第第頁2024-2025學年高一上學期期末數(shù)學試卷（提高篇）第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．（5分）已知非空集合A,B且A∩B≠?，設C=xx?A,D=xx?B,E=C∩D，A．E?F B．F?E C．E=F D．E、F的關系無法確定2．（5分）已知關于x的不等式x2?a+1x+a<0恰有三個整數(shù)解，則實數(shù)A．?3,?2∪4,5 C．?3,?2∪4,5 3．（5分）若定義在?∞,0∪0,+∞上的奇函數(shù)fx，對任意x1>xA．?2,0∪0,2 C．?∞,?2∪4．（5分）當x>0,y>0，且滿足2x+y?2xy=0時，有2x+y>k2+k?8恒成立，則kA．(?4,3) B．[?4,3] C．(?3,4) D．[?3,4]5．（5分）筒車是一種水利灌溉工具（如圖1所示），筒車上的每一個盛水筒都做逆時針勻速圓周運動，筒車轉(zhuǎn)輪的中心為O，筒車的半徑為r，筒車轉(zhuǎn)動的周期為24s，如圖2所示，盛水桶M在P0處距水面的距離為?0.4s后盛水桶M在P1處距水面的距離為?1，若

A．π12 B．π6 C．π46．（5分）已知函數(shù)fx=2x?1A．?∞,?49B．?127．（5分）已知函數(shù)fx=sinωx?φ（ω>0，①函數(shù)fx最小正周期為3②5π4,0③f0④函數(shù)fx向右平移πA．1 B．2 C．3 D．48．（5分）已知fx，gx都是定義在R上的函數(shù)，對任意x，y滿足fx?y=fxA．f0=1 B．函數(shù)g2x+1C．g1+g?1=0 二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．（6分）對任意的x∈R，函數(shù)fx=ax2A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)C．a(chǎn)2+4b的最小值是12 D．a(chǎn)10．（6分）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0.0<φ<

A．f(x)=2B．f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為11C．函數(shù)f(x)的圖象關于點?7D．若函數(shù)f(λx)(λ>0)在[0,π]11．（6分）定義域為R的函數(shù)fx，對任意x,y∈R，fx+y+fx?y=2fA．f0=0 B．C．fx+f0≥0 第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）已知集合A={x|x2?2x+9?a=0}，B={x|ax2?4x+1=0，a≠0}，若集合A，B中至少有一個非空集合，實數(shù)13．（5分）若定義在(?∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)fx同時滿足；①fx為奇函數(shù)；②對任意的x1，x2∈(0,+∞)，且x1≠x2，都有x14．（5分）已知函數(shù)fx①fx②不等式fx<0的解集為2k?1,2k（③fx在區(qū)間1④函數(shù)fx的圖象關于直線x=⑤對?x∈2k,2k+1（k∈N?其中所有正確結(jié)論的序號是.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（13分）設集合U=R，A=x0≤x≤3(1)m=2，求A∪B；(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要條件，求m的取值范圍.16．（15分）已知函數(shù)f(x)=ax(1)解關于x的不等式f(x)>?1；(2)若關于x的不等式f(x)>0的解集為(m,n).（i）求1m（ii）求4m+n的最小值.17．（15分）隨著電動汽車研發(fā)技術的日益成熟，電動汽車的普及率越來越高．某型號電動汽車在封閉路段進行測試，限速80km/h（不含80km/h）．經(jīng)多次測試得到，該汽車每小時耗電量M（單位：Wh）與速度v（單位：v0103070M0132533759275為了描述國道上該汽車每小時耗電量與速度的關系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：Mv=140v(1)當0≤v<80時，請選出你認為最符合表格所列數(shù)據(jù)實際的函數(shù)模型，并求出相應的函數(shù)解析式；(2)在本次測試報告中，該電動汽車的最長續(xù)航里程為400km．若測試過程為勻速運動，請計算本次測試時的車速為何值時，該電動汽車電池所需的容量（單位：Wh18．（17分）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)（ω>0，|φ|<π2），當x=5π12時，f(x)取得最大值為1，當x=(1)求f(x)的解析式并且作出f(x)在區(qū)間[0,7(2)當x∈[0,7π6]時，函數(shù)g(x)=f(x)+a恰有三個不同的零點①實數(shù)a的取值范圍；②f(x19．