第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.1兩條直線相交在我們生活的世界中，蘊含著大量的相交線和平行線.【情境導入】同學們對兩條直線相交、平行一定不陌生，大橋上的鋼梁和鋼索，棋盤中的橫線與豎線、筆直的高速公路……都給我們以相交線或平行線的形象，從這一章，我們正式開始研究平面內不重合的兩條直線的位置關系.今天這節課，我們借助直線相交所成的角的位置關系和數量關系，研究相交線.觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關系如圖，取兩根本條

a，b.將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線.就得到一個相交線的模型.在轉動木條的過程中，它們所成的角也在變化、你能發現這些角之間不變的關系嗎?）α

abbbb）α

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探究1任意畫兩條相交的直線，形成四個角，∠1和∠2有怎樣的位置關系？∠1和∠2有一條公共邊CO，12ABCDO43且∠1的另一邊AO是∠2另一邊BO的反向延長線.知識點1鄰補角的概念及性質概念引入兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角.互為鄰補角是互為補角的特殊情況.12ABCDO43根據鄰補角的定義，你能說出鄰補角的性質嗎？你能找出圖中的鄰補角嗎？鄰補角的性質12ABCDO43鄰補角有什么數量關系？∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°.鄰補角互補符號語言：因為∠1和∠2互為鄰補角，所以∠1+∠2=180°.1.

下列各圖中，∠1與∠2是鄰補角的是(

)BA B C 練一練探究2∠1和∠3有怎樣的位置關系？12ABCDO43∠1和∠3有一個公共頂點O，知識點2對頂角的概念及性質且∠1的兩邊AO、CO分別是∠3的兩邊BO、DO的反向延長線.概念引入兩個角有一個公共頂點，并且其中一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.12ABCDO43用量角器量出∠1和∠3的度數，你有什么發現？你能找出圖中的對頂角嗎？對頂角的性質12ABCDO43對頂角有什么數量關系？∠1=∠3，∠2=∠4.對頂角相等你能證明這個結論嗎？符號語言：因為∠1和∠3互為對頂角，所以∠1=∠3.已知：直線AB與CD相交于O點.證明：∠1=∠3.

解：因為直線AB與CD相交于O點，所以∠1與∠2互補，∠3與∠2互補，所以∠1=∠3（同角的補角相等）.同理可得∠2=∠4.12ABCDO43（1）對頂角是成對出現的，單獨的一個角或三個及以上的角不能稱為對頂角.（2）互為對頂角的兩個角一定相等，但相等的兩個角不一定互為對頂角.兩個角互為對頂角，既有數量關系，又有位置關系.特別提醒1.下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是()ABCD2.下列圖形中的∠1與∠2互為鄰補角的是()ABCDCB相交線鄰補角對頂角定義鄰補角______對頂角______定義互補相等【作業】

1.必做題：教科書P3練習第1題和第3題

2.選做題：教科書P8習題7.1第1題《兩條直線相交》教學闡釋1教材分析

2教法指導3學情分析4學法指導5教學過程6教學反思《兩條直線相交》教學闡釋教材分析

(一)地位、作用

本節課是人教版初中數學七年級下冊第七章第一課時的內容，主要學習兩條直線相交的概念、性質以及相交所形成的角的關系。這是學生在學習了直線、射線、線段等幾何基礎知識后，對幾何圖形位置關系的進一步探究。本節課的內容為后續學習平行線、三角形、四邊形等幾何知識奠定了基礎，具有承上啟下的重要作用。《兩條直線相交》教學闡釋(二)、核心素養目標1.理解相交線的概念，掌握相交線的性質。2.通過觀察、操作、推理等活動，培養學生的幾何直觀和推理能力。3.激發學生的學習興趣和求知欲，培養學生積極參與數學活動的態度。《兩條直線相交》教學闡釋(三)重點，難點12

重點：相交線的概念和性質。

難點：理解鄰補角和對頂角的區別和聯系。《兩條直線相交》教學闡釋學情分析七年級學生已經具備了一定的數學基礎和邏輯思維能力，但對于幾何概念的理解和幾何推理的嚴謹性仍有待提高。在之前的學習中，學生已經接觸過線段、射線、直線等概念，這為學習相交線提供了基礎。但相交線的概念較為抽象，需要學生通過觀察、操作和推理來理解。《兩條直線相交》教學闡釋學法指導引導學生采用自主探究、合作交流、歸納總結等學習方法。在學習過程中，讓學生通過觀察、操作、想象等活動，自主探究兩條直線相交的性質，培養他們的幾何直觀和空間觀念。本節課采用啟發式教學法、講授法、討論法和演示法相結合。在講解過程中，運用講授法系統地傳授知識，同時結合啟發式教學法，引導學生積極思考、主動探索。此外，利用多媒體教學手段進行演示，直觀展示兩條直線相交的過程和形成的角的關系，幫助學生建立幾何直觀。。教法指導《兩條直線相交》教學闡釋教學過程(一)圖片引入

引出新課《兩條直線相交》教學闡釋鼓勵學生發言，補充實例，激發學生興趣，建立直觀化、形象化的數學模型.

(二)探究新知意圖：通過探究，引出鄰補角的概念，學生動手操作測量各個角的度數，再由教師帶領學生將4個角兩兩配對，探究它們的位置和數量關系，最終得出鄰補角概念與性質.通過小組合作交流，分享學習心得，解決學習中遇到的問題，提高交流能力和團隊協作精神。鼓勵學生對所學知識進行歸納總結，形成系統的知識體系，提高學習效果。意圖：練習題的設計加深學生對鄰補角概念的理解《兩條直線相交》教學闡釋角的位置關系指組成要素(頂點與頂點，邊與邊)之間的位置關系.鄰補角和對頂角表示的是兩個角之間的關系，故都是成對出現的；鄰補角不僅僅是在兩條直線相交時出現，如果一條直線與射線相交(端點在直線上)，也可以得到一對鄰補角，“鄰”“補”兩字突出了其本質特征.練習題的設計，加深學生對鄰補角、對頂角概念的理解。《兩條直線相交》教學闡釋(三)、課堂小結引導學生回顧本節課所學內容《兩條直線相交》教學闡釋(四)布置作業我布置了必做題和選做題，為學生提供個性化發展的空間，及時了解學生的學習效果，使學生養成獨立思考，反思學習過程的習慣《兩條直線相交》教學闡釋（五）板書設計7.1.1兩條直線相交1.鄰補角的概念性質：鄰