Page32.7有理數的乘法第2課時有理數乘法的運算律【教學目標】學問與實力：在嫻熟駕馭有理數的乘法運算基礎上，了解乘法交換律、乘法結合律、安排律的意義和運算中的價值，能運用乘法運算律簡化乘法運算，解決有關實際問題。過程與方法：讓學生通過有理數的乘法計算，經過試驗、視察、比較、猜想、驗證等數學上常用的探討方法，激勵學生自主探究有理數乘法的運算律。經驗探究有理數乘法運算律的過程，進一步提高學生視察、歸納、猜想、驗證等實力。情感看法與價值觀：創設合理的問題情景，吸引學生的留意力，激發學生的學習愛好；在合作學習中，學會溝通與合作，培育學生嚴謹的思維品質。把小學算術里的乘法運算律推廣到有理數范圍內，體現學問體系的完整美。【教學重點、難點】重點：進一步駕馭有理數乘法法則的運用，驗證和探究有理數乘法當中運算律的產生過程，運用乘法的運算律進行有理數乘法的簡便運算。難點：有理數乘法運算律的敏捷運用。激勵學生留意視察、勤于分析。【教學打算】電腦、投影【設計思路】探討表明，任何新學問的理解都是以舊學問閱歷為基礎的。學生在小學里已學過乘法的交換律、乘法的結合律和安排律，這些學問為有理數乘法運算律的學習作了很好的鋪墊。教學過程中采納“探究”、“想一想”、“試一試”及分組探討等活動，讓學生在自己摸索和總結中獲得學問。【教學過程】(一)創設情景，提出問題在小學我們學過一些乘法的交換律、乘法的結合律以及安排律，誰能給大家介紹一下？問題：小學學習過的有關乘法的運算律，對全部的有理數都還適用嗎？通過計算，比較驗證同學們的猜想。做一做：計算下列各題，并比較它們的結果：(1)(－5)×2＝－(5×2)＝；2×(－5)＝－(2×5)＝；(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝；2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；(3)(－3)×(2＋eq\f(1,3))＝(－3)×eq\f(7,3)＝；(－3)×2＋(－3)×eq\f(1,3)＝－6－1＝。讓學生進行視察、比較、思索：（1）以上各組題的運算結果有什么特點？（2）各組題的運算形式，與乘法的運算律的結構特征對比，你發覺了什么？（3）對于問題，你得到的猜想是什么？(二)合作溝通，探究新知探究1完成上述計算(1)、(2)，再探究下列兩個問題：(1)隨意選擇兩個有理數(至少有一個負數)分別填入下列□和○內，并比較兩個運算的結果。□×○和○×□(2)隨意選擇三個有理數(至少有一個負數)分別填入下列□、○和

內，并比較兩個運算的結果。(□×○)×

和□×(○×

)可由多個學生供應實例，從而讓學生總結出有理數的乘法滿意交換律與結合律。用文字敘述，并用字母表示。乘法交換律乘法結合律探究2完成做一做3,想一想與小學學過的哪個運算律類似。請你換一些數試一試，還成立嗎？請用用文字敘述，并用字母表示：安排律通過驗證，使學生感到安排律在有理數運算中應用的合理性即可。(三)指導應用，深化理解例2計算(1)(－12)×(－37)×eq\f(5,6)；(2)6×(－10)×0.1×eq\f(1,3)；(3)－30×(eq\f(1,2)－eq\f(2,3)＋eq\f(4,5))；(4)4.99×(－12)；(5)71eq\f(15,16)×(－8)按課本講解、板書。（組織學生口頭回答例題的解答。應用有理數乘法的運算律進行運算，可以簡便運算，但它照舊屬于有理數的乘法運算，因此應遵循有理數的乘法運算的步驟：確定積的符號；把肯定值相乘。）探究活動1:講完“有理數的乘法”后，老師在課堂上出了下面一道計算題：71eq\f(15,16)×(－8).不一會兒，不少同學算出了答案。現在老師把班上同學的解題過程歸類寫到黑板上。解法一原式＝－eq\f(1151,16)×(－8)＝－eq\f(9208,16)＝－575eq\f(1,2)；解法二原式＝(71＋eq\f(15,16))×(－8)＝71×(－8)＋eq\f(15,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2)；解法三原式＝(72－eq\f(1,16))×(－8)＝72×(－8)－eq\f(1,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2).對這三種解法，你認為哪種方法最好？，理由是。本題對你有何啟發？。思維過程：解法二和解法三奇妙地利用了拆分思想，把帶分數拆成一個整數與一個真分數的和，在應用安排律，大大簡化了計算過程。例3某校體育器材室總共有60個籃球。一天課外活動，有3個班級分別安排借籃球總數的eq\f(1,2)，eq\f(1,3)和eq\f(1,4)。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？假如夠了，還多幾個籃球？假如不夠，還缺幾個？(獨立完成，再小組溝通)隨堂練習：1.課本中的課內練習第1、2題。（可先讓學生在課本上解答，再請學生板演。若有錯誤，請其他同學剛好訂正。）2.計算：(1)4×(－eq\f(1,5))×2；(2)（－1.2）×0.75×(－1.25)；(3)3eq\f(1,2)×(－1eq\f(3,7))；(4)－eq\f(3,4)×eq\f(7,15)×(－eq\f(2,3))×(－eq\f(5,14))；(5)－8×(eq\f(1,6)－eq\f(5,12)＋eq\f(3,10))×15；(6)29eq\f(13,15)×(－5)；(7)4.61×eq\f(3,7)－5.39×(－eq\f(3,7))＋3×(－eq\f(3,7))。小組合作練習，分析得出運用乘法的運算律對于有理數乘法的運算的作用。(1)用好乘法的交換律；(2)(3)化小數為分數，帶分數化為假分數；(4)用好乘法結合律；(5)敏捷用好乘法的運算律；(6)拆分成差的形式要便利；(7)擅長運用安排律，有時須要反向運用安排律。激勵學生多種解法。探究活動2：書本中的課內練習中的探究活動。(四)歸納小結，反思提高問題：通過本課的探討學習，你獲得了哪些新的學問，你認為有哪些方面的進步。（讓學生進行小結，經過學生個人回顧—同桌溝通—給大家說說的過程，總結本節課的所做、所聽、所感，讓學問系統化、合理化。）可以從以下三個方面歸納：1.學問：有理數乘法的運算律。會探究有理數乘法的運算律，能運用有理數乘法的運算律進行簡便計算。留意確定“