§1交變電流高二物理（人教版2019）第三章交變電流選擇性必修第二冊新課引入選擇性必修第二冊電池直流供電時電壓的波形學生電源交流擋供電時電壓的波形1.恒定電流：大小方向都不隨時間變化的電流2.直流電：方向不隨時間變化的電流DC大小可以改變3.交流電：方向隨時間做周期性變化的電流AC新課講授選擇性必修第二冊1.交流發電機的基本構造新課講授KLEF

選擇性必修第二冊定子轉子電刷新課講授2.交變電流的產生選擇性必修第二冊

立體圖

平面圖

新課講授2.交變電流的產生選擇性必修第二冊

新課講授選擇性必修第二冊2.交變電流的產生

如果匝數為N，那么

三、交變電流的變化規律1.中性面(1)中性面：與磁感線

的平面.(2)當線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量

，線圈中的電流

.2.從中性面開始計時，線圈中產生的電動勢的瞬時值表達式：e＝

，Em叫作電動勢的

，Em＝

.3.正弦式交變電流：按

規律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱

.垂直最大為零Emsinωt峰值NωBS正弦正弦式電流4.正弦式交變電流和電壓電流表達式i＝

，電壓表達式u＝

.其中Im、Um分別是電流和電壓的

，也叫

.ImsinωtUmsinωt最大值峰值四、交流發電機1.主要構造：

和

.2.分類(1)旋轉電樞式發電機：

轉動，

不動.(2)旋轉磁極式發電機：

轉動，

不動.電樞磁體電樞磁極磁極電樞判斷下列說法的正誤.(1)只要線圈在磁場中轉動，就可以產生交變電流.(

)(2)線圈在通過中性面時磁通量最大，電流也最大.(

)(3)線圈在通過中性面時電流的方向發生改變.(

)(4)從線圈平面經中性面時開始計時，在線圈轉動90°角的時間內，電流的瞬時值一直增大.(

)(5)從線圈平面與中性面垂直開始計時，在線圈轉動2圈的過程中電流方向改變4次.(

)即學即用××√√√返回探究重點提升素養Part

2一、交變電流與直流1.交變電流大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流.2.常見的交變電流的波形圖實際應用中，交變電流有著不同的變化規律，常見的有以下幾種，如圖所示.3.直流方向不隨時間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流.(多選)(2021·三明市高二期中)下列圖像描述的電流屬于交變電流的是例1√√大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，電流的方向沒有發生變化，不屬于交變電流，故選項B、C錯誤，選項A、D正確.二、交變電流的產生假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉動，如圖所示，則：導學探究(1)線圈轉動一周的過程中，線圈中的電流方向如何變化？甲乙丙丁電流沿ABCD方向電流沿DCBA方向電流沿ABCD方向電流沿DCBA方向甲乙丙丁中性面中性面A(B)D(C)A(B)D(C)A(B)D(C)A(B)D(C)甲乙丙丁Φ最大，E=0，i=0Φ=0，E最大，i最大Φ最大，E=0，i=0Φ=0，E最大，i最大甲ω設

t＝0時線圈剛好轉到中性面（如甲圖）位置，此時導線AB的速度方向剛好與磁感線平行，因此感應電動勢為0。設線圈旋轉的角速度為ω，AB和CD的長度為l，AD和BC的長度為d，則經過時間t，線框轉過的角度

θ＝ωt，如圖所示。線框旋轉過程中AB和CD的速度

v＝ω

，與磁感線垂直的速度為

vsinθ，即

sinωt。根據法拉第電磁感應定律，線框上產生的感應電動勢e＝2Blvsinθ＝Bldωsinωt＝BSωsinωt

其中，S

表示線框的面積·×ωtθAD中性面設

Em＝BSω，可知線框的電動勢是隨時間按正弦函數規律變化的，為

e

＝

Emsinωt

（1）式中

Em

是常數，表示電動勢可能達到的最大值。對于單匝線圈，Em＝BSω；如果線圈匝數為

N，則

Em＝NBSω。乙A(B)D(C)甲乙丙丁甲線圈經過中性面時，線圈中電流的方向發生改變．在一個周期內，電流方向改變2次發電機的電動勢按正弦規律變化，所以當負載為電燈等純電阻用電器時，負載兩端的電壓u、流過的電流i，也按正弦規律變化，即

e＝NBSωsinωt=Emsinωt(1)

i＝sinωt

=Imsinωt(2)

u＝iR=

ImRsinωt=Umsinωt(3)式中

Um

和

Im

分別是電壓和電流的最大值，也叫峰值（peakvalue），而e、u、i則是相應的物理量的瞬時值。這種按正弦規律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流(sinusoidalcurrent)。如圖是正弦式交變電流電動勢e、電流i和電壓u

隨時間變化的圖像。e=Emsinωti=Imsinωtu=Umsinωt知識深化兩個特殊位置1.中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)線圈平面與磁場垂直的位置，此時Φ最大，

為0，e為0，i為0.線圈經過中性面時，電流方向發生改變，線圈轉一圈電流方向改變兩次.2.垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)此時Φ為0，

最大，e最大，i最大.(2022·汪清第六中學高二期末)如圖所示線圈勻速轉動或勻速直線運動，能產生交變電流的是例2√A圖中，轉軸與磁場平行，線圈中磁通量不會發生變化，故沒有感應電流產生，故A錯誤；B圖中，根據E＝BLv，可知產生的是恒定電流，不會產生交變電流，故B錯誤；C圖中，穿過閉合回路的磁通量不變，沒有感應電流產生，故C錯誤；D圖中，線圈沿垂直磁場的轉軸轉動，可以產生交變電流，故D正確.在水平向右的勻強磁場中，一線框繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，線框通過電刷、圓環、導線等與定值電阻組成閉合回路.t1、t2時刻線框分別轉到如圖甲、乙所示的位置，圖甲中線框與磁感線平行，圖乙中線框與磁感線垂直，下列說法正確的是A.t1時刻穿過線框的磁通量最大B.t1時刻通過電阻的電流最大，方向從右向左C.t2時刻穿過線框的磁通量變化最快D.t2時刻通過電阻的電流最大，方向從右向左針對訓練1√t1時刻，穿過線框的磁通量為零，線框產生的感應電動勢最大，通過電阻的電流最大，根據楞次定律判斷知通過電阻的電流方向從右向左，A錯誤，B正確；t2時刻，穿過線框的磁通量最大，磁通量的變化率為零，線框產生的感應電動勢為零，通過電阻的電流為零，C、D錯誤.三、正弦式交變電流的變化規律如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉動，角速度為ω.經過時間t，線圈轉過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt.設ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積S＝L1L2，磁感應強度為B，則：導學探究導學探究(1)ab邊產生的感應電動勢為多大？(2)整個線圈中的感應電動勢為多大？答案整個線圈中的感應電動勢由ab和cd兩邊產生的感應電動勢組成，且eab＝ecd，所以e總＝eab＋ecd＝BSωsinωt.導學探究(3)若線圈有N匝，則整個線圈的感應電動勢為多大？答案若線圈有N匝，則相當于N個完全相同的電源串聯，所以e＝NBSωsinωt.知識深化1.正弦式交變電流的瞬時值表達式(1)從中性面位置開始計時e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)從與中性面垂直的位置開始計時e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.2.交變電流的峰值知識深化說明電動勢峰值Em＝NωBS由線圈匝數N、磁感應強度B、轉動角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關.如圖所示的幾種情況中，如果N、B、ω、S均相同，則感應電動勢的峰值均相同.課本P532.圖3.1-3中，設磁感應強度為0.01T，單匝線圈邊長AB為20cm，寬BC為10cm，轉速

n＝50r/s，求線圈轉動時感應電動勢的最大值。甲乙丙丁Em＝BSω=BS·2πn=0.01×0.2×0.1×2×3.14×50V=0.06V3.一臺發電機產生正弦式電流。如果發電機電動勢的峰值

Em＝400V，線圈勻速轉動的角速度

ω＝314rad/s，試寫出電動勢瞬時值的表達式（設0時刻電動勢瞬時值為0）。如果這個發電機的外電路只有電阻元件，總電阻為2kΩ，電路中電流的峰值為多少？寫出電流瞬時值的表達式。電動勢瞬時值的表達式:e＝Emsinωt=400sin(314t)電路中電流的峰值:A=0.2A電流瞬時值的表達式:i＝Imsinωt=0.2sin(314t)4.如圖3.1-9所示，KLMN是一個豎直的矩形導線框，全部處于磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中，線框面積為S，MN邊水平，線框繞某一豎直固定軸以角速度ω勻速轉動。在MN邊與磁場方向的夾角到達30°的時刻（圖示位置），導線框中產生的瞬時電動勢e的大小是多少？標出線框此時的電流方向。已知線框按俯視的逆時針方向轉動。圖3.1-9MN邊與磁場方向的夾角到達30°時,線圈平面與中性面夾角為60°Em＝BSωe＝Emsinωt=BSωsin60°=BSω

如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B＝

，邊長L＝10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4Ω.求：(1)轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值.例3(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式.從題圖所示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcosωt＝cos2πt(V).(3)由圖示位置轉過30°角時電路中電流的瞬時值.從題圖所示位置轉過30°角時感應電動勢的瞬時值(4)線圈從開始計時經s時線圈中的感應電流的瞬時值.(5)電阻R兩端電壓的瞬時值表達式.確定正弦式交變電流的電動勢瞬時值表達式的基本方法1.確定線圈轉動從哪個位置開始計時，以確定瞬時值表達式是按正弦規律變化還是按余弦規律變化.2.確定線圈轉動的角速度.3.確定感應電動勢的峰值Em＝NωBS.4.寫出瞬時值表達式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt.規律總結四、交變電流的圖像如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：(1)交變電流的峰值Em、Im.(2)兩個特殊值對應的位置：(3)e、i大小和方向隨時間的變化規律.(2021·福建師大二附中高二期中)一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉動，線圈平面位于如圖甲所示的勻強磁場中.通過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規律圖像如圖乙所示，下列說法正確的是A.t1、t3時刻通過線圈的磁通量變化率最大B.t2、t4時刻線圈中感應電流方向改變C.t2、t4時刻線圈中通過的磁通量最大D.t1、t3時刻線圈中感應電動勢最小例4√由題圖乙知t2、t4時刻通過線圈的磁通量最小，線圈與中性面垂直，線圈中感應電流方向不發生改變，B、C錯誤；t1、t3時刻通過線圈的磁通量最大，而線圈中磁通量的變化率為零，感應電動勢最小，A錯誤，D正確.(2022·長春市第二中學高二期末)如圖所示為交流發電機模型的示意圖.位于磁場中的矩形導線框abcd可繞過其對稱軸的軸線(圖中虛線)轉動.已知在t＝0時刻，線框的平面與磁場方向垂直(圖示位置)，并從此位置開始以恒定的角速度繞轉軸沿逆時針方向轉動.若規定通過電阻的電流方向為由e到f為正，則下列i－t圖像正確的是針對訓練2√在t＝0時刻，線框處于中性面位置，此時產生的感應電動勢為零，感應電流為零，故A、D錯誤；根據楞次定律和安培定則可知在前

時間內，產生的感應電流方向為由a到b，故流過電阻的電流方向為由f到e，與規定的正方向相反，故C正確，B錯誤.返回考點一交變電流的理解與產生1.(多選)下列圖像中屬于交變電流的有基礎對點練√√√選項D中，電流大小隨時間變化，但因其方向不變，所以是直流.選項A、B、C中i的大小和方向均做周期性變化，故它們屬于交變電流.12345678910112.(多選)下圖中，哪些情況線圈中產生了交變電流1234567891011√√√3.交流發電機發電示意圖如圖所示，線圈轉動過程中，下列說法正確的是A.轉到圖甲位置時，通過線圈的磁通量變化率最大B.轉到圖乙位置時，線圈中產生的感應電動勢為零C.轉到圖丙位置時，線圈中產生的感應電流最大D.轉到圖丁位置時，AB邊中感應電流方向為A→B√12345678910111234567891011轉到題圖甲位置時，線圈平面與磁感線垂直，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量變化率最小，為零，選項A錯誤；轉到題圖乙位置時，線圈平面與磁感線平行，線圈中產生的感應電動勢最大，選項B錯誤；1234567891011轉到題圖丙位置時，線圈位于中性面位置，此時線圈中產生的感應電流最小，選項C錯誤；轉到題圖丁位置時，線圈平面與磁感線平行，切割速度與磁感線垂直，根據右手定則可知，AB邊中感應電流方向為A→B，選項D正確.考點二正弦式交變電流的變化規律4.交流發電機工作時電動勢為e＝Emsinωt，若將發電機的轉速提高一倍，同時將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動勢e′變為1234567891011√感應電動勢的瞬時值表達式e＝Emsinωt，而Em＝NBωS，ω＝2πn，當n提高一倍時，ω加倍；當ω加倍而S減半時，Em不變，故C正確.5.(多選)如圖所示，單匝矩形線圈abcd放在勻強磁場中，磁感應強度為B，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2.從圖示位置起該線圈以角速度ω繞不同轉軸勻速轉動，則A.以OO′為轉軸時，感應電動勢e＝Bl1l2ωsinωtB.以O1O1′為轉軸時，感應電動勢e＝Bl1l2ωsinωtC.以OO′為轉軸時，感應電動勢e＝Bl1l2ωcosωtD.以OO′為轉軸跟以ab為轉軸一樣，感應電動勢e＝Bl1l2ωcosωt1234567891011√√1234567891011以O1O1′為軸轉動時，磁通量不變，不產生交變電流，故B錯誤；無論以OO′為軸還是以ab為軸轉動，感應電動勢的最大值都是Bl1l2ω，由于是從與磁場平行的面開始計時，產生的是余弦式交變電流，故C、D正確，A錯誤.6.(2021·婁底市高二檢測)如圖所示，KLMN是一個豎直的矩形導線框，全部處于磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中，線框面積為S，MN邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉動.在MN邊與磁場方向的夾角達到30°的時刻(圖示位置)，導線框中產生的瞬時電動勢e的大小和線框中感應電流的方向分別為(已知線框按俯視的逆時針方向轉動)√12345678910111234567891011MN邊與磁場方向成30°夾角時，線框中產生的感應電動勢大小為e＝Emcosωt＝BSωcos30°＝

BSω，由右手定則可知線框中感應電流方向為KNMLK，選項B正確.1234567891011考點三交變電流的圖像7.(多選)一矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內的固定軸勻速轉動，線圈中的感應電動勢e隨時間t變化的規律如圖所示，則下列說法正確的是A.圖中曲線是從線圈平面與磁場方向平行時開始

計時的B.t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零C.t1和t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零D.感應電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量最大√√√1234567891011由題圖可知，當t＝0時，感應電動勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即題圖中曲線是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的，選項A正確；t1、t3時刻感應電動勢為零，穿過線圈的磁通量的變化率為零，磁通量最大，選項B錯誤，C正確；感應電動勢e的方向變化時，線圈通過中性面，此時穿過線圈的磁通量最大，選項D正確.8.(多選)如圖甲所示，一個矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場方向且與線圈共面的軸OO′勻速轉動，從某個時刻開始計時，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化如圖乙所示，則下列說法中正確的是A.t＝0時刻線圈處于中性面位置B.t1、t3時刻線圈中的感應電流最大且

方向相同C.t2、t4時刻穿過矩形線圈的磁通量最

大，但感應電流卻為零D.t5時刻穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率也為零√√12345678910111234567891011t＝0時刻穿過線圈的磁通量最大，所以線圈處在中性面位置，故A正確；t1、t3時刻穿過線圈的磁通量為零，線圈平面與磁場平行，磁通量的變化率最大，感應電流最大，但方向相反，故B錯誤；t2、t4時刻穿過矩形線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，所以感應電流為零，故C正確；t5時刻穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大，故D錯誤.9.如圖所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉動.若以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時為計時起點，并規定當電流自a流向b時電流方向為正，則下列四幅圖像中可能正確的是能力綜合練√12345678910111234567891011以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時為計時起點，由楞次定律結合安培定則可判斷，初始時刻電流方向為b到a，為負值，且線圈遠離中性面，磁通量Φ減小，電流增大，故選項C正確.10.如圖所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強