2023-2024學年蘇科版數學七年級上冊章節真題匯編檢測卷（提優）第4章一元一次方程考試時間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數：較難姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題（每題2分，共20分）1．（本題2分）（2023春·江蘇泰州·七年級校考階段練習）某商店有甲、乙兩個進價不同的計算器，甲賣了120元，乙賣了100元，其中甲盈利，乙虧損，在這次買賣中，這家商店（）A．不賠不賺 B．賠了5元 C．賺了5元 D．賠了10元2．（本題2分）（2022秋·江蘇蘇州·七年級蘇州市第一初級中學校?？计谀┤鐖D，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；…，根據以上操作，若要得到2023個小正方形，則需要操作的次數是（）A．673 B．674 C．675 D．6763．（本題2分）（2023秋·江蘇鹽城·七年級統考期末）甲單獨做某項工程需天完成，乙單獨做該項工程需天完成，現在甲先做天，剩下由甲乙合做．設完成此工程一共用了天，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．4．（本題2分）（2023·江蘇揚州·統考一模）學校組織九年級兩個班的學生開展“游學”活動，生活委員李想要去面包店給每位同學買一個面包，購買時發現：該面包店的面包8元/個，購買總額達到一定金額時，可以打9.5折，李想經過計算發現只要再多買1個面包就可以打9.5折，價錢會比少買一個還便宜20元．你覺得聰明的李想實際購買的面包個數為（

）A．70 B．69 C．60 D．595．（本題2分）（2023秋·江蘇南京·七年級南京玄武外國語學校?？计谀┬∶鞯侥澄木叩曩徺I鉛筆和中性筆．設購買鉛筆的金額為x元，根據表格，下列方程錯誤的是（

）商品單價（元/支）購買數量/支購買金額/元鉛筆中性筆總計1334A． B．C． D．6．（本題2分）（2023春·江蘇·七年級專題練習）一艘船有一個漏洞，水以均勻的速度進入船內，發現漏洞時船內已經進入了一些水，如果9個人淘水，4小時淘完，如果6個人淘水，10小時才能淘完，假設每個人向外淘水的速度一樣，現在要在兩個小時內淘完，需要（）人．A．14 B．16 C．18 D．207．（本題2分）（2023春·江蘇無錫·七年級統考期中）如圖，△ABC中，點D、E分別在邊和上，，，和相交于點M，比的面積大2，則的面積為（

）．A．9 B．10 C．11 D．128．（本題2分）（2022秋·七年級單元測試）如圖，數軸上的點O和點A分別表示0和10，點P是線段OA上一動點．點P沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運動1次，B是線段OA的中點，設點P運動時間為t秒（t不超過10秒）．若點P在運動過程中，當PB＝2時，則運動時間t的值為（

）A．秒或秒B．秒或秒或秒或秒C．3秒或7秒或秒或秒D．秒或秒或秒或秒9．（本題2分）（2021秋·江蘇連云港·七年級校聯考階段練習）如圖，甲?乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A，C同時沿正方形的邊開始移動，甲按順時針方向環形，乙按逆時針方向環行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第一次相遇在AD邊上，請問它們第2019次相遇在哪條邊上?（

）A．AD B．DC C．BC D．AB10．（本題2分）（2019·江蘇無錫·校聯考模擬預測）自行車前后輪胎的使用壽命不同，某種品牌的同樣的新輪胎，前輪胎使用壽命為12000千米，后輪胎使用壽命為8000千米．為了使同時購買的前后輪胎同時報廢，且使用時間盡可能的長，一般應在行駛a千米時前后輪胎互換，請問a的值為（

）A．6000 B．5600 C．5200 D．4800評卷人得分二、填空題（每題2分，共20分）11．（本題2分）（2022秋·江蘇鎮江·七年級統考期末）如圖，正方形的邊長為3，已知正方形覆蓋了三角形面積的，而三角形覆蓋了正方形面積的一半，則該三角形的面積為．12．（本題2分）（2023春·江蘇宿遷·七年級南師附中宿遷分校?？茧A段練習）如圖，長方形中，，，點從出發，以1cm/s的速度沿運動，最終到達點，在點運動了4秒后點開始以2cm/s的速度從運動到，在運動過程中，設點的運動時間為秒，當的面積為時，的值為．13．（本題2分）（2023秋·江蘇南京·七年級南京玄武外國語學校?？计谀┮惶變x器由兩個A部件和三個B部件構成．用鋼材可做40個A部件或240個B部件．現要用鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？設應用鋼材做A部件，則可列一元一次方程為．（方程不需要化簡）14．（本題2分）（2023秋·江蘇泰州·七年級校考期末）若方程的解與關于的方程的解相同，則代數式的值為．15．（本題2分）（2023秋·江蘇無錫·七年級統考期末）數軸上有兩點B和C所對應的數分別為和30，動點P和Q同時從原點O和點B出發分別以每秒5個單位長度和每秒10個單位長度的速度向C點運動，點Q到達C點后，再立即以同樣的速度返回，點P到達點C后，運動停止．當P，Q之間的距離為3時，則運動時間為．16．（本題2分）（2023春·江蘇宿遷·七年級統考開學考試）如圖，在數軸上，、兩點同時從原點出發，分別以每秒個單位和個單位的速度向右運動，運動的時間為，若線段上（含線段端點）恰好有個整數點，則時間的最小值是．17．（本題2分）（2022秋·江蘇南京·七年級南京市第二十九中學校聯考期末）若關于的一元一次方程的解是，那么關于y的一元一次方程的解是．18．（本題2分）（2021秋·江蘇蘇州·七年級?？计谀┤鐖D，在直角三角形中，，，，，是的中點，點從點出發，以每秒的速度沿的路徑勻速運動，當到達點時停止運動，設點的運動時間為秒，當時，三角形的面積為．19．（本題2分）（2023秋·江蘇·七年級專題練習）《九章算術》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十……”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米，其意為：“單位的粟，可換得單位的糲米．……”．問題：有2斗的粟（1斗升），若按照此“粟米之法”，則可以換得的糲米為升．20．（本題2分）（2021春·江蘇連云港·八年級統考期中）將長為，寬為的長方形紙片（）如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形的寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．若第次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則的值為．評卷人得分三、解答題（共60分）21．（本題6分）（2022秋·江蘇淮安·七年級洪澤外國語中學?？计谥校┯嬎?、解方程：(1)；(2)．；(4)．22．（本題6分）（2023秋·江蘇·七年級專題練習）活動三：觀察月歷(1)月歷中右上角方框中的四個數之間有什么關系？任意一個這樣的方框都存在這樣的規律嗎？(2)月歷中中間方框中的個數之間有什么關系？(3)小明一家外出旅游天，這天的日期之和是．你能說出小明幾號回家？23．（本題8分）（2020秋·江蘇南京·七年級統考期末）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀念館同時出發，終點是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運動手環記錄時間和步數如下：出發途中結束出發途中結束時間7：007：10a時間7：007：107：25小莉的步數130831828808爸爸的步數21684168b(1)表格中表示的結束時間為___________，___________．(2)小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？(3)渡江勝利紀念館到綠博園的路程是多少米？24．（本題8分）（2023·江蘇·七年級假期作業）我們規定：對于數對，如果滿足，那么就稱數對是“和積等數對”；如果滿足，那么就稱數對是“差積等數對”，例如：，．所以數對為“和積等數對”，數對為“差積等數對”．(1)下列數對中，“和積等數對”的是；“差積等數對”的是．（填序號）①②③(2)若數對是“差積等數對”，求x的值．(3)是否存在非零的有理數m，n，使數對是“和積等數對”，同時數對也是“差積等數對”，若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．（提示：例如）25．（本題8分）（2023秋·江蘇鹽城·七年級統考期末）某超市第一次用3000元購進了甲、乙兩種商品，其中甲種商品100件，乙種商品150件．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價貴10元．甲種商品售價為15元/件，乙種商品售價為35元/件．（注：利潤=售價-進價）(1)該超市第一次購進甲、乙兩種商品每件各多少元？(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？26．（本題8分）（2023·江蘇鎮江·校聯考一模）某運動服裝品牌旗艦店在三月分批購進A款衛衣和B款訓練褲共計80件．A款衛衣的進價是每件200元，售價是每件320元；B款訓練褲的進價是每條150元，售價是每條260元．店長在四月初盤賬時發現，A款衛衣和B款訓練褲深受青少年歡迎，三月所進的貨銷售一空，且一共獲利9370元，請問該旗艦店在三月共購進多少件A款衛衣？27．（本題8分）（2022秋·江蘇鎮江·七年級統考期中）如圖，在數軸上點表示數，點表示數，且

(1)填空，_______________，_______________；(2)若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，已知點為數軸上一動點，且滿足，求出點表示的數；(3)若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時點以每秒個單位長度的速度向右運動，動點從原點開始以每秒個單位長度運動，運動時間為