊形4DFE是平行四邊形；

(2)過點E作EG1DF于點G,若BD=2,AE=6,求EG的長.

25.(10分)如圖，在四邊形4BCD中，ADWBC,AD=12cm,BC=15cm,動點尸、。分別從/、C同時

出發，點尸以lcm/s的速度由/向。運動，點。以3cm/s的速度由C向3