算術平均數試題及答案姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.一個班級有5名學生，他們的成績分別是80、85、90、95、100，則這個班級的平均成績為：

A.88

B.90

C.92

D.94

2.已知三個數的和為15，這三個數分別為3、4、8，則這三個數的平均數為：

A.3

B.4

C.5

D.6

3.某班有男生和女生共40人，男生人數為20人，則男女生平均人數為：

A.15

B.16

C.20

D.25

4.一個小組有5名成員，他們的年齡分別為20、22、23、24、25歲，則這個小組的平均年齡為：

A.22

B.23

C.24

D.25

5.一批商品的原價總和為12000元，現在以8折的價格出售，則每件商品的平均售價為：

A.960元

B.1000元

C.1024元

D.1200元

6.某班級有男生和女生共60人，男生人數為30人，則男女生平均人數為：

A.15

B.20

C.25

D.30

7.一個班級有8名學生，他們的成績分別是78、82、85、88、90、92、95、98，則這個班級的平均成績為：

A.85

B.86

C.87

D.88

8.已知三個數的和為21，這三個數分別為2、6、13，則這三個數的平均數為：

A.2

B.6

C.7

D.8

9.某班有男生和女生共50人，男生人數為25人，則男女生平均人數為：

A.12

B.15

C.20

D.25

10.一個小組有6名成員，他們的年齡分別為21、22、23、24、25、26歲，則這個小組的平均年齡為：

A.23

B.24

C.25

D.26

11.一批商品的原價總和為18000元，現在以6折的價格出售，則每件商品的平均售價為：

A.1200元

B.1500元

C.1800元

D.2400元

12.某班級有男生和女生共80人，男生人數為40人，則男女生平均人數為：

A.20

B.30

C.40

D.50

13.一個班級有9名學生，他們的成績分別是75、80、85、90、95、100、105、110、115，則這個班級的平均成績為：

A.90

B.92

C.94

D.96

14.已知三個數的和為27，這三個數分別為3、9、15，則這三個數的平均數為：

A.3

B.9

C.10.5

D.15

15.某班有男生和女生共60人，男生人數為30人，則男女生平均人數為：

A.12

B.15

C.18

D.20

16.一個小組有7名成員，他們的年齡分別為19、20、21、22、23、24、25歲，則這個小組的平均年齡為：

A.21

B.22

C.23

D.24

17.一批商品的原價總和為20000元，現在以7折的價格出售，則每件商品的平均售價為：

A.1428.57元

B.2000元

C.2857.14元

D.4000元

18.某班級有男生和女生共70人，男生人數為35人，則男女生平均人數為：

A.17

B.20

C.25

D.35

19.一個班級有10名學生，他們的成績分別是70、72、75、78、80、82、85、88、90、93，則這個班級的平均成績為：

A.81

B.82

C.83

D.84

20.已知三個數的和為33，這三個數分別為1、11、21，則這三個數的平均數為：

A.1

B.11

C.13.33

D.21

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.平均數是所有數值的總和除以數值的個數。（）

2.平均數總是比最大值小，比最小值大。（）

3.如果一組數的平均數是10，那么這組數中至少有一個數大于10。（）

4.兩個數的平均數等于這兩個數的和除以2。（）

5.所有數值的平均數不會受到極端值的影響。（）

6.如果一組數的平均數是正數，那么這組數中的每個數都是正數。（）

7.兩個數的平均數大于這兩個數中的較大值。（）

8.平均數是衡量一組數據集中趨勢的最好方法。（）

9.如果一組數的平均數是0，那么這組數中的每個數都是0。（）

10.計算平均數時，每個數值的貢獻是相等的。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述計算算術平均數的基本步驟。

2.解釋為什么說平均數可以反映一組數據的總體水平。

3.在計算平均數時，如何處理含有缺失值的數值集合？

4.說明平均數在統計學中的優勢和局限性。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述在數據分析中，平均數如何幫助理解數據的集中趨勢，并討論在其他情況下可能需要使用中位數或眾數的原因。

2.分析平均數在經濟學中的應用，包括如何通過計算平均數來衡量國民收入、平均工資等經濟指標，并討論其可能帶來的優勢和潛在的偏差。

試卷答案如下：

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.B

解析思路：平均數=(80+85+90+95+100)/5=450/5=90

2.A

解析思路：平均數=(3+4+8)/3=15/3=5

3.B

解析思路：男女生平均人數=(男生人數+女生人數)/2=(20+20)/2=40/2=20

4.A

解析思路：平均年齡=(20+22+23+24+25)/5=114/5=22.8（四舍五入為22）

5.B

解析思路：平均售價=原價總和×折扣=12000×0.8=9600/15=640（每件商品）

6.B

解析思路：男女生平均人數=(男生人數+女生人數)/2=(30+20)/2=50/2=25

7.B

解析思路：平均成績=(78+82+85+88+90+92+95+98)/8=720/8=90

8.B

解析思路：平均數=(2+6+13)/3=21/3=7

9.B

解析思路：男女生平均人數=(男生人數+女生人數)/2=(25+25)/2=50/2=25

10.A

解析思路：平均年齡=(21+22+23+24+25+26)/6=141/6≈23.5（四舍五入為23）

...（以下題目答案及解析思路從略）...

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.×

解析思路：平均數可能等于最大值或最小值。

2.×

解析思路：平均數可能等于最大值或最小值。

3.×

解析思路：平均數可以是負數或零。

4.√

解析思路：根據平均數的定義。

5.×

解析思路：平均數可能受到極端值的影響。

6.×

解析思路：平均數可以是負數。

7.×

解析思路：平均數可能等于兩個數中的較小值。

8.×

解析思路：平均數并不是衡量數據集中趨勢的唯一方法。

9.×

解析思路：平均數可以是任何數值。

10.√

解析思路：平均數計算中每個數值的貢獻是相等的。

...（以下題目答案及解析思路從略）...

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.基本步驟：①計算數值的總和；②確定數值的個數；③將總和除以個數得到平均數。

2.平均數可以反映一組數據的總體水平，因為它綜合考慮了所有數值，代表了數據的集中趨勢。

3.在計算平均數時，含有缺失值的數值集合可以采用剔除缺失值、插值法或使用其他數值代替等方法處理。

4.平均數在統計學中的優勢包括易于計算和解釋，局限性包括易受極端值影響、不適用于非數值數據等。

...（以下題目答案從