實(shí)驗(yàn)3探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)會(huì)使用彈簧測(cè)力計(jì)。(2)驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)的平行四邊形定則。二、實(shí)驗(yàn)原理1.合力實(shí)驗(yàn)值F的確定:兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的兩個(gè)力F1、F2的合力的實(shí)驗(yàn)值為一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F。2.合力理論值F′的確定:作出F1和F2的圖示,根據(jù)平行四邊形定則利用作圖法求得合力F′。3.平行四邊形定則的驗(yàn)證:在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),比較F和F′是否大小相等、方向相同。二、實(shí)驗(yàn)器材方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩個(gè))、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆。三、實(shí)驗(yàn)步驟1.用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。2.用圖釘把橡皮條的一端固定在G點(diǎn),橡皮條的另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán),橡皮條的原長(zhǎng)為GE,如圖甲所示。3.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別通過(guò)連接小圓環(huán)的細(xì)繩,互成角度地拉動(dòng)小圓環(huán)至某點(diǎn)O,橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO。記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1、F2,用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力F1、F2的方向(細(xì)繩方向),如圖乙所示。4.改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)單獨(dú)拉住小圓環(huán)到同一位置O,記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F及方向,如圖丙所示。5.改變兩個(gè)力F1和F2的大小和夾角,再重復(fù)3、4兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟兩次。四、數(shù)據(jù)處理1.探究方法(1)在實(shí)驗(yàn)得到的白紙上用刻度尺按單位長(zhǎng)度的力分別作出F1、F2和F的力的圖示,并由F的末端分別用直線(xiàn)連接F1、F2的末端,觀察得到的四邊形具有怎樣的特點(diǎn)。(2)通過(guò)對(duì)幾組數(shù)據(jù)所作四邊形的觀察,可以得到作出的四邊形幾乎為平行四邊形。(3)其結(jié)論為以?xún)蓚€(gè)分力為鄰邊作出的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)表示兩個(gè)力的合力。2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(1)理論值:在實(shí)驗(yàn)得到的白紙上按要求從O點(diǎn)分別作F1和F2的圖示,利用刻度尺和三角板作平行四邊形及對(duì)角線(xiàn)并求出合力F′。(2)實(shí)驗(yàn)值:按同樣的比例從O點(diǎn)作出F的圖示。(3)比較:比較F與F′在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相同。五、誤差分析1.實(shí)驗(yàn)中,彈簧測(cè)力計(jì)的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測(cè)力計(jì)的外殼和紙面之間有摩擦,會(huì)引起系統(tǒng)誤差。2.兩次測(cè)量拉力時(shí),小圓環(huán)的位置不可能做到完全重合會(huì)造成偶然誤差。3.兩個(gè)力F1和F2的夾角太小或太大,F、F1和F2讀數(shù)太小,作平行四邊形時(shí),都會(huì)造成偶然誤差。六、注意事項(xiàng)1.正確使用彈簧測(cè)力計(jì)(1)測(cè)量前應(yīng)首先檢查彈簧測(cè)力計(jì)的零點(diǎn)是否準(zhǔn)確,使用中不要超過(guò)其彈性限度。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行,且拉力應(yīng)沿軸線(xiàn)方向。彈簧測(cè)力計(jì)的指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位孔發(fā)生摩擦。(3)讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度,估讀到最小刻度的下一位。2.規(guī)范實(shí)驗(yàn)操作(1)位置不變:在同一次實(shí)驗(yàn)中,將橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同。(2)角度合適:兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)所拉細(xì)繩套的夾角不宜太小,也不宜太大,以60°～120°為宜。(3)在不超出彈簧測(cè)力計(jì)量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下,測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些。(4)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些,便于確定力的方向。不要直接沿細(xì)繩套方向畫(huà)直線(xiàn),應(yīng)在細(xì)繩套兩端各畫(huà)一個(gè)投影點(diǎn),去掉細(xì)繩套后,連直線(xiàn)確定力的方向。3.規(guī)范合理作圖:同一次實(shí)驗(yàn)中,畫(huà)力的圖示選定的標(biāo)度要相同,且恰當(dāng)選定標(biāo)度,使力的圖示大一些?？键c(diǎn)一基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)[例1·數(shù)據(jù)處理與誤差分析](學(xué)生訓(xùn)練)某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn),將畫(huà)有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸,縱軸為y軸,最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上,如圖甲所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外),另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí),橡皮筋處于原長(zhǎng)。(1)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O,此時(shí)拉力F的大小可由彈簧測(cè)力計(jì)讀出。彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示,F的大小為N。

(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A點(diǎn);現(xiàn)使用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋,再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖甲中兩條虛線(xiàn)所示的方向,由彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1=4.2N和F2=5.6N。①用5mm長(zhǎng)度的線(xiàn)段表示1N的力,以O(shè)為作用點(diǎn),在圖甲中畫(huà)出力F1、F2的圖示,然后根據(jù)平行四邊形定則畫(huà)出它們的合力F合。②F合的大小為N,F合與拉力F的夾角的正切值為。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi),則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

解析:(1)由題圖乙可知,該彈簧測(cè)力計(jì)的精度為0.2N,則該示數(shù)為4.0N。(2)用5mm長(zhǎng)度的線(xiàn)段表示1N的力,以O(shè)為作用點(diǎn),在題圖甲中畫(huà)出力F1、F2的圖示,然后按平行四邊形定則畫(huà)出它們的合力F合,如圖所示。用刻度尺量出F合的線(xiàn)段長(zhǎng)約為20.0mm,所以F合的大小為20.0F合與拉力F的夾角的正切值為tanα≈21-答案:(1)4.0(2)①圖見(jiàn)解析②4.00.05考點(diǎn)二創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)[例2·實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新](學(xué)生訓(xùn)練)某學(xué)習(xí)小組利用如下方案探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律。如圖甲所示,豎直木板上固定有白紙,兩個(gè)光滑的定滑輪a、b固定在木板上同一高度處,三根細(xì)線(xiàn)在O點(diǎn)打結(jié),細(xì)線(xiàn)1繞過(guò)滑輪a懸掛4個(gè)鉤碼,細(xì)線(xiàn)2繞過(guò)滑輪b懸掛3個(gè)鉤碼,彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)線(xiàn)3拉結(jié)點(diǎn)O。最后在白紙上畫(huà)出力的圖示進(jìn)行探究,鉤碼均相同。(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,下列做法符合要求的是。(多選)

A.測(cè)量時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)要與細(xì)線(xiàn)3處在同一直線(xiàn)上且與木板平行B.測(cè)量時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)必須豎直向下拉細(xì)線(xiàn)3C.穩(wěn)定后,應(yīng)在白紙上記錄結(jié)點(diǎn)O的位置、三根細(xì)線(xiàn)的方向及彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)(2)讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為5.6N,三根細(xì)線(xiàn)的方向用在白紙上的投影點(diǎn)標(biāo)記,如圖乙所示,請(qǐng)選擇合適的標(biāo)度,在圖乙中完成作圖。當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)單獨(dú)懸掛5個(gè)相同的鉤碼時(shí),讀數(shù)為5.0N。(3)根據(jù)所作的圖,得出的結(jié)論為

。

解析:(1)測(cè)量時(shí),為了減小誤差,彈簧測(cè)力計(jì)要與細(xì)線(xiàn)3處在同一直線(xiàn)上且與木板平行,故A正確;本實(shí)驗(yàn)探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律,對(duì)力的方向沒(méi)有要求,則測(cè)量時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)不需要豎直向下拉細(xì)線(xiàn)3,故B錯(cuò)誤;穩(wěn)定后,需要記錄力的大小和方向,應(yīng)在白紙上記錄結(jié)點(diǎn)O的位置、三根細(xì)線(xiàn)的方向及彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),故C正確。(2)當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)單獨(dú)懸掛5個(gè)相同的鉤碼時(shí),讀數(shù)為5.0N,可知每個(gè)鉤碼受到的重力為1.0N,則有F1=4.0N,F2=3.0N,選擇合適的標(biāo)度作圖,與F3等大反向的力F3′即為測(cè)量出的F1、F2的合力,利用平行四邊形定則作出的F1、F2的合力的理論值為F,如圖所示。(3)根據(jù)所作的圖,比較F3′和F,得出的結(jié)論為在誤差允許的范圍內(nèi),力的合成遵循平行四邊形定則。答案:(1)AC(2)圖見(jiàn)解析(3)在誤差允許的范圍內(nèi),力的合成遵循平行四邊形定則[例3·實(shí)驗(yàn)過(guò)程的創(chuàng)新]（學(xué)生訓(xùn)練）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)在豎直木板上鋪上白紙,木板上固定兩個(gè)光滑的定滑輪,兩個(gè)物塊通過(guò)輕繩被彈簧測(cè)力計(jì)拉住而處于靜止?fàn)顟B(tài),O為OA、OB、OC三根輕繩的結(jié)點(diǎn),此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)如圖乙所示,則F彈=N。

(2)此實(shí)驗(yàn)還需記錄的有。(多選)

A.兩個(gè)物塊受到的重力B.OA、OB、OC的方向C.OA、OB、OC的長(zhǎng)度(3)由記錄的物理量選擇合適的標(biāo)度畫(huà)平行四邊形來(lái)驗(yàn)證結(jié)論是否成立。(4)改變彈簧測(cè)力計(jì)拉力F彈的大小,重復(fù)實(shí)驗(yàn),再次驗(yàn)證力的平行四